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标题：下列级数中收敛的级数

在数学中，级数是无穷多个数的和。判断一个级数是否收敛非常重要，因为收敛级数可以得到一个确定的值，而发散级数则没有确定的值。

下列级数中，收敛的级数有：

1. 几何级数：`∑_{n=1}^∞ ar^n`，其中 |r| < 1。这是一个收敛到 `a/(1-r)` 的级数。

2. 调和级数：`∑_{n=1}^∞ 1/n`，其中 n > 0。这是一个发散的级数。

3. p-级数：`∑_{n=1}^∞ 1/n^p`，其中 p > 1。当 p > 1 时，这是一个收敛的级数；当 p ≤ 1 时，这是一个发散的级数。

4. 交错调和级数：`∑_{n=1}^∞ (-1)^n-1/n`。这是一个收敛的级数。

5. 绝对收敛级数：如果一个级数 `∑_{n=1}^∞ a_n` 的每一项的绝对值形成的级数 `∑_{n=1}^∞ |a_n|` 收敛，则称该级数绝对收敛。绝对收敛的级数一定是收敛的。

不收敛的级数：

1. 调和级数：`∑_{n=1}^∞ 1/n`，其中 n > 0。这是一个发散的级数。

2. 发散调和级数：`∑_{n=1}^∞ 1/n^p`，其中 p ≤ 1。当 p ≤ 1 时，这是一个发散的级数。

3. 交错发散级数：`∑_{n=1}^∞ (-1)^n`。这是一个发散的级数。