2007年新课标文科数学高考题

由正弦定理得．

孩子，07年的新课标卷是宁夏海南卷。

数学高考模拟试题文科 高考模拟文科数学试卷

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2007年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（宁夏、 海南卷）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2．选择题使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他标号，非选择题使用毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的无效．

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式：

样本数据，，，的标准 锥体体积公式

其中为标本平均数 其中为底面面积，为高

柱体体积公式 球的表面积、体积公式

，其中为底面面积，为高 其中为球的半径

第Ⅰ卷

只有一项是符合题目要求的．

1．设，则（）

C． D．

【解析】由,可得.

：A

2．已知命题，，则（）

A．， B．，

C．， D．，

【解析】是对的否定，故有：

：C

3．函数在区间的简图是（）

【解析】排除B、D，排除C。也可由五点法作图验证。

：A

4．已知平面向量，则向量（）

A． B．

C． D．

【解析】

：D

5．如果执行右面的程序框图，那么输出的（）

A．2450 B．0

C．2550 D．2652

【解析】由程序知，

：C

6．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）

A．3 B．2 C．1 D．

【解析】曲线的顶点是，则：由

成等比数列知，

：B

7．已知抛物线的焦点为，点，

在抛物线上，且，则有（）

A． B．

C． D．

【解析】由抛物线定义，即：．

：C

8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），

可得这个几何体的体积是（）

A． B．

C． D．

【解析】如图，

：B

9．若，则的值为（）

A． B． C． D．

【解析】

：C

10．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）

A． B所以真的很不错． C． D．

【解析】：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：

：D

11．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，

球心在上，底面，，

则球的体积与三棱锥体积之比是（）

A． B． C． D．

【解析】如图，

：D

12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

甲的成绩

环数 7 8 9 10

频数 5 5 5 5

乙的成绩

环数 7 8 9 10

频数 6 4 4 6

丙的成绩

环数 7 8 9 10

分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准，则有（）

A． B．

C． D．

【解析】

：B

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，

则该双曲线的离心率为．

【解析】如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，

：3

14．设函数为偶函数，则．

【解析】

：-1

15．是虚数单位，．（用的形式表示，）

【解析】

：

16．已知是等数列，，其前5项和，则其公．

【解析】

：

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

【解析】在中，．

在中，．

18．（本小题满分12分）

如图，为空间四点．在中，．

等边三角形以为轴运动．

（Ⅰ）当平面平面时，求；

证明你的结论．

因为是等边三角形，所以．

当平面平面时，

因为平面平面，

可知

由已知可得，在中，．

（Ⅱ）当以为轴转动时，总有．

证明：

（ⅰ）当在平面内时，因为，

所以都在线段的垂直平分线上，即．

（ⅱ）当不在平面内时，由（Ⅰ）知．又因，所以．

又为相交直线，所以平面，由平面，得．

综上所述，总有．

19．（本小题满分12分）设函数

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）求在区间的值和最小值．

【解析】的定义域为．

（《天利38套模拟汇编》Ⅰ）．

当时，；当时，；当时，．

从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．

又．

所以在区间的值为．

20．（本小题满分12分）设有关于的一元二次方程．

求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，

求上述方程有实根的概率．

【解析】设为“方程有实根”．

当，时，方程有实根的充要条件为．

（Ⅰ）基本共12个：

．其中个数表示的取值，第二个数表示的取值．

中包含9个基本，发生的概率为．

（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．

所以所求的概率为．

21．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点

且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；

如果不存在，请说明理由．

【解析】（Ⅰ）圆的方程可写成，所以圆心为，过

且斜率为的直线方程为．

代入圆方程得，

整理得．①

直线与圆交于两个不同的点等价于

，解得，即的取值范围为．

（Ⅱ）设，则，

由方程①，

②又．③

而．

所以与共线等价于，

将②③代入上式，解得．

由（Ⅰ）知，故没有符合题意的常数．

22．请考生在A、B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的题记分．作答时，

用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22．A（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，已知是的切线，为切点，是的割线，与

交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明四点共圆；

（Ⅱ）求的大小．

【解析】（Ⅰ）证明：连结．

因为与相切于点，所以．

于是．

由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，

所以四点共圆．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．

由（Ⅰ）得．

由圆心在的内部，可知．

22．B（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

和的极坐标方程分别为．

（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．

【解析】以有点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．

（Ⅰ），，由得．

即为的直角坐标方程．

同理为的直角坐标方程．

（Ⅱ）由

解得．

即，交于点和．

过交点的直线的直角坐标方程为．

求近三年高考数学题

几何

买“五年高考，三年模拟”试题都是按章节分类的，很好找

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，

天利38套，很全

也不错

买本《十年高考》

把常用的公式和一些妙招一定要背熟，配合着题练习～

昨一百道公式方法记不住也是白搭～

你们老师太残忍了，十套太多了吧...如果基础不好的话多做点基础题吧...

可怜的孩子，被老师逼迫因为是的弦的中点，所以．成这样了

去书店买吧！

一题很难的数学题，高考模拟

则：

实在太难了，都忘记的不多了，我记得用大学里的高数解这道题应该是很简单的，现在高数也忘记的不多，给你一个参考；

(1) 首先求f(x)的斜率f'(x)=ax^2+bx+c

又由于 曲线y=f(x)与直线y=-a^2x ( 该直线的斜率为-a^2 ) 相切于原点，即在原点的斜率相同

f'(0)=c = -a^2

(2) X=X1与X=X2处取得极值，且|X1|+|X2|=2

又f'(0)=c = -a^2 <0

====>|X1|+|X2|=|X1-X2|=2 （X1与X2 的符号不同）

====>b^2-4ac=4a^2 ===>b^2=4a^2(1-a)

b的值为(4/9)3^(1/2 ) (此时a=2/3)

（3）我不知道导函数是什么意思，没有办法帮你！

感谢楼下的提示，那我就把这个题目做完好了

可由 f'(x)=ax^2+bx+c=0 处求得x1=-（b+2a）/(2a)

同理，对h(x)=f'(x)-2a(X-X1)求导有h'(x)=2ax+b-2a

在h'(x既然你不会下，就只好去买了)=2ax+b-2a=0处可取得最值，对应于 x0=(2a-b)/2a

所以|h(x)|的值在x1,x0,2这三个点中的一个取得（对二次函数图像了解的应该看的出）

分别代入有|h(x)|=|-4a|=4a 此时对应于x=x0=(2a-b)/2a

所以 当X1

我构成的区域为．留一个qq：94489657

不过现在工作了，都是比较忙的，我可以将大学里对函数求最值的方法交给你（就是上面的方法）。

实在太难了，都忘记的不多了，我记得用大学里的高数解这道题应该是很简单的，现在高数也忘记的不多，给你一个参考；

(1) 首先求f(x)的斜率f'(x)=ax^2+bx+c

又由于 曲线y=f(x)与直线y=-a^2x ( 该直线的斜率为-a^2 ) 相切于原点，即在原点的斜率相同

f'(0)=c = -a^2

(2) X=X1与X=X2处取得极值，且|X1|+|X2|=2

又f'(0)=c = -a^2 <0

====>|X1|+|X2|=|X1-X2|=2 （X1与X2 的符号不同）

====>b^2-4ac=4a^2 ===>b^2=4a^2(1-a)

b的值为(4/9)3^(1/2 ) (此时a=2/3)

（3）我不知道导函数是什么意思，没有办法帮你！

感谢楼下的提示，那我就把这个题目做完好了

可由 f'(x)=ax^2+bx+c=0 处求得x1=-（b+2a）/(2a)

同理，对h(x)=f'(x)-2a(X-X1)求导有h'(x)=2ax+b-2a

在h'(x)=2ax+b-2a=0处可取得最值，对应于 x0=(2a-b)/2a

所以|h(x)|的值在x1,x0,2这三个点中的一个取得（对二次函数图像了解的应该看的出）

分别代入有|h(x)|=|-4a|=4a 此时对应于x=x0=(2a-b)/2a

所以 当X1

导函数在高三下学期课本中有，也即上面写的”f(x)的斜率f'(x)=ax^2+bx+c ”．一样的东西，只是说法不一样而已吧．上面的估计是高三文科生吧．

求2000年到2008 年 各省的模拟高考试题！！

【解析】（Ⅰ）取的中点，连结，

我觉得还是买书比较实用

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，

也更有实际意义

所以平面，

毕竟高考要写在卷子上的

那时我们老师给我们的

也是比较有代表性的

《曲一线五年高考三年模拟》

〈天星45套的模拟汇编〉

都很不错的

2005年以前的就别看了

没什么实用价值

不过偶尔看看预防高考试题“返古”

还是可以的

这些书也不是太贵

而且天利天星的模拟卷更新也很快

解析的也相当有水平

作模拟卷的时候

一定要有时间意识

高考也没什么可怕的

一道高三文科数学题。数列。

A． B．

首先有：2am-am方=0

则am=2

∴S2m-1=（2m-1）（a1+a2m-1）/2=(2am)(2m-1)/2=2(2m-1（Ⅱ）当转动时，是否总有？)=38

∴m=1多练0

天利38套文科数学模拟卷和高考真题哪种比较好？、有什么不一样

频数 4 6 6 4

还是做真题吧，因为我们毕竟都是为了高考的。真题的考点和每年不会有太大别的。天利38套也不错，如果有时间的话，也是可以做做的，如果时间不是那么充足还是直接看所以．真题吧~

都不错,数学模拟卷为考前各学校模拟用.

其实高考真题也是要分省份的，其实你所参加的也就那么几年的。不过真题确实应该做、而天利呢，如果是针对你们省份的好多题，可以适当做做

模拟卷都是一些模拟练习的题目，而真题都是历年的高考了试题，各省的都有

特别是理综真题

2022高考数学文科真题及完整解析版（全国甲卷）

由于 b^2=4a^2(1-a) c = -a^2

2022年全国高考将在6月7日开考，相信大家都非常想要知道全国甲卷文科数学科目的及解析，我就为大家带来2022高考数学文科真题及完整解析版（全国甲卷）。

2022年全国 甲 卷及试卷汇总

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一、全国 甲 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高．卷高考文科数试卷

二、全国 甲1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上 卷高考数解析