因式分解的方法与技巧

因式分解的方法与技巧如下：

数学因式分解的技巧 数学因式分解100道

数学因式分解的技巧 数学因式分解100道

数学因式分解的技巧 数学因式分解100道

因式分解并不难，分解方法要记全，各项若有公因式，首先提取莫迟缓，各项若无公因式，

如果是个二项式，平方公式要领先，如果是个三项式，完全平方想周

把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形

分解一般步骤

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；

这里的“负”，指“负号”。如果多项式的项是负的，一般要提出负号，使括号内项系数是正的。

2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；

要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

初中数学因式分解的技巧

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。下面整理了因式分解的技巧，供大家参考。

因式分解的技巧

1.提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

2.提取公因式法分解因式的解题步骤

（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号

（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。

因式分解的一般步骤

（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。

（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式

（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。

因式分解的口诀

口诀一

先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

口诀二

两式平方符号异，因式分解你别怕。

两底和乘两底，分解结果就是它。

两式平方符号同，底积2倍坐。

因式分解能与否，符号上面有文章。

同和异先平方，还要加上正负号。

同正则正负就负，异则需添幂符号。

初中数学因式分解的方法和口诀

把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，因式分解的方法有十字相乘法、提公因式法、待定系数法等。

因式分解的方法

（一）十字相乘法

(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

(4)检验。

（二）提公因式法

(1)找出公因式；

(2)提公因式并确定另一个因式；

①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；

②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

（三）待定系数法

（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；

（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；

（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

因式分解的口诀

口诀一

先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

口诀二

两式平方符号异，因式分解你别怕。

两底和乘两底，分解结果就是它。

两式平方符号同，底积2倍坐。

因式分解能与否，符号上面有文章。

同和异先平方，还要加上正负号。

同正则正负就负，异则需添幂符号。