高考数学导数解题技巧

高考数学导数解题技巧如下：

解读高考数学二次函数 高考二次函数经典例题

解读高考数学二次函数 高考二次函数经典例题

解读高考数学二次函数 高考二次函数经典例题

（1）利用导数研究切线问题

解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。用这三句话，百分之百可以解答全部切线问题。

另外，二次函数的切线问题，则可不需要用这三句话来解答，可以直接联立切线和曲线的方程组，令判别式等于0。

（2）利用导数研究函∵f-1(x)=■的定义域为{x|x≠3}数的单调性

解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性。

首先，务必要先求定义域，以免单调区间落在定义域之外；其次，求导务必要仔细，要检查，否则求导错误，后面全军覆没；，带参数的函数，务必要谈论参数，根据参数来判断单调性和求单调一。证明单调性区间。

（3）利用导数研究函数的极值和最值

解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性——求极值——求最值

前面跟（2）的解题思路一样，后面衔接下去，就是求极值和求最值了。要想求极值，必须先判断单调性。而求最值，则需要依据单调性、极值和端点值来判断。

（4）利用导数研究不等式

解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性——求极值——求最值——解不等式

从这个解题思路可以看得出，导数不等式的本质是最值问题。因此，导数不等式，就是必须先求最值。利用导数不等式，是超级难点，也是高考导数大题的第2小问常考的考点。大家要紧紧抓住“导数不等式就是最值问题”这句话，循序渐进地思考解题，多训练，必能完成此类题的攻克和解题。

高中数学187个解题技巧

类型5：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

高中数学186个解题技巧:

1、二次函数相关技巧：顶点坐标、对称轴方程、开口方向。

2、方程求解：一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程等。

3、几何图形性质：正方形、矩形、平行四边形等的边长、角度性质。

4、分式简化与运算：分式的化简、分式的加减乘除运算。

5、直线方程与斜率：点斜式、一般式、两点式等。

6、三角函数基本关系：正弦定理、余弦定理、正切函数等。

7、圆相关技巧：圆心、半径、弧长、面积等的计算。

8、向量运算：向量的加减、数量积、向量积等。

9、应用题解析：根据情境解析与数学模型建立。

10、与运算：并集、交集、集等运算。

11、概率与统计：概率计算、抽样调查、统计图表等。

12、不等式求解：一元一次不等式、一元二次不等式等。

13、反函数与复合函数：函数的反函数、函数的复合。

14、数列与数列的求和：等数列、等比数列、级数求和。

15、对数运算：对数的性质、对数公式的应用等。

16、排列与组合：全排列、组合计算等。

17、幂函数与指数函数：幂函数的性质、指数函数的图像等。

18、平面几何技巧：平面图形的面积、周长等计算。

19、复数与复数运算：复数的加减乘除、共轭复数等。

20、理科问题求解：物理、化学等领域的数学模型。

21、进制转换：二进制、八进制、十六进制等进制转换。

22、数据分析：数据的收集、整理、分析与解读。

23、函数的图像与性质：函数的图像、定义域、值域等。

24、贝叶斯定理：概率的计算与条件概率的求解。

25、参数方程：平通过不等式的性质、定理（如均值定理等），求函数值域面曲线的参数方程表示。

26、逻辑运算：命题的合取、析取、否定等运算。

27、积分与微分：函数的积分、微分与应用。

28、空间几何技巧：立体图形的体积、表面积等计算。

29、线性规划：线性规划问题的建模与求解。

30、综合应用题：综合知识点的综合应用题目。

31、垂直作业：垂直问题的求解与思考。

32、数学推理问题：数学中的逻辑推理问题。

33、极限与连续：函数的极限计算与连续性判断。

34、图的着色与平面图：图的着色问题与平面图判定。

35、三角恒等变换：三角函数的恒等式的证明与应用。

36、应用题中的比例关系：应用题中的比例计算与应用。

37、平面向量与解析几何：平面向量的模、方向、夹角等。

39、二项式定理与多项式：二项式展开、多项式运算等。

40、初等数论：整数的性质、除法算法等。

41、立体几何技巧：立体图形的性质、计算等。

42、推理证明题：数学推理证明题目。

43、同余定理与模运算：同余定理的引入与模的运算。

44、函数的单调性：函数的单调性判断与应用。

45、复平面与复数计算：复数在复平面上的表示与计算。

46、度量衡与单位换算：度量衡的换算和计算。

47、等数列与等比数列：常见数列的求解与性质。

48、指数对数方程：指数对数方程的求解与应用。

49、不等式的证明问题：不等式的证明过程。

50、微分方程：常微分方程的解法与应用。

拓展知识:

1、先易后难

高中数学就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2、先熟后生

高考数学书卷发下来后，通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对高考数学全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法。

即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的数学计算。这样，在拿下数学熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中题目的目的。

3、高中数学先同后异

先做高考数学同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考数学计算题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

高考数学常用思想有哪些呢？

17. 抽象函数：抽象函数通常是指没有给出函数的具体的解析式，只给出了其它一些条件（如函数的定义域、单调性、奇偶性、解析递推式等）的函数问题。求解抽象函数问题的常用方法是：

高中数学取得高分，除了掌握有关的数学知识之外，还要有数学解题思想。下面为大家介绍主要的数学思想，另外还有思维导图，希望能帮助童鞋们培养数学思维，更好的学习数学。

1.函数与方程思想

函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。

2.数形结合思想

数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。

解题类型

①“由形化数”：就是借助所给的图形，仔细观察研究，提示出图形中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。

②“由数化形”：就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，提示出数与式的本质特征。

③“数形转换”：就是根据“数”与“形”既对立，又统一的特征，观察图形的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观并提示隐含的数量关系。

3.分类讨论思想

分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。

解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。

常见的类型

类型1：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、、点（直线、圆）与圆的位置关系等概念的分类讨论；

类型2：由数算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题；

类型3：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论；

类型4：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。

分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。

4.转化与化归思想

转化与化归是中学数学最基本的数学思想之一，是一切数学思想方法的核心。数形结合的思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。

转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不等价转化就只有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。

常见的转化方法

①直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题；

②换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转(二).化为易于解决的基本问题；

③数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径；

④等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的；

⑤特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题；

⑥构造法：“构造”一个合适的数学模型，把

二次函数对以后高中数学有多大的影响？

2、单调性法

二次函数重要。高中数学和初中数学不在一个档次上的，高中的简单题难度大概是在初中的较难题高度，而高中的难题多见的就是考虑数形结合，那二次函数的数形结合就是最基本的，也是最重要的。只有掌握二次函数才有可能在更深入的了解数形结和。

④ 型，可用判别式法或均值不等式法，如求 的值域（答： ）

二次函数在初中一般以的大题出现，而在高中基本上以选择或者填空的形式出现，它并没有你想像的那麽难，刚开始学习时你不要有抵触心理。

任何函数都要记住图像，以及它们的解析式，基础是最重要的，你可以自己先尝试接触一下，不会问问老师，你也可以问我。相信自己！

影响很大啊，后面的知识基本都要运用到二次函数，二次函数只能说是基本知识，必须掌握！祝好！

2次函数在学求导以前都是很重要的- -因为3次以上不会求导很悲剧的。。。。

今年高考1题1问都和2次有关- -所以。。。。

字典对背单词的重要性

高考数学题

解：f(x)=4msinx-1+2sinxsinx

=2(sinx+m)(sinx+m)-2mm-1

又由二次函数性质

对称轴为x=-m

sin（3）你注意到函数单调性与奇偶性的逆用了吗?（①比较大小；②解不等式；③求参数范围）.如已知奇函数 是定义在 上的减函数,若 ，求实数 的取值范围。（答： ）x?[-1,1]

所∴ 当n=■时，y有最小值■以进行你的那些讨论

明白？

高考高中数学题 二次函数要b方减4ac小于零 ， fx就大于零 这个根据的是什么？

∴ y=1时，y有最小值-1

这个感觉哪里不对 一般来说是不能小于零的 否则x的解是无理数

（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数 中 且 ，三角形中 , 角 ，最小角 等。如（1）函数 的定义域是____(答： )；（2）若函数 的定义域为R，则 _______(答： )；（3）函数 的定义域是 ， ，则函数 的定义域是__________(答： )；（4）设函数 ，①若 的定义域是R，求实数 的取值范围；②若 的值域是R，求实数 的取值范围（答：① ；② ）

这个是根据 设一个二次方程fx = ax2+bx+c

然后x的两个解就是 (-b±√b2-4ac)/2a

这个初中就说了，不过你漏了一个前提条件，就是a大于零，当满足这两个条件时，你会发现fx图像是开口向上而且与x轴无交点，所以fx大于0

高考数学题，有2步看不懂。。2013山东卷，求指点！感谢！

答：1.步的倒数式判断是根据二元一次方程的图像判断的，f(x)=2ax^38、数学公式推导与证明：公式的推导与证明过程。2+bx-1的图像，a>0,开口向上，其中图像过（0，-1）点，又根据 根 的情况，可判断二次函数的图像，加上，x是正数，f(x)的正负不变，从而判断增减性（刚刚帮你做了一下这道题，草图比较草，所以不太敢上传）

2.蓝色的x1是负数，x的取值是0至正无穷，所以不考虑。

ps：有不懂可追问，图性不好，但足以解题。望采纳！

这里首先要注意的是原函数中有对数存在，因此x 的取值范围为x>0，这也是为什么x1不讨8.甲，乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/小论的原因。

至于f'(x)<0：a>0，所以对于g(x)=ax^2+bx-1，x2>0，当0

这个..............我也不会，建议你到数学吧或者高数吧里去发帖问问。

高中数学二次函数讨论根的问题

数学，数学作为高考的一门重要学科，其中难点有很多，以下列举一些：

你问题说的有点模糊。你画个数轴或者坐标，一般讨论顶点与X轴的位置，来讨论根的个数，从上往下，（3）函数奇偶性的性质：一次对应没根啊，有一个根啊等等，有逻辑的讨论，应该就不会漏吧

祝你高考好运！

高考数学有哪些难点？

一次函数 y=kx+b（一般式） x/a +y/b = 1(斜截式）

1. 函数与方程：函数与方程是数学的重要部分，高考中几乎每年都会考到，包括二次我手机没法输平方请见谅函数、常用初等函数、不等式、方程组、函数的复合与反函数等。

2. 空间几何：解析几何和立体几何是空间几何的两个分支，考生需要熟练掌握平面坐标系和空间直角坐标系，以及直线、平面、曲线和立体图形的性质和计算方法。

3. 数学证明：高考数学考试中有不少证明题目，需要考生掌握演绎推理和创新思维的能力，同时要熟练掌握各种数学基本定理，并将其应用到证明中。

4. 微积分：微积分是数学中的重要分支，需要考生掌握导数、微分、积分等基本概念和运算法则，以及各种微积分应用题目的解法。

5. 向量：向量是高考数学中的重要难点之一，需要考生掌握向量的基本概念、向量的加法和减法、向量积和点积等运算法则，并能熟练应用到各种向量相关的计算和推理问题中。

这些数学难点都需要在备考过程中花费大量时间和精力进行系统的学习和训练，通过不断的练习和提高才能够顺利地应对高考数学考试。