2023天津高考数学难吗

矩阵的复合与矩阵的乘法 √

2023天津高考数学难吗：和之前不多。

高考数学考查基本技能 高考数学考核目标与要求

高考数学考查基本技能 高考数学考核目标与要求

高考数学考查基本技能 高考数学考核目标与要求

在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。

“立德树人”是天津卷多年来一以贯之的一条主线。今年各学科试卷突出高考的思想性和育人功能，注重传递正面的价值观念5．计数。

试题依托相应学科知识，从多视角、多层面对核心价值观、中华传统文化、依法治国理念和创新精神进行考查。试题素材呼应发展战略，贴近时政热点、生活、生产实践和科技发展。

其次，天津高校教育资源丰富。一个省或者市高校多，自然会向本地倾斜，招收的学生也就多。天津共有2所985大学，4所211大学。985大学招生本地化率16.3%，。

天津的985大学每招100个学生里面有16个学生都是天津人，而的大学每招100个学生只有6个是人。

北上天这类自主命题和高考改革的省份，试题常常趋势，录取模式也是独树一帜；由于当地教育资源丰富，往往当地考生不需要太高的分数便可被优质大学录取。而西部省区的考生人数不多、试题一般相对简单、录取政策也多有优惠。

高三数学教学设计

天津高考难度较弱，主要原因有，天津的报名人数为5.5万，而同期相比广东省76.8万，山东省55.99万，河北省55.96万，四川省65万，5.9万，对比之下，报名人数少，竞争小，高考自然会相对容易。

高三数学教学设计5篇

时间的脚步是无声的，它在不经意间流逝，很快就要开展新的工作了，写一份，为接下来的学习做准备吧！那么高三数学教学设计怎么写呢？下面是我给大家整理的高三数学教学设计，希望大家喜欢！

高三数学教学设计篇1

一、教学目标

【知识与技能】

在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。

【过程与方法】

通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的`探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。

【情感态度与价值观】

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。

二、教学重难点

【重点】

掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。

【难点】

二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。

三、教学过程

高三数学教学设计篇2

教学目标

1.理解充要条件的意义。

2.掌握判断命题的条件的充要性的方法。

3.进一步培养学生简单逻辑推理的思维能力。

教学重点

理解充要条件意义及命题条件的充要性判断。

教学难点

命题条件的充要性的判断。

教学方法

讲、练结合教学。

教具准备

多媒体教案。

教学过程

一、复习回顾

由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类，即有哪四类？

答：充分不必要条件；必要不充分条件；既充分又必要条件；既不充分也不必要条件。

本节课将继续研究命题中既充分又必要的条件。

二、新课：§1.8.2 充要条件

问题：请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件？

（1）若a是无理数，则a+5是无理数；

（2）若a>b，则a+c>b+c；

（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式Δ>0。

答：命题（1）中因：a是无理数a+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件；又因：a+5是无理数a是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件。

由上述命题（1）的条件判定可知：

这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

续问：请回答命题（2）、（3）。

答：命题（2）中因：a>b

a+c>b+c.又a+c>b+ca>b，则“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件．

命题（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等根，故“一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根”是“判别式Δ>0”的充要条件。

讨论解答下列例题：

指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）？

（1）p：（x—2）（x—3）=0；q：x—2=0。

（2）p：同位角相等；q：两直线平行。

（3）p：x=3；q：x2=9。

（4）p：四边形的对角线相等；q：四边形是平形四边形；q：2x+3=x2 。

充要条件（二） 人教选修1—1

生：（1）因x—2=0 T（x—2）（x—3）=0，而： （x—2）（x—3）=0x—2=0，所以p是q的必要而不充分条件。

（2）因同位角相等两直线平行，所以p是q的充要条件。

（3）因x=3x2=9，而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要条件。

（4）因四边形的对角线相等四边形是平行四边形，又四边形是平四边形四边形的对角线相等，所以p是q的既不充分也不必要条件。

（5）因 ，解得x=0或x=3.q：2x+3=x2得x=—1或x=3。则有pq，且qp，所以p是q的既不充分也不必要条件。

师：由例（5）可知：对复杂命题条件的判断，应先等价变形后，再进行推理判定。

师：再解答下列例题：

设M={x|x>2}，P={x|x<3}，则“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么条件？

生：

解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2

则由x∈Px∈{x|2

故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件．

三、课堂练习

四、课时小结

本节课的主要内容是“充要条件”的判定方法，即如果pq且qp，则p是q的充要条件．

1.书面作业：课本P37，习题1.8 1.（3）、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3.

2.预习：小结与复习，预习提纲：

（1）本章所学知识的主要内容是什么？

（2）本提出错误的问题进行更多的练习，大学入学考试一个月的数学冲刺必须加强状况的回顾和总结.已经建立错题集、学习打卡的同学，这个时候可以加强上面知识的复习和归纳.没有建立这些工具的学生不需要花很多时间整理错误的问题，可以直接拿出以前考试的试卷来看.章知识内容的学习要求分别是什么？

板书设计

§1.8.2 充要条件。

如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要条件，即充要条件。

教学后记

高三数学教学设计篇3

一、基本知识概要：

1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。

从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离；有两组解必相交；一组解时，若化为x或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。

2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。

焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；

通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。

3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：=或当存在且不为零时，（其中（），（）是交点坐标）。

②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。

4.重点难点：直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。

5.思维方式：方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。

6.特别注意：直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行；二是直线与双曲线的渐近线平行。

二、例题：

【例1】

直线y=x+3与曲线（）

A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点。

〖解〗：当x>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=x+3的斜率为1，1<3 y=＂x+3过椭圆的顶点，k=1＂>0因此直线与椭圆左半部分有一交希望以上建议能够对你有所帮助，帮助你顺利学好高中数学。点，共计3个交点，选D。

[思维点拔]注意先确定曲线再判断。

【例2】

已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。

解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得由，的取值范围是__。

[思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。

已知抛物线与直线相交于A、B两点。

（2）当的面积等于时，求的值。

（1）证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上，

（2）解：设直线与轴交于N，又显然令

[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。

【例4】

〖解〗设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得：

y2+4ky-4m=0，设B（x1，y1）、C（x2，y2），BC中点M（x0，y0），则

y0=（y1+y2）/2=-2k。x0=2k2+m，

∵点M（x0，y0）在直线上。∴-2k（2k2+m）+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得即，

解得-1

【例5】

已知椭圆的一个焦点F1（0，-2），对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。

（1）求椭圆方程；

（2）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-平分。若存在，求的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由。

〖解〗依题意e=

（1）∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1（0，-2），对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为：

=1

（2）设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被x=-平分，∴直线的斜率存在。设直线：由

=1消去y，整理得

=0

∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4（k2+9）（m2-9）>0

即m2-k2-9<0①

设M（x1，y1）、N（x2，y2）

∴，∴②

把②代入①可解得：

∴直线倾斜角

[思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。

三、课堂小结：

1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。

2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。

3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式=或当存在且不为零时，（其中（），（）是交点坐标。再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。

四、作业布置：

教材P127闯关训练。

高三数学教学设计篇4

一、数学的“双基”是指数学的基础知识、基本技能和数学思想方法。

(一)基础复习，要“细”; 力求主次分明，突出重点。

1、课本是一切知识的来源与基础，课本中结论，定理与性质，都是学习数学非常重要的环节;因此立足课本，迅速激活已学过的各个知识点，强调课本的重要性，不放过课本的每一个角落。

2、注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。

3、要重视数学概念的复习，深刻体会数学概念的本质特征.

如在函数的复习习过程中要重视函数概念的复习， 深刻体会函数的本质特征，学会函数的思维方式。

(二)对核心的知识要概括，解题的方法要概括，对每一章节、每一单元的问题解决的思维方式做一概括!

在知识的复习过程中注意每一模块复习完要注意学生建立网络图，其目的是一方面,所学知识层次清晰，知识的逻辑关系清楚，更重要的是，这个知识结构图也体现了学生应掌握的数学思维的基本模式与方法。

将典型问题模型化，将通解通法固化在我们的解题思维中，能够有效地提高我们解决数学问题的能力，有效地提高复习的质量，也是老师提高复习效率最应该做的事情。

(三)分层教学，教学内容要有针对性。

高三数学复习，绝不能等同高一，高二阶段，平铺直叙，对每章的知识结构，在复习开始与复习结束时都要能写出或说出各章节的知识结构与知识体系，特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容，及高考考过的知识点，为此，师生要研究近三年的高考题目。例如：“函数”一章，课本目录：与函数、基本初等函数、函数方程与零点。因为函数是高考的重头戏，函数知识与函数思想地位，需让同学们下大力气掌握，扩充内容：求函数解析式，函数值域，求函数定义域，函数图像及变换，函数与不等式，函数思想的应用;重点知识重点掌握，重点训练，也是近几年高考的一个方向，而对于，因为高考要求降低，就适当减少课时，针对性处理数学知识点。减少盲目性，在高三能帮助同学们居高临下复习，提高复习效果。

(四)渗透数学思想，数学方法。

数学高三总复习要抓得住“魂”,要通过复习，确实把握学科的基本思想.

目前的高考，强调对数学基础知识考查，在知识交汇点设计试题。还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法，而函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想是贯穿了整个中学数学的各个章节，比如方程有解，求的取值范围。就可以转化为求关于的函数的值域问题。并且很多问题的解决都是在寻找等量关系，建立方程或方程组，利用方程思想，同时还须注意通性通法的训练，淡化特殊的技巧;而作为数学知识更高层次的抽象与概括，需要分章节在知识的发生，发展和应用过程中，不断渗透与总结，暗线变明线，渗透变明确。先认识数学思想与方法的作用，以问题为载体，以方法为杠杆，再想办法应用于解题，例如在不等式的解法一章，首先强调化归思想，即大多数的不等式最终都转化为一元一次或一元二次不等式，再强调等价转化，即常说到的等价组，包括函数定义域，运算的等价性等等，这样将资料中的分式不等式，简单的指数不等式，对数不等式，三角不等式，一块学习统一在数学思想前提中，便于很好的掌握，此外，可以开展讲座，集中学习数学思想与方法，加强理性认识，提高对数学学习的兴趣。

二. 不断提高数学能力，特别是创新意识和实践能力

《考试说明》别强调考查学生的创新意识和实践能力，要适应现在考题的发展要求，在这一问题上必须加强，我的体会是：在平时教学中，要注重教学方式的选择和运用，一方面要创设问题情境，使学生了解数学知识的现实背景，认识数学与实际的联系;另一方面，要结合学生的生活实际，学生关注生活和身边的数学问题，把现实问题“数学化”，并加以解决，而“研究性课题”的学习是培养学生创新意识和实践能力的重要载体，通过“研究性课题”的学习，能学生关注生活、、经济、环境等方面，从中提炼出有一定价值背景的应用问题，促进学生不断追求新知、思考和增强数用意识，学会将实际问题抽象为数学问题。同时有意识地把教学过程施行为数学思维活动的过程，把能力的培养贯穿于每一节课，每一道题之中，有意识加强不同知识点的联系，选择一些开放性试题供学生探索，以发展学生思维，培养创新精神.

三、注重良好习惯的培养，增强学生的应试技巧

(一)注意学生的解题习惯。高考最终要通过解题见分晓，因此高三复习过程中，注意培养学生的良好解题习惯是非常重要的。培养学生的良好解题习惯应从以下几个方面入手：

、审题要准。采取二次读题的方法，次为泛读，大致了解题目的条件和要求;第二次为精读，根据要求找出题目的语并挖掘题目的隐含条件。

第二、算理要清。在解题过程中不仅要明确每一种运算的基本步骤和方法，还要明确这种运算的条件是否具备。

第三、跨度要小。解题过程(尤其是运算过程)的衔接要紧密，不要跳步骤。

第四：考虑要周。切忌思考问题丢三落四、想当然、麻痹大意，在平时训练时，出现此种情形，除性格因素外，要特别考虑一下在知识和方法上的缺陷。

同时高考是在单位时间内完成指定的题目，因此解题的速度显得尤为重要，所以解题一定要有速度意识，用时多了即使对了也是“潜在丢分”，要让学生在单位时间内拿到该拿的分数，不要把遗憾留在考试结束之后，在平常做题时则需按三个步骤完成，(1)先做容易题(捡着做)，所谓容易题就是看了题目只须简单的运算就能得到结果的题目;这样学生对整张试卷的情况就会心中有数，此时已有五六十分的分数到手了，心中有底，可以消除一些紧张的心理。(2)再做中档题，所谓中档题就是需要认真思考，可能会有一定的运算量的题目，(3)在看难题能写多少就写多少。在一些中难度的解答题中还要注意解本题靠后面的小题时可能会用到前小题的结论，或前小题不会证也可以“跳步解法”

(二)注意学生的书面表达。高考最终的成绩是由各个阅卷老师给出的总和，学生与老师的交流是通过书面表达的形式进行的，因此书面表达又显得至关重要，(1)表述要全。到了高三，相当一部分学生考试时，非智力因素造成的失分非常，主要表现在表述上，导致79分的解答题中，几乎没有一个题能得满分，问题主要在于表述不够全面，术语不够准确，逻辑性不够严密，运算失误较多等。因此要避免出现“会而不对，对而不全”的现象。(2)突出得分点和踩分点。不会做不等于得不到分数，在平时的教学中尤其在高考前的这一阶段，对于解答题有必要向学生说明阅卷的评分情况是按步得分，按点得分，让学生知道一个题目中哪些是关键步骤，必不可少的。真正不会做也可以将一些条件进行一些简单的变形，或许也能得到一两分，不要小看它，可能是“万人之上”，同时书写要求做到简洁、明了。如果在高三总复习中注意解决这一问题，它必是高考中分值的一个增长点。

高三数学教学设计篇5

为了能做到有、有步骤、地完成高三数学学科教学复习工作，正确把握整个复习工作的节奏，明确不同阶段的复习任务及其目标，做到针对性强，使得各方面工作的具体要求落实到位，特制定此，并作出具体要求。

1. 三轮复习总体要求：科学安排，狠抓落实。要求轮复习立足于基础知识和基本方法，起点不能太高，复习要有层次感，选题以容易题和中档题为主，尽可能照顾绝大多数学生。这样才能创造良好的学习氛围，确保基础和方法扎实，同时尽可能缩短轮复习时间，给后面的拔高和思维的反复训练提供足够的时间。第二、三轮复习要求起点较高，对准中等及其以上学生，选题难度以中档题为主，根据知识点的需要穿插少量综合性较大的题，在整个复习过程中坚持讲练结合，体现学生学习的主动性，加强对所学方法的模仿训练，切实落实好作业、跟踪检测和信息反馈。

2、多互相听课，吸取他人优点，扬长避短，提高复习效率，在可能的情况下尽快统一一种可行的、科学的复习模式。

3、积极参加教研活动，利用教研活动，能创新、群策能力。本届高三的教研活动以高考中的知识专题为主，如高考考什么？怎样考？同时确定专题专人发言，加强对每次单元测试和月考试卷考前的审题、考后的总结和评估，加强对资料和信息整理的互通，特别要加强对第三轮复习中高考常见大题的研讨，加强针对性训练，突出效果。

4、作业要求：坚持三轮都有单元测试的做法。务必落实好测试的做和评，搞好课后巩固这一重要环节，力求在这方面有所突破和提高。

5、考试要求：坚持考前审题和考后小结与评估，注重对反馈信息的整理（如知识和方法掌握不好的），大题各种方法探索及整理，每次考试主要采用自主命题、确定一人负责，全组共同讨论的方式命制试题。

6、努力抓好各班总分靠前而数学成绩偏弱的这一部分学生，通过重视、关注、关心、个别辅导，提高他们的学数学的积极性，确保升学率和平均分的提高。

全国卷高考文科数学必考哪些题型

空间向量的数量积 √

全国卷高考文科数学考试试卷结构

高 考数 学考 试技 巧和方 法

一、试卷结构

全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为12个选择题，全部为必考内容．第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．必考部分题由4个填空题和5个解答题组成；选考部分由选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题，考生从3题中任选1题作答，若多做，则按所做的题给分。

1．试题类型

试题分为选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程．三种题型分数的百分比约为：选择题40%左右，填空题10%左右，解答题50%左右。

2．难度控制

试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题．难度在0.7以上的试题为容易题，难度为0.4—0.7的试题是中等难度题，难度在0.4以下的试题界定为难题．三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中．

二．全国卷高考文科数学考核目标与要求

（一）知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.

对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、模仿）、理解（作）、掌握（运用、迁移），且高一级的层次要求包括低一级的层次要求．

1．知道（了解、模仿）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它，这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.

2．理解（作）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力，这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等。

（二）能力要求

能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

1．空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

2．抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。

4．运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

6．应用意识：能综合应用所学数学知识、 思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。、

7．创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。

（三）个性品质要求

个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义，要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。

（四）考查要求

数学学科的系统性和严密性决定衷心希望大家能同舟共济，团结协作，研讨创新，发扬拼搏、奉献、吃苦耐劳精神，切实落实好工作中每一个环节，争取取得优异成绩。了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构．对数学基础知识的考查，要求既全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的 比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛用于相关学科和生活．因此，对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度．考查时要从学科整体意义和思想价值立意，要有明确的目的，加强针对性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。

数学是一门思维的科学，是培养理性思维的重要载体，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主题．对能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料．对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。

创新意识和创造能力是理想思维的高层次表现．在数学的学习和研究过程中，知识的迁移、组合、融会的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识也就越强．命题时要注意试题的多样性，涉及考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索型或开放型的题目，让考生思考，自主探索，发挥主观能动性，探究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序，为考生展现创新意识、发挥创造能力创设广阔的空间。

，函数与导数

主要考点：利用函数单调性比较大小、分段函数、函数周期性、函数奇偶性、函数单调性、函数零点和利用导数求值。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。主要考向量的运算、应用等题型。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。主要考求数列通项、数列求或一些相关应用题型。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。主要考不等式的解法、不等式的证明、不等式的应用等题型。

第五，概率和统计

空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。主要考空间向量及其运算和空间向量的应用等题型。

第七，解析几何

几何是高考的难点，运算量大，一般含参数。高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。主要考直线方程、圆的方程、圆锥曲线和对称性问题等题型。

针对数学一定要全面、系统的复习基础知识，正确理解概念、定理和公式。尤其是公式一定要准确记忆，以不变应万变。

必考题有：选择题，填空题，解答题 。学校发的总复习的书上会有的。

一、选择题

二、填空题

三、解答题

选择题

填空题

解答题

学校发的总复习的书上会有的

选择题

填空题

解答题

去看你们省份往年的高考题目

2018年浙江高考数学试卷试题及解析（WORD版）

2018年浙江高考数学试卷试题及解析（WORD版）

2015年浙江省高考数学命题思路

(数学学科组)

2015年高考是浙江省普通高中深化课程改革首届学生的首次高考，考试范围和要求都有一定的变化。数学试卷遵循《考试说明》，不超纲；依照《教学指导意见》，不偏离；贴近高中数学教学实际，不脱节。

试卷延续了叙述简洁、表达清楚的一贯风格，难度稳定，并呈现出稳中有变，变中求新的特点。

1.稳定考查基础，推陈出新

2015年高考考查范围虽有变化，但试卷仍然稳定考查高中数学主干知识，既关注新增知识点，也注意典型问绍兴一级教师虞金龙题和传统方法。理科第4题考查新增知识点，它要求学生对命题有清晰的认识；理科第8题以常见的图形翻折为背景，考查空间想象能力。

2.稳定能力要求，角度变换

试卷在落实基础知识和基本技能的同时，注重对数学思维和数学本质的考查。理科第6题是学习型问题，它依托教材，设问清楚，现学现用；理科第20题以常见二次函数和简单递推为载体构建问题，角度新颖，思维灵活；理科第15题通过空间向量的平台，利用不等式关系，体现最小值的本质，问题的结构特点能让学生有多角度的思考空间。

3.稳定文理异，逐步调整

试卷关注文理学生的学习异，文理卷只有一题相同，文科卷中有5题由理科题改编而来。文科第8题由理科第7题改编，问题由抽象变具体，减少了思维量，降低了难度；理科第14题改变数据成为文科第14题，避免了分类讨论，简化了问题；文科第6题是一个生活实际问题，它体现了数学的应用性，这样的变化显示了文理的不同要求。

4.稳定试卷框架，形式渐高 考考 前数 学复 习经 验变

试卷整体结构稳定，充分发挥了三种题型的不同功能。选择题重视概念的本质，要求判断准确。填空题关注计算的方法，要求结论正确，多空题的出现，更好的分散了难点，让学生能分步得分。解答题以多角度、全方位的思考为突破口，展示计算和推理的过程。试卷由22题减为20题，总题量的减少为学生提供了更多的思考时间。

试卷重基础、优思维、减总量、调结构。从基本的函数、常见的图形、简单的递推、熟悉的符号中挖掘出新的设问。它强化本质，强调思维的深刻性；它关注方法，注重思维的灵活性。它导向正确，让数学学习关注本质，课堂教学回归学生。

2015年浙江省高考数学试题评析

调整试卷结构凸显能力考查

浙江省教研室特级教师张金良

今年的高考数学试卷，延续了浙江省多年的命题风格，保持了“低起点、宽入口、多层次、区分好”的特色，试题的题型和背景熟悉而常见，整体感觉试题灵活，思维含量高，能充分考查学生的数学素养、思维品质、学习潜能，有很好的区分度和选拔功能。试卷主要体现了以下特点：

1.考查双基、注重覆盖

试卷全面考查了高中数学的基础知识和基本技能，着重考查了中学数学教材中的主干知识，准确把握了高中数学的教学重点。试题覆盖了高中数学的核心知识，涉及了函数的概念、单调性、周期性、值与最小值、三角函数、数列、立体几何、解析几何等主要知识，考查全面而又深刻，甚至容易被忽视的存在量词也进行了必要的考查。

2.注重思维、凸显能力

今年的试题看似熟悉平淡，但将数学思想方法和素养作为考查的重点，提高了试题的层次和品位，能力考查步伐加大，许多试题保持了干净、简洁、朴实、明了的特点，充分体现了数学语言的形式化与数学的意义，对考生的数学语言的.阅读、理解、转化、表达等能力提出了较高的要求。如理科第7、8、14、15、18、20题，文科第8、15、20(2)题等，数学形式化程度高，不仅需要考生有较强的数学阅读与审题能力，而且需要考生有灵活机智的解题策略与分析问题解决问题的综合能力。

3.分层考查、文理有别

试题层次分明，由浅入深，各类题型的起点难度较低，但落点较高，选择、填空题的前几道不需花太多时间就能破题，而后几题则需要在充分理解数学概念的基础上灵活应变；解答题的5个题目有10个小题，仍然具有往年的“多问把关”的命题特点。试卷关注文理考生在数学学习方面的异。理科特点突出，注重考查理性思维和抽象概括能力，文科注重考查形象思维和定量处理能力。全卷文理相同题1题，姐妹题也只有2题，文科较理科在许多方面都作了适当的降低。

4.稳中有变、坚持创新

创新是时代的特征，试卷在三类题型不变的基础上3．推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力．推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法．一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。，在试卷结构与命题手法上作了创新，改变以往一成不变的模式，减少了两个选择题，丰富了填空题的形式，出现了一题多空。在命题手法上，通过改造、移植、嫁接的方法编制了一批立意深远、背景丰富、表述简洁的新题。如理科第8题看似简单，但颇值得回味；理科第15题题型新颖，背景深刻，过程简练，不落俗套；理科第18题在经典的二次函数中植入新的设问，令人耳目一新；理科压轴题简洁灵活，独具匠心，需要考生冷静分析后破题；文科第8题在椭圆定义与平面几何性质上做文章，平淡中出新招，凸显了数学的魅力。

统揽全卷，试卷传递一个信息：考生盲目的题海战术，做再多的题也不能考出理想的成绩。高中数学教学要让学生感受到基础知识和基本技能的重要性，要学生学会在“看、做、想、研”的基础上做题。

特级教师：数学高考要注意什么

二、如何在短期内训练解题能力

一.把握规律，精准备考

第六，空间向量与立体几何

1.平和平稳，公正公平：近几年，从难度和均分来看，平稳中有变化，平和里含创新。试题朴实大方，重本质而轻外形。命题秉承“原创为主，改编为辅”的格调，知识点不超纲，原创题能围绕考生熟悉的情景来设置，改编题则源自课本，给学生似曾相识的亲近感。

2.突出主干，落实四基：高考既是选拔性考试，也是检验考生阶段性学习成果的试金石。试卷中的关键试题，如11-14题，17-20题，基本都围绕高中数学的主干内容（如函数、数列、解析几何、立体几何、三角与向量等）进行命制。试题顺序的编排遵循考试心理规律，契合考生考试习惯。起点较低、入口宽泛、从易到难。试卷注重基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查。这样的考查有利于增强学生的解题信心，保证各个能力层次的考生均能学有所获，取得一定的成绩。

3.关注素养，适度创新：“上手容易深入难”，纵观历年评价好的数学卷，都体现了这个特点。江苏高考数学试题注重基础性、综合性、应用性和创新性相结合，注重解法的多样性和不同解法效率的异性。在难题的设置上，各个小题的难度平面向量的应用 √层层递进、螺旋上升。这样的命题设置，既鼓励学生勇于探索，又能有效区分学生的思维水平和数学素养，让综合能力的考生脱颖而出。

二、合理规划，高效作答

1.规划预设目标：高考数学试卷Ⅰ卷的满分是160分，但不同考生的实际“心理预设满分”应该根据自己的学习基础而定。“心理预设满分”应该是在舍弃掉那些毫无机会得分的试题后，那些有能力、有机会做对的试题的得分的总和。考生应认真统计历次重要模拟考试的小题得分情况，对自己各个知识点的掌握情况进行排查，预设不同知识点、不同题型、不同位置试题的得分目标，从而规划适合自己的“心理预设满分”。合理的定位，恰当的预设，能有效保证不同层次的学生树立信心，挖掘潜能，限度的发挥应有的水平。

2.规划答题节奏：每个学生的预设目标不一样，考试时需要完成的答题总量也不一样，故每个学生的答题节奏应该有个性特征，不宜盲目跟风。每个学生应该在复习阶段形成自己稳定的答题节奏。根据自己的学习基础，填空题大约需要多少时间？三角、立几解答题控制在多少时间范围内完成？解析几何、应用题的得分目标是多少，需要分配多少时间？压轴数列、函数综合题需要做到第几问，分配多少时间用以攻克比较合理？以上这些问题必须进行一个统筹安排，从而确定适合自己的答题节奏。答题节奏的规划必须以确保答题正确率为前提。

3.规划答题路径：答题需要智慧，这种智慧体现在方法的选择、答题路径的合理规划上。例如，作答解析几何试题时，是设点还是设直线？这需要根据具体试题而定。在设点的前提下，答题路径是怎样的？其中运算最为复杂的在哪里？这种运算是不是你熟悉的？同样设直线又怎样？在对不同方案进行简单比较、规划以后再动手作，必然会事半功倍。再如，作答应用题，建模时是设角参、数参还是点参，均需要思考不同建模方案背后的答题路径，比较以后再作。考试最忌讳毫无规划，盲目求解，否则费时费力，得不偿失。

三、讲求规范，颗粒归仓

1.填空题基本答题规范：填空题的必须根据设问的要求针对性作答，若所求的对象是，则必须以的形式呈现；若求函数的定义域和值域，则要将结果写成或区间的形式；若求圆的标准方程，则不能写成一般方程；若所求值为分式或分数，则要化为最简形式；填空题的书写要清晰规范，不得潦草、模糊，要便于阅卷教师评判辨认。

3.中档解答题答题规范：应用题命制依托于实际情境，解答时应有必要的文字说明。解答时要注意单位统一，要检验是否符合实际情况，解答结束要根据实际问题作答。解答解析几何试题时，特殊情形要单独说明。运算变形过程要完整细致，不可出现证现象。

4.复杂综合题答题规范：复杂综合题的规范性表现为思维的严谨性、说理的条理性。函数综合题要慎用数形结合，结论的得出应根据严谨的逻辑推理得出，而不能简单地依赖于图形的直观。求证等等比数列问题时，要严格按照定义。运用一些特殊的结论帮助解题时，需将它视作引理进行证明。

内容来自江苏特技教师曾荣为高考数学提的建议；

高考数学如何冲刺？

对能力的考查，以思维能力为核心．全面考查各种能力，强调综合性、应用性，切合学生实际．运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对考生运算能力的考查主要是对算理合逻辑推理的考查，以含字母的式的运算为主．空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，考查时注意与推理相结合．实践能力在考试中表现为解答应用问题，考查的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决．命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，要结合中学数学教学的实际，让数学应用问题的难度更加符合考生的水平，考试自觉地置身于现实的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识。

大学入学考试只剩下一个月了.许多数学基础的学生越来越着急，数学作为三大主课之一，得分能力很强.大学入学考试的阶段数学应该怎样复习准备冲刺呢？__；__；__；

一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pq且qp。

大学入学考试数学一个月的复习方法

4．推理与证明 数学归纳法的原理 √

大学入学考试一个月的数学冲刺必须返科书.去年大学入学考试的一个大题目是教科书上的条例问题发展起来的，从大学入学考试的实际情况来看，很多学生这个问题没有结束，很多学生完全没有做.其实这个问题并不难，解题解决问题的步骤与书籍基本相同.只是增加了一两个小问题.如果课本的例题熟悉，解决这个问题要容易得多.因此，考试前复习要看课本的例题和练习题.

大学入学考试一个月的数学冲刺必须节约考试说明和考试要求.再次重复上述知识点，自习和老师的复习必须相辅相成.对于一些数学成绩好的学生来说，他们可以适当地做一些竞争问题，如省数学竞争的初始问题、全国数学联赛问题等.然而，他们应该掌握程度，不要过分追求问题.

高考数学复习准备方法

一、分析高考真题，从真题中寻找启示

近年来，大学入学考试数学问题在体现能力的同时更加人性化，不同水平的学生可以得到一定的分数.由此可见，强调三基，突出三基，考查三基已经成为命题的主旋律，同时，高考数学题清楚地告诉我们，如果我们在平时的三基训练中下足功夫，考好高考数学是没有问题的.

二、贴近教科书，落实基础

现在的大学入学考试数学试卷不再刻意追求知识点的复盖面，但是考试说明规定的知识点，复习时一个也不能错过.

另外，一个知识点，连续几年不考的概率很小.从多年来全国各地的高考数学题中可以看出，选择题1-6题属于送分题，主要考查数学的基本概念、基本知识和基本的计算解题方法，因此阶段的复习必须扎根于教科书中，回到基础中，整理教科书中的概念、法则、性质、定理、公理、公式等，理解知识发生的原本，考生必须从学科整体意义上构建知识网络，形成完整的知识体系，掌握知识之间的内在联系和规律，如三次关系等.

把重点放在掌握例题复盖的知识和解题方法上，这个阶段做的题目是基本的，但是要注意知识之间的适当综合.例如，复习，不能停留在高一新课时的题目水平上.应适当选择与其他知识相结合的题目，可以选择近年来高考以为背景的题目.

三、重视提取通用法，熟练掌握数学模式问题的通用解法

从大学入学考试数学问题可以看出，大学入学考试重视基础知识、基本技能和通性通法的调查.通性通法是指具有一定规律性和普遍意义的常规解题模式和常用的数学思想方法.目前，高考更加重视这种具有普遍意义的方法和相关知识.考生在复习过程中要不断总结这些普遍的东西，不断在具体的解题中细心体验.数学是思考型学科，在数学学习和解题过程中合理思考发挥主导作用，掌握数学模式问题的共同方法.

2023辽宁高考数学难吗

此时的复习要点不是强调主题的能力，而是不能掌握知识点.加强知识点的掌握，有把以前的问题联系起来看的技术.例如，串联的主题，在大学入学考试的大纲上首先，你要培养三项能力：标记失分问题，失分率的是自己知识的弱点.考生时间紧张的情况下，这项工作的监护人可以代替工作，整理资料让考生复习.

2023辽宁高考数学难吗如下：

1.仔细,做完一定要检查

数学题目不会出现偏题和怪题，难度不会增加太多。

2023年在高考命题将会有相应的调整。当中有一项比较重要的内容就是：为了能让新高考省份实现平稳过渡，确保这些省份的考生能够适应新高考的内容，促进高考试题的平稳，坚决不能出现偏题和怪题，也不能出现超纲内容。相关负责人还表示，未来高考命题会局限在课本的主干知识和重点知识，避免出现冷门知识或者超纲知识。

2023年高考数学难度趋势

2022年新高考1卷的数学题目是很难的，引发了网友们的热议，也让一些高考生没能在考试中取得理想的成绩。按照对于出题的要求，2023年的高考难度大概率会保持目前的趋势，难度不会大幅提升，但也不会比2022年简单太多。

1、首先，依照的要求，高考数学题目可能会与现实中的复杂场景结合。这就要求考生不但具备出色的逻辑推理、计算能力，也对同学们的阅读能力、理解能力提出了很高的要求，做到举一反三是非常重要的。题目的灵活度增加，数学基础如果不够扎实可能会觉得很难，但如果应用能力强，也可能会觉得题目不难。

2、其次，对于数学的考察会更强调数学思想和方法。这就要求同学们在学习过程中掌握数学的核心，如逻辑思维能力、计算能力等。务必要吃透每一个方法，如果解题的时候总是一知半解、似懂非懂，高考的时候很可能会吃苦头。

综合以上，2023年的高考和2022年对比起来异不会太大，可能难度稍有提升。所以同学们在的几个月时间里一定要回归课本，把考纲内的数学基础知识掌握牢固，提升自己举一反三的能力，不必纠结一些难题和偏题。

高考数学解题的三大能力

1、理解知识，知道知识是从哪里来的，要用到哪里去;

数学在命题方面千变万化，知识点又非常容易综合穿插，所以，对那些不擅长整合知识、对数学概念缺乏理解的同学来讲，难免会感到数学很“难"。进入11月之 后，玖久办公室接到的咨询电话陆续多起来，一些外地的家长都在帮助孩子寻找数学的 复习 方法 和解题思维，希望能够提高孩子的数学学习能力，早日让孩子的数学 成绩发生变化。汇总了一下同学和家长的咨询内容，基本上，问题都集中在这上面：“在数学学科上投入很大精力，很努力，但是到头来，只会做老师讲过的题。考 试的时候，题型稍微一变，马上就答不上来，非常让人着急......”

高三的学习过程中要注重“三基”。首先，是基础知识。学生要注重基础知识的积累，能将基础知识全面的掌握和理解。其次，是基本方法，也就是“通法”，最基本的解题方法，以及书本和考纲要求学生掌握的基本方法。，就是基本能力。

其实，数学是一个简单的学科，因为是的，问题又非常明确，比其他学科都容易掌握，分数也更容易提高。那些认为数学难、遇到新题没思路、做了大量习 题，收效却不大的同学其实还是没有抓到数学的学习窍门。从大的方面讲，是学生不懂得什么是学习?从小的方面讲，是学生缺乏数学学习胃口，没有数学思路。学 习是让我们发现一种内在的存在方式，思路是连接知识与问题之间的过程。如果你清楚了解这点，你会非常轻松，也会非常有方向。然后，你就会像阿基米德一样， 发现这个世界。

这三项能力对于数学成绩的高低起着关键性的作用，高考数学解题的三大能力即：

2、善于分析，一道题目，能够快速找到可以利用的条件标准化分卷考试的科目为：，对应前面的恰当知识;

3、精于思维管理，思路灵活并且善于主动式思考，可以快速精准的解决问题。

在形容这个解题能力的时候，曹老师举个很恰当的例子：一道题，给出我们一些条件，又给出我们一个目标。但是在目标和条件之间，还有一些空，需要我们去填 补，怎样填补?用我们解决问题的思想，将自己理解的知识点填充在空白处。好，这道题你就做的很漂亮。其实学习和工作一样，跟我们应对生活中的任何问题都一 样。我们可以回想一下，在我们遇到问题的时候，我们是不是都会率先抓住问题的要害(善抓重点的人，问题都处理的高效精准。相反，都一盘散沙)?抓住要害就 等于抓住了目标，为了达成这个目标，我们首先数数当前我们拥有什么有利条件，接下来创造一些条件，完成目标。在数学题中，题目就是目标;有利条件就是已知 条件;创造条件，就是利用解决问题的思维，找到的知识点。如果这样去看待问题，你还认为数学抽象吗?我常常对学生讲：学习不应该很辛苦，坚持、努力、鞠躬 尽瘁、呕心沥血这些词语都带有痛苦的成份，不是的学习方式。学习的光明境界是，了之一种内在的存在形式，找到究竟。当我们了之知识存在的形式之后，我们会与他们轻松相应，我们认识每个知识，他们也认识我们，这样的相处才很愉快。

在解题思想上，通过不断寻找“目标前提”也就是必要性思维，是能够做到以不变应万变，大道无形。庄肃钦老师送给全国学生的数学感言“数 学，有着无穷的魅力!她具有音乐般的和谐、图画般的美丽、诗意般的境界;她赋予真理以生命，给我们思想增加光辉;她澄清智慧，涤尽有史以来的蒙昧和无知; 平淡中见新奇，新奇中有艺术，这就是数学。我会和同学们一起，遨游数学之海洋、赏析数学之瑰丽、解除数学之谜题、享受数学之绝妙，在享受数学的道路上不断 探索……”

其次，除高考数学解题的三大能力外，你还要有一套训练有素的数学复习标准步骤，下面就让我们循着通往数学满分的路，看看如何驾驭自己的思想走上数学高分的捷径。

平时大家评论一个孩子“聪明”或者“不聪明”的依据是看这个孩子对某件事或很多事得反应以及有没有他自己的看法。如一个“聪明”的孩子，往往反应快、思路 清楚，有自己的主见。那么我们认为“反应快、思路清楚、有主见”是聪明的前提。学习成绩好的同学，反应快、思路清楚、有主见就是他们的必备条件。

那么解题也如此，必须反应快、思路清楚、有主见。同一道题，不同的学生从不同的角度去理解，由不同的看法最终汇聚成正确的解题过程，这是解题的必然。无论 是推导、还是硬性套用、凭借 经验 做题，都是思路的一种。有的同学由开始思路不清渐渐转变为清楚，有的同学根本没有思路，这就形成了做题的上的距。

如果能教会给学生，在处理数学问题上，时间最短的思考路径，并且清晰无比，这样，每个学生都是“聪明的孩子”，在做题上就能攻无不克战无不胜。

解题思路的来源就是对题的看法，也就是出发点在哪。

数学解题思想其实只要掌握一种即可，即必要性思维。这是解答数学试题的万用法门，也是最直接、最快捷的答题思想。什么是必要性思维?必要性思维就是通过所 求结论或者某一限定条件寻求前提的思想。几乎所有数学命题都可以用这一思想进行解除。这里我用视频来举两个简单的例子，说明数学必要性思维是如何应用的。

纵观近几年高考数学试题，可以看出试题加强了对知识点灵活应用的考察。这就对考生的思维能力要求大大加强。如何才能提升思维能力，很多考生便依靠题海战 术，寄希望多做题来应对多变的考题，然而凭借题海战术的功底仍然难以获得科学的 思维方式 ，以至收效甚微。最主要的原因就是解题思路随意造成的，并非所谓 “不够用功”等原因。由于思维能力的原因，考生在解答高考题时形成一定的障碍。主要表现在两个方面，一是无法找到解题的切入点，二是虽然找到解题的突破 口，但做这做着就走不下去了。如何解决这两大障碍呢?本章将介绍行之有效的方法，使考生获得有益的启示。

三、寻找解题途径的基本方法——从求解(证)入手

遇到有一定难度的考题我们会发现出题者设置了种种障碍。从已知出发，岔路众多，顺推下去越做越复杂，难得到，如果从问题入手，寻找要想获得所求，必须 要做什么，找到“需知”后，将“需知”作为新的问题，直到与“已知“所能获得的“可知”相沟通，将问题解决。事实上，在不等式证明中采用的“分析法”就是 这种思维的充分体现，我们将这种思维称为“ 逆向思维 ”——目标前提性思维。

2011湖南高考数学解读：首设选做题 适应个性选择

定积分 √

“对选修系列4内容的考查，今年首次设置选做题，这不仅可以让学生自主选择选修模块，也有利于减轻学习负担。”湖南省教育考试院高考数学命题组解读2011年高考数学命题思路，对文、理科数学试卷给予分析，不管你是2011年的高三毕业生，还是2012年的准高考生，都可以仔细看一看。

适应考生人数它是数学能力培养的重要载体与有效支撑，是学生数学素养的重要组成部分,也是高考数学的考查重点，因此在复习时应注重以下几点：减少的需要

从2004年高考分省命题以来，湖南数学卷逐步形成了鲜明的特色和风格：“知能并重，深化能力立意；突出对创新意识和作为数学核心能力的思维能力的考查；注重对数学应用意识的考查；充分区别文、理科考生不同的学习要求”。

2011年是湖南实施新课程高考的第二年。2011年试卷的命制，在去年的不等式的证明（比较法、综合法、分析法） √基础上进一步加大改革力度，充分渗透新课改理念，在注重考查知识与技能的同时，加大对过程与方法的考查。

与2010年相比，2011年我省高考考生人数减少，录取率相对增加。为适应各类高校选拔新生的需要，命制试卷时，既设置较多的容易题，又设计一定比例的中等难度题和难题，选拔人才的同时切实减轻学生负担。

全面考查考生数学素养

在试卷设计上，充分发挥选择题、填空题、解答题三类题型的功能：如对算法、三视图等新增内容的考查都以选择题、填空题的题型呈现。

2011年试卷中的6道解答题，分别侧重于考查三角函数、统计与概率、立体几何、应用问题、解析几何、函数综合(综合导数、数列、不等式)等主干知识。

此外，试题命制角度多元化，全面考查考生的数学素养：每一道试题的命制，都要关注对“三基”(数学基础知识、基本技能、基本思想方法)的考查；设计试题时，从教材中引申一些新的数学概念、符号，要求考生运用所给的新概念或符号作进一步的运算、分析、推理来解决问题。 如理科卷第16题新定义一种表示，要求考生运用二进制、排列组合、二项式定理、等比数列等基础知识以及分类与整合的数学思想解决问题。

从培养学生实践能力的角度，考查数学应用意识。2011年湖南高考数学卷特别注重对数学应用意识的考查，除有一道与概率统计内容相关的解答题外，另有一道依据现实生活背景，提炼相关数量关系，构造数学模型，解决数学问题的应用题。

从培养学生综合素质的角度，考查综合运用知识的能力以及个性品质。如理科卷第22题，需要考生综合运用函数、导数、不等式、数学归纳法等相关知识以及函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化等数学思想去探索研究，要求考生具备较为清晰的数学思维、较高的数学素养以及良好的个性品质。

高考数学到底有多难

★ 3.摘要:观察是人类智力活动的开端和基础,观察能力是人的智力的重要组成部分,人的观察能力是在观察实践活动中通过培养锻炼而发展起来的,培养发展学生的观察能力是中学数学教学中的一个重要任务,本文拟从教师组织学生观察的要领入手,对影响学生观察能力的发展的几种常见的障碍,以及在培养观察能力过程中应注意的几个问题提出自己的意见。高考数学冲刺备考怎么做

据他们反映今年的数学全国卷总体上来说难度不是特别大。

以理科的数学为例，数学的选择题还好，实在不会还可以蒙一个，可填空题和后面的答题就没有办法蒙了，很多学生不会就是空白，要么就是写了一个“解”字。这肯定是拿不到分数的，但其实，这类大题是有步骤分数的，如果按照步骤写，哪怕是结果错了，最多也就是扣2分。

而对于毫无思路的学生而言，可以把有关的公式都写上去。或者有的时候步骤中写上已知条件的，也能拿到一点步骤分数。别看有的时候只有1分，高考一分之就是两种人生。所以，一分也不能放弃，做好了这些。

1、打牢基但凡考题涉及到函数和坐标系的，直接画图础，稳固根基。

基础是纲，是考试的依据。高考数学不管多难，都离不开教材，都是围绕着教材出题的。在复习的过程中，准高三学生要以打牢基础为己任。要把打牢基础放在首要位置，把基础打牢的前提下，再去研究课外的练习等。很多考生在备考的时候容易本末倒置，这是得不偿失的行为。

2、 重视教材上的案例跟习题：

打牢基础最重要的途径是回归教材。对于教材来说，同学们要重视教材上的粗体黑字、案例跟习题等。高考生要牢记公式，公式一定要记准确，这样才能保证代入的准确性。