正切函数是三角学中的基本函数之一，定义为对边与邻边的比值。当角为 90 度时，这个定义变得意义不明确，因为邻边为 0。因此，tan90 度是一个未定义的值。然而，我们可以通过极限的概念来理解其行为。

正切的极限：理解 tan90 度

极限的定义

极限描述了一个函数当输入趋近某个值时输出的行为。对于极限，我们有两个关键概念：

函数值：当输入等于特定值时的函数输出。 极限：当输入无限接近特定值时函数值的趋势。

tan90 度的极限

为了理解 tan90 度的极限，让我们考虑以下极限：

``` lim (x -> 90) tan(x) ```

在这里，我们计算当角度 x 趋近 90 度时 tan(x) 的极限。

代数方法

我们可以通过代数来求解此极限：

``` lim (x -> 90) tan(x) = lim (x -> 90) (sin(x) / cos(x)) ```

但我们知道 cos(90) = 0，所以分母为 0，导致表达式未定义。

几何方法

我们可以使用几何方法来理解此极限。当角度趋近 90 度时，正切线逐渐变为垂直线。这意味着正切值无限增大，没有定义的值。

结论