在数学中，二元一次方程组是包含两个未知数 x 和 y 的方程组。求解二元一次方程组的方法多种多样，其中最为简洁高效的方法之一就是二元一次方程公式。

二元一次方程组的求解利器：二元一次方程公式

二元一次方程组的形式

一个二元一次方程组通常表示为：

``` ax + by = c dx + ey = f ```

其中 a、b、c、d、e、f 为实数，且 a 和 d 不为零。

二元一次方程公式

求解二元一次方程组，可以使用二元一次方程公式：

``` x = (ce - bf) / (ad - bc) y = (af - cd) / (ad - bc) ```

推导

二元一次方程公式的推导过程如下：

第一步：将第一个方程乘以 d，第二个方程乘以 a，得到：

``` dax + dby = dc aex + aey = af ```

第二步：将这两个方程相减，消去 aex：

``` (da - ae)x + (db - ay)y = dc - af ```

第三步：整理得到：

``` x = (ae - dc) / (ad - bc) ```

第四步：对第二个方程重复上述步骤，得到：

``` y = (af - cd) / (ad - bc) ```

使用示例

求解二元一次方程组：

``` 2x + 3y = 10 x - y = 1 ```

使用二元一次方程公式，得到：

``` x = (3 - 1) / (2 - 3) = 2 y = (2 - 10) / (2 - 3) = -4 ```

因此，这个二元一次方程组的解为 (2, -4)。

优点

二元一次方程公式具有以下优点：

简洁高效：它提供了直接求解方程组的方法，无需复杂的运算。 适用范围广：它适用于所有具有唯一解的二元一次方程组。 便于记忆：公式容易记忆和应用。

局限性

二元一次方程公式也存在以下局限性：

仅适用于二次方程组：它不能用于求解其他类型方程组。 系数不能为零：a 和 d 必须不为零，否则公式失效。