数学课本青岛版五年级下册内容分析

义务教育课程标准实验教科书(五四分段) 数学五年级下册

小学五年级数学课本 小学五年级数学课本例题

小学五年级数学课本 小学五年级数学课本例题

小学五年级数学课本 小学五年级数学课本例题

教材培训讲话稿

第四单元 啤酒生产中的数学——比例

一.教材地位

本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。

二．单元教学目标

1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质；会解比例。

2.在具体的情境中理解正、反比例的意义，初步认识正比例图像，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解决简单的实际问题。

3.在探索比例基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。

4.在解决实际问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

三．单元教学内容

信息窗 主题 知识点

信息窗一 运输大麦芽 比例的意义、比例的基本性质、解比例

信息窗二 生产记录情况 正比例的意义、正比例图像

信息窗三 啤酒生产 反比例的意义

信息窗四 装运啤酒 用正、反比例解决实际问题

四．单元编写突出特点

1.在学生已有知识经验的基础上，展开对新知识的学习。

学生在以前的学习中，已经接触过很多数量关系，本单元的教材编写力求建立在学生已有的这些知识经验基础上，使学生从比例的角度重新认识数量之间的关系。如：比例的意义是借助运输量和运输次数的关系，在比的意义的基础上进行学习的；正比例的意义是借助工作时间和工作总量的关系，在比的意义的基础上进行学习的；反比例的意义是借助每天生产的吨数和需要生产的天数之间的关系进行学习的。

2. 素材的选取贴近生活。

本单元选用学生感兴趣的生活素材引入数学知识的学习，既能将学习的内容与生活实际紧密联系起来，又能激发学生的学习兴趣和探究欲望。

五．单元课时统筹

信息窗一 信息窗二 信息窗三 信息窗四

比例的意义、练习：1课时 正比例意义、正比例图像、基本练习：1课时 反比例意义、基本练习：1课时 正、反比例知识解决问题、基本练习：1课时

比例的基本性质、解比例、练习：1课时 巩固练习：1课时 正反比例综合练习：1课时 巩固练习：1课时

回顾整理、练习：2课时

六．教学建议

信息窗一：

1、教学内容：比例的意义、比例的基本性质、解比例

2、信息窗的介绍：

该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。本单元共有3个红点。

个红点：比例的意义。

第二个红点：比例的基本性质。

第三个红点：解比例

3、信息窗教学建议：

、结合情境图，提出数学问题。

解决生活中的实际问题是新课程的一个重要理念。在教学时，要结合信息窗先和学生谈论有关啤酒话题，啤酒在我们的生活中随处可见，与我们的生活密切相关，可以从生产啤酒的主要原料这个话题引出，学生可能有的知道是粮食，是大麦芽，如果不知道可以告诉学生，所以啤酒又被人们称为是“液体面包”，从这节课开始，我们就一起了解并解决啤酒生产中的数学问题。在这里提醒老师们，教学时我们重点要学生关注信息窗素材中蕴含的数量关系，而对啤酒生产流程不要过多地讨论。

第二、在学生已有知识经验的基础上，展开对新知识的学习。

学生在以前的学习中，对比的认识已经有了一定的基础， 教学时可先让学生阅读信息窗中的信息，直接让学生提出有关比的数学问题。先让学生分别找出天和第二天运输量与运输次数的比各是多少，在此基础上，让学生观察两个比有什么关系，从而发现：两个比的比值相等，然后列出等式。教师进一步说明：表示两个比相等的式子叫做比例，比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要对“为什么”进行研究，在这里教师还要适时让学生把“比”和“比例”进行比较，明确二者的区别后再介绍比例中各部分的名称。

为了使学生进一步理解比例的意义，可以再给学生出示一些比，让学生找出哪些能组成比例；也可以借助自主练习第3、4、5题进行练习；还可以出示能组成比例的四个数，如：2、3、4、6，让学生组成不同的比例。通过这些形式的练习，加深对比例意义的理解。

第三、放手让学生自主探究，进一步发展合情推理能力。

教学第二个红点标示的问题时,教师要根据教材的编写编写意图,给予学生较大的思维空间，以“在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系？”这一问题作为，放手让学生先猜测，再通过计算进行验证, 让学生经历探索的过程。然后在小组交流的基础上，总结概括出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在这里教师要注意给学生提供大量的素材，给足学生探究的时间，因为一个规律的得出需要大量的事例的证明才能得出。而不要“只让学生看外项与内项的乘积之间有什么关系”，给学生暗示思维方向，设置思维通道，缩小探索空间，使学生失去一次极好的锻炼思维的机会。

4、自主练习分析

“自主练习”第1题是对比例意义的巩固练习。练习时，可让学生思考，自主完成。交流的重点是怎样根据比例的意义判断两个比是否能组成比例。

第3、4题都是巩固比例的意义和基本性质的题目。练习时，让学生完成，然后组织交流。交流时，要谈谈是怎样想的。既可以根据比例的意义，也可以根据比例的基本性质去判断，只要学生说的合理，都要给予肯定。

第5题提供了一种小组活动的练习形式。练习时，可先由教师出示一组比，学生说出能与之组成比例的另一组比，并说明思考的方法。然后再放手让每一个学生都参与到练习中来，以巩固比例的意义及基本性质。

第8题是对比例的意义和基本性质灵活应用的题目。练习时，可让学生思考，再进行充分地交流，总结出解决问题的方法：可以先找出比值相等的两个比，再根据比例的意义写出比例；也可以先找出乘积相等的两组数，再根据比例的基本性质写出比例。

第9题练习时，教师要帮助学生弄懂题意，要让学生不受干扰因素的影响（体积）。

第12题是一道开放题。练习时，可先学生根据比例的基本性质思考：如果等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后写出比例。也可以让学生自己多举几个例子来完成。

信息窗二：

1、教学内容：正比例的意义、正比例图象

2、信息窗的介绍：

该情境图呈现了啤酒生产车间的一角，并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据，学生提出问题，引入对成正比例的量和正比例关系的学习，这个窗有两个红点。

个红点：正比例的意义

第二个红点：正比例图象

3、信息窗教学建议：

、通过对大量的现实数据进行观察，分析其数量关系，抽象出数学知识。

教学时，教师可以通过啤酒生产的话题引入，出示情境图，学生观察啤酒生产情况记录表，根据信息提出问题,并把学生提出的问题进行筛选整理，引入对正比例的学习。正反比例的教学内容反映的是数量间的关系，需要对大量的相关的数量进行分析、归纳、抽象，对学生的观察、分析、推理、抽象概括能力提出了较高的要求，同时也是发展学生逻辑思维能力的一个很好的教学载体。在正比例的意义的学习中可以采用“列表——观察——讨论——归纳”的方法。

第二、给学生较充分的思考和交流的空间，学生开展自主性的数学活动。

教学个红点标示的问题时，教师要创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，让学生经历“做数学”的过程，自主建构正比例的意义。

可以先让学生观察记录表，小组内讨论交流：重点交流以下几方面：①有几种量？②如何变化？③变化规律是什么？④数量关系是什么。在学生小组探究、全班交流的基础上初步感知得出：表格中有两种量，分别是工作总量和工作时间；工作总量随着工作时间的变化而变化，而且工作时间越长工作总量越大，工作时间越短工作总量越小，根据每一组对应的数据能算出工作效率，再用列举的方式学生发现工作总量和工作时间的比值就是工作效率，且比值是相等的，也就是工作效率是一定的，进而归纳得出：工作总量工作时间 =工作效率（一定）。后，由老师给学生介绍：工作时间变化，工作总量也随着变化；工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

第三、鼓励学生通过多个例证中找规律，增强学生对所学规律的可信度。

学习了正比例概念之后，教师可举出生活中成正比例的量的几个实例，再让学生找出生活中还有哪两种量也是成正比例关系，这里一定要学生抓住正比例的关键：（比值一定），通过大量的实例一方面加深学生对正比例意义的理解，增强对所学规律的可信度，另一方面也让学生感受到数学与生活的紧密联系。

第四、借助正比例图象的学习，进一步强化对正比例意义的理解，并适度进行函数思想的渗透。

第二个红点主要是对正比例图象的学习，按照《标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，这对以后学习比例线段、函数等知识打下基础。设计的三个方面体现了教学正比例图像的三个步骤。步画图像。根据教材中的左边孩子的说法，也就是先去描点，要知道各点的具体含义。体会各个点都表示在一定的时间里所生产的总量，也体会这些点是根据对应的工作时间与工作总量的数据在方格纸上画出来的。再根据右边孩子的提示去连线，将各点连接起来。第二步认识图像的形状。下面的个问题，发现正比例关系的图像是一条直线。了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用：一是画正比例关系的图像（如第75页第9题），可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线；二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。第三步对图像进行正确的分析，也就是下面提示的第二、三个问题。估计4.5小时大约生产的啤酒数及生产80吨啤酒大约需要的时间。要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。如估计4.5小时生产的吨数，要在横轴上找到表示4.5小时的点，过这点画横轴的垂线，得到垂线与图像的交点，再过交点作纵轴的垂线，根据垂足在纵轴上的位置估计生产的吨数。

注意问题：

（1）正反比例判断时是否还需要去详细地说明理由？

与传统教材相比，取消了机械的专用名词，如相关联的量。在判断两种量是否成正比例或反比例时，也不要求叙述成“时间和路程是两种相关联的量，时间变化，速度也跟着变化，速度与时间的积也就是路程一定，那么时间和路程是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。”这样固定的格式。只要学生能够正确地判断出关系并能用自己的话说明理由即可。这里需要注意的是，应尽量给学生表述理由的机会，只要充分地表述才能够理清思维，也能够充分地反映出思维的有序性。在练习时，特别注意让学生叙述理由。如第2题是对正比例意义的巩固练习。通过此题，让学生进一步明确正比例的本质特征，即一种量随着另一种量的变化而变化，而且两种量的比值一定。第（1）题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）题虽然已播字数和未播字数也是两个相关联的量，但是已播字数和未播字数比值不一定，所以不成正比例。

（2）、对正比例图像的学习，应把它看作是理解正比例意义的一种途径，应通过分析图像，更好地理解成正比例的两个量之间的变化规律，进行函数思想的渗透。不应该简单地停留在描点和连线等技能训练上。

4、自主练习分析：

“自主练习”第1题是正比例意义的基本练习。练习时，可学生先来思考，判断路程和时间是否成正比例，重要的就是要判断它们的比值是否相等。然后通过计算出每组对应数据的比值，找到不变的量是什么，再结合正比例的意义进行判断：因为路程时间 =速度（一定），所以路程和时间成正比例。

第2题是对正比例意义的巩固练习。通过此题，让学生进一步明确正比例的本质特征，即一种量随着另一种量的变化而变化，而且两种量的比值一定。第（1）题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）题已播字数和未播字数比值不一定，所以不成正比例。同时要让学生结合实际生活中的实例多举几个这样的例子来进行判断。（教参中出现相关联的量）

第4题是一组判断题。练习时，可先让学生思考：怎样判断两个量是否成正比例？在明确思路后，让学生通过思考，逐一解决问题。交流时，注意让学生运用正比例的意义进行说明。关于一个人的年龄和体重，虽然体重随着年龄的变化而变化，但这种变化没有规律，所以不成比例。

第6题是一道巩固和运用正比例图像的题目。练习时，可以先让学生观察图像，了解其中的一些数据，根据对应数据的比值判断运行的周数与所用的时间是否成正比例；也可以根据图像直接判断。再学生根据图象进行估计：先从横轴上找到9，再从纵轴上找到对应的点，然后进行估计。运行9周所用的时间大约是16小时。

第9题是一道巩固正比例图像知识的题目，练习第二小题时，应该按照三个步骤进行：，首先分清横轴和纵各表示什么，第二，按照提供的数据描出相应的点。第三按顺序把各点连起来。

第10题是一道巩固正比例知识的综合题。此题涉及到半径、直径、周长、面积四个量，它们有的成正比例（如：半径和直径，半径和周长、直径和周长），而有的就不成正比例（如：半径和面积、周长和面积、直径和面积），在这里可能有的学生会分不清。要注意让学生说说理由，进一步加深对正比例意义的理解。（教参中出现相关联的量）

信息窗3：

1、教学内容：反比例的意义

2、信息窗的介绍：

该情境图呈现了啤酒生产车间的一角,以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况，学生提出问题，引入对成反比例的量和反比例关系的学习。

只一个红点：反比例的意义

3、信息窗的教学建议

、提出挑战性的问题，让学生自主探究反比例的意义。

本节课是在学生学习了正比例意义的基础上教学的，但在学习了正比例的知识及研究方法的基础上如果仍旧采用相同的教学程序来学习反比例，势必造成学生“照搬模式”，“套用结论”，思维水平得不到进一步发展。造成学习的过程中孩子注重找出而不注重发展对知识的理解。在认知、理解不够充分的前提下生硬的套用正比例意义的阐述模式来定义反比例的意义，学生缺乏对知识点本质的深入理解。鉴于此，我认为可以这样设计教学：

师：这节课我们要来研究成反比例的量，你认为成反比例的量会有怎样的变化特点？（提出有挑战性的问题。）

学生可能会有一下观点：

生1“成反比例的量可能就是两种量的变化是相反的。

生2：正比例中一个量扩大若干倍，另一个量也扩大相同的倍数，他们的变化是一致的，我想，反比例中可能就是一个量扩大若干倍，另一个量反而缩小相同的倍数，他们的变化相反。

生3：成正比例的量中相对应的数的商一定，成反比例的量中可能是相对应的数的积一定。

生4：也许是和一定，一个量在增加，另一个量在减少，它们的变化也是相反的。

因为在正比例的基础上学习反比例，学生的头脑中不会一片空白，用“猜一猜”的形式，给予学生想象（猜测）的空间，调动学生积极思维，再现原有知识基础，促进新旧知识迁移互动。然后教师出示信息窗中的表格

每天生产的吨数 100 200 300 400 500 ……

需要生产的天数 60 30 20 15 12 ……

让学生小组合作探讨交流，后教师总结反比例的意义。

第二、结合生活实例，加深概念的理解。

像正比例一样，学习了反比例概念之后，也要让学生先找出生活中还有哪两种量也是成反比例关系的，并用具体数据说明加深对反比例意义的理解。

注意的问题：

（为什么要学习正反比例呢？）（比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如，绘制地图需要应用比例尺的知识，在生产和生活中还经常用到两种量之间成正比例关系或成反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。各行各业都要用到的知识，数学就不说了，其他学科如地理、物理等。几乎是与比例密不可分的。象气温与气压成反比关系、气温与海拔高度成反比关系、气温与纬度成反比关系、物体放出的波长与其本身的温度成反比关系、风速与水平气压梯度力成正比关系等等）

4、自主练习分析

第3题是一组判断题。练习时，可先让学生思考：怎样判断两个量是否成反比例？在明确思路后，让学生通过思考，逐一解决。交流时，注意让学生运用反比例的意义进行说明。关于已植的棵数和未植的棵数，虽然未植的棵数随着已植的棵数的变化而变化，并且这两个量的和也是一定的，但是它们的乘积不一定，所以已植的棵数和未植的棵数不成反比例。通过这一题的练习，要让学生明确怎样确定两个量成正比例关系还是成反比例关系。

“你知道吗？”栏目介绍了反比例图像，目的是让学生知道反比例关系也能用图像表示，教学时不必要求学生画图象。

信息窗4——装运啤酒

1、教学内容：用正反比例解决实际问题。

2、信息窗的介绍：该图用一个特写镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据，学生提出问题，学习用比例知识解决实际问题，这个窗有两个红点。

个红点：用正比例知识解决实际问题。

第二个红点：用反比例知识解决实际问题。

3、信息窗教学建议：

、既鼓励学生解决问题策略的多样化，又重视用比例解题的教学。

教学时，可以从装运啤酒的话题引入，介绍有关信息，然后呈现情境图，学生观察，理解图意，提出问题

成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在以前的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。出示例题后，教师 要学生思考，用自己的方法解决问题，再组织学生进行交流。交流时，学生可能利用以前学过的知识解答。这时，教师要给予肯定，然后再学生用比例的知识解答，可启发学生思考：哪一个量是一定的？啤酒的总瓶数和箱数成什么比例关系？为什么？然后根据正比例的意义列出等式（方程），并让学生解答，然后进行交流。

教学第二个红点标示的问题时，可以仿照个红点的教学思路进行。

第二、及时学生对用正反比例解题进行比较。

两个红点问题解决之后，要学生加强对比，找出在解决问题方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。

4、自主练习分析

第5题是灵活运用反比例的知识解决实际问题的题目。练习时，要注意组织学生认真审题，使学生明确：地面的面积一定，每块方砖的面积与块数成反比例，因此，要先根据边长计算出方砖的面积，再根据反比例知识列式解决。这一题是学生容易出问题的，有的学生会直接用边长乘以块数。要让学生分析一下数量关系。然后再解决。

新2022年五年级人教版下册数学课本长和宽多少

五年级的课本规格一般情况下长在20厘米到30厘米之间,宽为20厘米,厚度为一厘米到1.5厘米之间。

我量了下,准确的是21cm,宽14.5cm,厚1cm。

五年级数学学什么内容啊？

整数、小数四则运算的速算和巧算；数字与数；平面图形的周长和面积；间隔问题；等数列的应用；数的整除；奇数和偶数；质数、合数、分解质因数；公约数和小公倍数；平均数的问题；有余数的除法；长方体和正方体；行程问题；用方程解决问题；分数的基本性质、大小比较和拆分方法。

是什么版本的。

我的是苏教版的。

上册：

1、认识负数

·面积是多少

2、多边形面积的计算

·校园绿化面积

3、认识小数

4、小数加法和减法

5、找规律

6、解决问题的策略

7、小数乘法和除法（一）

8、公顷和平方千米

9、小数乘法和除法（二）

10、统计

·了解周围的家庭

11、整理与复习

下册：

1、方程

2、确定位置

3、公倍数和公因数

·数字与信息

4、认识分数

5、找规律

6、分数的基本性质

·球的反弹高度

7、统计

8、分数加法和减法

·奇妙的图形密铺

9、解决问题的策略

10、圆

·画出美丽的图案

11、整理与复习

分数，方程，正方体长方体体积表面积这些是比较重点的内容

一元一次方程，方程组之类的，分数

如果是人教版的话，就是的内容

主要注重应用题。

这个要看课本版本

五年级上册数学书内容有哪些?

五年级数学上册内容：

一、小数乘法：

1、小数乘整数。

2、积的近似数（四舍五入）连乘连加连减。

3、整数乘法运算推广到小数（交换律，分配律和结合律）。

二、小数除法：

1、小数除以整数。

2、商的近似数（四舍五入，注意应用题中要根据实际情况）。

三、观察物体（简单了解正视图，侧视图和俯视图）。

四、简易方程：

字母代表数字的思想方程：含有未知数的等式叫做方程。如：5x＋32=47,6（a＋2）＝47。

五、多边形的面积：

1、平行四边形面积＝ah。

2、三角形面积＝ah÷2。

3、梯形面积＝（a＋b）×h÷2。

4、组合图形的面积。

六、统计与可能性。

七、数学广角。

八、总复习。

小学五年级的数学书内容

人教版小学数学第九册教材分析

修订后的六年制第九册教科书的主要内容有：小数的乘法和除法,整数、小数四则混合运算和应用题,多边形面积的计算、简易方程、总复习。

修订后的六年制第九册教科书做了一些调整。1. 计算内容的调整删去原有的整数、小数四步计算混合运算。2.应用题内容的调整。教科书把原来的“整数、小数四则混合运算和应用题”中的归一、归总加条件的应用题和选学内容“四步计算的应用题”删去。3.增加“数学实践活动” 更加关注学生的生活经验和科技的发展使学生在活动中感受、体验、理解、发展数学。教材的调整体现了新课程标准的理念。如何使用教材我想这样做：

(1)使用教材不依赖教材，力求使教学内容具有现实性、丰富性和开放性，使学生

直观感知对事物的认知过程师生共同收集生活中明显通用的实例，把概念具体到一定的实例中，并与具体情境联系起来，每个概念的教学都要涵盖充分的实例，分别用于说明不同方面的含义。让学生把教科书作为常读的课外读物，学生学会在书上，勾画重点，批注疑难和体会。

(2)关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入新知，教学中让学生

根据新知提出生活里是怎样用。让每个学生使用数学记录本，收集新知识在生活中的实例、原有知识经验对新知的作用过程及对概念意义的不同表述。

(3)新知的学习活动充分体现知识形成过程，更加关注学生的情感、态度、价值观，

留给学生充足探索和思考空间，相信学生，给学生充分思考的时间和空间。学新课之前学生准备： ①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。②寻找生活原型和应用实例。 ③查阅资料，访问实地和资讯他人，制作说明自己观点的学具教师准备：①熟读教材，明确隐含内容，建构认知网络，提出思维顺序。②预测学生可能提出的疑问和学生未发现的思维障碍处，制定启发措施。③组织学生喜欢和熟悉的生活原型及应用实例。 ④制定教学活动整体方案，达到宏观调控。把教师的备课变为学习活动参与者共同准备，不但培养学生迈向学习化主动学会学习，而且为创设学生用自己的方法合作学习的课堂提供了保证。

课：小数乘法

第二课：小数除法

第三课：观察物体

第四课：简易方程

第五课：多边形的面积

第六课：统计与可能性

第七课：数学广角

第八课：总复习

5年级上册的数学书的内容就这些~~

我的是苏教版，有：（上册）

单元：认识负数

实践：面积是多少

2：多边形面积的计算

实践：校园的绿化面积

3：认识小数

4：小数的加法和减法

5：找规律

6：解决问题的策略

7：小数的乘法和除法（一）

8：公顷和平方千米

9：小数的乘法和除法（二）

10：统计

实践：了解周围的家庭

11：整理与复习

看上去不多，其实蛮多的哈。(^__^) 望采纳

一共五个部分，分别是：1.小数乘法、2.位置、3.小数除法、4.可能性、5.掷一掷

希望对你有帮助。

五年级下册数学书内容有哪些？

五年级下册数学书内容有如下：

一、部分：《分数乘法》

1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成简分数。

3、计算时，可以先约分再计算。

4、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九；九五折，是指现价是原价的百分之九十五。

5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是简分数。

二、第二部分：《分数除法》

1、倒数。如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

2、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

3、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

三、第三部分：《长方体》

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

3、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

四、第四部分：《分数的混合运算》

分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。后结果是简分数。

五、第五部分：《百分数》

1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

2、小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。