高数八个重要极限公式是什么？

1.是一样的,都可以用来表示向量。 你也可以用法向量{fx',fy',fz'}；也可以用梯度: fx'i+fy'j+fz'k

高数没有八个重要极限公式，只有两个。

高等数学公式秒杀高考题_高等数学经典公式

高等数学公式秒杀高考题_高等数学经典公式

高等数学公式秒杀高考题_高等数学经典公式

2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

2、第二个重要极限的公式：

lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1一、回归课本为主， 找准备考方向/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。

相关性质：

1、性：若数列的极限存在，则极限值是的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。

3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

希望能帮助你，还请及时采纳谢谢！

高数八个重要极限公式是什么？

高数没有八个重要极限公式，只有两∫∫zds =∫∫√(1-y^2)ds=∫∫√(1-y^2)√(1+0+(-y/√(1-y^2))^2)dxdy个。

lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

2、第二个重要极限的公式：

lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，sinx乘以cosx做Taylor展开高阶无穷小怎么乘具体要看你展开到几阶，具体过程不好打出来，你问问老师或者同学吧，这种看一眼就能懂的东西没什么好说的。（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。

扩展资料：

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

极限的求法：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限高等数学也属于数学内容，所以高考题可以用高等数学的知识来解决问题。，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

参考资料来源：

高等数学怎样答题才能拿到高分？

四、建立信心， 不计一时得失

高考数学答题技巧口诀如下：

一、选择题

1、一般来说前面几道题非常容易，可以把4个选项往高考是选拔性考试，专家命题分开一定的层次，为了更好的选拔人才，但是每道题几乎都可以用初等数学就是计算，用到高等数学知识的很少。题目里面套，看哪个符合，就是正确。

2、据中时教育教务老师统计：选择题，ABCD任意一个选项成为正高数对你们高中生没用，我是今年广东的的考生，现在大一，今年好像没考到拉格朗日中值定理，广东高考考导数很少，而且一般很简单的，高数可不是那么容易学的，靠自学的话，你至少要准备4.5本参考书，而且高数中的内容与高考完全没关，如果你想走奥赛保送路线的话，那就看下，如果你是参加普通高考的就不要浪费时间了，说真的，高考文科的试题很白，等你度过了高三的魔式考试后，你会发现，文科数学完全没压力。确的次数都不多。那么同学们：

（1）一题都不会写，也一定要全部的答满

三、解答题

高等数学格林公式问题

4、利用无穷小的性质求极限。

格林公式：∮Pdx+Qdy实践表明，高等数学背景这一命题思路具有积极作用：(1)凸显“能力立意”的命题原则；(2)强化中学数学与高数知识间的衔接；(3)展示新颖的数学背景；(4)丰富试题的内涵；(5)拓宽试题解法；(6)考查学生创新能力和创新意识. 毋庸置疑，以高等数学背景命题这一思路理应成为并已经成为高考常态.众所周知，命题分为命题思路和具体作两个层面，以高等数学背景命题在命题思路上具有积极意义，但由于具体作(命题技术)层面不到位，使得部分含有高等数学背景的高考试题存在不足或问题：(1)不利于体现高考的公平性；(2)削弱学生数学核心素养考查；(3)加重了学生的学习负担.=∫∫（Q对x求偏导数 - P对y求偏导数）dxdy

这题里

Q对x求偏导数=3，P对y求偏导数=-2

就2. 削弱学生数学核心素养考查这么来的

学习高等数学对高考有没有用？是不是能锻炼思维？学竞赛呢？高考压轴题如何解？高考数学如何145以上？

3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

初中数学练习题做的越多分数就会越高吗?

数学习题

对于学生来说,这们科目真是很头疼的一个问题,很多的家长都非常害怕看到孩子的数学分数,

并且有时候会让孩子多做一些初中数学练习题来改善这种问题,那么初中数学练习题做的多可以改善分数吗?让我们来看一下正确的.

所以如果一味的让孩子做大量的练习题对孩子只有坏处没有太大的好处,这一点是所有家长们需要注意的,如果孩子的数学分数不好,可以通过有的学习来改善,比如对教材进行预习、复习等等,复习是非常重要的,不要认为学过去就可以了,复习可以让我们更加熟悉之前所学的内容,这样分数才会有一定的提高,我们要在学习新的知识的同时,也要复习之前的知识,这样我们才能更好的进行学习.

在做初中数学练习题的时候,家长不可以让孩子做的过于多,需要给孩子一定的休息时间,以防止孩子出现过度劳累的情况,这样只会让分数出现下降并不会有上升的情况,所以只有详细的制定之后才可以在一定的程度上改善孩子的分数问题,还可以改善孩子的学习习惯,这对于孩子的以后有非常大的影响.

一、高等数学背景

命题者立足于高等数学，通过初等化处理，使命制的高考试题中含有高等数学知识、方法和问题，这些知识、方法和问题称为高考试题的高等数学背景.

自高考将“能力立意”作为了命题的指导思想和基本原则以来(1999年起)，以高等数学背景命题成为了高考命题的重要思路.高等数学背景命题的立意是考查学生数学思维品质、数学素养、创新能力和创新意识，甑别学生进一步学习的潜质.

二、高等数学背景下高考命题的问题

高考公平主要包括机会公平、过程公平、内容公平、形式公平

.试题是知识和能力的载体，是高考的基本内容.含有高等数学背景的高考试题用高中数学方法(下文简称初等方法)和高等数学方法(下文简称高等方法)均可解答.但部分试题用初等方法解答非常困难，而用高等方法解答非常简单.高等方法无疑是解答一些含有高等数学背景试题的最有效工具.因此，试题会因为熟悉或不熟悉高等数学而变得不公平.

在教学中要注重核心素养的培养，测评中理应注重核心素养的考查. 部分含有高等数学背景的高考试题从解答的视角来看，高等方法比初等方法简单很多，并且高等解法所用工具几乎是结论性的，不能考查学生思维品质. 案例1中试题主要涉及数学归纳法，是训练逻辑推理、数算两大核心素养的良好载体，初等解法无疑是展示核心素养是一次演练，能有效甄别学生的潜质，有利于选拔创新性人才，笔者猜测这正是命题者的意图.但部分考生运用高等解法回避初等解法，而高等解法仅仅是机械套用Jensen不等式，削弱了对学生核心素养的考查.

3. 加重了学生的学习负担

研究历年含有高等数学背景的高考试题，不难发现：试题中隐含的高等数学背景比较集中：函数的凹凸性、洛必达法则、拉格朗日中值定理、函数不动点、重要极限、级数等；部分试题仅用高等数学中的结论就可以轻松解答.基于上述特点(明显是缺点)，对于教师而言，功利化的应试之心使得教学中加大猜题押题力度、肆意补充高等数学中的结论(没有时间讲过程)；对于绝大部分学生而言高中知识尚且没有真正搞懂，必然难以真正理解高数结论，更不要说灵活运用结论，这势必加重学生的学业负担和心理负担，容易引起心理焦虑，甚至造成不必要的错误.

当然是有帮助的，但是不管在用什么复习资料，不管在哪里，有一套自己的复习方法很关键，以下一些复习攻略，希望对你有帮助：

三、合理利用作业试题、 试卷

简单题、中等题一方面可以印证、检验自己的基础知识体系， 又一方面可以提升我们复习的信心。在选择作业上，简单题、中等题尤其是概念理解应用题一 定要自己动手做，还要进行总结。 难题可以参， 但要认真思考其中的步骤推导思想和转化思想，这些都是考试所考察的。语文要充分利用试卷，其中的成语、病句要注重收集，文言文虚实词记得要摘录。英语单词注意把正确选项带人念熟。 同时思考阅读、完型题是如何找到有效的原文信息，他们有何特点和提示点? 要这么去利用每一次作业和试卷，那么成绩将会短期内提高。

特别针对英语，有以下英语复习攻略：

1、由点到面，构建知识网络

对所学的知识点分步地进行梳理、归纳和总结，理清知识脉络。从一个简单的语法点或一个核心句型开始延伸，理清它们的变化形式、变化规律以及与时态、语态等的关联。所谓由点到面，构建知识网络。

2、由面到点，加深记近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。忆，查漏补缺

回归课本，查缺补漏，打好基础。以单元为单位展开复习，回忆每单元所学的主要内容，包括核心单词、重点句型和语法，以及需要掌握的对话等。回忆时要有框架，由面到点，比如先通过目录页回忆每个单元的话题，然后再回忆细化的知识点。

3、聚焦重难点，巩固易错点

4、经典题目自测，检验复习效果

对复习效果进行检测，会产生成就感或紧张感，从而自觉主动地去学习，同时可以及时调整复习方法。在复习完成时，选取一定数量的题目进行检测非常有必要。多做典型题，摸清规律，学会举一反三，但不提倡题海战术。

想要考个好成绩，除了熟练掌握单词、语法、句型，还要有正确的答题技巧。

三、合理利用作业试题、 试卷

简单题、中等题一方面可以印证、检验自己的基础知识体系， 又一方面可以提升我们复习的信心。在选择作业上，简单题、中等题尤其是概念理解应用题一 定要自己动手做，还要进行总结。 难题可以参， 但要认真思考其中的步骤推导思想和转化思想，这些都是高考所考察的。语文要充分利用试卷，其中的成语、病句要注重收集，文言文虚实词记得要摘录。英语单词注意把正确选项带人念熟。 同时思考阅读、完型题是如何找到有效的原文信息，他们有何特点和提示点? 要这么去利用每一次作业和试卷，那么成绩将会短期内提高。

有些学生自认为自己是生， 无可救了。但是事实上往往不是这样。有些学生认为自己天生比别人笨， 不如别人聪明。也许在某一方面上确实是有自身的缺陷，但是却忽略了自己的优势所在。为了自己心中那份或许并不是十分确定的梦想，一定要打起精神。前面也说过，考试不要记一时得失，而是要不断的总结归纳。中等生，只要你不放弃，找到自己的缺陷，严格给自己定下复习要求并认真执行，获取600分，只需要2-3个月，就能达到。

三、合理利用作业试题、 试卷

简单题、中等题一方面可以印证、检验自己的基础知识体系， 又一方面可以提升我们复习的信心。在选择作业上，简单题、中等题尤其是概念理解应用题一 定要自己动手做，还要进行总结。 难题可以参， 但要认真思考其中的步骤推导思想和转化思想，这些都是高考所考察的。语文要充分利用试卷，其中的成语、病句要注重收集，文言文虚实词记得要摘录。英语单词注意把正确选项带人念熟。 同时思考阅读、完型题是如何找到有效的原文信息，他们有何特点和提示点? 要这么去利用每一次作业和试卷，那么成绩将会短期内提高。

有些学生自认为自己是生， 无可救了。但是事实上往往不是这样。有些学生认为自己天生比别人笨， 不如别人聪明。也许在某一方面上确实是有自身的缺陷，但是却忽略了自己的优势所在。为了自己心中那份或许并不是十分确定的梦想，一定要打起精神。前面也说过，考试不要记一时得失，而是要不断的总结归纳。中等生，只要你不放弃，找到自己的缺陷，严格给自己定下复习要求并认真执行，获取600分，只需要2-3个月，就能达到。

本人是刚过高考的考生，学过一点高等数学，洛必达法则可以了解一下但是写在考卷上只有分，拉格朗日乘数法可以解条件不等式但是用高中的方更快，还有很多例子，了解高数并不能让你的高考数学分数变高，只能跟同学装，真的对数学感兴趣可以看一看竞赛题，高考题很多和一些简单的竞赛题思路近似，经验之谈

答： 高考的内容只限于中学数学，没有必要学习高等数学。只要扎扎实实学好课本知识，再看看往年的高考题，了解一下考题特点、规律，便可。

我的经验就是不要押题，反复看看往年高考题，找出其中的类型规律，事半功倍

如果用高等数学知识能轻松解高考数学题的话，那高中数学的解题思路及方式意义何在？

首先我认为，高中数学的解题思路是很有必要的，这种解题思路可能并不是为了解决某一种题，而是为了去培养学生的一些思维的方式或者是一种对特定事物该如何去思考，其实锻炼的更多是这，而不是为了让同学们更好的理解每一道题，得出相应的结论。

本4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。质区别

其实数学之所以分为高等数学和一些普通高中就应该学的数学是有一定的原因的。其实普通的高中数学可能主要注重的就是一个解决的思路和一种逻辑的思维。高中数学可能更好的去本质上去了解数学的思维，对推理数学的具体的一些相关的理论。所以高等数学应该是属于一种抽象的一个数学的工具。

偏重点

可能基础的数学更偏向于一句，筛选一些人才，比如说像高考，通过高考可以衡量出一个人的学习能力，比较适合去进行更深入研究的一些人。而高等数学是完全不一样的，高等数学是一种对数学的一种研究。其实像真正的学了高等数学的时候就会发现，很多高等数学中的一些证明的方式，其实用的偏偏是一些在一些基础的数学知识以及思维的方式，推理的方式。

思维方式

我就不明白，就一个普通人而言，如果拥用高等数学知识，还来解决高考数学题，似乎小题大做，又或者是把时光倒转来说明问题，你觉得呢。

举个7. 了解互斥、相互的意义，会用互斥的概率加法公式与相互的概率乘法公式计算一些的概率。例子：

我大学的是用数列极限的性质来证明的。当我们上课时跟他说到错位相减的方法，一脸懵逼，仿佛见到哈哈哈。

一是有些高等数学的方法反而更复杂。二是有些想法，解题技巧跟高等数学没半毛钱关系。

大学的理论知识就是基于高中其实数学不是多做一些题就可以将自己的分数提升,而是要了解解题的方式,只有这样才能快速的整理出,这个科目是一种对脑部的思维能力的锻炼,因此我们可以在平时的生活中对孩子的这种能力进行锻炼.学习的知识之上，大学知识是高中知识的延续和升级而已。

高等数学等价无穷小的几个常用公式

不管你用任何方法，只要能把题目给解出来，当然，前提是这个方法是有科学依据的不能是胡编乱造的。就可以得分的。而且绝大多数是大学教师和研究生，他们对高等数学都是了解的。只要你会就行。

当x→0时

例如：懂写6题，分别是AAABBC，那不懂写的就都写D。因为A成为正确的次数一般不超过5题，现在已经写出三题选A了，从概率的角度来说A最多会再出现两次，而D则会出现3-5次。

sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

（a^x）-1~xlna (（a^x-1)/x~lna)

ln(1+x)~x

(1+Bx)^a-1~aBx

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）x

loga(1+x)~x/lna

（1+x)^a-1~ax(a≠0)

等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）

扩展资料：

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

求极限时，使用等价无穷小的条件：

被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

参考资料来源：

当x→0时，

sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~(1/2)（x^2）~ secx-1

（值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，a^x）-1~xlna (（a^x-1)/x~lna)

（e^x）-1~x

ln(1+x)~x

(1+Bx)^a-1~aBx

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）x

loga(1+x)~x/lna

（1+x)^a-1~ax(a≠0)

应该这样说：对初学者而言，等价无穷小一般只在乘除中替换，熟练后可不受此限制。

高数题目求解

现在很多的同学数学的分数都不是很高,这拉低的整体的平均分,所以很多的学生都会是做很多的练习题来改善这种问题,那么初中数学练习题做的越多分数就会越高吗?

分母可以用泰勒展开：cosx^2-x^2cosx^2-1=(1-(x^2)/2+o(x^2))-x^2(1+o(1))-1=-3/2x^2+o(x^2)

2. 首先,y^2+z^2=1,所以，将z换为√(1-y^2)。其次这属于类曲面积分

所以原式=-3/2

更简单的办法数学习题（cosx^2-1）/sinx^2=-1/2

所以原式=-1/2-1=-3/2。

这种题目是最基础的题目，lz刚学的吧，把几个等价无穷小记熟以后这种0/0型的基本都是秒杀的。

高等数学问题，格林公式问题，判断题，问题如图

所以，对于本题lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。

不对，格林公式的使用条件之一是被积函数P和Q在积分闭曲线内部任意点有意义，而本题中积分闭曲线为圆心在原点的单位圆环，显然原点在积分闭曲线内部，且P和Q在原点处无二、循序渐进，切忌急躁意义，故不能直接使用格林公式得到积分=∫∫(Q'x-P'y)dxdy=0。

高考能用高等数学解题吗

x^2cosx^2/sinx^2=x^21、个重要极很多家长都会对孩子使用题海战术,其实这是错误的,家长们需要明白学习数学并非是要去做题,如果让孩子做大量的题很容易会让孩子对数学产生厌恶,一定要记住这一点,而题海战术并非说的是多做题,而是掌握解题的方法,我们不能忽略掉理论知识,我们要对学习到的公式等等进行整理,在闲暇的时候看一看、背一背,这样我们对公式以及概念等等熟悉之后才可以进行解题.限的公式：/sinx^2=1