什么是对数？对数是一个指数，它表示一个数（底数）被提升到另一个数（指数）的幂时所产生的结果。对数的计算公式是以下公式：

对数计算公式：揭开指数表达式的奥秘

logₐ(b) = c

其中：

a 是底数，b 是被求的对数值，c 是指数。

该公式意味着 a 的 c 次方等于 b。例如，log10(100) = 2，因为 10 的 2 次方等于 100。

对数计算公式具有以下性质：

Product Rule (乘积法则)：logₐ(bc) = logₐ(b) + logₐ(c) Quotient Rule (商法则)：logₐ(b/c) = logₐ(b) - logₐ(c) Power Rule (幂法则)：logₐ(b^n) = n logₐ(b)

这些性质允许我们化简对数表达式并轻松执行计算。

常见对数

最常用的对数是：

常用对数 (log)：以 10 为底 自然对数 (ln)：以 e 为底（e 是一个无理数，约为 2.71828）

常用对数通常用小写字母 "log" 表示，而自然对数用 "ln" 表示。

反函数：指数函数

对数函数的反函数是指数函数。指数函数的公式为：

b = a^c

其中：

a 是底数，b 是指数，c 是对数值。

指数函数可以用来求解对数方程。

应用

对数计算在科学、工程和数学中广泛应用。它用于：

求解幂函数和指数方程 化简复杂的算术表达式 计算对数尺度坐标 研究指数增长和衰减 概率和统计中的概率密度函数