附合导线坐标计算全过程

高考志愿 2024-11-10 09:52:12

附合导线是已知坐标点与未知坐标点之间建立的连接线,用于测定未知坐标点的平面位置。附合导线坐标计算全过程如下:

附合导线坐标计算全过程附合导线坐标计算全过程


1. 测量附合导线长度和方位角

使用水准仪和经纬仪测量已知坐标点与未知坐标点的距离和方位角,这些测量值构成附合导线的要素。

2. 平面坐标转换

将已知坐标点的平面坐标和附合导线的长度和方位角转化为极坐标形式,如下所示:

``` 已知坐标点平面坐标: X1, Y1 附合导线长度: d 方位角: α ```

3. 直角坐标计算

使用极坐标转换为直角坐标,以已知坐标点为原点,沿附合导线方向建立直角坐标系,如下所示:

``` 未知坐标点直角坐标:

x2 = X1 + d cos(α) y2 = Y1 + d sin(α) ```

4. 平均海拔计算

若已知附合导线两端点的平均海拔,则未知坐标点的平均海拔可由下列公式计算:

``` 未知坐标点平均海拔:

H2 = (H1 + H3) / 2 ```

其中,H1和H3分别为已知坐标点的平均海拔和附合导线的中点平均海拔。

5. 高程计算

根据未知坐标点的平均海拔和附合导线两端点的高程差,计算未知坐标点的相对高程,如下所示:

``` 未知坐标点相对高程:

h2 = h1 + d (Δh / Δd) ```

其中,h1为已知坐标点的相对高程,Δh为附合导线两端点的相对高程差,Δd为附合导线长度。

6. 绝对高程计算

未知坐标点的绝对高程等于其相对高程加上已知坐标点的绝对高程,如下所示:

``` 未知坐标点的绝对高程:

H = h2 + H1 ```

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