在科学计算中，有效数字是描述测量或计算结果中具有实际意义的数字位数。有效数字运算规则规定了如何使用有效数字进行计算，以确保最终结果的精度和准确度。

有效数字运算规则：精确度与准确度的关键

有效数字的定义

有效数字是指测量值或计算结果中最右侧的非零数字和所有前导非零数字。例如，3.405 具有 4 个有效数字，而 0.0075 具有 2 个有效数字。

有效数字运算规则

加减法： 结果的有效数字数与最少有效数字数的加数相同。 例如：3.2 + 1.23 = 4.43（3 个有效数字）

乘除法： 结果的有效数字数等于所有因子的有效数字数的最小值。 例如：3.2 × 1.23 = 3.936（3 个有效数字）

乘方： 结果的有效数字数等于底数的有效数字数。 例如：(3.2)³ = 32.768（3 个有效数字）

分式： 结果的有效数字数等于分子与分母中有效数字数的最小值。 例如：3.2 / 1.23 = 2.6016（3 个有效数字）

舍入和截断：

舍入：当舍去数字时，如果被舍去的数字小于 5，则保留，否则进 1。 截断：当舍去数字时，被舍去的数字始终舍去。

规则例外：

准确值（如计数结果）可以具有无限个有效数字。 在计算中使用常数时，其有效数字可以视为无限。

有效数字运算规则的重要性

遵守有效数字运算规则对于确保计算结果的精度和准确度至关重要。它防止了错误地报告具有比实际测量更为精确的结果，并有助于维持整个计算过程中的稳健性。

结论