初三数学知识点下册

每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些初三数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。

初三九年级数学下册 初三数学下册内容

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九年级下册数学知识点归纳

知识点1.概念

把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)

解读：(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.

(2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同.

(3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关.

知识点2.比例线段

对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

知识点3.相似多边形的性质

相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.

解读：(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系.

(2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性.

知识点4.相似三角形的概念

对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.

解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种;

(2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;

(3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同;

(4)相似用“∽”表示，读作“相似于”;

(5)相似三角形的对应边之比叫做相似比.

知识点5.相似三角的判定方法

(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似;

(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.

(3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.

(4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.

(5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.

(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.

知识点6.相似三角形的性质

(1)对应角相等，对应边的比相等;

(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比;

(3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.

(4)射影定理

苏教版数学九年级知识点

1二次根式：形如式子为二次根式;

性质：是一个非负数;

2二次根式的乘除：

3二次根式的加减：二次根式加减时,先将二次根式华为简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.

4海伦-秦九韶公式：,S是的面积,p为.

1：等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的次是2的方程.

2配方法：将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方;

因式分解法：左边是两个因式的乘积,右边为零.

3一元二次方程在实际问题中的应用

4韦达定理：设是方程的两个根,那么有

1：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质：对应点到中心的距离相等;

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

旋转前后的图形全等.

2中心对称：一个图形绕一个点旋转180度,和另一个图形重合,则两个图形关于这个点中心对称;

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合,则说这个图形是中心对称图形;

3关于原点对称的点的坐标

1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2垂直于弦的直径

圆是图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;

平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧.

3弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.

4圆周角

在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径.

5点和圆的位置关系

点在圆外d>r

点在圆上d=r

点在圆内dR+r

外切d=R+r

相交R-r

初三数学复习资料

反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图。

(1)反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。

【考察内容】

①会画反比例函数的图像，掌握基本性质。

②能根据条件确定反比例函数的表达式。

③能用反比例函数解决实际问题。

(2)相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难易度属于难。

【考察内容】

①相似三角形的性质和判别方法，是重点。

②相似多边形的认识，黄金分割的应用。

③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。

(3)锐角三角函数

(4)投影与视图：分值一般为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。

【考察内容】

①常见几何体的三视图

②常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的 热点 ，值得注意。

③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。

(不同地区分值不同，可供参考)

选择题：3分一个，共14个，总分42分。

填空题：3分一个，共5个，总分15分。

解答题：共7题，总分63分。

(一)线段、角的计算与证明问题

中考中的简答题一般是分为两到三部分的。部分基本上都是简单题和中档题，目的在于考查基础。第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

(二)列方程(组)解决应用问题

在中考中，方程是初中数学当中重要的部分，所以也是中考必考内容。从近年来中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些实际生活 经验 。

(三)阅读理解问题

阅读理解问题是中考中的一个亮点。阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法，然后再给出条件出题。

(四)多种函数交叉综合问题

初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题目出现，一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握。

(五)动态几何

从历年的中考来看，动态几何往往作为压轴的题目出现，得分率也是的。动态几何一般分为两类，一类是代数综合方面，在坐标系中，动直线一般是用多种函数交叉求解。另一类是几何综合题，在梯形、矩形和三角形中设立动点，考查学生的综合分析能力。

(六)图形位置关系

中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系。在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中，其中重要的是三角形的各种问题。

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九年级数学下册教学工作

数学教学施教之功，贵在，重在转化，妙在开窍。下面是我收集的九年级数学下册教学工作，欢迎阅读。

九年级数学下册教学工作1

一、学情分析

本学期我担任初三年级两个班的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自制能力较，特别是到了后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。

二、教材分析

本学期的内容只剩两章：圆与统计与概率。

圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，平行投影和中心投影，视图。本章设涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，以及根据三视图描述基本几何体或实物原型，是本章的难点。

统计与概率这章有总体与样本、用样本估计这两节内容。统计是统计理论和应用的一项重要内容，其基本思想是通过部分估计全体。本章在介绍总体、个体、样本、样本容量的概念后，先后以百分比、平均数和方为例，介绍了用样本估计总体的统计思想方法。

除了这两章，还要复习初中数学教材其他的内容。

三、教学目标

1、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，平行投影和中心投影，三视图，掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

2、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践，又反应用于实践，通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象、会用归纳、演绎、类比进行简单的推理，围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学主要内容进行专题复习，适时地进行分层教学，面向全体学生、培养学生、发展全体学生。

3、情感目标及价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，激发学生的学习兴趣，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确的教学价值观，使学生的情感得到发展。

四、教学重与难点

重点：

圆这章中垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。

统计与概率这章的重点是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。

难点：

垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，以及根据三视图描述基本的几何体或实物原型。

统计估计是用样本的某种特殊性来估计总体的统计思想方法。

五、教学中要采取的措施

1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习。

2、认真上好每一堂课，抓住关键，分散难点，突出重点，在培养能力上下功夫。

3、重视课后反思，及时将每一节课的得失记录下来，不断的积累教学经验。

4、积极与其他老师沟通，提高教学水平。

5、积极听取家长与学生良好的合理建议。

6、以“两头”带“中间”的战略。

7、注重教学中的自主学习、合作学习、探索学习等学习方法的。

8、开展课内、课外活动，激发学生的学习兴趣。

九年级数学下册教学工作2

本学期我担任初三（1）（2）两个班的数学教学工作，从学生的入学成绩上看，两班学生的数学基础，所以本学期的教学任务非常艰巨，但我仍有信心迎接这个新挑战。为了能更出色地完成教学任务，特制定如下：

一、本学期教材分析，学生现状分析

本学期教学内容是人教版九年级下教材，内容与现实生活联系非常密切，知识的综合性也较强，教材为学生动手作，归纳猜想提供了可能。观察、思考、实验、想一想、试一试、做一做等，给学生留有思考的空间，让学生能更好地自主学习。因此对每一章的教学都要体现师生交往、互动、共同发展的过程。要求老师成为学生数学学习的组织者和者，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在活动中激发学生的学习潜能，促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、思想、方法，提高解决问题的能力。开学“周”我对学生的观察和了解中发现少部分学生基础还可以，而大部分学生基础和能力比较，甚至加减乘除运算都不过关，更不用提解决实际问题了。所以一定要想方设法，鼓励他们增强信心，改变现状。在扎实基础上提高他们解题的基本技能和技巧。

二、确立本学期的教学目标及实施目标的具体做法

本学期的教学目标是九年级（下）的两章内容和中考复习，力求学生掌握基础的同时提高他们的动手的能力，概括的能力，类比猜想的能力和自主学习的能力。在初中的数学教学实践中，常常发现相当一部分学生一开始不适应中学教师的教法，出现消化不良的症状，究其原因，就学生方面主要有三点：

一是学习态度不够端正。

二是智能上存在异。

三是学习方法不科学。

我以为施教之功，贵在，重在转化，妙在开窍。因此为防止过早出现两极分化，我准备具体从以下几方面入手：

（一）掌握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性。

学生进入复习阶段，心理上发生了较大的变化，开始要求“自主”，但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征，教师必须十分重视激发学生的求知欲，有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用，还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。从而激发他们学习数学知识的直接兴趣，同时在言行上，教师要切忌伤害学生的自尊心。

（二）努力提高课堂45分钟效率。

（1）在教师这方面，首先做到要通读教材，驾奴教材，认真备课，认真备学生，认真备教法，对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。给学生出示的问题也要有层次，有梯度，哪些是完成的，哪些是小组合作完成的，知识的'达标程度教师更要掌握。同时作业也要分层次进行，使优生吃饱，生吃好。

（2）重视学生能力的培养。中考复习阶段的数学是培养学生运算能力，发展思维能力和综合运用知识解决实际问题的能力，从而培养学生的创新意识。根据当前素质教育和新课改的的精神，在教学中我着重对学生进行上述几方面能力的培养。充分发挥学生的主体作用，尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。

（三）加强对学生学法指导。

进入初三，有些学生纵然很努力，成绩依旧上不去，这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题，这就要求学生必须掌握知识的内存规律，不仅要知其然，还要知其所以然，以逐步提高分析、判断、综合、归纳的解题能力，我要求学生养成先复习，后做作业的好习惯。课后注意及时复习巩固以及经常复习巩固，能使学过的知识达到记忆，遗忘缓慢。

三、教学研究

课堂教学与数学改革是相铺相成的，做好教学研究能更好地为课堂教学服务。本学期将积极参加学校和备课组的各项教研活动，撰写“教学随笔”和“教学反思”。本人决定在“第四周”开一堂公开课，与学校同组的老师共同探讨教学。

四、

是提高教师基本技能的重要途径。本学期我积极参与校内外组织的各项，努力提升教育教学水平。

1、通过网络培训，学习新教育理念，不断完善教育教学方式。

2、阅读有关新课程的书籍，做好读书笔记。

九年级数学下册教学工作3

一、指导思想

以复习课型模式研究，提高课堂效益为重点，面向全体学生，优生优培，中程生提高，困难生稳中求进。依纲据本，抓住重点，突破难点，强化薄弱环节。加强教情、学情研究，强化中考的研究，大面积提高教学成绩，促进初三复习教学工作又好又快发展。

主要工作及要求、措施

1、提高认识，全力以赴，进入冲刺状态

首先，每位初三教师要充分认识复习教学的重要性，增强“重于泰山，质量压倒一切”的感，树立“认真就是水平，负责就是能力”的观念，发扬关键时刻冲得上豁得出的拼搏精神，全力以赴，聚精会神，专心致志，真真正正进入冲刺状态，苦战100天，用成绩说话，坚决夺取今年中考的全面胜利。

其次，全体教师要以毕业班工作的大局为重，服从安排，听从指挥，不管是级部的安排，还是各备课组的布置，都要扎扎实实贯彻执行，将落实进行到底。纪律严明，政令畅通，是工作胜利的保障。要杜绝有令不行，有禁不止的以自我为中心的个人主义的不良作风。

第三，全体教师要增强合作的团队意识，实实在在搞好团结。团结出力量，团结出成绩。在初三这个集体内坚决反对那种意气用事，挑拨离间的行为。有意见、有矛盾当面说开，大事讲原则，小事讲风格。有困难、有问题，大家齐帮助、共协商，形成一个和谐、融洽的工作氛围。

2、周密，科学安排

各学科现已完成教学进度，学期开始即转入总复习阶段。总体时间安排是3月上旬—4月中旬45天左右为轮复习，以课本知识的疏理、归纳、总结为主。4月下旬—5月中旬30天左右，以课外拓展为主，5月下旬—6月中考前，主要是整合升华阶段，训练应试能力与技巧。

三轮复习的具体思路是：

一轮复习本着全面、扎实、系统、灵活的指导思想：

一是做到“四个坚持”，即：坚持把复习的重点放在基础知识上。坚持补弱纠偏，重在一轮。坚持改进课堂教学，提高复习效率。坚持面向全体，实现大面积丰收。

二是落实“四个为主”，即以基础知识的复习为主，以低中档题目的训练为主，以学科内综合为主，以小综合训练为主。

三是处理好“三个关系”，即：基础和能力的关系（强化基础，提升能力），扬长与补弱的关系，复习知识与做题的关系（做题的目的是回扣知识提升能力）。

四是确保两项常规的落实，即教师的教学常规和学生学习常规的落实。

二轮复习本着“巩固、完善、综合、提高”的指导思想，采取“专题复习加综合训练”的复习模式，突出“五个强化”，即：

①强化时间观念。

②强化研究：重点研究“两纲”（教学大纲和考试说明），“两题”（综合题和能力题）、“两课”（复习课和讲评课）、“两生”（优生和困难生）、“两法”（教学方法和学习方法）、“两情”（教情和学情）。

③强化训练：立足“三个讲好”，增强“五个针对性”。“三个讲好”：讲好专题、讲好试卷、讲好练习。五个针对性：针对目标生讲、针对中考新模式指向讲、针对二轮复习能力要求讲、针对反馈的问题讲、针对典型题目讲。

④强化应试技巧与规范化，限度降低非知识性丢分。

⑤强化学生心理调控，加强心理辅导，使学生以一种积极的心态复习，以必胜的信念参加中考。

三轮复习以“回扣、模拟、完善、调整”为指导思想。抓回扣做到“四化要求”，即：回扣教材提纲化、回扣基础系统化、回扣形式习题化、回扣时间具体化。抓模拟做到“四性要求”，即试题体现基础性，考试体现模拟性，答题体现规范性，讲解体现系统性。逐步达到完善知识体系，适应考试要求、调整教与学的方向、升华应试技能的目的。

九年级数学下册知识点

课堂临时报佛脚，不如 课前预习 好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是的 学习 方法 ，没有之一，书山有路勤为径。下面是我给大家整理的 九年级数学 知识点，希望对大家有所帮助。

九年级下册数学知识点归纳

圆★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

☆内容提要☆

一、圆的基本性质

1.圆的定义(两种)

2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

3.“三点定圆”定理

4.垂径定理及其推论

5.“等对等”定理及其推论

6.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)

⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)

⑶弦切角定义(弦切角定理)

二、直线和圆的位置关系

1.切线的性质(重点)

2.切线的判定定理(重点)

3.切线长定理

三、圆换圆的位置关系

1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

2.相切(交)两圆连心线的性质定理

3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质

四、与圆有关的比例线段

1.相交弦定理

2.切割线定理

五、与和正多边形

1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

2.三角形的外接圆、内切圆及性质

3.圆的外切四边形、内接四边形的性质

4.正多边形及计算

中心角：初中数学复习提纲

内角的一半：初中数学复习提纲(右图)

(解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)

六、一组计算公式

1.圆周长公式

2.圆面积公式

3.扇形面积公式

4.弧长公式

5.弓形面积的计算方法

6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

初三下册数学知识点 总结

一、锐角三角函数

正弦等于对边比斜边

余弦等于邻边比斜边

正切等于对边比邻边

余切等于邻边比对边

正割等于斜边比邻边

二、三角函数的计算

幂级数

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)

c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)

它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中及a都是常数,这种级数称为幂级数.

泰勒展开式(幂级数展开法)

f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...

三、解直角三角形

1.直角三角形两个锐角互余。

2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。

3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方

四、利用三角函数测高

1、解直角三角形的应用

(1)通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问.

如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度.

(2)解直角三角形的一般过程是：

①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题).

②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的，再转化得到实际问题的.

初三 数学学习方法

一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9.9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定(a≠0)等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想

1、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好 其它 形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

2、“数形结合”的思想

大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的 思维训练 ，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。

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初中九年级数学下册知识点

初中九年级数学下册知识点1 1、二次根式成立的条件：被开方数是一个非负数。

2、二次根式的实质：是一个非负数的算术平方根。因此√a≥0。

3、两个公式：(√a)2=a(a≥0)；√a2=∣a∣.

4、二次根式的乘除：√a×√b=√ab(a≥0，b≥0)；√a÷√b=√a/b(a≥0，b>0).

5、简二次根式：⑴被开方数不含分母；⑵被开方数中不含能开的尽方的因数或因式。

6、二次根式的加减：先将二次根式化成简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

7、利用公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2.

第二十二章一元二次方程

1、定义：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。

①是整式方程，②未知数的次数是二次，③只含有一个未知数，④二次项系数不为零。

2、化为一元二次方程的一般形式：按降幂排列，二次项系数通常为正，右端为零。

3、一元二次方程的根：代入使方程成立。

4、一元二次方程的解法：

①配方法：移项→二次项系数化为一→两边同时加上一次项系数的一半→配方→开方→写出方程的解。

②公式法：x=(-b±√b2-4ac)/2a，

③因式分解法：右端为零，左端分解为两个因式的乘积。

5、一元二次方程的根的判别式①当△>0时，方程有两个不相等的实数根

②当△=0时，方程有两个相等的实数根，③当△<0时，方程没有实数根。

注意：应用的前提条件是：a≠0.

6、一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.

注意：应用的前提条件是：a≠0，△≥0.

7、列方程解应用题：审题设元→列代数式、列方程→整理成一般形式→解方程→检验作答。

第二十三章旋转

1、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。

2、旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等，②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，③旋转前、后的图形全等。

关键：找好对应线段、对应角。

3、中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。

4、中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。②关于中心对称的两个图形是全等形。

5、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

6、对称点的坐标规律：①关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，②关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变，③关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。

第二十四章圆

1、确定圆的条件：圆心→位置，半径→大小。

2、和圆有关的概念：弦---直径，弧—半圆、优弧、劣弧，圆心角，圆周角，弦心距。

3、圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。

4、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

5、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，弦的弦心距相等。

引申：在这四组量中，只要有一组量对应相等，其余各组量都相等。

6、圆周角定理：①圆周角等于同弧所对的圆心角的一半，

②在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等，

③半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

7、内心和外心：①内心是三角形内角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等。

②外心是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。

8、直线和圆的位置关系：相交→d

9、切线的判定：“有点连圆心”→证垂直。“无点做垂线”→证d=r。

切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。

10、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

11、圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，每一个外角等于它的内对角。

12、圆外切四边形的性质：圆外切四边形的对边之和相等。

13、圆和圆的位置关系：外离→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r

14、正多边形和圆：半径→外接圆的半径，中心角→每一边所对的圆心角，边心距→中心到一边的距离。

15、弧长和扇形面积：L=n∏R/180.S扇形=n∏R2/360.

16、圆锥的侧面积和全面积：圆锥的.母线长=扇形的半径，圆锥底面圆周长=扇形弧长，圆锥的侧面积=扇形面积，圆锥的全面积=扇形面积+底面圆面积。

第二十五章概率初步

1、三种：随机、不可能、必然。

2、概率：P(A)=p.0≤P(A)≤1.

3、古典概率的求法：①列举法(把所有可能结果都表示出来)，②列表法，③树形图。

4、用频率估计概率：根据一个随机发生的发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个发生的概率。

第二十六章二次函数

1、定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)的函数叫二次函数。

2、二次函数的分类：①y=ax2:顶点坐标：原点；对称轴：y轴；

②y=ax2+c：顶点坐标：(0、c)；对称轴：y轴；

③y=a(x-h)2：顶点坐标：(h、0)；对称轴：直线x=h；

④y=a(x-h)2+k：顶点坐标：(h、k)；对称轴：直线x=h；

⑤y=ax2+bx+c：顶点坐标：(-b/2a，4ac-b2/4a)；对称轴：直线x=-b/2a

3、a、b、c符号的判定：a：开口方向向上→a>0；开口方向向下→a<0。

b：与a左同右异，对称轴在y轴左侧，a、b同号；对称轴在y轴右侧，a、b异号。

C：交与y轴正半轴，c>0；交与y轴负半轴，c<0

b2-4ac：与x轴交点的个数，△>0→两个交点，△<0→无交点，△=0→一个交点。

3、平移规律：“正左负右”“正上负下”。

前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。

4、待定系数法确定函数关系式：①顶点在原点选y=ax2；

②顶点在y轴选y=ax2+c；

③通过坐标原点选y=ax2+bx；

④知道顶点在x轴上选y=a(x-h)2；

⑤知道顶点坐标选y=a(x-h)2+k；

⑥知道三点的坐标选y=ax2+bx+c。

5、其他应用：求与x轴的交点→解一元二次方程；与y轴交点为(0、c)。

6、对称规律：

①两抛物线关于x轴对称：a、b、c都变为其相反数。

②两抛物线关于y轴对称：a、c不变，b变为其相反数。

7、实际问题：利润=销售额-总进价-其他费用，利润=(售价-进价)销售量-其他费用。

初中九年级数学下册知识点2

一、 锐角三角函数

1．正弦：在rt△abc中，锐角∠a的对边a与斜边的比叫做∠a的正弦，记作sina，即sina=∠a的对边/斜边=a/c；

2.余弦：在rt△abc中，锐角∠a的邻边b与斜边的比叫做∠a的余弦，记作cosa，即cosa=∠a的邻边/斜边=b/c；

3.正切：在rt△abc中，锐角∠a的对边与邻边的比叫做∠a的正切，记作tana，即tana=∠a的对边/∠a的邻边=a/b。

①tana是一个完整的符号，它表示∠a的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；

②tana没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠a的对边与邻边的比；

③tana不表示“tan”乘以“a”；

④tana的值越大，越陡，∠a越大；∠a越大，越陡，tana的值越大。

4、余切：定义：在rt△abc中，锐角∠a的邻边与对边的比叫做∠a的余切，记作cota，即cota=∠a的邻边/∠a的对边=b/a；

5、一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：

若∠a为锐角，则①sina=cos(90°∠a）等等。

6、记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。

7、当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。

同角的三角函数间的关系：

tanα·cotα=1，

tanα=sinα/cosα，

cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1

二、解直角三角形

1.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。

2．在解直角三角形的过程中用到的关系:(在△abc中，∠c为直角，∠a、∠b、∠c所对的边分别为a、b、c，)

（1）三边之间的关系：a2+b2=c2；(勾股定理)

（2)两锐角的关系：∠a＋∠b=90°；

（3)边与角之间的关系：

sina=a/c；

cosa=b/c；

tana=a/b。

sina=co

cosa=sinb

sina=cos(90°-a)

sin2α+cos2α=1

初中九年级数学下册知识点3

一、投影

1．投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做 投影线 ，投影所在的平面叫做 投影面 。

2．平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。(光源特别远)

3．中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影

4．正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。

5．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。当物体的某个面顶斜于投影面时，这个面的正投影变小。当物体的某个面垂直于投影面时，这个面的正投影成为一条直线。

二、三视图

1．三视图：是观测者从三个不同位置(正面、水平面、侧面)观察同一个空间几何体而画出的图形。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

2．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图。

3．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图。

4．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。

5．三个视图的位置关系：

①主视图在上、俯视图在下、左视图在右；

②主视、俯视表示物体的长，主视、左视表示物体的高，左视、俯视表示物体的宽。

③主视、俯视长对正，主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等。

6．画法：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮档而看不见的部分的轮廓线画成虚线。

初三数学下册教学

时间过得可真快，从来都不等人，我们的工作又迈入新的阶段，不妨坐下来好好写写吧。怎么写才不会流于形式呢？下面是我整理的初三数学下册教学，仅供参考，大家一起来看看吧。

初三数学下册教学1

一、指导思想

深入贯彻《初中数学新课程标准》，以学生发展为本，以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标,培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。

它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，力求中考取得好成绩。

二、学情分析

九年级（1、2）班共77人，其中男生41人，女生36人。上期两个班成绩一般，两极分化。经过一期的努力，很多学生在学习习惯方面有较大改进，学习积极性有所提高。也有少数学生自制能力较，特别是到了后一期，对自己要求不严，甚至自暴自弃。这些都需要针对不同情况采取相应措施，耐心教育。

三、教材分析

本册教材共分四章，分别是：解直角三角形、简单的概率、圆、投影与三视图。这些内容都是初中代数、几何及概率统计中的重要内容，起作承上启下的作用，它既是对已学过的知识的巩固和加深，又是为今后学习奠定基础。

本学期的新内容只剩两章：圆和投影与三视图。圆的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图；投影与三视图的主要内容是平行投影和中心投影，三视图。涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念与定理。

根据三视图描述基本几何体或实物原型，是教学难点。

四、教学目标

1、情感态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，激发学生的学习兴趣，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观，使学生的情感得到发展。

2、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，平行投影和中心投影，三视图。掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

3、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践又反过来作用于实践。通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“四大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生。

4、预期目标：合格率100％率30％平均分105分。

初三数学下册教学2

一、学情分析：

本学期我仍担任初三年级的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自知能力较，特别是到了后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。

二、教材分析：

本学期的内容只剩后一章：园。

圆这一章的主要内容是圆的定义和性质，点、直线、圆与圆的位置关系，圆的切线，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图。本章涉及的概念、定理较多，应弄清来龙去脉，准确理解和掌握概念和定理。垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题，是本章的难点。

除了这一章，还要复习初中数学教材其他的内容。

三、教学目标：

1、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系，弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图，掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理，提高学生学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

2、过程与方法：经历探索过程，让学生进一步体会数学来源与实践，又反应用于实践，通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理的进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象、会用归纳、演绎、类比进行简单的推理，围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学主要内容进行专题复习，适时地进行分层教学，面向全体学生、培养学生、发展全体学生。

3、情感目标及价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，激发学生的学习兴趣，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确的教学价值观，使学生的情感得到发展。

四、教学重点与难点

重点：

《圆》这章中垂径定理及推论、圆的切线的判定定理和性质定理是本章的重点。

难点：

垂径定理、圆周角定理的证明、运用与圆有关的性质解决实际问题。

五、教学中要采取的措施：

1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习。

2、认真上好每一堂课，抓住关键，分散难点，突出重点，在培养能力上下功夫。

3、重视课后反思，及时将每一节课的得失记录下来，不断的积累教学经验。

4、积极与其他老师沟通，提高教学水平。

5、积极听取家长与学生良好的合理建议。

6、以“两头”带“中间”的战略。

7、注重教学中的自主学习、合作学习、探索学习等学习方法的。

初三数学下册教学3

一、指导思想

以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

二、教材目标及要求

1、分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

2、反比例函数掌握反比例函数的概念，性质，并利用其性质解决一些实际问题。进一步理解变量与常量的辩证关系，进一步认识数形结合的思维方法。

3、勾股定理：会用勾股定理和逆定理解决实际问题。

4、四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

5、数据描述

三、教学措施

1、加强教学“六认真”，面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

2、重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点，解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。

3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上提高。

4、课后辅导实行流动分层。

四、教学进度(课时安排)

第十六章分式……………………………13课时

16.1分式……………………………………2课时

16.2分式的运算……………………………6课时

16.3分式方程……………………………3课时

复习小节与检测……………………………2课时

第十七章反比

初三数学下册教学4

一、基本情况：

本学期是初中学习的关键时期，本学期我担任九年级（4）班的数学教学工作，是新课程标准实验教材，如何用新理念使用好新课程标准教材？如何在教学中贯彻新课标精神？这要求在教学过程中的创新意识、学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本。

二、指导思想：

初三数学是以和的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学生都能够在此数学学习过程中获得适合自己的发展。通过九年级数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。

三、教学内容：

本学期所教初三数学包括二次函数和圆是新授课外，主要是综合复习，迎接中考。

四、教学目的：

1、态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

2、知识与技能：理解点、直线、圆与圆的位置关系概念。掌握圆的切线及与圆有关的角等概念和计算。理解数据的整理及分析等有关概念，能够计算方、标准等，能够用表格或列树状图的方法计算概率，对上述知识作一些简单的应用。掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点。

3、过程与方法：通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生

五、教学重难点

阶段（第5周——第12周）：全面复习基础知识，加强基本技能训练。

这个阶段的复习目的`是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习。现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或变式题，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”、“试一试”，也要学生认真想一想，集中精力把九年级和八年级下的教学内容等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。

教师在这一阶段的教学主要按知识块组织复习，可将代数部分分为六章节：章数与式；第二章方程与不等式；第三章函数；第四章基本图形；第五章图形与变换；第六章统计与概率。复习中可由教师提出每个章节的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。

2、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。

3、重视对数学思想的理解及运用。如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目；再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，建议复习时应着重分析几个题目，让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。

第二阶段（第13周——第18周）：综合运用知识，加强能力培养

中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。

培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。如果说阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。

六、教学措施：

针对上述情况，我在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施：

1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容，特别是几何部分。

2、教学过程中尽量采取多鼓励、多、少批评的教育方法。

3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。

4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。

5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。

人教版初中九年级数学下册教学

一、教学背景：

为了加强课堂教学，完善教学常规，能够保证教学的顺利开展，完成初中后一学期的数学教学，使之高效完成学科教学任务制定了本教学。

二、学情分析：

这学期我所带的班级仍是九年级1002班兼班主任，基础知识水平较好，成绩较为一般。查漏补缺，特别是多关心、鼓励他们，让这些基础过的学生能努力掌握一部分简单的知识，提高他们的学习积极性，建立一支有进取心、能力较强的学习队伍，让全体同学都能树立明确的数学学习目的，形成良好的数学学习氛围。

三、新课标要求：

初三数学是按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是通过数学教学使每个学生都能够在学习过程中获得适合自己的发展。通过初三数学的教学，教育学生掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算， 逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，顽强的学习毅力和思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

四、本学期学科知识在整个体系中的位置和作用：

本册书的4章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”和“实践与综合应用”三个领域的内容，其中第26章“二次函数”和第28章“锐角三角函数”的内容，都是基本初等函数的基础知识，属于“数与代数”领域。然而，它们又分别与抛物线和直角三角形有密切关系，即这两章内容既涉及数量关系问题，又涉及图形问题，能够很好地反映数形结合的数学思想和方法。第27章“相似”的内容属于“空间与图形”领域，其内容以相似三角形为核心，此外还包括了“位似”变换。在这一章的后部分，安排了对初中阶段学习过的四种图形变换（平移、轴对称、旋转和位似）进行归纳以及综合运用的问题。第29章“投影与视图”也属于“空间与图形”领域，这一章是应用性较强的内容，它从“由物画图”和“由图想物”两个方面，反映平面图形与立体图形的相互转化，对于培养空间想象力能够发挥重要作用。对于“实践与综合应用”领域的内容，本套教科书除在各章的正文和习题部分注意安排适当内容之外，还采用了 “课题学习”“数学活动”等编排方式加强对数学应用的体现。本册书的第29章安排了一个课题学习“制作立体模型”，并在每一章的后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动来落实与本册内容关系密切的“实践与综合应用”方面的要求。

五、四个单元章节：

第26章 二次函数

本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。这些内容分为三节安排。

第27章 相似

本章的主要内容包括相似图形的概念和性质，相似三角形的判定，相似三角形的应用举例和位似变换等。此前学习的全等是图形之间的一种特殊关系，而本章学习的相似是比全等更具一般性的图形之间的关系。全等可以被认为是特殊的相似（相似比为1），对于全等的认识是学习相似的重要基础。

第28章锐角三角函数

本章主要内容包括：锐角三角函数（正弦、余弦和正切），解直角三角形。锐角三角函数是自变量为锐角时的三角函数，即缩小了定义域的后的三角函数。解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知识是学习锐角三角函数的直接基础，勾股定理等内容也是解直角三角形时经常使用的数学结论，因此本章与第18章“勾股定理”和第27章“相似”有密切关系。

第29章 投影与视图

本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与它的三视图的相互转化，根据三视图制作立体模型的实践活动。全章分为三节。

七、阶段性测试或检查方式及辅导措施：

（1）注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。

（2）批好每一次作业：作业反映了一节课的效果如何，学生对知识的掌握程度如何，认真批改作业，使教师能迅速掌握情况，对症下。

（3）按时检验学习成果，做到单元测验的有效、及时，测验卷子的批改不过夜。考后对典型错误利用学生想马上知道的心理立即点评。

（4）及时指导、纠错：争取面批、面授，今天的任务不推托到明日，争取一切时间，紧紧抓住初三阶段的每分每秒。课后反馈。落实每一堂课后辅助，查漏补缺。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题及时给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，不留一个疑难点，让学生学有所获。

（5）积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

（6）经常听取学生良好的合理化建议。

（7）以“两头”带“中间”战略思想不变。

（8）深化两极生的辅导。

八、教学进度安排：

周： 讲评期末试卷 第二十六章 二次函数（1）（2）

第二周： 26.2 二次函数的应用

第三周： 26.2 二次函数的应用 26.3 课题学习 建立函数模型

第四周： 综合小复习 单元测试及讲评

第五周： 第二十七章 相似 27.1 相似形

第六周： 27.2 相似三角形

第七周： 27.2 相似三角形

第八周： 27.3 相似多边形

第九周： 小复习 单元测试及讲评

第十周： 期中考试 讲评试题

第十一周： 二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数

第十二周： 28.2 解直角三角形

第十三周： 小复习 单元测试及讲评

第十四周： 第二十九章 视图与投影 29.1 三视图

第十五周： 29.1 三视图 29.2 展开图

第十六周： 综合复习

第十七周： 安排中考

沪科版九年级下册的数学教学

工作 的本身就是一个框架，只有把工作放在框架里，才能从各个方面进行全盘考虑和分析评估，对有可能出现的情况或问题设置应对预案。这里给大家分享一些关于沪科版九年级下册的数学教学，方便大家学习。

沪科版九年级下册的数学教学1

一、指导思想

初三数学是以和的 教育 教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。

二、教学内容

本学期所教初三数学包括章证明(二)，第二章一元二次方程，第三章证明(三)，第四章视图与投影，第五章反比例函数，第六章频率与概率。其中证明(二)，证明(三)，视图与投影，这三章是与几何图形有关的。一元二次方程，反比例函数这两章是与数及数的运用有关的。频率与概率则是与统计有关。

三、教学目的

在新课方面通过讲授《证明(二)》和《证明(三)》的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明 方法 ，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在《视图与投影》这一章通过具体活动，积累数学活动 经验 ，进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。在《频率与概率》这一章》让学生理解频率与概率的关频率与概率系进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。

在《一元二次方程》和《反比例函数》这两章，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。从而培养学生的思维能力和应变能力。

四、教学重点、难点

本册教材包括几几何何部分《证明(二)》，《证明(三)》，《视图与投影》。代娄部分《一元二次方程》，《反比例函数》。以及与统计有关的《频率与概率》。《证明(二)》，《证明(三)》的重点是1、要求学生掌握证明的基本要求和方法，学会推理论证;2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多样性。难点是1、学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性;2、在教学中渗透如归纳、类比、转化等数学思想。《视图与投影》和重点是通过学习和实践活动判断简单物体的三种视图，并能根据三种图形描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其视图之间的相互转化。难点是理解平行投影与中心投影，明确视点、视线和盲区的内容。《一元二次方程》，《反比例函数》的重点是1、掌握一元二次方程的多种解法;2、会画出反比例函数的图像，并能根据图像和解析式探索和理解反比例函数的性质。难占是1、会运用方程和函数建立数学模型，鼓励学生进行探索和交流，倡导解决问题策略的多样化。《频率与概率》的重点是通过实验活动，理解发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机现象的的数学模型，体会频率的稳定性。难点是注重素材的真实性、科学性、以及来源 渠道 的多样性，理解试验频率稳定于理论概率，必须借助于大量重复试验，从而提示概率与统计之间的内存联系。

五、教学 措施

针对上述情况，我在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施：

1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容，特别是几何部分。

2、教学过程中尽量采取多鼓励、多、少批评的教育方法。

3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。

4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。

沪科版九年级下册的数学教学2

一、本学期教材分析，学生现状分析

本学期教学内容是沪科版 八年级 上教材，内容与现实生活联系非常密切，知识的综合性也较强，教材为学生动手作，归纳猜想提供了可能。观察、思考、实验、想一想、试一试、做一做等，给学生留有思考的空间，让学生能更好地自主学习。因此对每一章的教学都要体现师生交往、互动、共同发展的过程。要求老师成为学生数学学习的组织者和者，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在活动中激发学生的学习潜能，促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、思想、方法，提高解决问题的能力。开学周我对学生的观察和了解中发现少部分学生基础还可以，而大部分学生基础和能力比较，甚至加减乘除运算都不过关，更不用提解决实际问题了。所以一定要想方设法，鼓励他们增强信心，改变现状。在扎实基础上提高他们解题的基本技能和技巧。

二.确立本学期的教学目标及实施目标的具体做法。

本学期的教学目标是八年级(上)的五章内容，力求学生掌握基础的同时提高他们的动手的能力，概括的能力，类比猜想的能力和自主学习的能力。在初中的数学教学实践中，常常发现相当一部分学生一开始不适应中学教师的教法，出现消化不良的症状，究其原因，就学生方面主要有三点：一是 学习态度 不够端正;二是智能上存在异;三是 学习方法 不科学。我以为施教之功，贵在，重在转化，妙在开窍。因此为防止过早出现两极分化，我准备具体从以下几方面入手：

(一)掌握学生心理特征，激发他们学习数学的积极性。

学生由小学进入中学，心理上发生了较大的变化，开始要求“自主”，但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征，教师必须十分重视激发学生的求知欲，有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用，还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。从而激发他们学习数学知识的直接兴趣，数学章内容的正确把握能较好地做到这些。同时在言行上，教师要切忌伤害学生的自尊心。

(二)努力提高课堂45分钟效率

(1)在教师这方面，首先做到要通读教材，驾奴教材，认真备课，认真备学生，认真备教法，对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。给学生出示的问题也要有层次，有梯度，哪些是完成的，哪些是小组合作完成的，知识的达标程度教师更要掌握。同时作业也要分层次进行，使优生吃饱，生吃好。

(2)重视学生能力的培养

八年级的数学是培养学生运算能力，发展思维能力和综合运用知识解决实际问题的能力，从而培养学生的创新意识。根据当前素质教育和新课改的的精神，在教学中我着重对学生进行上述几方面能力的培养。充分发挥学生的主体作用，尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。

(三)加强对学生学法指导

进入中学，有些学生纵然很努力，成绩依旧上不去，这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题，这就要求学生必须掌握知识的内存规律，不仅要知其然，还要知其所以然，以逐步提高分析、判断、综合、归纳的解题能力，我要求学生养成先复习，后做作业的好习惯。课后注意及时复习巩固以及经常复习巩固，能使学过的知识达到记忆，遗忘缓慢。

三.教学研究

课堂教学与数学改革是相铺相成的，做好教学研究能更好地为课堂教学服务。本学期将积极参加学校和备课组的各项教研活动，撰写“教学 随笔 ”和“教学 反思 ”。本人决定在第十一周开一堂公开课，与学校同组的老师共同探讨教学。

沪科版九年级下册的数学教学3

一、指导思想

根据 学校工作 和教导室工作,结合学校教科室的“双思、三环、六步”教学模式的推行，继续以新课程标准为依据，贯彻教育教学法规，落实素质教育和自成教育。通过数学的学习，发展学生的 逻辑思维 能力，培养学生的合情推理能力;让学生学到有用的数学，渗透终生数学教育思想;让数学教育面向全体学生，人人学到必要的数学知识，并通过数学课的情感渗透培养学生自强成才的精神。

二、学情分析：

本班以农村孩子居多的班级。他们虽然大多朴实善良，但因为从小家长管不上，没有养成好的学习习惯，绝大多数学生的成绩较。通过一年半的努力，本班数学成绩有了长足的进步，学生无论从数学思维和数学能力上都得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固;学习习惯上，学生的 课前预习 、课堂上记笔记的习惯已初步形成。在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题等数学思想方法已在一些学生的头脑中形成。但一些学生的举一反三的能力还有待加强，数学知识上一些拔高的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误的同学人数还不理想。

三、教材简析：

本学期的教学内容共计五章，第16章：分式;第17章：反比例函数;第18章：勾股定理;第19章：四边形;第20章：数据的分析。其中前四章既是重点又是难点。

四、提高教学质量的举措：

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真选择测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、学生积极归纳解题规律，学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的 发散思维 ，让学生处于一种思如泉涌的状态。

4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

5、培养学生良好的学习习惯，要求学生做到堂堂清、天天请、月月清。

6、开展分层教学，课堂上照顾好好、中、这三类学生。

7、为不断提高教学质量认真写好教学反思和教案。

8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识;对生，特别是姜盼丽同学，进行个别谈话，重点对一些基本知识和一些关键知识进行辅导过关，为其以后学习成绩的进一步提高铺平道路。并通过实例教育，让他们树立自强成才的信心。

沪科版九年级下册的数学教学4

一、扎扎实实打好基础。

1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。现中考仍以基础的为主，有些基础题是课本的原型或改造，后面的大题是教材题目的引伸、变形或组合，复习时应以课本为主。尤其课后的读一读，想一想，有些中考题就在此基础上延伸的，所以，在做题时注意方法的归纳和 总结 ，做到举一反三。

2、充实基础，学会思考。中考时基础分很多，所以在应用基础知识时做到熟练、正确、迅速。上课要边听边悟，敢于质疑。

3、重视基础知识的理解和方法的学习。

基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握知识间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。例如：中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也涉及到几何中的相似三角形，比例推导等。还重视数学方法的考察。如：配方法、判别式等方法。

二、综合运用知识，提高自身的各种能力。

初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想象能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。

1、提高综合运用数学知识解题的能力。要求学生必须把各章节的知识联系起来，并能综合运用，做到触类旁通。目前应根据自身的实际，有针对性地复习，查漏补缺做好知识归纳、解题方法地归纳。

2、狠抓重点内容，适当练习 热点 题型。几年来，初中的数学的方程、函数、直线型一直是中考的重点内容。方程思想、函数思想贯穿试卷始终。另外，开放题、探索题、阅读理解题、方案设计、动手作等问题也是中考的热点题型，所以应重视这方面的学习与训练，以便适应这类题型。

首先，我们必须了解中考的有关的政策，避免走弯路，走错路。研读《中考说明》，看清范围，研究评分的标准，牢记每一个得分点。避免解题中出现“跳步”现象。

三、精选习题。

1、初三下学期刚开始，每一周末安排一次综合练习。让学生开始接触中考题型、题量，3月底后就每周一次综合模拟测试。

2、每天利用几分钟时间练习。初一初二时是作为速度练习，初三时用作专题(解方程、方程组、不等式、不等式组、分解因式、代数式等)练习，在后段专门训练中考模拟试题中的选择题、填空题。其特点是题量少，时间短，反馈快，对中考模拟试题中的选择题、填空题是反复做。

3、整合习题，把握重点难点。对中考题进行精选和整合，将重点放在第1―24题之间的基本重点部分。

四、制定复习，合理安排复习时间。一般来说，中考复习可安排三轮复习。轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习，按初中数学的知识体系，可以把初中内容归纳成八个单元：①数与式{实数，整式，分式，二次根式｝②方程(组)与不等式(组){一次方程(组)，一元一次不等式(组)，一元二次方程，分式方程，简单二元二次方程(组)｝③函数与统计{一次函数，二次函数，反比例函数，统计｝④三角形⑤四边形⑥相似形⑦解直角三角形⑧圆。中考试题中属于学生平时学习常见的“双基”类型题约占80%还多，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。在此我指导考试首先一定要配合你的老师进行复习，切忌走马观花，好高骛远，不要另行一套;其次，复习应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于较难的题，或者易错的题，应养成做标记的好习惯，以便在第二阶段进行再回头复习。注意：套题训练不易过早，参考资料应以单元为主，本阶段复习宜细不宜粗。

第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专项复习。学数学的目的是为了用数学，近年来各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，在老师的指导下，对这些热点题型认真复习，专项突破。热点题型一般有：阅读理解型、开放探究型、实际应用型、几何代数综合型、研究性学习型等。

第三轮，锁定目标，备战中考，进行模拟训练。经过轮和第二轮的复习，学习的基础知识已基本过关，大约到五月中、下旬就应该是第三轮的模拟训练，其目的就是查漏补缺和调整考试心理，便于以状态进入考场，建议考生在做好学校正常的模拟训练之余，使用各地中考试卷，设定标准时间，进行自我模拟测验。

沪科版九年级下册的数学教学5

一、学情分析

本班学生两极分化比较，部分学生数学基础不够好,学习积极性不高,其中女生居多：__等。部分男生学习习惯不太好，家长也不够重视，如：__等。由于平时学习不够认真和扎实，我非常担心这些学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。

二、教学内容分析

本学期的课本内容只剩下投影和视图这一章，因此在一周内把课本后一章结束，接下来就是整体初中内容的有复习，复习的教学内容大致可分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。

在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。

学生解题过程中存在的主要问题：

(1)审题不清，不能正确理解题意;

(2)解题时自己画几何图形不会画或有偏，从而给解题带来障碍;

(3)对所学知识综合应用能力不够;

(4)几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较。

三、教学措施

1、认真研读学习课标，紧抓中考方向，了解中考的有关的政策，避免走弯路，走错路。同时研读《中考说明》，看清范围，研究评分的标准，牢记每一个得分点。

2、扎扎实实打好基础。

重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。现中考仍以基础的为主，有些基础题是课本的原型或改造，后面的大题是教材题目的引伸、变形或组合，复习时应以课本为主。尤其课后的读一读，想一想，有些中考题就在此基础上延伸的，所以，在做题时注意方法的归纳和总结，做到举一反三。

3、综合运用知识，提高自身的各种能力。

初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想象能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。

(1)提高综合运用数学知识解题的能力。要求学生必须把各章节的知识联系起来，并能综合运用，做到触类旁通。目前应根据自身的实际，有针对性地复习，查漏补缺做好知识归纳、解题方法地归纳。

(2)狠抓重点内容，适当练习热点题型。几年来，初中的数学的方程、函数、直线型一直是中考的重点内容。方程思想、函数思想贯穿试卷始终。另外，开放题、探索题、阅读理解题、方案设计、动手作等问题也是中考的热点题型，所以应重视这方面的学习与训练，以便适应这类题型。

4、注重课后反思，及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验;

同时经常听取学生良好的合理化建议。

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初三数学下册知识点

学习这件事不在乎有没有人教你，重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目 学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些初三数学知识点，希望对大家有所帮助。

九年级下册数学知识点归纳

知识点1.概念

把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)

解读：(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.

(2)全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同.

(3)判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关.

知识点2.比例线段

对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

知识点3.相似多边形的性质

相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.

解读：(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系.

(2)明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性.

知识点4.相似三角形的概念

对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.

解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种;

(2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;

(3)相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同;

(4)相似用“∽”表示，读作“相似于”;

(5)相似三角形的对应边之比叫做相似比.

知识点5.相似三角的判定方法

(1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似;

(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.

(3)如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.

(4)如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.

(5)如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.

(6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.

知识点6.相似三角形的性质

(1)对应角相等，对应边的比相等;

(2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比;

(3)相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.

(4)射影定理

九年级下册数学知识点 总结

直线与圆的位置关系

①直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，d>r。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

当x=-C/Ax2时，直线与圆相离;

旋转变换

1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

说明：(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动.(3)旋转过程中旋转的方向是相同的.(4)旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的.⑤旋转不改变图形的大小和形状.

2.性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前、后的图形全等.

3.旋转作图的步骤和方法：(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形.

说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角.

初三 数学学习方法

1、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度.时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好 其它 形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

2、“数形结合”的思想

大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的 思维训练 ，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。

3、“对应”的思想

“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用

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