二次函数三式（一般式、顶点式、双根式）之间转化

把二次函数的一般式转化为顶点式用配方法

y=x^2+4x-3=(x^2+4x+4)-7=(x+2)^2-7

二次函数顶点式 二次函数顶点式和一般式转化

二次函数顶点式 二次函数顶点式和一般式转化

y=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)

二次函数的一般式转化为双根式就是因式分解

把二次函数的顶点式和双根式转化为一般式直接展开

y=(x-3)^2+2=x^2-6x+9+2=x^2-6x+11

y=(x+2)(x-3)=x^2-x-6

二次函数的顶点坐标是什么？

比如

二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c，当a>0时开口向上,函数有最小值.当a<0时开口向下，则函数有值。而顶点坐标就是（-b/2a,4ac-b^2/4a)这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标.4ac-b^2/4a就是最值。

4、y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h, k)和(-h, -k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。（其实1、3、4就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况）。

扩展资料：

函数图象

对称关系

对于一般式：

2、y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称

3、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称

4、y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）

对于顶点式：

2、y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h, k)和(h, -k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

3、y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h, k)和(h, k)相同，开口方向相反。

参考资料来源：

一元二次方程顶点式

1、y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h, k)和(-h, k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。

一元二次方程是没有顶点式的。二次函数才有顶点式。

1、y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称

二次函数的顶点式为：y=a(x-h)^2+k (a≠0) （其中(h，k)为二次函数图象抛物线的顶点侍标）。