一元一次方程有几种解法

2、去括号：先去小括号，再去中括号，去大括号。（左边记住如括号外有减号的话一定要变号）。

中学，高中阶段会学习到。

一元一次方程的解法_一元一次方程的解法公式

一元一次方程的解法_一元一次方程的解法公式

一元一次方程的解法_一元一次方程的解法公式

一元一次方程的解法_一元一次方程的解法公式

（2）等式的两边同时除以2：x-2.6=8÷2。

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的次数为3（即“次”）的整式方程叫做一元三次方程（英文名：cubic equation of one unknown）。

一元二次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax^3+bx^2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。

一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。

由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式解题更为直观，效率更高。

折叠三角函数法。

当Δ=(q/2）^2+(p/3）^3<0时，方程有三个不相等的实根。很吊诡地，这方法必须用到复数求出全是实数的根。

这是发明复数的一个理由：复数是解方程必需工具，即使方程或许只有实根。为了消除复数，必须借助三角函数。

aX^3+bX^2+cX+d=0 当Δ<0。

x1=-3a/b+2/a(b^2/9a-c/3）cos[(arccos（27a^3（2b^3+27a^2d-9abc)/2(b^2-3ac)))/3]。

x2,3==-3a/b+2/a(b^2/9a-c/3）cos[(arccos（27a^3（2b^3+27a^2d-9abc)/2(b^2-3ac)))/3±2π/3]。

一元一次方程的概念及解法

（1）找出实际问题的不等关系，设定未知数，列出不等式（组）；

一元一次方程定义是只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

合并同类项，得：

一元一次方程的解法：

1、合并同类项

与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。

①概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

②依据：移项（2）最简一元一次方程ax=b的解有以下三种情况：的依据是等式的性质1。

③目的：通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使方程更接近于x=a的形式。

3、系数化为1

①概念：将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的过程，叫做系数化为1。

4、去括号

5、去分母

①去分母方法：一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1。

②去分母的依据：是等式的性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数。

一元一次方程的解法

②依据：运用等式的性质2，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。

x=6.6。

做法：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边)

解答过程如下：

一元一次方程解法步骤

（3）等式的两边同时除以2的结果：x-2.6=4。

（4）移项：x=4+2.6。

（5）合并同类项，求得x：x=6.6。

扩展资料：

一元一次方程解法：

（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；

（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

（5）系数化成1。

老师您好，请您讲一下一元一次方程。谢谢!

我们解出方程式，如果的形式是"x= ";为了化出这个等式，把系数去掉，需要在等式两边同时除以系数，这里相当于等式两边同时乘以一个数，等式两边保持不变。

标准形式

验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解.

一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。

方程特点

（2）该方程有且只含有一个未知数。

（3）该方程中未知数的次数是1。

满足以上三点的方程，就是一元一次方程。

判断方法

要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

变形公式

ax=b（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）

求根公式

通常解法

去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。

两种类型

（1）总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=6。

（2）等式两边都含未知数。如：300x+400=400x，40x+20=60x[1]。

方程举例

2a=4a-6

3b=-1

x=1

都是一元一次方程。

方程起源

“方程”一词来源于古算术书《九章算术》。在这本著作中，已经列出了一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。

主要用途

2补充说明

合并同类项

（1）依据：乘法分配律

（2）把未知数相同且其次数也相同的项合并成一项；常数计算后合并成一项

（3）合并时次数不变，只是系数相加减。

移项

（1）依据：等式的性质1

（2）含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

（3）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号（如：移项时将+改为-，×改为÷）。

等式性质

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质。

3解法步骤：

解的定义：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；

依据：等式的性质2

（2）去括号：一般先去小括号，再去中括号，去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）

（3）移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）

依据：等式的性质1

依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）

（5）系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

依据：等式的性质2.

同解方程：

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

同解原理：

（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

求根公式：

但对于标准形式下的一元一次方程：ax+b=0（a≠0）。

可得出求根公式x=-b/a。

函数解法：

由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0（a，b为常量，a≠0）的形式，所以解一元一次方程就可以转化为：

当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这就相当于求直线y=kx+b（k，b为常量，k≠0）与x轴交点的横坐标的值。

解法举例

（1）题目：已知ax=b是关于x的一元一次方程（a、b为常数），求x的值。

分析：要牢牢抓住一元一次方程的定义，进行分类讨论。

解答：

当a≠0时，x=b/a。

当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程）

当a=0，b≠0时，方程无解（注意：此种情况也不属于一元一次方程）

（2）题目：解方程（3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5

分析：按照一元一次方程的解法顺序一步步进行，计算要细心。

去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数，这里同乘10）得：

去括号得：

15x+5-20=3x-2-4x-6

移项得：

15x-3x+4x=-2-6-5+20

合并同类项得：

16x=7

系数化为1得：

x=7/16。

当x=7/16时，

左边=（3×7/16+1）/2-2=（21/16+1）/2-2=37/32-2=-27/32

右边=（3×7/16-2）/10-（2×7/16+3）/5=-11/160-62/80=-135/160=-27/32

左边=右边

∴原方程的根是x=7/16

等式性质：

若a=b，则a+c=b+c，a-c=b-c（等式的性质1）。

若a=b，则ac=bc，a÷c=b÷c（c≠0）（等式的性质2）[3]

4解应用（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。题

做一元一次方程应用题的重要方法：

（1）认真审题（审题）

（2）分析已知和未知量

（3）找一个合适的等量关系

（4）设一个恰当的未知数

（5）列出合理的方程 （列式）

（6）解出方程（解题）

（7）检验

（8）写出（作答）

5学习实践

在小学会学习较浅的一元一次方程，到了初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题。一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题。

例如：

（2）1700+150x=2450

（3）0.52x-（1-0.52）x=80

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

一元一次方程怎样解？

2、移项

这是一题简单的一元一次方程，只要先移项，再合并同类项，把系数化成1即可。

一般解法：1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数。

解题步骤如下：

解：0.35x-11.7×0.6=26.58

移项，得：

0.35x=26.58+11.7×0.6

0.35x=33.6做法：在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数;

把系数化成1，得：

x=96

检验

将x=96代入原方程，得:

0.35×96-11.7×0.6

=33.6-7.02

=26.5

左边=右边

所以，x=96是原方程的解。

附：一元一次方程的基本解法

1. 移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边。

2. 合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式。

3. 把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。

解方程的检验方法

首先把未知数的值代入原度方程；其次左边等于多少，是否等于右边；判断未知数的值是不是方程的解。即将求出的未知知数值代入原方程,分别计算等号左右两边的道结果，如果两边相等,则为原方程的解；如不相等,则不是原方程的解。

一元一次方程的概念与解法

（4）合并同类项：把方程化成ax=b（a≠0）的形式；

概念：

（2）去括号：先去小括号，再去中括号，去大括号；

① 要是等式，② 要含有一个未知数；③未知数的次数为1 X-1=2

X=2+1

X=3

减号带过去变加号。同样如果是加号就变减

X=9÷3

X=3

一元表示方程中未知数的个数只有一个，一次表示方程中未知数的次幂是1。（次幂的意思是表示多少个相同的数相乘，列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，即方程（equation）。如2的一次幂表示一个2，2的2次幂表示两个2相乘等于4,2的3次幂表示3个2相乘等于8）所以一元一次方程的概念就是只有一个未知数并且含未知数的次幂是1的方程，解法就是合并同类项，根据等式两边相等求解

一元一次方程的解法

解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。

一元一次方程的解法如下：

（1）该方程为整式方程。

2.根据的定义将原方程化为两个方程和。

3.分别解方程和。

4.将求得的归纳：解代入检验,舍去不合条件的解。

资料扩展：

符号中含有未知数的方程叫做方程。方程属于代数方程的一种，但可以与分式方程结合。方程主要解法有三种，即零点分段法、平方法、几何意义法。

一元一次方程介绍：

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。

基本应用：

公式代入解方程，进而计算液体深度的问题。例如计算大气压强约等于多高的水柱产生的压强，已知大气压约为100000帕斯卡，水的密度约等于1000千克每立方米，g约等于10米每二次方秒（10牛每千克），则可设水柱高度为h米，列方程得100010h=100000，解得h=10，即可得知大气压强约等于10米的水柱所产生的压强。

一元一次解方程怎么解

①当

一元一次方程得解一般先去小括号，再去中括号，去大括号，可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)法通俗地说就是把含未知数的项都移到等号的左边，系数相加减得到一个未知数的系数，把常数项都移到等号的右边相加减得到一个常数，然后用解法：右边的常数除以左边未知数的系数，得到的商即为该一元一次方程得解。如

（a-b）x=d-c

x=（d-c）÷（a-b）=（d-c）/（a-b）

题目有吗 有题目好讲一点

一元一次方程的解法的标准格式，请举例说明

检验：

方程不可以直接算吗例如：2x＋5／6－3x－2／8＝1

4﹙2x＋5﹚－3﹙3x－2﹚

＝24

8x＋20－9x＋6

＝24

完全可以5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）这样写。初学者要学会这样写5分之(x-1)=3分之(x-3)-2分之(x-2)

去分母：6(x-1)=10(x-3)-15(x-2)

去括号x=-b/a：6x-6=10x-30-15x+30

移项：6x-10x+15x=-30+30+6

合并同类项：11x=6

例如，解方程：5分之(x-1)=3分之(x-3)-2分之(x-2)

解：5分之(x-1)=3分之(x-3)-2分之(x-2)

去分母：6(x-1)=10(x-3)-15(x-2)

去括号：6x-6=10x-30-15x+30

移项：6x-10x+15x=-30+30+6

合并同类项：11x=6