sin的对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称。
关于sinx的对称轴的信息
关于sinx的对称轴的信息
关于sinx的对称轴的信息
正弦函数是三角函数的一种。
1、对于任意一个实数x都对应着的角,而这个角又对应着确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。
2、定义域:实数集R,可扩展到复数集。值域:[-1,1]。值:当x=2kπ+(π/2),k∈Z时,y(max)=1;最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1。零值点:(kπ,0),k∈Z。
3、对称性:对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称;中心对称:关于点(kπ,0),k∈Z对称。周期性,最小正周期:2π。奇偶性:奇函数(其图象关于原点对称)。
4、单调性:在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ],k∈Z上是增函数;在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ],k∈Z上是减函数。
y=sinx的对称轴x=kπ+π/2。
正弦函数的性质是:
1、单调区间:正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。
2、奇偶性:正弦函数是奇函数。
3、对称性:正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称,关于(kπ,0)中心对称。
4、周期性:正弦函数的周期都是2π。
正弦函数y=sinx的对称中心就是曲线与x轴的交点。对称中心是:(kπ,0)对称轴就是函数取得最值时的x的值,对称轴是:x=kπ+π/2。
函数的单调区间
单调区间是指函数在某一区间内的函数值y,随自变量x的值增大而增大(或减小)恒成立。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
正弦函数y=sinx对称中心(kπ,0)。
对称轴就是函数取得最值时的x的值,对称轴是:x=kπ+π/2。
相关信息:
设正弦函数为y=sinx,它的对称轴是过它的图象的点或点而垂直于x轴的直线,每个周期有两条,方程为x=kπ十π/2,k∈Z。对称中心是正弦函数与x轴相交的交点坐标,它的坐标是(kπ,0),正弦函数的图象是轴对称图形,也是中心对称图形。
正弦函数的最值和零点:值是当x=2kπ+(π/2) ,k∈Z时,y(max)=1。最小值是当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1。零值点:(kπ,0)),k∈Z。
对称轴:x=π/2+kπ,k∈Z。
对称轴(axis of symmetry )是指物体或图形中的一条想直线。绕此直线每旋转一定角度,物体或图形的各相同部分便发生一次重复,亦即整个物体或图形复原一次。
如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴是一条点化线。
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