高数涉及零点定理和导数单调性的题目

x》1/根号（2a（a-1））wei 增加函数

第二：上面已经求出F(0)=-2＜0，且f(x)=x^2+2xf'(1)F(0)·F(2)＜0，则F(2)＞0

导数单调性高考真题 导数单调性答题模板

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那么，由F(0)＜0，F(2)＞0，以及函数连续，那么F(x)=0在(0,2)上一定存在实数根（也就是正根）

再由函数单调若令导函数大于等于0，解出的是不减区间；或称为一般的增区间；，那么就可以确定这个根的性。

++++求高人解答++++高中数学导数一章:已知函数的单调性求参数范围

代入三次函数能解出C

h `(x)=1/x-ax-2=(-ax^2-2x+1)/x;

当x>√(-1/2a)时，g'(x)>0,函数单调增；

设k(x)=-ax^2-2x+1; x>0

▲=4+4a

所以当a>0时，二次函数k(x)的图像的对称轴：x=-1/a<0;

则h(x)在(0,+∞)上有增区间，也有减区间；符合题意；

②若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。a<=-1时；▲=4+4a<=0; k(x)的值恒非负，

则h(x)在(0,+∞)上只有增区间，没有减区间；不符合题意；

-10;

k(-1/a)=1/a+1<0; 所以k(x)的值有正有负；

则h(x)在(0,+∞)上有增区间，也有减区间；符合题意；

高二数学(导数函数单调性)

k(x)在(0,+∞)上是减函数；k(0)=1>0;所以k(x)的值有正有负；

令x=1

f'(x)=2x-因为:f(x )=-X^3+aX4

f'(0)=0-4=-4

y=f(x)=x^3-x+2/3

y'=3x^2-1>=-1

所以切线斜率k>=且:根(a/3)>=1-1

因为0<=α<π

所以0<=α<π/2,3π/4<=α<π

关于高二导数单调性一道数学题

所以:f'(x)=－3x^2+a

所以当函数为增时,f'(x)>0

f'(x)=2x+2f'(1)

既:－根(a/3)<=x<=根(a/3)

：既然是要证明存在小于2的正根，那么F(x)需要取得范围就是(0,2)！

所以:－根(a/3)<=(－1)

联立:a>=3

高二数学，函数求导和单调性问题，请老师们详列步骤。谢谢。

注意，此处f'(1)是常数，所以x的系数就是2f'(1)

解：求导：

反之则<0,

f'(x)=[a(x+1)-(ax-1)]/(x+1)^2

2 f'(x)=(x^2-x-2)'/(x^2-x-2)=(2x-1)/(x-2)

=(a+1)/(x+1)^2

∴当a+1<0即a<-1时

f(x)在x∈R且x≠1处为减函数

当a<-1时,显然x≠1

故a的取值范围是a<-1

这道题不适合高质量

高考数学题：设a>0 ,讨论函数f(x)=lnx+a(1-a)x^2-2(1-a) 的单调性.麻烦给个详细

所以f'(1)=-2

1.a=1 x>0 增函数

3 f'(x)=2x+a,f'(-3)=<0,a=<-6

f(x)的导数是1/x+2a(1-a)x

一是在x0点为极值：当f”(x0) >0，取极小值，当f”(x0) <0，取极大值，

解得x=1/根号（2a（a-1））

定义域x>0

求导y`=1/x+2a(1-a)x 令 y`=0则

当2a(1-a)>=0则y`>0, y 单调增

当2a(1-a)<0时x1,x2 为1+2a(1-a)x^2=0的解，x1

当x1

高中数学，请用导数帮我分析一下此函数的单调性

2、令导数为0,求出函数的驻点及不可导点,这些点都是极值的候选点,用这些点将整个定义域分为若干个区间；解:

g'(x)=[1/x+2ax]/a=(2x^2+1/a)/x

定义域为x>0, 由g'(x3.a》1时 f(x)的导数是1/x+2a(1-a)x =0)=0得：x=√(-1/2a)

关于导数的极值和单调区间问题已知三次函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x...

若函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调增减区间，则a的取值范围：-10

f(x)'=3x^2+2ax+b

平行于x轴则斜率为0，

在x=1和x=-1时取极值令导函数小于0，解得的x的范围，就得到了函数的(严格)递减区间。

所以3x^2+2ax+b=0的解是x=1,x=-1

代入能解a,b

b把a,b代入三次函数

后面就好解了

[高考数学题]已知函数f(x)=lnx,g(x)=x.求:

当步：对函数求导，得出导函数。x>x2 或x0 y单调增

问可移项利用导数知识判断函数F(x)=f(x)-2g((x-1)/(x+1)) 的单调性为在x>1上的增函数从而F(x)>F(1)得证!

第二问要研究函数0.5g(x^2)-f(1+x^2)-k的单调性解x∈（1，＋∞）是f（x）的定义域,但对于实际上g（x）而言x∈（0，＋∞），因为g（x）在（1，＋∞）递减，可以判断当x∈（1，＋∞）时，g（X）＜g（1）答