c72排列组合等于多少?

专业目录 2024-11-10 09:51:35

排列组合是计数理论中常用的两种基本方法。排列是指按一定顺序排列一组对象,而组合是指不考虑顺序地选择一组对象。

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对于给定集合中的 n 个对象,从中选择 r 个对象的排列数为:P(n, r) = n! / (n - r)!。而组合数为:C(n, r) = n! / (r! (n - r)!)。

其中,n! 表示 n 的阶乘,即 1 × 2 × 3 × ... × n。

那么,c72排列组合等于多少呢?

排列数:

P(72, 2) = 72! / (72 - 2)! = 72 × 71 = 5112

组合数:

C(72, 2) = 72! / (2! (72 - 2)!) = 72 × 71 / 2 = 2556

因此,c72排列组合等于 2556。

应用场景

排列组合在各种应用场景中都有着重要的作用,例如:

统计学:计算样本中可能出现不同结果的次数。 密码学:生成安全密钥和密码。 计算机科学:设计算法和数据结构。 概率论:计算特定事件发生的可能性。 谜题和游戏:求解逻辑难题和智力游戏。

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