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2009江苏高考理数卷 2009年江苏数学高考

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1、2、2022年：江苏高考报名人数达到40.6万，比去年增加了4.7万人，全省共设251个考点、11352个考场。

2、2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。

3、请把填写在答题卡相印位置上。

4、1、函数 的最小正周期为 ▲2、设 （ 为虚数单位），则复数 的模为 ▲3、双曲线 的两条渐近线的方程为 ▲5、右图是一个算法的流程图，则输出的 的值是 ▲ （流程图暂缺）6、抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：运动员 次 第二次 第三次 第四次 第五次甲 87 90 89 93则成绩较为稳定（方程较小）的那位运动员成绩的方为 ▲则 都取到奇数的概率为 ▲8、如图，在三棱柱 中， 分别是的中点，设三棱锥 的体积为 ，三棱柱 的体积为 ，则 ▲9、抛物线 在 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为 （包含三角形内部和边界）。

5、若点 是区域 内的任意一点，则 的取值范围是 ▲若 （ 为实数），则 的值为 ▲12、在平面直角坐标系 中，椭圆 的标准方程为 ，右焦点为 ，右准线为 ，短轴的一个端点为 ，设原点到直线 的距离为 ， 到 的距离为 ，若 ，则椭圆 的离心率为 ▲13、在平面直角坐标系 中，设定点 ， 是函数 （ ）图象上一动点，若点 之间的最短距离为 ，则满足条件的实数 的所有值为 ▲14、在正项等比数列 中， ， ，则满足 的二、解答题：本大题共6小题，共计90分。

6、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

7、已知 ， 。

8、（1）若 ，求证： ；（2）设 ，若 ，求 的值。

9、16、（本小题满分14分）如图，在三棱锥 中，平面 平面 ，， ，过 作 ，垂足为 ，求证：（1）平面 平面 ；（2） 。

10、17、（本小题满分14分）如图，在平面直角设圆 的半径为 ，圆心在 上。

11、坐标系 中，点 ，直线 。

12、（1）若圆心 也在直线 上，过点 作圆 的切线，求切线的方程；（2）若圆 上存在点 ，使 ，求圆心 的横坐标 的取值范围。

13、18、（本小题满分16分）（1）求索道 的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在 处互相等待的时间不超过 分钟，19、（本小题满分16分）设 是从事数学课程与教学论的研究，工作涉及：数学哲学，数学思想方，数学教学论，数学课程论，数学教育评价，教育数学（现代数学基本理论、思想方法，初等数学，竞赛数学），数学解题 ，数学传播等。

14、首项为 ，公为 的等数列 ， 是其前 项和。

15、记 ， ，其中 为实数。

16、（2）若 是等数列，证明： 。

17、20、（本小题满分16分）设函数 ， ，其中 为实数。

18、（1）若 在 上是单调减函数，且 在 上有最小值，求 的取值范围；（2）若 在 上是单调增函数，试求 的零点个数，并证明你的结论。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。