高一下数学上下学期教的内容，按顺序

看你哪个版本的教材，我给出的是新课标版A版教材

等比数列教案 等比数列教案教学设计

等比数列教案 等比数列教案教学设计

等比数列教案 等比数列教案教学设计

上学期：必修一

章与函二、等数列的通项公式数概念

1.1

1.2函数及其表示

1.3函数的基本性质

第二章基本初等函数（I）

2.1指数函数5

2.2对数函数

2.3幂函数

第三章函数的应用

3.1函数与方程

3.2函数模型及其应用

必修四

学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。章三角函数

1.1任意角和弧度制

1.2任意角的三角函数

1.3三角函数的诱导公式

1.4三角函数的图象与性质

1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象

第二章平面向量

2.1平面向量的实际背景及基本概念

2.2平面向量的线性运算

2.4平面向量的数量积

2.5平面向量应用举例

第三章三角恒等变换

3.1两角和与的正弦、余弦和正切公式

3.2简单的三有恒等变换

下学期：必修五

章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

1.2应用兴例

1.3实习作业

第二章数列

2.1数列的概念与简单表示法

2.2等数列

2.3等数列的前n项和

2.4等比数列

2.5等比数列的前n项和

第三章不等式

3.1不等关系与不等式

3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

3.4基本不等式

必修二：

章空间几何体

1.1空间几何体的结构

1.2空间几何体的三视图和直观图

1.3空间几何体的表面积与体积

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

3.2直线的方程

3.3直线的交点坐标与距离公式

第四章圆与方程

4.1圆的方程

4.2直线、圆的位置关系

4.3空间直角坐标系

高一数学上册教案范例5篇

二、充分准备。

1.高一数学上册教案范例

一、教材

《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。

二、学情

学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。

三、教学目标

(一)知识与技能目标

能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

(二)过程与方法目标

经历作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值观目标

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

(一)重点

用解析法研究直线与圆的位置关系。

(二)难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以学生的数学思维活动。

2.高一数学上册教案范例

一、教学目标

1、知识与技能

(1)通过实物作，增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2、过程与方法

(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3、情感态度与价值观

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪四、教学思路

(一)创设情景，揭示课题

1、教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。

(二)、研探新知

1、学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

2、观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的，它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?

3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

(1)有两个面互相平行;

(2)其余各面都是平行四边形;

(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类?

请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?

6、以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8、学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示学生思考、讨论、概括。

9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

10、现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?

(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明，如图)

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

3、课本P8，习题1.1A组第1题。

4、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

3.高一数学上册教案范例

1、教材（教学内容）

本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数；启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用。

2、设计理念

本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的作用。整堂课先通过问题学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗？从而学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标。

3、教学目标

知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题。

过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用。

情感态度与价值观目标：学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美。

4、重点难点

重点：任意角三角函数的定义。

难点：任意角三角函数这一概念的理解（函数模型的建立）、类比与化归思想的渗透。

5、学情分析

学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念。在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构。

6、教法分析

“问题解决”教学法，是以问题为主线，和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，在解决问题的过程中形成新的认知结构。这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用。

7、学法分析

本课时先通过“阅读”学习法，学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法学生形成“任意角的三角函数的定义”，学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标。

4.高一数学上册教案范例

教学目标：

（1）知识与技能：了解的含义，理解并掌握元素与的“属于”关系、中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示。

（2）过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“”一词，通过探讨一系列的例子形成的概念，举例剖析中元素的三个特性，探讨元素与的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示。

（3）情感态度与价值观：感受语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的语言描述问题的习惯。

教学重难点：

（1）重点：了解的含义与表示、中元素的特性。

（2）难点：区别与元素的概念及其相应的符号，理解与元素的关系，表示具体的时，如何从列举法与描述法中做出选择。

教学过程：

【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？

[设计意图]引出“”一词。

【问题2】同学们知道什么是吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并形成的含义。

【问题3】请同学们举出认为是的例子。

[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。

【问题4】同学们知道用什么来表示一个，一个元素吗？与元素之间有怎样的关系？

[设计意图]区别表示与元素的的符号，介绍中一些常用的的数集及其记法。理解与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程（x—1）（x+2）=0的所有实数根”组成的集

[设计意图]引出并介绍列举法。

【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x—7<3的解集吗？

【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。

[设计意图]帮助学生在表示具体的时，如何从列举法与描述法中做出选择。

【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容？有什么学习体会？

[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。

5.高一数学上册教案范例

一、教材分析

(一)地位与作用

数列是高中数学重要内容之一，它不着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

(二2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第19讲)几种常见解不等式的解法)学情分析

(1)学生已熟练掌握_________________。

(2)学生的知识经验较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。

(3)学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

(4)学生层次参次不齐，个体异比较明显。

二、目标分析

新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据____在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：

(一)教学目标

(1)知识与技能

使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;。

(2)过程与方法

(3)情感态度与价值观

在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

(二)重点难点

本节课的教学重点是________________________，教学难点是_____________________。

三、教法、学法分析

(一)教法

基于本节课的内容特点和学生的年龄特征，按照XX市高中数学“三五四”课堂教学策略，采用探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：

2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念.

3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达.

(二)学法

在学法上我重视了：

1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

高一数学上的顺序是什么？

1.6三角函数模型的简单应用

与简易逻辑

◇ 1.1 教案

◇ 1.1 教案2

◇ 1.1 教案3

◇ 1.2 子集、全集、补集教案

◇ 1.2 子集、全集、补集教案2

◇ 1.2 子集、全集、补集教案3

◇ 1.3 交集、并集 教案

◇ 1.3 交集、并集 教案2

◇ 1.3 交集、并集 教案3

◇ 小结 教案

◇ 1.4 含的不等式解法

◇ 1.4 含的不等式解法2

◇ 1.5 一元一次不等式解法

◇ 1.5 一元一次不等式解法2

◇ 1.6 逻辑联结词教案

◇ 1.6 逻辑联结词2008年高三数学专题复习-高三数学第二轮专题复习之排列、组合、二项式、概率与统计教案2

◇ 1.7 四种命题 教案

◇ 1.7 四种命题 教案2

◇ 1.8 充分条件与必要条件

◇ 1.8 充分条件与必要条件2

第二章 函数

◇ 2.1 函数 教案

◇ 2.1 函数的定义域与区间

◇ 2.2 函数的表示法教案

◇ 2.2 函数的表示法教案2

◇ 2.3 函数的单调性教案

◇ 2.3 函数的单调性教案2

◇ 2.4 反函数 教案

◇ 2.4 反函数 教案2

◇ 2.4 反函数 教案3

◇ 2.5 指数 教案

◇ 2.5 指数 教案2

◇ 2.5 指数 教案

◇ 2.6 指数函数 教案

◇ 2.6 指数函数 教案2

◇ 2.6 指数函数 教案3

◇ 2.7 对数 教案1

◇ 2.7 对数 教案2

◇ 2.7 对数 教案3

◇ 2.8 对数函数 教案

◇ 2.8 对数函数 教案2

◇ 2.8 对数函数 教案3

◇ 2.9 函数的应用举例2

◇ 2.9 函数的应用举例3

◇ 函数小结教案

第三章 数列

◇ 3.1 数列 教案

◇ 3.1 数列 教案2

◇ 3.2 等数列 教案

◇ 3.2 等数列 教案2

◇ 3.3 等数列的前n项和

◇ 3.3 等数列的前n项和2

◇ 3.4 等比数列 教案

◇ 3.4 等比数列 教案2

◇ 3.5 等比数列的前n项和

◇ 3.5 等比数列的前n项和2

◇ 数列在分期付款中的应用

◇ 数列在分期付款中的应用2

◇ 数列复习小结教案

不同的学校上的顺序不同。而且有些学校未开设选修课程的学习。

必修1、2、4、5、3、选修

章 与简易逻辑

第二章 函数

第三章 数列

高中数学基本不等式教案设计

[问题7]怎样理解“当且仅当”？（学生小组讨论，交流看法，师生总结）

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。接下来是我为大家整理的高中数学基本不等式教案设计，希望大家喜欢!

高中数学基本不等式教案设计一

教材分析

本节课是在系统的学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。 要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观 教育 的好素材，所以基本不等式应重点研究。

教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、者、合作者的作用，学生主体参与、揭示本质、经历过程。 通过本节学习体会数学来源于生活，提高学习数学的乐趣。

课程目标分析

依据《新课程标准》对《不等式》学段的目标要求和学生的实际情况，特确定如下目标：

1、知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题;理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式;培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。

2、过程与 方法 目标：按照创设情景，提出问题→ 剖析归纳证明→ 几何解释→ 应用(最值的求法、实际问题的解决)的过程呈现。启动观察、分析、归纳、 总结 、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的 学习方法 ，通过运用多媒体的教学手段，学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。

3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。

教学重、难点分析

重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式 的证明过程及应用。

难点：1、基本不等式成立时的三个限制条件(简称一正、二定、三相等);

2、利用基本不等式求解实际问题中的值和最小值。

教法分析

本节课采用观察——感知——抽象——归纳——探究;启发诱导、讲练结合的 教学方法 ，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，放手让学生探究思索。以现代信息技术多媒体课件作为教学辅助手段，加深学生对基本不等式的理解。

教学准备

多媒体课件、板书

教学过程

教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学在整个课堂教学设计中，我做到了四个重视。教学过程成为学生对知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。

具体过程安排如下：

创设情景，提出问题;

设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.基于此，设置如下情境：

上图是在召开的第24届数学家大会的会标，会标是根据古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表热情好客。

[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?

本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式 。在此基础上，学生认识基本不等式。

二、抽象归纳：

一般地，对于任意实数a，b，有 ，当且仅当a=b时，等号成立。

[问] 你能给出它的证明吗?

学生在黑板上板书。

特别地，当a>0，b>0时，在不等式 中，以 、 分别代替a、b，得到什么?

设计依据：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了基本不等式不等式的来源，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.

： 。

【归纳总结】

如果a，b都是正数，那么 ，当且仅当a=b时，等号成立。

我们称此不等式为基本不等式。 其中 称为a，b的算术平均数， 称为a，b的几何平均数。

三、理解升华：

1、文字语言叙述：

两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

2、联想数列的知识理解基本不等式

已知a，b是正数，A是a，b的等中项，G是a，b的正的等比中项，A与G有无确定的大小关系?

两个正数的等中项不小于它们正的等比中项。

3、符号语言叙述：

若 ，则有 ，当且仅当a=b时， 。

“当且仅当a=b时，等号成立”的含义是：

高中数学基本不等式教案设计二

一、教材分析

1、本节教材的地位和作用

“基本不等式” 是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了(展示课本和参考书封面)。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究.在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的 热点 。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。

2、 教学目标

(1)知识目标：探索基本不等式的证明过程;会用基本不等式解决最值问题。

(2)能力目标：培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。?

(3)情感目标：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。

3、教学重点、难点

根据课程标准制定如下的教学重点、难点

重点： 应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。

难点：基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。

二、教法说明

本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示.采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动.运用生活中的实际例子，让学生享受解决实际问题的乐趣. 课堂上主要采取对比分析;让学生边议、边评;组织学生学、思、练。通过师生和谐对话，使情感共鸣，让学生的潜能、创造性限度发挥，使认知效益。让学生爱学、乐学、会学、学会。

三、学法指导

为更好的贯彻课改精神，合理的对学生进行素质教育，在教学中，始终以学生主体，教师为主导.因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析，指导学生解决问题，感受知识的形成过程，培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。

四、教学设计

◆运用2002年数学家大会会标引入

◆运用分析法证明基本不等式

◆不等式的几何解释

◆基本不等式的应用

1、运用2002年数学家大会会标引入

如图，这是在召开的第24届数学家大会会标.会标根据古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表热情好客。(展示风车)

正方形ABCD中，AE⊥BE，BF⊥CF，CG⊥DG，DH⊥AH，设AE=a，BE=b，则正方形的面积为S=__，Rt△ABE，Rt△BCF，Rt△CDG，Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=_

从图形中易得，s≥s’，即

问题1：它们有相等的情况吗?何时相等?

问题2：当 a，b为任意实数时，上式还成立吗?(学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解)

一般地，对于任意实数a、b，我们有

当且仅当(重点强调)a=b时，等号成立(合情推理)

问题3：你能给出它的证明吗?(让学生证明)

设计意图

(1)运用2002年数学家大会会标引入，能让学生进一步体会数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。

(2)运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。

(3)三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解.

2、运用分析法证明基本不等式

如果 a>0，b>0 ，

用 和 分别代替a，b。可以得到

也可写成

(强调基本不等式成立的前提条件“正”)(演绎推理)

问题4：你能用不等式的性质直接推导吗?

要证 = 1 GB3 ①

只要证 = 2 GB3 ②

要证② ，只要证 = 3 GB3 ③

要证 = 3 GB3 ③ ，只要证 = 4 GB3 ④

显然， ④是成立的.当且仅当a=b时， 不等式中的等号成立.

(强调基本不等式取等的条件“等”)

设计意图

(1)证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神;

(2)证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解;

(3)此种证明方法是“分析法”，在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。

3、不等式的几何解释

问题5： 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗? (学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解)

设计意图

几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。

4、基本不等式的应用

例1.证明

(学生自己证明)

设计意图

(1)这道例题很简单，多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明，能够练习“分析法”证明不等式的过程;

(2)学生能够加深对基本不等式的理解，a和b不仅仅是一个字母，而是一个符号，它们可以是a、b，也可以是x、y，也可以是一个多项式;

(3)此例不是课本例题，比课本例题简单，这样，循序渐进， 有利于学生理解不等式的内涵。

例2：(1)把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小?

(2)把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积?

(让学生分组合作、探究完成)

高中数学基本不等式教案设计三

课标要求

知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等;

过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式;

情感目标：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣; 识记 理解 应用 综合 知识点一：

基本不等式及其推导

过程 ∨ 知识点二：

基本不等式的应用 ∨ 目标设计 1.通过从不同角度探索不等式 的证明过程，使学生理解基本不等式及其等号成立的条件;

2.掌握基本不等式解决最值问题，并理解运用基本不等式 的三个限制条件(一正二定三相等)在解决最值中的作用。 教学情境一：

如图是在召开的第24界数学家大会的会标，

会标是根据古代数学家赵爽的弦图设计的，

颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表热情好客。

分析：将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD中有4个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为a，b那么正方形的边长为 。

教师学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。

我们考虑4个直角三角形的面积的和是 ，正方形的面积为 。

由图可知 ，即 .

当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有 。

新知：若 ，则

教学情境二：

先将两张正方形纸片沿它们的对角线折成两个等腰直角三角形，

再用这两个三角形拼接构造出一个矩形

(两边分别等于两个直角三角形的直角边，多余部分折叠).

设两个正方形的面积分别为 和 ( )

问题2：考察左图中两个直角三角形的面积与矩形的面积，你能发现一个不等式吗?

新知：若 ，则

问题3：你能用代数的方法给出它们的证明吗?

证明：因为 ，即 (当 时取等号)

(在该过程中，可发现 的取值可以是全体实数)

证明：(分析法)：由于 ，于是要证明 ，

只要证明 ，

即证 ，即 ，

所以 ，(当 时取等号)

【板书】两个重要不等式

若 ，则 (当且仅当 时，等号成立)

若 ，则 (当且仅当 时，等号成立)

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《打电话》教案

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第22讲)曲线轨迹方程的求法

作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关。我们应该怎么写教案呢？下面是我为大家收集的《打电话》教案5篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《打电话》教案 篇1

一、活动目标

1、明确歌曲的情境，带幼儿了解歌词大意。

2、学会歌曲，并能用欢快活泼的情绪进行演唱。

3、体验音乐活动的乐趣。

二、活动准备

1、小娃娃手偶两个

2、玩具电话一部

3、音乐《打电话》

三、活动过程

1、出示手偶，教师情景表演，引发幼儿的兴趣

教师：小朋友们，你们看，今天谁来了？她叫点点，他叫豆豆（教师从背后取出）。点点和豆豆今天要来和我们一起做游戏，你们想不想和他们一起玩啊？

2、教师布偶表演歌曲情境，请幼儿安静欣赏

豆豆：喂喂喂，你是点点吗？

点点：哎哎哎，我是点点啊。

豆豆：点点，点点，你在哪里啊？

点点：豆豆，豆豆，我在呢！

教师提问：故事中豆豆和点点在干嘛啊？点点告诉豆豆自己正在哪里呢？幼儿回忆思考，大方回答。

3、幼儿学唱歌曲

（1）教师播放音乐，请幼儿安静欣赏。

（2）教师带领幼儿有节奏地念读歌词，可以配合节奏动作，拍手或者拍腿。

（3）教师幼儿进行问答游戏，采显然,是成立的。当且仅当a=b时,中的等号成立。取一问一答的方式演绎歌词。

4、教师带领幼儿表演歌曲

（1）教师利用布偶，与幼儿一起边唱边表演。

（2）鼓励幼儿利用玩具电话跟随音乐进行情景表演。

四、活动延伸

鼓励和帮助幼儿记忆生活中的常用电话号码，比如紧急电话110、119、120等。为幼儿提供区角游戏，任由发挥表演，情景模拟。请幼儿回家后将歌曲唱歌自己的家人听！

五、活动总结

通过《打电话》音乐游戏初步让幼儿建立人与人之间的沟通交流意识，知道打电话可以知道别人在做什么。另外通过活动延伸还讲生活中的紧急电话告诉幼儿，在发生意外和危险时可拨打这些电话！让幼儿在玩中学习知识！

《打电话》教案 篇2

游戏目的：

练习对话主动表达并与交谈，学说完整句。

能积极参加游戏活动，并学会自我保护。

让幼儿能在集体面前大胆表演、表现自己。

游戏规则：

老师与幼儿或幼儿与幼儿分别拿着话筒进行对话，一方问，另一方答，内容不限，回答对的小朋友奖励小红花。

游戏准备：

幼儿自制的电话

游戏程序与模式：

1、学习打电话（集体教育）。

（1）观察模仿教师打电话。"喂，您好！我是，请您帮我找×××接电话好吗？"×××接电话（教师替代）。"您好！您是×××吗？我是，今天下班后您能来我家吗？"：好的，欢迎您。"再见"。

（2）教师给幼儿打电话，让幼儿学习如何接电话。

（3）幼儿二人一组练习打电话。

教师帮助幼儿学习一问一答的对话。练习主动与人交谈。主动发问，发展幼儿的语言能力。

2、游戏区内自由"打电话"。

教学反思：

游戏是最适宜于促进幼儿主体性和个性化教育的形式，因此，教师应积极地将理念转化为行为，注重在活动中观察、捕捉幼儿的兴趣，把握时机及时，促使孩子们更深入进行游戏，让孩子在健康游戏中得到更多的发展。

活动目标

1、乐意参与音乐活动，熟悉歌曲旋律。

2、能和老师一起学唱歌曲，对歌曲活动感兴趣。

3、体验与同伴共同游戏的快乐。

4、乐于与同伴一起想想演演，激发两人合作表演的兴趣。

5、根据已有经验，大胆表达自己的想法。

活动重点难点

活动重点

能唱准节奏，唱清歌词。

分析：由于此首歌比较简单。因此在本次音乐活动中，可以培养幼儿既会唱又能善于表现的能力。

活动难点

根据音乐的节奏做相应的动作

分析：小班幼儿动作学习带有较大的模仿性，音乐的表现能力尚处于贫乏时期。

活动过程：

环节一：通过情景表演，引起幼儿的兴趣。

1、出示宝宝和贝贝老师以神秘的口吻激起幼儿的观察。如：你们看，今天谁来啦?

2、欣赏《打电话》情节

老师表演打电话时讲述的话。

此环节以吸引幼儿欣赏为主。为目标(1)“愿意参与音乐活动，熟悉歌曲旋律”服务。

环节二：通过念歌词，模仿动作初步表现歌曲。

1、运用法：

老师有表情清唱歌词，请幼儿欣赏。小班幼儿喜欢模仿动作，因此我采用法能感染幼儿参与模仿。

2、运用跟唱法：

随录音机哼唱歌曲。由于歌词比较简单，带上动作幼儿情感更投入。

3、运用集体学习法：

幼儿模仿动作，边做边念歌词。模仿学习是为后面大胆地表现歌曲服务的。因此只有在经验的基础上，幼儿才有能力进行自我发挥。此环节让幼儿熟悉歌词，为下一环节目标(2)“能和老师一起学唱歌词，对歌唱活动感兴趣”服务。

环节三：通过边唱歌，边做动作，进一步表现音乐。

1、幼儿和宝宝、贝贝一起唱歌，表演。

我预设宝宝、贝贝这两个娃娃(幼儿参与音乐活动的动机)

2、幼儿听琴声进行唱歌

老师用琴声伴奏的方法，幼儿学唱歌曲。此环节是重点，难点的聚集之处。重点的解决主要是运用法及节奏动作的表现。

活动反思

在本次音乐活动中，我采取了多种形式的方法，让孩子在初步学会整首曲子的前提下，又不乏对参与活动的兴趣。所以课堂气氛比较好，也基本上达到了活动目标。但是在有些方面还显的不足，例如在情景表演上，如果请大班二名幼儿进行一问一答的方式来带动活动气氛将会更好。幼儿学习的兴趣会更浓，更投入。所以我一定吸取教训，注意自己的缺点，向好的老师学习，在教学上要有创新能力。

《打电话》教案 篇4

教学目标：

1、正确、有感情地朗读课文。学习浏览的阅读方法。

2、通读课文，体会故事中的人说话啰嗦的特点，明白简洁明快地说话的重要性。

3、了解相声是以说、学、逗、唱为主要表现形式的语言表演艺术，能对相声感兴趣。

教学重点：

在笑声中得到启迪，说话不仅要把话说明白，还要说得简练得体。

教学难点：

了解相声语言表达特点。

课时安排：

1课时

课前准备：

1、收集《打电话》相声段子的录音或录像。

2、收集其他经典的相声段子。

教学过程：

一、谈话激趣，揭示课题

相声是一种雅俗共赏的语言表演艺术，深受人们的喜爱。今天，我们就一块来学习由我国相声表演艺术家马季、郭启儒合说的相声《打电话》，领略相声这门艺术独特的语言魅力。（板书课题）

二、浏览课文，初步感知

1、浏览全文，想想这则相声说的是件什么事？

2、相声里打电话的年轻人说话的特点是什么？（说话啰唆、废话连篇）

三、再读课文，深入品悟

1、正像同学们所说的，课文中打电话的这个人说话啰唆，废话连篇，你从哪儿感受到他的啰唆？请先浏览课文找找依据，说说你的理由。

2、学生自主学习。

3、集体交流：(这样的例子课文中比比皆是，只要学生能找到并说明理由均可)

例如：

(1)你贵姓呀？哦，老胡呀。呃，不是老胡？

老张呀。哎呀，我没听……呃，不是老张，是老刘呀。呃，不是老刘。

是耗子呀。……

(2)甲：不知道你猜猜。猜不着？猜不着使劲猜。呃，猜不着我告诉你。我姓啰，我叫啰嗦。

乙：是够啰嗦的。

甲：对，是我，我找小王讲话，我的未婚妻，她是女的呀。

乙：废话，可不是女的嘛。

(3）甲：我正找你呢。今天晚上有什么事吗？学习吗？不学习呀。开会吗？不开会。

乙：废话。

甲：讨论吗？不讨论。

乙：人家没事。

甲：太好了。我请你听戏好不好？票都买好了。长安大戏院，楼下十排三号五号，咱俩挨着。票价八毛一张的，我买了两张，一块六，我给了他五块，他找了我三块四。

乙：他在这报账呢！

（4）长安大戏院，从你家出来，坐六路公共汽车，往前坐三站，车上有座你就坐着，人多你就站着。

…………

小结：作者在这里极尽夸张之能，把一个啰嗦者说话啰唆、废话连篇表现得淋漓尽致。所以把他取名为啰唆，真是名副其实，让人不由得发笑。

4、想像：听电话的小王会有什么感觉？如你是旁边准备打电话的人，你会怎么样？

师小结：所以到不但浪费了自己和他人的时间，还耽误了事情。

5、通过学习相声《打电话》，你受到了什么样的启迪？

(说话太啰唆不但浪费自己和他人的时间，还会耽误事情，我们平时说话不仅要把话说明白、得体，还要说得简练才行。)

四、了解特点，学习表演

1、学了这个相声，你现在觉得相声的语言有什么特点？

（通俗易懂、贴近生活、风趣幽默、极其夸张，有很浓的讽刺意味）

2、小结：是的，相声是一门语言艺术，它以反映现实生活为主要内容，表演中说、学、逗、唱是它的主要形式，常常在要“抖包袱”，引人发笑，让观众们在雅俗共赏的语言表演艺术中，在阵阵笑声中得到启迪。

3、学习表演

（1）观看录像（或听录音）《打电话》。

（2）同桌合作或自已找伙伴分角色读相声《打电话》。

（因为语言比较通俗，讽刺意味比较浓，所以朗读的重点是读出人物语言的生活化，读出讽刺意味。）

（3）找学生上台试着说一说这个相声。

五、拓展阅读

听听其他的相声选段，再次感受相声的语言魅力。

《打电话》教案 篇5

[教材背景]：

《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继“烙饼问题”、“沏茶问题”“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的，合唱队在期接到一个紧急任务，老师要打电话“尽快”通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找的方案。通过这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

[教材分析]：

教学内容分析：“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

学情分析：本内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

[教学目标]：

1.知识与技能：让学生在解决问题的多种方案中寻找方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用；

2.过程与方法：经历设计打电话方案，并找出方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法；

3.情感态度与价值观：在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思维能力。

[教学重点]：

理解找出打电话的方案的方法。

[教学难点]：

能能够运用打电话的方案解决一些简单的实际问题。

[教学方法]：

自主探究教学法和动手作学习法

[教学资源与工具设计]：

多媒体课件、表格、画图白纸等。

[教学过程]：

一、猜谜语，导入课题

1、猜谜语：一物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，两人远隔千里外，声音传递一线牵。 师：打一生活用品。（电话）

【设计意图：谜语引入，激发学生的`学习兴趣。】

提问：“打电话”中有很多数学知识，今天我们一起来探讨打电话中的数学问题。 （板书课题：打电话）

二、提出问题，设计方案

1、提出问题

课件出示：20xx年柳州市春季运动会在上周六举行，我们学校五（1）班15名同学很荣幸将在的带领下代表学校参加长绳比赛。周六上午，要打电话确认队员到位情况。

师：如果你是，你应该怎么通知这15名同学呢？（一个一个打电话通知）

（1）方案一：一个一个通知。（板书：一个一个通知）

师：如果每分钟通知1人，一个一个通知，需要多少分钟？（15分钟）你觉得这种方法怎么样？（太浪费时间了。）怎样打电话更加省时呢？思考。

（2）方案二：分组同时通知。

师：四人小组合作设计一个更加省时的方案。为了更加节省时间，我们可以用□表

示老师，用○表示学生，第几分钟就标上数字几。

① 四人小组合作设计方案。

② 小组汇报成果。可能有以下几种分组方案：

方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）

方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）

师：这两种方法与方案一“一个一个通知”有什么不同？为什么时间会缩短？（老

师和组长都不闲着。）

（板书：分组同时通知）

师：还有没有比7分钟更省时的方案呢？

（3）方案三：全员参与通知。

学生用图示、列表等方法表示。

师：按照这种方案打电话，通知完15人需要多少分钟？（4分钟）这种方案的优势在哪？（每个人都不闲着）还有没有比4分钟更快的方案？为什么没有？

板书：全员参与通知

（设计意图：汇报时，让学生说说自己比较方案一与方案二的区别，体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从老师不空闲到老师、组长不空闲，学生得出只有老师、组长和接到通知的组员都不闲，才是最省时的方案。）

三、综合分析，优化方案

1.分析方案

回顾这3种方案。

师：在这3种方案中，哪些人最忙，哪些人闲着？

师：方案1和方案2中有人忙着，有人闲着。所以不是最节时方案。

师：而方案3中，老师没闲着，接到通知的队员也没闲着，即：一个也不闲着这种打电

话的方法可以为我们节省很多时间。

2、师：对比一下这三种方案，你最喜欢哪一种？为什么？

【让学生尝试着如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力】 （设计意图：让学生对比三种方案，经历优化的过程）

四、仔细观察，发现规律

师：请同学们回顾一下方案三，我们刚才用画图法知道了要通知15名队员最少需要4分钟，下面我们来根据图示填写下表。

1.师生共同填表

2.观察表格，发现规律

师：仔细观察这个表格，你发现什么？

师：我们发现：老师和队员总人数分别是 2 4 8 16 ??

这是一个等比数列，它的特点就是每一个数×2得到下一个数列。即每增加一分钟，老师和队员总人数是前一分钟的2倍。

师：如果某一时间内，老师和队员总人数是64，下一分钟是多少？256呢？512呢？ 师：我们通过这个规律知道了老师和队员总人数，如何快速得出队员总人数呢？（在相同时间内，老师和队员总人数－1=队员总人数；）

师：如果某一时间内，老师和队员总人数是64，队员总人数是多少？老师和队员总人数是128呢？512呢？

（当学生观察出这两个规律时，让学生反复重复，全班重复，指名重复。教师反复提问：这一列的规律是什么？这两列的关系是什么？）

师：按照这个规律， 第5分钟时，老师和队员总人数是多少？队员总人数是多少？第6分钟呢？第9分钟呢？（要知道第九分钟的就必须先知道第八分钟的是多少）

师：我们分别用了图示法和列表法呈现通知这些队员最短需要多长时间，这两种方法你最喜欢哪一种？为什么？

学生说出图示法只适合求人数比较少的情况，而对于人数比较多时，我们通常用列表法，列表法更加方便快捷。

师：很显然，列表法相对来说更加快捷，我们在实际运用中要选择合适的方法解决问题，提高学习效率。下面我们来检测一下同学们掌握得怎么样？

五、运用规律，解决问题

1、如果长绳队有32人，每人每分钟通知1人，要通知到所有队员，最快需要多少分钟？6分钟最多可以通知多少人？

2、蚂蚁每传递一次信息需要2秒钟，经过14秒钟，总共有多少只蚂蚁知道信息？

【贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受。同时，让学生发现生活中还有哪些地方有此类规律的应用。加强了所学知识与生活的联系。】

六、全课总结

1、这节课你有什么收获？

（在我们日常学习生活中，要统筹安排时间、提高学习效率）

2、实际问题：生活中，还有哪些方面需要用到类似的统筹方法呢？（生答）

师：沏茶；烙饼；校讯通；移动公司或联通公司给各手机用户发的暴雨橙色预警；4月20日上午8:02四川省雅安市芦山县发生了7.0级，知道这个消息后，消防官兵和各界人士通过公路、水路、、空中运输等多种渠道同时为人们提供各种救援物资，使人们生活及时得到保障。等等。生活中还有很多方面都用到了我们今天学习的统筹思想，可见统筹思想在生活中的运用尤为重要。在我们今后的学习中要学会统筹安排时间，提高学习效率。 【学生总结，让学生学会总结。】

板书设计： 打电话

方案1：一个一个通知 15分钟

方案2：分组同时通知 7分钟

方案3：全员参与通知 4分钟 （图示法和列表法）

人教版高二年级数学教案分析

你能根据规律在( )内填上合适的数吗?

【 #高二# 导语】高二年级有两大特点：一、教学进度快。一年要完成二年的课程。二、高一的新鲜过了，距离高考尚远，最容易玩的疯、走的远的时候。导致：心理上的迷茫期，学业上进的缓慢期，自我约束的松散期，易误入歧路，大浪淘沙的筛选期。因此，直面高二的挑战，认清高二，认清高二的自己，认清高二的任务，显得意义十分重大而迫切。 高二频道为你整理了《人教版高二年级数学教案分析》，希望对你的学习有所帮助！

问题1：你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗?

【一】

一、教材分析

【教材地位及作用】

基本不等式又称为均值不等式，选自师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5第3章第3节内容。教学对象为高二学生，本节课为课时，重在研究基本不等式的证明及几何意义。本节课是在系统的学习了不等关系和掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一,为后续进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题奠定基础。因此基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以基本不等式应重点研究。

【教学目标】

依据《新课程标准》对《不等式》学段的目标要求和学生的实际情况，特确定如下目标：

知识与技能目标：理解掌握基本不等式，理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式；

过程与方法目标：通过探究基本不等式，使学生体会知识的形成过程，培养分析、解决问题的能力；

情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。

【教学重难点】

重点：理解掌握基本不等式，能借助几何图形说明基本不等式的意义。

难点：利用基本不等式推导不等式.

关键是对基本不等式的理解掌握.

二、教法分析

本节课采用观察——感知——抽象——归纳——探究；启发诱导、讲练结合的教学方法，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，放手让学生探究思索。利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率．

三、学法指导

新课改的精神在于以学生的发展为本，把学习的主动权还给学生，倡导积极主动，勇于探索的学习方法，因此，本课主要采取以自主探索与合作交流的学习方式，通过让学生想一想，做一做，用一用，建构起自己的知识，使学生成为学习的主人。

四、教学过程

教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。

具体过程安排如下：

（一）基本不等式的教学设计创设情景，提出问题

设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实．基于此,设置如下情境:

上图是在召开的第2xx届数学家大会的会标，会标是根据古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表热情好客。

[问题1]请观察会标图形，图中有哪些特殊的几何图形?它们在面积上有哪些相等关系和不等关系?（让学生分组讨论）

(二)探究问题，抽象归纳

基本不等式的教学设计1．探究图形中的不等关系

形的角度----(利用多媒体展示会标图形的变化,学生发现四个直角三角形的面积之和小于或等于正方形的面积.)

数的角度

[问题2]若设直角三角形的两直角边分别为a、b,应怎样表示这种不等关系?

学生讨论结果：。

[问题3]大家看，这个图形里还真有点奥妙。我们从图中找到了一个不等式。这里a、b的取值有没有什么限制条件?不等式中的等号什么时候成立呢？（师生共同探索）

咱们再看一看图形的变化，（教师演示）

（学生发现）当a=b四个直角三角形都变成了等腰直角三角形，他们的面积和恰好等于正方形的面积，即.探索结论：我们得到不等式，当且仅当时等号成立。

设计意图：本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式基本不等式的教学设计。在此基础上，学生认识基本不等式。

2．抽象归纳：

一般地，对于任意实数a,b，有，当且仅当a＝b时，等号成立。

[问题4]你能给出它的证明吗？

学生在黑板上板书。

[问题5]特别地，当时，在不等式中，以、分别代替a、b，得到什么？

学生归纳得出。

设计意图：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了基本不等式的来源，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.

【归纳总结】

如果a,b都是非负数，那么，当且仅当a=b时，等号成立。

我们称此不等式为基本不等式。其中称为a,b的算术平均数，称为a,b的几何平均数。

3．探究基本不等式证明方法：

[问题6]如何证明基本不等式？

设计意图：在于学生从感性认识基本不等式到理性证明，实现从感性认识到理性认识的升华，前面是从几何图形中的面积关系获得不等式的，下面用代数的思想，利用不等式的性质直接推导这个不等式。

方法一：作比较或由基本不等式的教学设计展开证明。

方法二：分析法

要证

只要证2

要证,只要证2

要证,只要证

4．理解升华

1）文字语言叙述：

两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

2）符号语言叙述：

若，则有，当且仅当a=b时，。

“当且仅当a=b时，等号成立”的含义是：

当a=b时，取等号，即；

仅当a=b时，取等号，即。

3）探究基本不等式的几何意义：

基本不等式的教学设计借助初中阶段学生熟知的几何图形，学生探究不等式的几何解释，通过数形结合，赋予不等式几何直观。进一步领悟不等式中等号成立的条件。

如图：AB是圆的直径，点C是AB上一点，

CD⊥AB，AC=a,CB=b，

[问题8]你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗？

（教师演示，学生直观感觉）

易证RtACDRtDCB，那么CD2＝CA·CB

即CD＝.

这个圆的半径为，显然，它大于或等于CD，即，其中当且仅当点C与圆心重合，即a＝b时，等号成立.

因此：基本不等式几何意义可认为是：在同一半圆中，半径不小于半弦（直径是最长的弦）；或者认为是，直角三角形斜边的一半不小于斜边上的高.

4）联想数列的知识理解基本不等式

从形的角度来看，基本不等式具有特定的几何意义；从数的角度来看，基本不等式揭示了“和”与“积”这两种结构间的不等关系.

[问题9]回忆一下你所学的知识中，有哪些地方出现过“和”与“积”的结构？

归纳得出:

均值不等式的代数解释为:两个正数的等中项不小它们的等比中项.

基本不等式的教学设计（四）体会新知，迁移应用

例1：（1）设均为正数，证明不等式：基本不等式的教学设计

（2）如图：AB是圆的直径，点C是AB上一点，设AC=a,CB=b，

，过作交于，你能利用这个图形得出这个不等式的一种几何解释吗？

设计意图：以上例题是根据基本不等式的使用条件中的难点和关键处设置的，目的是利用学生原有的平面几何知识，进一步领悟到不等式成立的条件，及当且仅当时，等号成立。这里完全放手让学生自主探究，老师指导，师生归纳总结。

（五）演练反馈，巩固深化

公式应用之一：

1．试判断与与2的大小关系？

问题：如果将条件“x>0”去掉，上述结论是否仍然成立？

2．试判断与7的大小关系？

公式应用之二：

设计意图：新颖有趣、简单易懂、贴近生活的问题,不仅极大地增强学生的兴趣，拓宽学生的视野，更重要的是调动学生探究钻研的兴趣，学生加强对生活的关注，让学生体会：数学就在我们身边的生活中

(1)用一个两臂长短有异的天平称一样物品，有人说只要左右各秤一次，将两次所称重量相加后除以2就可以了.你觉得这种做法比实际重量轻了还是重了？

(2)甲、乙两商场对单价相同的同类产品进行促销.甲商场采取的促销方式是在原价p折的基础上再打q折；乙商场的促销方式则是两次都打折.对顾客而言，哪种打折方式更合算？(0

≠q)

（五）反思总结，整合新知：

通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？

设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.从各种角度对均值不等式进行总结，目的是为了让学生掌握本节课的重点，突破难点

老师根据情况完善如下：

知识要点：

（1）重要不等式和基本不等式的条件及结构特征

（2）基本不等式在几何、代数及实际应用三方面的意义

思想方法技巧：

（1）数形结合思想、“整体与局部”

（2）归纳与类比思想

（3）换元法、比较法、分析法

(七)布置作业，更上一层

1．阅读作业:预习基本不等式的教学设计

2．书面作业:已知a，b为正数，证明不等式基本不等式的教学设计

3．思考题:类比基本不等式，当a,b,c均为正数，猜想会有怎样的不等式？

设计意图：作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则，同时考虑学生的异性。阅读作业是后续课堂的铺垫，而思考题不做统一要求，供学有余力的学生课后研究。

五、评价分析

1．在建立新知的过程中，教师力求、启发，让学生逐步应用所学的知识来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的知识结构。每个问题在设计时，充分考虑了学生的具体情况，力争提问准确到位，便于学生思考和回答。使思考和提问持续在学生的最近发展区内，学生的思考有价值，对知识的理解和掌握在不断的思考和讨论中完善和加深。

2．本节的教学中要求学生对基本不等式在数与形两个方面都有比较充分的认识，特别强调数与形的统一，教学过程从形得到数，又从数回到形，意图使学生在比较中对基本不等式得以深刻理解。“数形结合”作为一种重要的数学思想方法，不是教师提一提学生就能够掌握并且会用的，只有学生通过实践，意识到它的好处之后，学生才会在解决问题时去尝试使用，只有通过不断的使用才能促进学生对这种思想方法的再理解，从而达到掌握它的目的。

六、板书设计

§3.3基本不等式

一、重要不等式

二、基本不等式

1.文字语言叙述

2.符号语言叙述

3.几何意义

4.代数解释

例1．

四、演练反馈

五、总结归纳

1.知识要点

2.思想方法

【二】

学习目标：

1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法2、能叙述随机变量的定义

3、能说出随机变量与函数的关系，4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示

重点：能够把一个随机试验结果用随机变量表示

难点：随机概念的透彻理解及对随机变量引入目的的认识：

1.通过生活中的一些随机现象，能够概括出随机变量的定义

2能叙述随机变量的定义

3能说出随机变量与函数的区别与联系

一、阅读课本33页问题提出和分析理解，回答下列问题？

1、了解一个随机现象的规律具体指的是什么？

2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同？建立了什么样的对应关系？

总结：

3、随机变量

（1）定义：

这种对应称为一个随机变量。即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的

（2）表示：随机变量常用大写字母.等表示.

（3）随机变量与函数的区别与联系

函数随机变量

自变量

因变量

因变量的范围

相同点都是映射都是映射

环节二随机变量的应用

1、能正确写出随机现象所有可能出现的结果2、能用随机变量的描述随机

例1：已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件，其中含有的次品数为随机变量的学案.这是一个随机现象。（1）写成该随机现象所有可能出现的结果；（2）试用随机变量来描述上述结果。

变式：已知在10件产品中有2件不合格品。从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。若Y表示取出的3件产品中的合格品数，试用随机变量描述上述结果

例2连续投掷一枚均匀的硬两次，用X表示这两次正面朝上的次数，则X是一个随机变

量，分别说明下列所代表的随机：

（1）{X=0}（2）{X=1}

（3）{X0}

变式：连续投掷一枚均匀的硬三次，用X表示这三次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，X的可能取值是？并说明这些值所表示的随机试验的结果.

练习：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。

（1）从学校回家要经过5个红绿灯路口，可能遇到红灯的次数；

（2）一个袋中装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3只球，被取出的球的号码数；

小结（对标）

高中数学求数列前n项和的方法

数列前n项和求解的七种 方法 为：倒序相加法、公式法、裂项相消法、错位相减法、迭加法、分组求和法、构造法。下面给大家分享一些关于高中数学求数列前n项和的方法，希望对大家有所帮助。

如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。我们在学知识时，不但要知其果，更要索其因，知识的得出过程是知识的源头，也是研究同一类知识的工具，例如：等数列前n项和公式的推导，用的就是“倒序相加法”

二、用公式法求数列的前n项和

对等数列、等比数列，求前n项和Sn可直接用等、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项：首先要注意公式的应用范围，确定公式适用于这个数列之后，再计算。

三、用裂项相消法求数列的前n项和

裂项相消法是将数列的一项拆成两项或多项，使得前后项相抵消，留下有限项，从而求出数列的前n项和。

四、用错位相减法求数列的前n项和

错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等数列相乘的形式。即若在数列{an·bn}中，{an}成等数列，{bn}成等比数列，在和式的两边同乘以公比，再与原式错位相减整理后即可以求出前n项和。

五、用迭加法求数列的前n项和

迭加法主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n)，其中f(n)是等数列或等比数列的条件下，可把这个式子变成an+1-an=f(n)，代入各项，得到一系列式子，把所有的式子加到一起，经过整理，可求出an，从而求出Sn。

六、用分组求和法求数列的前n项和

所谓分组求和法就是对一类既不是等数列，也不是等比数列的数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并。

七、用构造法求数列的前n项和

所谓构造法就是先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项的特征，构造出我们熟知的基本数列的通项的特征形式，从而求出数列的前n项和。

拓展：斜率怎么计算

1、当直线L的斜率存在时，斜截式y=kx+b，当x=0时，y=b。2、当直线L的斜率存在时，点斜式y2-y1=k(x2-x1)。3、对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向所成的角，即k=tanα。4、斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b。

曲线斜率相关知识点

1.曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。

2.曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

3.当f'(2008年高三数学专题复习-高三数学第二轮专题复习之数列x)>0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势;当f'(x)<0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。

4.在区间(a, b)中，当f''(x)<0时，函数在该区间内的图形是凸(从上向下看)的;当f''(x)>0时，函数在该区间内的图形是凹的。

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高中数学数列？

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第43讲) 平面的法向量在立体几体中的应用

常见的数列构造法公式：2an=a(n-1)+n+1。数列，是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。整数（integer）是正整数、零、负整数的。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。构造数学与非构造数学之间的联系表现在“共生性”与“分岔性”上。至今，数学的构造性方法的进展始终是直接因标准的非构造数学想法而得到的。因此人们往往产生一种错觉，以为构造数学“寄生”于非构造数学而发展。其实不然，往往构造数学比非构造数学能为某些定理提供更加自然、更加简单的证明，甚至可能得出一些新的非构造数学的定理。所以，这两种类型的数学之间的关系是相辅相成的共生性关系。

等数列：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, …

2. 等比数列：2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, …

3. 斐波那契数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 32007年高中总复习第二轮数学部分 专题三 3.1 三角函数的图象与性质4, 55, 89, …

4. 卡塔兰数列：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, …

5. 杨辉三角：1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …

在现实竞争如此激烈的环境里想获得成功，你得先学会默默地做好自己的事，专注于某一点或某一方面，用经历和阅历积累，丰富自己的思想和知识，正如你羡慕别人在某些方面的特长，你可知道他们从小接受了这方面多少系统的训练，克服了多少训练中的困难。我高二频道为你整理了《高 一年级数学 必修五数列知识点》，希望可以帮到你更好的学习!

高一数学 数列知识点 1.数列的函数理解： ①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想 方法 ，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。 2.通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不)。 数列通项公式的特点： (1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不。 (2)有些数列没有通项公式(如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。 3.递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。 数列递推公式特点： (1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不。 (2)有些数列没有递推公式。 有递推公式不一定有通项公式。 注：数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。 高一数学数列知识点 1.等数列通项公式 an=a1+(n-1)d n=1时a1=S1 n≥2时an=Sn-Sn-1 an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b 2.等中项 由三个数a，A，b组成的等数列可以堪称最简单的等数列。这时，A叫做a与b的等中项(arithmeticmean)。 有关系：A=(a+b)÷2 3.前n项和 倒序相加法推导前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+·····+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]① Sn=an+an-1+an-2+······+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]② 由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an) ∴Sn=n(a1+an)÷2 等数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2 Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2) 亦可得 a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n an=2sn÷n-a1 有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 4.等数列性质 一、任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等数列广义的通项公式。 二、从等数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N 三、若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq 四、对任意的k∈N，有 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等数列。 高一数学数列知识点 1.数列的定义 按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项. (1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列. (2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，…. (4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n. (5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个. 2.数列的分类 (1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列. (2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列. 3.数列的通项公式 数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的， 这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…， 由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循. 再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点： (1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式. (2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项. (3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式. 如2的不足近似值，到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就没有通项公式. (4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的： (5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不. 4.数列的图象 对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系： 序号： 项： 这就是说，上面可以看成是一个序号到另一个数的的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数. 由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式. 数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的. 数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不. 把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的，其图象是无限个或有限个孤立的点. 5.递推数列 一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.① 数列①还可以用如下方法给出：自上而下层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1

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说课反思

一、用倒序相加法求数列的前n项和

在生活中，我们要有很强的课堂教学能力，反思自己，必须要让自己抽身出来看或者场景，看一段历程当中的自己。那么应当如何写反思呢？下面是我为大家整理的说课反思范文（精选7篇），欢迎阅读与收藏。

说课反思 篇1

昨日去参加兴庆区数学解题大赛的期中一个环节——说课。之前也去参加了兴庆区中小学副农村学校三课展评的一个环节——说课。我对说课已经有了很深的了解了。说课的基本流程是一说教材，二说学情，三说教学目标，四说教学重难点，五说教学准备，六说教学流程，七说板书设计。每个环节都有要注意的地方。在同样说课题目下，要说好，好出彩来都是很难的。昨日个说课的是我校教师武志芳，她说课的题目是异分母分数加减法，后面还有2个教师也说了同样的题目。三位老师都有各自的特点，他们全部都能理解把握教材，能够准确的定位本节课的地位和作用。武志芳各个方面方面都很到位，可以关注到学有余力的学生，也能关注到学困生，同时把各个方法的可能都想到了。六小的李红波教师，她把教材进行整合，用图形中的阴影部分和动手作得出分母关系中的特例，板书的别出心裁，处理本节课的难点方法的独特。上前城张剑峰教师语言的独到，画龙点睛之语让你眼前一亮。虽然是3个不同的教师，用了3个不同的角度阐述了3个不同的数学世界。

这个学期学校进行了青年老师教学武——说课比赛，我也其中一员。通过此次说课，让我增长了不少见识，懂得了如何说课，明白了一些说课中的不足之处，也知道了自己和同行们的距。通过总结，反思如下：

一、说课对我们的作用

它不仅要求我们知道《课程标准》如何规定，教材如何安排，以怎样的方式进行上课，更要求阐述为什么有这样的规定，为什么这么安排，为什么选择这样的方式教学，关键是能阐述其理论依据。为了说好课，为了给自己的教学设计寻找理论支点，势必会认真地钻研教材，学习相关的理论知识。因此，通过此次说课使我们的素养，理论水平得到进一步的提高，教学实践能力也得到了加强。

二、说课不等同与上课

就我个人而言，对说课的认识非常不够，在平时的说课中显得很随便，经常是教学与研究、理论与实践相脱节。针对我自己的情况，结合平时的讲课，我觉得应该在认识上端正对说课的看法，将说课与介绍教学思路相区别，在说课前明确说课目的，认真钻研教材，学习理论知识，作好充分的准备；在说课时突出教学理念，体现教学能力，使自己的教育教学水平在说课活动中不断提高。

三 、详略得当 突出亮点

说课内容不要求全，面面俱到。把整节课各个环节逐一叙述，这样做既时间不允许，而且也没有必要，非常容易引起听者的厌烦情绪。因此，抓住重点，突出本课最为闪亮的部分。这一点我在说课中没有做的很好。

四、传统中有创新

所谓“传统”指以往规范模式下的说课，如：说教材、说目标、说重难点、说环节等。我们既要突破传统，又要尊重说课的基本结构。但也要说出特色、说得精彩，必须要根据其个人的特点选择适合自己的表现方式。让说者说得轻松，听者听得入境！

五、课件制作 简捷实用

在说课过程中我们首先要明确课件的作用，它只能作为纲领、导向，是辅助说课材料的。说者绝不能完全依赖于课件，把全部文字内容照搬到课件当中。课件中应简洁且条理清晰的体现。

以上便是我此次参赛在说课方面的一些反思，在此与同行们交流，希望得到大家的宝贵意见！让我们共同努力，不断提高自身专业素质。

教员对说课评价给了四个指标，让我从四个指标中更明确的理解了说课。非常感谢学校能给我们一个机会去学习，我相信我们一定会更快成长！

说课反思 篇2

由学校统一安排，于3月21日在本校组织了全体一线教师说课比赛，现将本人在本次比赛中的情况汇报如下，之中肯定会存在很多不足，恳请批评指正。

一、明确要求。

参加说课前，我们拿到了说课比赛方案，其中规定了准备时间45分钟，考试时间10分钟（含答辩），但具体的说课内容并不明确只能是临场发挥。

（1）在这次说课比赛之前，学校特意组织过两次培训，一次有请的是塘沽一中的窦艳展示一次规范的说课内容，另一次由王凤林主任培训说课流程及说课中要注意的相关事项。非常感谢两位，让我对说课的概念，原则，注意事项，如何进行教学设计和写教案等有了更深入的理解

（2）在此基础上，我又做了自己的准备。由于时间紧促，没有时间进行特别精心的准备的，所以我主要从说课流程方面着手准备。

步：我先搜集资料，在网上找一个数学说课的详案作参考。主要是熟悉说课流程中的每一个环节，分析每一环节中易出现问题的地方，对比琢摸自己说课时会在什么环节出现问题。

第二步：结合手头上有的资料比如课本，新课标的资料和笔记本等尝试的准备了两个说课稿，主要是熟悉自己在备课时能否把握好每一个环节应该反馈出来的内容及相应的要求。

第三步：锻炼自己对说课的时间把握，主要考虑内容能否详略得当、重点突出，语言方面能否紧凑连贯、简练准确，说课过程中能否突出自己说课的特色等。

三、考试过程。

我抽到的是高中组第13号，抽到的题目是高一新课程人教版必修5第二章2.4《等比数列》，是一节新授课课型，教学大纲要求为两课时的教学内容。在45分钟的准备过程中，由于不知所说内容应是第几课时，就匆匆忙忙写了个教案，然后在所写教案的基础上结合说课流程配备主要说课环节和内容，但由于时间关系，有些环节仍然存在一些不足。进入说课考场，两位教研员担任考官，在我将说课环节进行完毕后，考官们就问了我两个问题：

1.本节课你认为学生应该学习体会哪些数学思想和方法？答：结合我的教学安排，我认为主要是体会类比思想、数形结合思想、函数与方程的思想。

2.针对教材中的探究一环节，你对其中的图像探究怎样处理？答：在这我主要安排分组或自主探究两种过程，结合类比思想，回忆等数列与函数的关系分析函数确定的依据，通过两种不同的探究过程将等比数列和函数的关系找出来，然后通过分析等比数列是特殊的指数类型函数动手画出数列对应的函数图形，进一步能巩固数形结合的思想。

四、思考及认识。

（一）、虽然自己在说课比赛之前已经作了一些准备，但到了临场发挥时仍能感觉到有个别环节的安排存在不足，可是由于时间仓促，过后回忆只能有一个非常模糊的感觉，具体的又说不清楚了。所以希望说后能得到考官的点评反馈，以便自己及时发现问题，那么对能力的提高将会更有帮助。

（二）、本次活动为一线教师搭建了一个展示自我、提高自己业务能力的平台。可以说每位教师在这次活动中都会有不同的收获，基本功方面也会得到一定的提高，但由于比赛的流程设计，对于同学科教师彼此之间的交流学习、互相促进起不到促进作用，希望今后再安排活动时能从这个角度加强以下同学科的一个交流。

说课反思 篇3

本节课开始前复习了圆心角定理，可把圆心角定理分解为：在同圆或等圆中，圆心角相等=》所对的弧相等；圆心角相等=》所对的弦相等；圆心角相等=》所对的弦的弦心距相等。因此再得出逆定理时就是把条件和结论改变。在证明的过程中相等的弧所对的圆心角相等，推导方法是旋转变换，依据圆的旋转不变性。相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等，推导的思路是：AD=CD=》△AOB≌△COD=》圆心角推出弧也相等，弦心距相等。讲例二时有等边三角形ABC入手，得出∠AOB=∠BOC=∠COA=1200 。

例3的难点在第二问，因此教学中应抓好以下环节：

（1）怎样才能使截面尽可能大、应当使截面的各个顶点在圆上。

（2）怎样能使截面成为一个内接圆的正方形、学生回顾问，并问什么条件下矩形就为正方形。

，重视培养学生的自学能力和初步的探索教学内容的能力。具有探索性、开放性，能给学生创设自主探索的机会；

第二，重视数学知识与实际应用的紧密联系，能学生联系自己的生活经验和已有的知识学习数学，并能把学到的数学知识应用到实践中去；

第三，重视发挥学生的主体作用，指导学生从数学活动中学习数学，通过自己的动手、动脑实践，不断探索来获得知识并应用知识；

第四，重视激发学生学习数学的兴趣，培养喜爱数学的情感，树立学好数学的信心，发扬敢想、敢说、敢争论的精神。

在实际教学过程中，学生在紧张竞争中巩固了知识。纵观整个课堂教学过程，动手与动脑的结合不仅让学生收获颇多，而且教者也回味无穷。使我更加感受到“四个重视”的重要性。但在本节课的教学中还存在着一定的不足。如：时间安排不够合理，前松后紧。虽也能按时完成教学任务，但总觉得有点姗姗开场却草草收尾的意味。在以后的教学中，我将继续努力，让我和学生在课堂中都能时刻享受到知识带来的快乐。

说课反思 篇4

《猫虎歌》是一首民歌风的创作歌曲，歌词的背景来自民间传说的一则故事。它刻画了一只聪明狡黠的猫的形象，幽默诙谐，极富童趣，迎合了低年级学生喜爱小动物的天性，突出了趣味性。这首歌曲由故事改编的，于是我设计的导入就是“老虎拜师”的故事。把故事讲得生动，把表情做到位，有时也让学生说一说，让学生大概把握住猫与老虎的个性特征。在学唱结束后，我让学生上来表演歌曲，以便来巩固。因为有了前面的故事做铺垫，学生们对猫和老虎的性格把握的比较好。

在整个教学活动中，我利用各种手段努力给学生创设一种和谐、、愉快的学习氛围，游戏、歌曲表演等教学内容，形成以教师为主导，学生为主体的音乐课堂教学模式，使学生整堂课都沉浸在欢快的气氛中。在每个教学环节的设计上注重培养了学生的创作兴趣与创造能力，让学生在轻松的氛围中学习音乐，感受音乐，表现音乐。在编创活动中，鼓励学生进行艺术创新，从而引起感情的升华。但整节课下来也有一定的遗憾，比如在歌曲教学中安排时间较少，拓展和导入部分过多；在对声音要求上没做到细致到位。

实践证明，低年级音乐课的情境教学能激发学生对音乐的深厚兴趣。通过这一课的教学，我深深地感受到在教学过程中，教师要根据教学目标，利用学生好奇、好动、好问的心理特征，并紧密结合音乐课的特点，运用各种手段创设真实、新奇、有趣的学习情境，使他们在生动、活泼、愉悦、和谐的气氛中引起积极的情感共鸣，从而获得的教学效果。

说课反思 篇5

课前设计思考：本次活动因为是关于跳的体育活动，而幼儿的思维具有具体形象性，他们特别喜欢有趣的动物形象，于是我就利用幼儿熟悉的袋鼠的角色设计了体育活动——《袋鼠跳跳跳》。跳跃是中班孩子较喜欢做的动作，我将立定跳远定为本次活动新学的基本动作，让幼儿以立定跳远的方法，跳过用一些障碍物搭置的“大路”，使他们获得对自己身体发展的自信心。活动中我赋予幼儿“袋鼠”角色身份，为幼儿创设“收粮食”游戏情境，渗透爱心教育，体验付出爱心的喜悦。本次体育活动与游戏情境相结合，通过尝试、模仿、练习，可以让幼儿动作更轻松、自然、协调，从而提高他们的身体综合素质。

授课中状况产生的思考：活动中，我尽力站在孩子的立场上，透过孩子的行动去把握孩子内心的想法，理解孩子独特的感受方式，同时在整个游戏活动中，我扮演的角色不仅是者而且是富有童心的游戏伙伴。对于胆小、不爱动的孩子，鼓励或带动他们一起活动，对于需要帮助的孩子，进行适当的指导。例如：孩子在跳的过程中，我把障碍物的高度设计得让每个孩子都能通过障碍物，增强了他们的自信心。同时，自己也加入了游戏队伍，玩得不亦乐乎。

课后反思：本次活动的内容和目标都符合中班幼儿的年龄特点，重、难点突出，幼儿的学习劲头也很足，尤其在竞赛过程中能遵守游戏的规则进行，秩序较好。但在准备工作中由于时间匆忙，没有准备一些头饰，所以，在活动过程中幼儿的角色意识不太浓，各环节衔接不是很理想。另外，由于天气闷热，幼儿穿的衣服或多，所以有的幼儿出汗较多，没有准备干毛巾，下次活动中要特别注意的。

说课反思 篇6

课文用拟人化的手法，把太阳当作全世界孩子的朋友，她在一天中的不同时间里，和不同的孩子游玩。课文的寓意“世界是大家的”，只有全世界加强理解和信任，各国才能和平共处，分享太阳的温暖、世界的和平、的安宁。诗歌文辞很简单，但含义却不容易领悟。在教学本课时，我通过有感情的、个性化的朗读手段，让学生走进文本，体会“鲜花上撒满了太阳的金光，小树在太阳的照耀下生长，小朋友们在温暖的阳光下快乐游戏”的情景，从而感受语言的精美。

一、音乐激趣，导入新课

学生只有感兴趣，才会全身心的投入。上课伊始，我给学生播放了一首轻快的儿歌《种太阳》，音乐一响起，很多孩子就跟着哼唱，在轻松愉悦的气氛中，我问学生：“世界真奇妙!这歌曲中的小朋友竟然种下了太阳。天上的太阳是属于他一个人的吗?”学生兴趣盎然地回答：“不!太阳是大家的!”这样很自然地就导入了新课，不但激发了学生的兴趣，还形成了宽松，和谐的课堂气氛，很好地为新课教学打下铺垫。

二、以读代讲，读中感悟

语文教学是以读为主的，诗歌的学习更是如此。我在教学中侧重朗读指导。为了让学生感受景色的'美丽，我用课件形象地向学生展示太阳的美景，然后加入老师恰当适时的点拨，学生此时就已经找到了一些感觉，在这时我又做了有感情的范读，此时学生已经入情入境，读得很到位了。教学时，我注意运用多种朗读方法，如教师范读、齐读、男女生读、师生合作读、评读等等。这样，学生在品味感受精美的语言时，很自然地进入一种真实而有个性的情境，从而激发学生的内在感受和丰富想像。

说课反思 篇7

前几天我在学校进行的作文大赛上进行了《二十年后回故乡》的说课设计，在多位老师的帮助指导下，我对教学设计进行了修改，现对这堂设计进行一下反思。

一、教师间的教研交流促使我在改进中不断完善教学设计。

我通过几天的精心准备完成了教学设计，但是总感觉不是很满意，又不知道从何下手，于是我找到了原来六年级组的老师，他们给我提出了很多宝贵的意见和建议，这让我看到了自己的优点和不足，在老师的建议下，我对课堂的容量设计与课堂的细节处理进行再设计，使之更具可作性。在同事们的帮助下，我克服了对作文教学的恐惧心。虽然课的设计上还有一些不足，但我相信通过自己的努力和同事们的帮助，我的作文教学会逐步提高。

二、良好的课堂导入是“入境”的关键

这篇习作是想象作文，而且时间跨度大——二十年后。对于学生入境想象比较有难度的。所以课堂的导入不仅要直奔课堂的主题，还要想方设法让学生激进兴趣，于是我就用变化去促成想象，以家乡的两组新旧风貌图，（课件演示：二十年前的山海关）（解说语：那时候，房子是土坯房，路是烂泥路，吃的、穿的都很简陋。）（大屏幕出示◇ 2.9 函数的应用举例现在山海关一些学生熟悉的）（解说语：二十年后的今天发生的一切，简直就像梦一样。一座座高楼大厦拔地而起，各大商场鳞次栉比，商品琳琅满目，人们的衣食住行都发生了翻天覆地的变化.）让学生认真观察，感受变化，明白二十年的时间给家乡带来了巨大的变化，以此来促使学生展开想象，激发学生表达的兴趣，开启学生想象的思路，为后面的习作做好铺垫。

三、教师始终起到主导作用，之时因时因境

这堂课的设计我始终本着教师的作用，让学生一步步得到训练和提高。首先开拓思路，建构文源。我通过大屏幕出示本次习作的要求，让学生明确本次习作的内容和要求，然后集思广益，交流提高。问学生：“你想写哪个方面？”学生根据自己的兴趣结成小组，然后在小组里交流：我们应该从哪些方面写？同学之间通过交流集思广益，通过全班交流的方式，进一步充实习作的内容。接着回顾课文，领悟方法。通过回顾本组课文的表达方式，使学生明确作者的思乡之情是通过对人、事、景、物的描写和回忆直接或间接的表达出来的，除此之外，我们还可以说明，还可以议论，相信大家如果能把丰富的想象与恰当的表达结合在一起，我们的作文会更加生动。接下来，为了让整篇习作连贯，我又向同学们介绍了几种开头和结尾的方法，通过范文赏析，让大家在发现与交流中体会想象作文的写法。

以上就是我对这篇教学设计的反思，不足之处还需要今后进一步努力和提高。

高三数学二轮复习

3.对比图示法和列表法，优化方法

提高效率:没有必要刻意追那些各地的联考,调考,名卷之类的,第二轮复习重在知识整合与交叉,做题的话可以精选些,针对些,比如圆锥曲线专题,对技巧,运算要求较高,通常与直线,方程,函数综合.你不妨把买的辅导书上这部分的题目(尤其是04年后的真题)归类后集中突击一周,哪怕一天搞对两道题也划算.然后把老师讲的关键点,易错点结合题目看看自己注意到否.这样复习就有进步了,千万别急噪,嫌自己做的少.有时侯疯狂做题未必能达到好效果.

至于计算,只能多算来解决,看题目要认真(多读两遍),尤其是数据.不要看错数据,打草稿的时候要有条理,很多计算失误都是草稿乱打所至.我高中也曾是这样的...如果硬要针对训练的话不妨每天尝试做几道解复杂点的不等式,(别超纲)来练练.

第二轮第19讲 应用问题的题型与方法

第二轮第18讲 平面向量与解析几何

第二轮第17讲 导数应用的题型与方法

第二轮第16讲 概率与统计

第二轮第15讲 排列、组合、二项式定理、概1

第二轮第14讲 解析几何问题的题型与方法

第二轮第13讲 立体几何

第二轮第12讲 三角函数

第二轮第11讲 数列问题的题型与方法

第二轮第10讲 不等式问题的题型与方法

第二轮第 9讲 函数问题的题型与方法

第二轮第 8讲 常用数学方法

第二轮第 7讲 化归与转化的思想

第二轮第 6讲 分类讨论思想在解题中的应用

第二轮第 5讲 数形结合思想在解题中的应用

第二轮第 4讲 函数与方程的思想方法

第二轮第 3讲 怎样解数学综合题

第二轮第 2讲 数学填空题的常用解法

第二轮第 1讲 高考数学选择题的解题策略

2008年高三数学专题复习-高三数学第二轮专题复习之直线与圆的方程

2008年高三数学专题复习-高三数学第二轮专题复习之圆锥曲线

2008年高三数学专题复习-高三数学第二轮专题复习之三角函数

2008年高三数学专题复习-高三数学第二轮专题复习之平面向量

2008年高三数学专题复习-高三数学第二轮专题复习之立体几何

2008年高三数学专题复习-高三数学第二轮专题复习之与函数

2008年高三数学专题复习-高三数学第二轮专题复习之极限、导数

2008年高三数学专题复习-高三数学第二轮专题复习之不等式

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第9讲)指数函数、对数函数问题

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第8讲)奇偶性与单调性(2)

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第7讲)奇偶性与单调性(1)

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第6讲)求函数值域常用方法及值域的应用

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第5讲)求解函数解析式的几种常用方法

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第4讲)一元二次函数、二次方程及二次不等式的关系关系

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第40讲)应用性问题

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第3讲)运用向量法解题的思路及方法

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第39讲)探索性问题

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第38讲)化归思想

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第37讲)分类讨论思想

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第36讲)数形结合思想

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第35讲)函数方程思想

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第34讲)导数的运算法则及基本公式应用

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第33讲)函数的连续及其应用

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第32讲)极限及其运算

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第31讲)数学归纳法的解题应用

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第30讲)概率与统计

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第2讲)充要条件的理解及判定方法

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第29讲)排列、组合的应用问题

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第28讲)关于求空间距离的问题

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第27讲)关于求空间的角的问题

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第26讲)关于垂直与平行的问题

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第25讲)圆锥曲线综合题

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第24讲)直线与圆锥曲线问题的处理方法(2)

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第23讲)直线与圆锥曲线问题的处理方法(1)

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第22讲)关于求圆锥曲线方程的方法

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第21讲)曲线轨迹方程的求法

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第20讲)直线方程及其应用

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第1讲)对的理解及思想应用的问题

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第19讲)不等式的综合应用

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第18讲)几种常见解不等式的解法

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第17讲)关于不等式证明的常用方法

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第16讲)三角函数式在解三角形中的应用

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第15讲)三角函数式的化简与求值

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第14讲) 灵活运用三角函数的图象和性质解题

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第13讲)构建数学模型解数列综合题和应用性问题

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第12讲)等数列、等比数列性质的灵活运用

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第11讲)综合运用等价转化、分类讨论、数形结合等思想解决函数综合问题

2008年高三数学复习第二轮专题-高中数学复习专题讲座(第10讲)函数图象及图象性质的应用

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd41 难点41 应用问题

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd40 难点40 探索性问题

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd39 难点39 化归思想

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd38 难点38 分类讨论思想

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd37 难点37 数形结合思想

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd36 难点36 函数方程思想

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd35 难点35 导数的应用问题

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd34 难点34 导数的运算法则及基本公式应用

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd33 难点33 函数的连续及其应用

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd32 难点32 极限及其运算

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd31 难点31 数学归纳法解题

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd30 难点30 概 率

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd29 难点29 排列、组合的应用问题

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd28 难点28 求空间距离

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd27 难点27 求空间的角

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd26 难点26 垂直与平行

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd25 难点25 圆锥曲线综合题

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd24 难点24 直线与圆锥曲线

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd23 难点23 求圆锥曲线方程

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd22 难点22 轨迹方程的求法

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd21 难点21 直线方程及其应用

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd20 难点20 不等式的综合应用

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd19 难点19 解不等式

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd18 难点18 不等式的证明策略

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd17 难点17 三角形中的三角函数式

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd16 难点16 三角函数式的化简与求值

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd15 难点15 三角函数的图象和性质

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd14 难点14 数列综合应用问题

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd13 难点13 数列的通项与求和

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd12 难点12 等数列、等比数列的性质运用

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd11 难点11 函数中的综合问题

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd10 难点10 函数图象

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd09 难点09 指数、对数函数

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd08 难点08 奇偶性与单调性（二）

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd07 难点07 奇偶性与单调性（一）

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd06 难点06 函数值域及求法

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd05 难点05 求解函数解析式

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd04 难点04 三个“二次”及关系

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd03 难点03 运用向量法解题

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd02 难点02 充要条件

2008年高三数学复习第二轮专题-gksxnd01 难点01 思想及应用

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第9讲)指数函数、对数函数问题

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第8讲)奇偶性与单调性(2)

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第7讲)奇偶性与单调性(1)

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第6讲)求函数值域常用方法及值域的应用

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第5讲)求解函数解析式的几种常用方法

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第4讲)一元二次函数、二次方程及二次不等式的关系关系

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第45讲)特征方程法求递推数列的通项公式

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第44讲)数列通项为公式的求法

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第42讲)应用性问题

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第41讲)探索性问题

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第40讲)化归思想

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第3讲)运用向量法解题的思路及方法

2008年高考数学专题复习教案全集(二轮)-(第39讲)分类讨论思想

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2008年高考数学二轮复习-江苏省启东中学2008高考一轮复习综合测试4

2008年高考数学二轮复习-江苏省启东中学2008高考一轮复习综合测试3

2008年高考数学二轮复习-江苏省启东中学2008高考一轮复习综合测试2

2008年高考数学二轮复习-江苏省启东中学2008高考一轮复习综合测试1

2008年高考数学二轮复习-第二轮专题 训练(9)数列的基本性质

2008年高考数学二轮复习-第二轮专题 训练(8)函数的综合运用

2008年高考数学二轮复习-第二轮专题 训练(7)指数函数和对数函数

2008年高考数学二轮复习-第二轮专题 训练(6)导数(二)

2008年高考数学二轮复习-第二轮专题 训练(5)导数(一)

2008年高考数学二轮复习-第二轮专题 训练(4) 二次函数

2008年高考数学二轮复习-第二轮专题 训练(3)函数的单调性与奇偶性

2008年高考数学二轮复习-第二轮专题 训练(11)三角函数的化简与求值

2008年高考数学二轮复习-第二轮专题 训练(10)数列的综合运用

2008年高考数学二轮复习-第二轮专题 训练(1)与简易逻辑

2008年高考数学二轮复习-第二轮专 题训练(2) 函数的概念

2008年高考数学二轮复习-第9－12课时不等式问题的题型与方法

2008年高考数学二轮复习-第5－8课时数列问题的题型与方法

2008年高考数学二轮复习-第36－40课时 参数取值问题的题型与方法

2008年高考数学二轮复习-第30－34课时 导数应用的题型与方法

2008年高考数学二轮复习-第25－29课时 概率与统计问题的题型与方法

2008年高考数学二轮复习-第21－24课时 立体几何问题的题型与方法

2008年高考数学二轮复习-第1－4课时函数问题的题型与方法

2008年高考数学二轮复习-第17—20课时 解析几何问题的题型与方法

2008年高考数学二轮复习-第13－16课时三角问题的题型与方法

2008年高考数学二轮复习-8863_十三（数学归纳法）

2008年高考数学二轮复习-8862_十二（分类与划分）

2008年高考数学二轮复习-8860_十（数形结合）

2008年高考数学二轮复习-8859_九（待定系数法）

2008年高考数学二轮复习-8858_八（配方法与配凑法）

2008年高考数学二轮复习-8857_六（探索性问题）

2008年高考数学二轮复习-8856_五（轨迹问题）

2008年高考数学二轮复习-8855_四（最值问题）

2008年高考数学二轮复习-8854_三（综合题解法）

2008年高考数学二轮复习-8853_二（填空题解法）

2008年高考数学二轮复习-8852_一（选择题解法）

2007年高中总复习第二轮数学部分 专题一1.1 函数的性质

2007年高中总复习第二轮数学部分 专题一 1.3 函数的综合问题及应用

2007年高中总复习第二轮数学部分 专题一 1.2 函数的图象

2007年高中总复习第二轮数学部分 专题五 5.3 不等式的应用

2007年高中总复习第二轮数学部分 专题五 5.2 不等式的解法

2007年高中总复习第二轮数学部分 专题五 5.1 不等式的证明

2007年高中总复习第二轮数学部分 专题四 4.2 平面向量的应用

2007年高中总复习第二轮数学部分 专题四 4.1 向量的运算、数量积

2007年高中总复习第二轮数学部分 专题三 3.2 三角函数的综合运用

一轮知识细分重点突出…2轮专题3轮模拟只是1轮的体现