高中数学函数解题技巧有哪些

高中数学有几个模块是我们必须要学习的，比如说函数这一模块，可以说贯穿我们的高中数学，函数是有着一定的解题技巧的，可以在上进行学习，那么高中数学函数解题技巧有哪些呢?

高一数学函数解题技巧与方法_高一数学函数经典型例题讲解

高一数学函数解题技巧与方法_高一数学函数经典型例题讲解

高一数学函数解题技巧与方法_高一数学函数经典型例题讲解

高中数学函数解题技巧

1，复习函数的性质，可以从数和形两个方面。从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手。在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合的数的单调区间，函数的值及应用问题的过程中得以深化。

2，具体要求是：正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性;从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用。归纳总结求函数值和小值的常用方法。培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力。

3，这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解。函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论。函数y=f(x)在给定区间上的单调性。反映了函数在区间上函数值的变化趋势。是函数在区间上的整体性质。但不一定是函数在定义域上的整体性质。函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制。

4，对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(一x)=f(x)，f(-x)=-f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称，这是函数具备奇偶性的必要条件。稍加推广，可得函数 f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x+a)=f(a-x)成立，函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映。

高一函数解题方法和技巧

高一函数解题方法和技巧分：与函数、立体几何、平面解析几何三方面。

1、《与函数》。

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证迟雀明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数。

正切函数角不直，余切码正早函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴。求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的清渣值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数。奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象象限内，函数增减看正负。

2、《立体几何》。

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

3、《平面解析几何》。

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型清渣集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝迟雀，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图码正早形直观数入微，数学本是数形学。

高中函数题型及解题方法

高中数学函数题型及解题技巧如下：

1、建立基础题型和基本问题解法库。知识结构和内容都理清记牢了，我们要进行实战了。和知识点一样，每个模块分出几种基本题型，和几个特殊问题的专题。

2、对一种题型，一定要看会例题或者听懂老师讲解之后，再按老师的解法做同类型的问题。不要搞创新，或者守着自己偏颇的解题方法不放弃。我不反对题海战术，但是你要把海选准，哪种题型不会再往相应的题海里钻，已经很熟练的题型就少练一些。

也就是所谓的针对性，重点要突出。并且在做的过程中要不断总结反思，否则你就算游进太平洋也不会有提高。对于一种题型没掌握，就反复练，一道不会五道，五道不会十道。不要怀疑自己智商不在线，只要运用老师给的解题方法，多次练习一定会精通。

数学函数

数学函数是一种关系，这种关系使一个里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）里的元素。函数中包括自变量和因变量，因变量随着自变量的变化而变化，且当自变量取值时，因变量有且只有值与其相对应。

高中数学函数解题方法

高中数学函数是高中数学课堂中的基本学习内容之一,下面是我为你整理的高中数学函数解题方法，一起来看看吧。

高中数学函数解题方法

一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则。

而在数学当中，游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数，要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换。

中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，终都能靠基本知识解决。

还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题。

翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

四、多做题，多向老师请教，多总结。

多做题不是指题海战术，而是根据自己的情况，做适当的题目;重点要落在多总结上，总结什么呢?总结题型，总结方法，总结错题，总结思路，总结知识等!

高中数学函数解题技巧

1、注重“类比”思想

不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法。初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此阳光学习网刘老师指出，采用类比的方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。

2、注重“数形结合”思想

数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。

函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。

3、注重自变量的取值范围

自变量的取值范围，是解函数问题的难点和考点。正确求出自变量取值范围，正确理解问题，并化归为解不等式或不等式组。这需要学生掌握函数的思想，不等式的实际应用，全面考虑取值的实际意义。

4、注重实际应用问题

如何快速掌握高一数学的解题思路与解题技巧?

高一数学解题技巧口诀一、《与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数； 正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴； 求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象象限内，函数增减看正负。 二、《立体几何》 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 三、《平面解析几何》 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形不活。图形直观数入微，数本是数形。 《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和积。条件等式的证明，方程思想指路明。公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；１加余弦想余弦，１ 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为简求解集； 说明：和化积，积化和公式已经不做背诵要求，这章公式用推理的方法记忆应该更为牢固 《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求与０比大小，作商和１争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。《数列》等等比两数列，通项公式Ｎ项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再定，从 Ｋ向着K加１，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。《复数》虚数单位ｉ一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与Ｘ轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有ｉ多项式运算。ｉ的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

解题思路和解题技巧：

1、特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

2、极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4、数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5、递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确的方法。

6、顺推法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

7、逆推验证法(代入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

8、正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

9、特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

10、估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

高中数学函数解题技巧

学习高中数学函数，数形结合思想是基本的解题技巧。

首先把函数有关概念要记清楚，然后进行题型归纳。

函数相等，函数求解析式的6个题型，函数求定义域的2个题型，函数求值域的9个题型，这是函数三要素要掌握的。

函数的奇偶性需要掌握判断函数奇偶性的4个方法，分别是定义法怎么判断，奇偶函数运算法则判断，图像法判断，复合函数判断函数奇偶性。

已知函数的奇偶性，求参数的值相关题型，然后就是奇偶性的应用题型了，个是局部含有奇函数的应用，第二是根据函数的奇偶性求函数解析式的两个题型，第三是根据函数的奇偶性，解抽象函数不等式，比较函数值的大小，根据函数奇偶性画图像等。

学习函数单调性，周期性，对称性都是一样，题型归纳。

然后初等函数，记住运算公式，理解函数图像……

题型都会做了，函数上就没有没有问题了。

高一数学函数题型及解题技巧是什么？

高一数学函数题型有选择题，填空题，解答题的后一道题，基本都是函数的知识点的运用的考察，选择题和填空题是技巧很强的题目类型。

函数题目在解题的时候经常能用到的解题技巧都有：代入法，单调性法，待定系数法，换元法，构造方程组法。

代入法

代入法主要有两种方式，一种是出现在选择题中，就是直接把题目的选项带入到题目中进行验证，这也是相对比较快的一种办法。

另外一种就是求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数，带入函数的表达公式或者函数的性质，直接性的求解题目，通常适用于填空题，难度也也不会太大。