三角函数是数学中重要的工具，用于描述角和三角形的关系。在解决涉及角度和边长的各种问题时，三角函数公式至关重要。

三角函数公式：基础与应用

基本三角函数公式

最基本的三角函数公式包括：

正弦 (sin)：对边与斜边的比 余弦 (cos)：邻边与斜边的比 正切 (tan)：对边与邻边的比 余切 (cot)：邻边与对边的比 正割 (sec)：斜边与邻边的比 余割 (csc)：斜边与对边的比

这些公式可以用来找到三角形中缺失的角度或边长。例如，如果我们知道一个角和一个邻边，我们可以使用正切函数找到对边。

三角函数恒等式

除了基本公式之外，还有许多重要的三角函数恒等式。这些恒等式使我们能够简化三角表达式并求解复杂问题。以下是几个常见的恒等式：

毕达哥拉斯恒等式：sin²θ + cos²θ = 1 加法角恒等式：sin(θ + φ) = sinθcosφ + cosθsinφ 减法角恒等式：sin(θ + φ) = sinθcosφ - cosθsinφ 二倍角恒等式：sin2θ = 2sinθcosθ

应用

三角函数公式在许多领域都有广泛应用，包括：

几何学：计算三角形、多边形和圆的面积、周长和体积 物理：描述振动、波浪和光等周期性现象 工程：设计桥梁、建筑物和其他结构 三角测量：测量远处物体的距离和高度

结论