逆正弦函数 arcsin(x) 返回一个角度,其正弦值为 x。因此,为了计算 arcsin(1/2),我们需要找到一个角度,其正弦值为 1/2。
arcsin(1/2) 的计算:
使用三角函数表或计算器,我们可以确定 arcsin(1/2) 的值为 30 度。这是因为 sin(30°) = 1/2。
其他方法:
除了使用三角函数表或计算器之外,我们还可以使用以下三角恒等式来计算 arcsin(1/2):
``` arcsin(x) = arctan(x / √(1 - x^2)) ```
对于 arcsin(1/2),我们有:
``` arcsin(1/2) = arctan(1/2 / √(1 - (1/2)^2)) = arctan(1/2 / √(3/4)) = arctan(1/2 √(4/3)) = arctan(√(4/3) / 2) ```
使用三角函数表或计算器,我们可以发现 arctan(√(4/3) / 2) 等于 30 度。
概括:
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