微积分作为数学中的基础学科，求导运算在其中占据着至关重要的地位。求导公式是求导运算的理论基础，掌握它们是学习微积分的前提条件。本文旨在汇总微积分中常用的求导公式，提供一个全面的参考指南，帮助读者深入理解微积分的基础知识。

微积分求导公式大全：掌握微积分核心

基本求导公式：

常数函数求导： d(c)/dx = 0 幂函数求导： d(x^n)/dx = nx^(n-1) 指数函数求导： d(e^x)/dx = e^x 对数函数求导： d(lnx)/dx = 1/x 三角函数求导： d(sinx)/dx = cosx d(cosx)/dx = -sinx d(tanx)/dx = sec^2x

复合函数求导：

复合函数的求导公式称为链式法则，其形式如下：

d(f(g(x))) / dx = f'(g(x)) g'(x)

隐函数求导：

隐函数是无法显式表达为 y = f(x) 形式的函数。对于隐函数 F(x, y) = 0，其对 x 的隐导数可以表示为：

dy/dx = -F_x(x, y) / F_y(x, y)

参数方程求导：

参数方程定义了 x 和 y 作为第三个参数 t 的函数，其对 t 的导数可以表示为：

dx/dt = x'(t) dy/dt = y'(t)

高阶求导：

对于二阶导数，其求导公式为：

d^2(f(x)) / dx^2 = f''(x)

对于更高阶导数，其求导公式可以递归获得。

应用：

求导公式在微积分中有着广泛的应用，包括：

求解极值点 求解曲线斜率 求解微分方程 计算积分