一道有关于等比数列的高考题

倒序相加求和

如果真的像楼上说的是a4+a7=2的话这题就好做了

数列高考典型题 数列高考专题

数列高考典型题 数列高考专题

1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)

已知为「An〕等比数列:A4+A7=2,A5A6=-8,则A1+A10=？

这是原题

怎么可能是a3+a3啊？明显是错误的

数学高考关于数列的题。在线等急

∵a1=1

B1+C1=2A1 A不变，B1>C1 得B1>A1>C1

Sn是面积，底X高，底就用A，那么就是高了，B+C=2A（A不变，就为常数）

那么当B=C=A时，高，B和C 都是前面的C+高考大纲对数列要求A和B+A的一半，会越来越靠近B=C=A

所以Sn是增的

选B

具体解释那要看你是哪个年级而定了，因为有些题可能是超纲的

如果正在学数列的话，我可以给你这个题目的解题过程

高考一道数列题 求大神解答 要详细过程

左右同除n(n+1)得

a(n+1)/(n+1)=2an/n-1

a(n+1)/(n+1) -1 =2an/n- 2

a(n+1)/(n+1) -1 =2(an/n- 1)

[a(n+1)/(n+1) -1]/(an/n- 1)=2

所以{an/n- B是按C和A来的，C是按B和A来的，那么就会一大一小（就是说当n为1，3，5.....时B>A>C，当n 为2，4，6.....时C>A>B）,其实这都无所谓1}是等比数列，公比=2

首项是aSn=(n+1)n/21/1 -1=a1-1=2-1=1

an/n- 1=12^(n-1)

an/n=1+2^(n-1)

an=n +n2^(n-1)

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/高考中“数列”这一章一般考什么，请给我详细的总结，含有例题，谢谢

数列在整个高中数学中处于知识和方法的汇合点，在形如An=BnCn，其中Bn为等数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。这个单元中显性知识包括三个概念、两种公式和一种关系(an和Sn的关系），隐性方面包括五种基本方法（观察归纳、类比联想、倒序相加、错位相减、裂项求和）和五种重要的数学思想（函数思想、方程思想、分类讨论的思想、转化的思想和数形结合的思想）.纵观教材，概念和公式是核心，思维是支柱，运算是主体，应用是归宿，等、等比数列的概念和性质及公式的应用成为复习的重点.

数列这个单元的复习应注意三个方面：①重视函数与数列的联系及方程思想在数列中的应用；②重视等数列、等比数列的基础以及可化为等、等比数列的简单问题，同时应重视等、等比数列性质的灵活运用；③设计一些新颖题目，尤其是探索性问题，挖掘学生的潜能，培养学生的创新意识和创新精神.由于数列综合题涉及的问题背景材料新颖，解法灵活多样，建议在复习这部分内容时，启发学生多角度思考问题，培养学生思维的广阔性，养成良好的思维品质.

近具体问题具体分析。几年高考数学考试大纲没有变化，特别是 04、05、06要求都是一样的，对于《数列》一章的考试内容及考试要求为：(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项; (2)理解等数列的概念，掌握等数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题; (3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题.”

数列题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

其中选择题和填空题中：

错位相减求和:

则有an=（n+1）/(2n)

当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)＝n^2；

当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)x^(n-1)；

两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)x^n；

化简得Sn=(2n-1)x^(n+1)-(2n+1)x^n+(1+x)/(1-x)^2

Sn= 1/2+1/4+1/8+....+1/2^n

两边同时乘以1/2

1/2Sn= 1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意跟原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）

两式相减

Sn=1-1/2^n

裂项求和

裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样，是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧,

例子：

求和：1/2+1/6+1/12+1/20

＝1/(12)+1/(23)+1/(34)1/(45)

＝（1－1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)

＝1-1/5=4/5

分组求和

就是当CN=AN+BN是，AN为等数列，BN为等比数列。求CN的前N项和TN

TN为 AN的前N项和SN加上BN的前N项和QN。SN和QN都用公式求。TN就很好解了。

其实简单的例子就是推等数列前N项和的例子了。

SN＝A1+A2+……AN

SN=AN+A(N-1)+……A1

2SN=N(AN+A1)

你要分清递推公式和通向公式的区别。然后从递推公式推出通项公式的方法，一般是累加，累乘。

现在题目不在于做多，要。最历年的高考题，各市模拟顺带做做。做完一题，要总结方法。

不过，真正高考中，数列做压轴题的话，一般是保证全省就几个人做对就行了。所以要学会放弃。

核心思想：转化为知道的等比数列和等数列求和。

有裂项相消、错位相减等。

高考数学的题型有那几种？

高考数学以全国卷为例，题型分为选择题12题（每题5分，共60分），填空题4题（每题5分，共20分），解答题5题（每题12分，共60分），选考题1题（10分）。

类1题；复数其实除了掌握这些基本方法。现在高考中考的最多的还是从递推公式推通向公式，然后求其他一系列的问题。类1题；程序框图1题；统计学1题；三视图1题；（该五类题基本固定出现）。

根据高中各个模块分析，每年高考题目分布情况：

三角函数：选择填空共2题或者解答题1题；

数列：选择填空共2题或者解答题1题；

统计学：选在填空类1题，解答题1题；

解析几何：选择填空+1=3q'^n-1,1至2题，解答题1题；

导函数：选择填空1题，解答题1题；

参数方程（选考）：选考1题；<选择>

不等式方程（选考）：选考1题；

一道高中数学数列题

∴a(n+1)-an=1

an=1-1/(4an) 两边同乘以2，之后同时减去1，再取倒有1/(2a(n+1)-1)=1+1/(2an-1)

例如，求和Sn=x+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)x^(n-1)（x≠0）

bn=2n;即cn=2^n

设1<=i=c(j+1)=2c（j）,且才c（i）>0,故结论得证

用特征方程求解an，推得cn后，设任意三项cx，cy，cz，再用反证法归谬；这是大概思路

特征方程解an是关键，可以看看这方面竞赛书，高考不要求。这里说清楚很麻烦

数列高考中等题大题求解

（2）{an}的前n项和

1na(n+1)=2(n+1)an-n(n+1)0(1)

.∵等数列{an}中，

a2+a7=-23,a3+a8=-29.

∴2a1+7d=-23

2a1+9d=-29

∴d=-3,a1=-1

∴an=-1-3(n-1)=-3n+2

（2）

∵数列{an+bn}是首项为1，

公比为c的等比数列，

∴an+bn=c^(n-1)

∴bn=c^(n-1)-an=c^(n-1)+3n-2

{bn}的前n项和

Sn=1+c+c^2+.....+c^(n-1)

+1+4+.....+3n-2

c=1时，Sn=n+[1+(3n-2)]n/2

=n+(3n-1)n/2

c≠1时，Sn=(c^n-1)/(c-1)+(3n-1)n/2

11

(1)已知{an}是正数组成的数列，a1=1，

∵点（√an,an+1)在函数y=x^2+1的图像上,

∴a(n+1)=an+1

∴{an}为等数列，公为1

∴an=n

（3）

bn=1/（Sn）=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]

∴{bn}的前n项和

Tn=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+..........+(1/n-1/(n+1))]

=2[1-1/(n+1)]

=2n/(n+1)

06年江西高考数列题

SN=N(AN+A1)/2

如图 因为向量OA=XOB+yOC 中A B C共线的充要条件是x+y=1所以a1+a200=1 则S=(200+200×1)/2=10 证明步骤 ∵ A,B,C三点共线

BA=λBC=λ(OC-OB)

∵ BA=OA-OB

∴OA-OB=λ(OC-OB)==∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)x^n；λOC-λOB

OA=λOC+(1-λ)OB

令 1-λ=x，λ= y

则 OA=yOC+xOB

所以x+ y=1-λ+λ=1

高中数学，关于数列的一种类型的题目

1.设{An}公比为q,{An

+1}公比为q'，则An=2q^n-1,An

1+2q^n-1=3q'^n-1对任意n满足，

Sn=2n

2.

sn=a(1-q^n)/1-q,

p-sn=[p(1-q)-a(1-q^n)]/1-q=[p(1-q)-a+aq^n]/1-q

p-sn+1=[p(1-q)-a+aq^n+1]/1-q

(p-sn+1)/(p-立体几何：选择填空类三视图，球类各1题，解答题1题；sn)=1+a(q-1)q^n/[p(1-q)-a+aq^n]=c(与n无关)

则p(1-q)-a=0,即p=a/(1-q)

3.a1=1,d=2,an=2n-1,bn=(2n-1)/2^n,

tn=b1+b2+...+bn=1/2+3/4+5/8+...+(2n-3)/2^n-1

+(2n-1)/2^n

2tn=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/2^n-1

tn=2tn-tn=1+2/2+2/4+2/8+...+2/2^n-1-

(2n-1)/2^n

=1+1[1-(1/2)^n-1]/(1-1/2)-(2n-1)/2^n

=1+2-4/2^n-(2n-1)/2^n

=3-(3+2n)/2^n

设wn=tn+

k/an+1=(k+3)/(2n+3)

-1/2^n

wn+1=tn+1

+k/an+2=(k+3)/(2n+5)

-1/2^n+1

wn+1/wn=1/2+[(k+3)/(2n+5)-1/2(k+3)/(2n+3)]/[(k+3)/(2n+3)-1/2^n]=c(与n无关)，所以k+3=0，k=-3

4.由OB=A1OA+A200OC,(OB,OA,OC都是向量)且A,B,C三点共线(此线不过原点),

及矢量平行四边形法则知A1+A200=1/2，所以s200=200(A1+A200)/2=50

算法基本都一样1.A(n+1)/An=q

[S(n+1)-Sn]/[Sn-S(n-1)]=q

＊1

[A(n+1)+1]/[An+1]=k(常数)

[S(n+1)-Sn+1]/[Sn-S(n-1)+1]=k(常数)

＊2

将＊1式代入＊2式中

可得

k=q+(1-q)/[Sn-S(n-1)+1]

k.q为定值

故Sn-S(n-1)

为定植

An为定植

An为常数列

Sn=2n

2.等比中项平方等于两边项乘积算

已经是个好办法

3.An=1+(n-1)2=2n-1

Bn=(2n-1)/(2^n)

Tn=1/2+3/(2^2)+5/(2^3)+...+(2n-1)/(2^n)+k

@1

(1/2)Tn=1/(2^2)+3/(2^3)+...+(2n-3)/(2^n)++(2n-1)/[2^(n+1)]+0.5k

由n=2，n=3，得1+2q=3q'，1+2q^2=3q'^2,解方程组得q=q'=1,@2

@1-

@2

得Tn