1,1,2,3,5,8,13是什么规律 第100个数是奇数还是偶数

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在前100个数中，偶数有33个，在前500个数中，奇数有334个。

高考数学数列分奇数偶数 高中数学数列求和分奇偶讨论

高考数学数列分奇数偶数 高中数学数列求和分奇偶讨论

问题解析：通过分析，数列中数据的排列规律为：奇小学数学：2004年版教材第10册第51页提出：能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫作奇数。2013年人教版教材五年级下册第12页提出：自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。、奇、偶，每三个数中就有一个偶数，且前两个为奇数，后一个为偶数。

因为他们排列的规律是奇，奇，偶，所以：100÷3=33（个）…1

所以在前100个数中，偶数有多少个33个

所以，在前500个数中奇数有166×3+2=334（个）

扩展资料：

解决问题时，根据解题的需要，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来并加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。

用列举法解题时需要掌握以下三点

(1)列举时应注意有条理的列举，不能杂乱无章地罗列。

(2)根据题意，按范围和各种情况分类考虑，做到不重不漏。

(3)排除不符合条件的情况，不断缩小列举的范围。

斐波拉齐数列，从第三个数起，后一数等于前两个数之和，其奇偶性规律是按奇奇偶循环。

循环节为‘奇奇偶’，是三位。

100÷3=33……1所以第100个数是奇数。

奇数有：33×2+1=67（个）

偶数有：33个

②前500个数中：

500÷3=166……2

奇数有：166×2+2=334（个）

偶数有：166个

。

因为他们排列的规律是奇，奇，偶，所以：

（1）100÷3=33（个）…1，

（2）500÷3=166…2，166×2+2=334（个）；

答：在前100个数中，偶数有33个，在前500个数中，奇数有334个．

高考数学分值分布

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选择+填空（8单4多4填）

16道，每道5分，共80分。占总分的大半。

送分题、基础题较多，以书上性质、公式的运用为主。

平面向量：500除以3的余数是2，所以第500个数是奇数。能建系尽量建系做。

计数原理：以二次项定理与分配问题居多。

统计与概率：可能会在读题上挖坑。

其他：命题、各章基本概念、计算（不等式或者比大小）……

中题会以几何或函数为主，可能会考新定义题。

几何：解三角形、立体几何、解析几何。

函数：函数（指对幂、正余切）的性质（单调奇偶对称周期）与图像（识别和变换）、简单求导、构造函数（常见于指对数比大小）。

新定义题：近年来高考的趋势，题干给出一个新的定义（高中课本里没学过的），然后让你利用其解题。难度一般都不会太大，只要严格按照题干描述一步一步做就行。

相对来说选填技巧较多，注意对答题时间的把控，争取做到又快又准！

解答题

6道，每道12分左右，共70分，涉及板块比较固定，一般3基础2中等1难。（新高考取消了选答题，6道都是必答题）

数列：数列知识点比较集中，通常高考不会与其他知识点交叉。基本就是考一问求通项，二问求和，最值问题出现频率较低。

三角：三角涉及的板块很多，但恒等变换是基础，基础公式必须熟练掌握。通常以解三角形为主，有时会掺杂一些三角函数的知识点。

解三角形：通常一问边角互化，二问平面几何计算。（也有可能考几何计算。）

三角函数：注意恒等变换的应用及正弦型函数的性质。

统计与概率：这部分知识点很杂，就不一一列举了。不过除了涉及排列组合的概率题都不难（大部分也可以通过穷举解决），公式什么理解了会看图表就没啥问题。

以上三道常在高考中作为基础难度题出现，想上90必须熟练常规解题思路，形成规范的解题流程，争取读完题马上有思路。（严禁读完题原地发呆！！！）

立体几何：立体难在空间想象能力，很多同学看不懂图。通常一问垂直平行的证明；二问求空间角正余弦。

解析几何：解析的知识点很多，难点在如何将题设条件转化成等量关系。背景以椭圆、抛物线为主（江湖传闻不考双曲，但八省联考打脸了）。通常一问通过曲线性质求方程或离心率；二问以考察与直线位置关系为主。

（真正在考场上遍算错，基本就没机会算对了，除非你心态真的特别好。而且心态一般的同学不建议做一道检查一道，很容易卡某一道题上被直接带走。）

是高中数学的大轴，导数：导数真的很难，但基本的公式该记还是得记，因为选填也有可能考。一问没思路的话就上去求个导肯定没毛病。二问不多说了，大家自己慢慢体会吧。

写数列通项时什么时候要讨论奇偶

、复数：默认送分题。

q=偶数项和/奇数项和=（-160）/（-80）=2奇数项和偶数项明显规律不同，如：

1，2，2，4，3，8，4，16

或者虽然规律相同，但由于初始值不同要分奇偶的，如：

1，-1，1，-1，1，-1

一百以内所有奇数和偶数有哪些

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37、39、41、43、45、47、49、51、53、55、57、59、61、63、65、67、69、71、73、75、77、79、81、83、85、87、89、、93、95、97、99、

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50、52、54、56、58、60、62、64、66、68、70、72、74、76、78、80、82、84、86、88、90、92、94、96、98

所有整数不是奇数(单数)，就是偶数(双数)。

若某数是2的倍数，它就是偶数(双数)，可表示为2n;

在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数(单数)还是偶数(双数):个位为1,3,5,7,9的数是奇数(单数);个位为0,2,4,6,8的数是偶数(双数)。

所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。

100以内的奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37，39，41，43，45，47，49，51，53，55，57，59，61，63，65，67，69，71，73，75，77，79，81，83，85，87，89，，93，95，97，99。

100以内的偶数有：0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，，48，50，52，54，56，58，60，62，64，66，68，70，72，74，76，78，80，82，84，86，88，90，92，94，96，98，100。

扩展资料：

偶数和奇数的性质：

①两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

②奇数与奇数的和或是偶数；偶数与奇数的和或是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；

③两个奇（偶）数的和或是偶数；一个偶数与一个奇数的和或一定是奇数；

④除2外所有的正偶数均为合数；

⑤相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半；

⑥奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；

⑦偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；

⑧任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数；

⑨偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。

参考资料：百度百科-偶数百度百科-奇数

各50个。

奇数：

13

1

13

15

17

19

21

23

2547

27

31

35

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43

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49

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59

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若非它就是奇数(单数)，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数(单数)除以二的余数是一。67

71

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偶数：

24

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10

12

14

16

18

20

22

24

26

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30

32

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100

扩展资料

整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。

奇偶数介绍：

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时，偶数可表示为2n(n 为整数)；奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。

偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。所有整数不是奇数，就是偶数。

在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数；个位为0,2,4,6,8的数为偶数。

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2019-12-20

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100以内的奇数：

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37、39、41、43、45、47、49、51、53、55、57、59、61、63、65、67、69、71、73、75、77、79、81、83、85、87、89、、93、95、97、99

一百以外的偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50、52、54、56、58、60、62、64、66、68、70、72、74、76、78、80、82、84、86、88、90、92、94、96、98

1，3，5，7，9，5，10，13。

1.3.5.7.1.13.15.17.19.21.23.25.27.29.31.33.35.37.39.41.43.45.47.49.51.53.55.57.59.61.63.65.67.6971.73.75.77.79.81.83.85.8789..93.95.97.99

奇数项和偶数项是完全不同的两个数列,这样的数列通式怎样求解?

共8项

1.可以分别对奇数项和偶数项分别求数列通式.

定义,当n=2m+1时,通式是.

当n=2m时 通式是.

m关于奇数和偶数有如下一些性质：=（0,1,2,..

2.看看两个数列之间有没有可以消去的东西.或者求sn做求出an,具体可以令奇数项和偶数项分别累加起来,消去多余项

奇数和偶数分别是哪些数字

祝你学习愉快，谢谢！

一．概念描述

现代数学：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1，其中n是整数。偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、、积都是偶数。

二．概念解读

在自然数中，不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。一般来说，偶数表示为2n；奇数表示为2n+1，n为整数。

小学规定0为最小的偶数，1是最小的奇数。但是在初中学习了负数，出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。像-2, -4, -6,-8,-10，-12等都是负偶数；出现了负奇数时，1也就不是最小的奇数了。像-1，-3，-5, -7，-9, -11等都是负奇数。

偶数包括正偶数、负偶数和0。奇数包括正奇数和负奇数。

在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1、3、5.7、9的数是奇数；个位为0、2、4、6、8的数是偶数。

①两个连续整数中必有一个是奇数，一个是偶数。

②两个整数和的奇偶性---奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。一般地，奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意个偶数的和为偶数。

③两个整数的奇偶性---奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，偶数-奇数=奇数。

④两个整数积的奇偶性---奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。一般地，在整数连每3个数为一组循环；乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为偶数；如果所有因数都是奇数，那么其积必为奇数。

⑤两个整数商的奇偶性---在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数，偶数除以偶数可能得奇数，也可能得偶数，奇数不能被偶数整除。

⑥若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性。

⑦除2以外，所有的正偶数均为合数。

⑧相邻两个整数的和是奇数，相邻两个整数的积是偶数。

⑨如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（像1、4、9、16、25等都是完全平方数）。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。

奇数又称单数，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k就是整数。

所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。

奇数就是不能被2整除的数字，也就是我们通俗说的单数，比如1，3，5，7，9，13，25，47，69，77，99等等，而偶数也就是能被2整除的数，就是双数，比如2，4，6，8，10，12，34，66，88，100等等。

奇数又称单数，整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k就是整数。

所有整数不是奇数（单数），就是偶数（双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数（双数），可表示为2n；若非，它就是奇数（单数），可表示为2n+1（n为整数），即奇数（单数）除以二的余数是一。奇数就是不能被2整除的任意数字，偶数就是能被2整除的任意数字。

在一个等数列N,如何确定奇数和偶数的个数

①前100个数中：

所谓的奇数、偶数指的是哪些?是an的值为奇数或偶数,还是n为（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；奇数或偶数

如果是an的值为奇数或偶数,这取决于a1和d的值

如果是n为奇数或偶数,那对于项数为N,若N为奇数,则奇数项的个数是

（N+1）/2,偶数项的个数是（N-1）/2.若N为偶数,奇数项的个数为N/2,

偶数项的个数为N/2

数列求和分奇偶性具体解法

奇数和偶数是自然数下的概念，当然就没有负奇数，负偶数之说了。

不是所有的数列求和都需要分奇偶性的，

需要分奇偶讨论的是奇数项和偶数项有着不相同的规律的数列。

①摆动数列需要分n的奇偶来讨论，比如an=(-1)^nn，求和时需讨论

②分段函数形式的数列需要分奇偶讨论，

比如an=n， (n为奇数)

2^n，(n为偶数)

其余形式应用常用求和方法求解即可。

满意请采94纳，谢谢！

按1、1、2、3、5、8、13、21，……的规律排列，第500个数是奇数还是偶数？

第500个数是奇数。

1、1、2、3、5、8、13、21

从上面数据可以得到规律奇奇偶，奇奇偶……

第499、500、501个数分别是奇数、奇数、偶数。

三个一组的看就能发现。

奇，奇，偶，奇，奇，偶……

所以，500÷3＝166，余2。

因此有166组，多2个。

所以第500个数是奇数。

第解题如下：500个数是奇数；

根据观察数字排列顺序为奇、奇、偶；

500÷3

=166......2

这个兔子数列的奇偶性变化周期是：奇奇偶/奇奇偶，三个1循环。

500÷3=166......2，所以第500个数应该是第167个循环里的第二个数，是奇数。

规律是 奇、奇、偶，500÷3=166余2，所以第500个是奇数

500÷3=166余2

等数列分奇偶

中等题通常由两道几何题担任：

设等数列的首项为a1,公为d.

①当等数列共有偶数项2n项时，奇数项和偶数项各有n项，各自都成公为2d的等数列.

偶数项总和 S偶=n(a2+a(2n))/2=na(n+1)

以上两式相减得 S偶-S奇= na(n+1)- na(n)=nd

②当等数列共有83偶数项2n+1项时，奇数项有n+1项，偶数项有n项.

偶数项总和 S偶=n(a2+a(2n))/2=na(n+1) ( a(n+1)是该数列的中间项 )

奇数项总和 S奇=(n+1)(a1+a(2n+1))/2=(n+1)a(n+1)

以上两式分别相减、相除可得 S偶-S奇= nd S偶/S奇=n/(n+1)

奇数，偶数有没有包括负数

从开始按“奇、奇、偶”分组的话，前两个为奇数，500÷3=166…2

奇数，偶数包括负数。

奇数又称单数， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k就是整数。

通过这个定义我们知道，奇数和偶数是包括负数的，当k取不同值的时候，负偶数可以写成-2k，负奇数可以写成-（2k+1）。

数列：1，3，5，7，9，……，2n-1称为奇数列。

奇数列的通项公式：an=2n-1 (2n+1可以表示奇数，但不是奇数列的通项公式)

奇数列的前n项之和：Sn=n^2

奇数列实质上是33一个等数列，首项a1=1，公d=2。

扩展资料：

关于奇数和偶数,有下面的性质:

(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数个奇数和是奇数;偶数个奇数的和是偶数;任意多个偶数的和是偶数;

(3)两个奇(偶)数的是偶数;一个偶数与一个奇数的是奇数;

(4)若a,b为整数,则a+b与a-b有相同的奇数偶;

(5)n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是2n的倍数;顺式中有一个是偶数,则乘积是偶数.

参考资料：

参考资料：

不包括负数

解析：

PS：

(1)国外教材中，0是自然数。我们的教材，最近两年，才将0视作自然数。以前吧，0不是是自然数。

(2)当涉及到负数时，用±M(M是自然数)即可。

(3)由于某些原因，咱们的数学教材，在N多地方存在“逻辑矛盾”，最典型的就是，“复数的定义”，“幂函数的定义”。这些问题，早就有学生/老师发现了，并向上级反应。相信，在不久的将来，会得到改正的。

奇数包括负数。

1、奇数分为正奇数和负奇数。

正奇数：21、31、41、51、61、33、43、53、55、57、59、61....

负奇数：-21、-31、-41、-61、-33、-43、-53、-55、-57、-59、-61.....

2、 奇数（单数）， 整数中不能被2整除的数是奇数，奇数个位为1，3，5，7，9。奇数：2k+1（k就是整数）。

整数里,形如a=2n,(n是整数）,这个数字a就叫做偶数；形如a=2n-1,(n是整数）或d=2n+1,(n是整数）,这个数字a或d称之为奇数。

由于b与c的表示方法本质无区别,所以我们就不再计较2n±1的规范性。

三角函数,sin﹙α＋kπ﹚＝sinα,(k为偶数）；sin﹙α＋nπ﹚＝－sinα,n为奇数。

这里的k,n都是整数的可变数字,所以,奇数也可以是负的。

扩展资料：

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；

（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；

参考资料：