小学、中学、高中的数学课本中的概念及公式？

(1)根据上述请示报告，教育出版社编写了一套中学数学暂用课本，供各地使用。

初中数学教材概念 初中数学教材梳理

初中数学教材概念 初中数学教材梳理

初中数学教材概念 初中数学教材梳理

(2)1960年10月15日，教育出版社还根据、的指示，在总结建国以来编写教材的经验和1960年教改以来的经验的基础上，草拟了《十年制学校数学教材的编辑方案(草稿)》，并据此编出了一套十年制学校中学(学制五年)数学课本，其中有初中《代数》至三册，高中《代数》、二册和初中《平面几何(暂用本)》、高中《立体几何(暂用本)》等，从1961年秋起供各试行十年制的学校选择试用。

(3)1960年，师范大学数学系根据“适当缩短年限，适当提高程度，适当控制学时，适当增加劳动”的精神，拟定了《九年一贯制(全日制)学校数学教学改革草案(初稿)》，并循此编写了一套九年一贯制(全日制)学校数学课试用教材。这套教材在中学部分分成“代数”“初等函数”“微积分”“概率论与数理统计”“制图学”五科，由教育出版社出版，1961年，又吸取各方面的经验和意见，将这套教材改编成十年制中小学课本，供各地选择试用。

(4)1960年，华东师范大学数学系根据上海市中小学数学课程革新委员会和华东师大《关于全日制中小学数学课程革新的建议(修订草案)》，编写了一套五年制中学数学试用课本，包括《代数与初等函数》两册、《数学分析》两册、《概率论与数理统计》一册、《计算数学初步》一册，共五册，分别供中学一至五年级使用。其中四年级的《数学分析》要讲到偏微分方程与复变函数。

(5)1963年，上海市成立了以苏步青为主任委员的上海市中小学数学教材编辑委员会，编写了一套供试用的中学数学教材，包括初级中学课本《数学》(第1册～6册，代数、几何混编)、高级中学课本《代数与初等函数》(上、下册)、《立体几何》、《解析几何》、《初等微积分》等，共十一册。这套教科书在1966年前只出版了初中部分的六册，在初中数学不将代数、几何分开方面作了可贵的探索。

初中数学课本一节是指什么？

一章的话是一个数学概念，例如有理数，无理数，一节的话是概念其中的结论推导，例如有理数的加减乘除，复合运算，四则运算，有些章节老师不教，是因为不考，但是不代表可以不学，如果你周六周末去看了这个章节，并且自己去做相应的练习，你会发现对自己理解这些概念会更有帮助

这个没什么作用吧，章节，大章，小节，顾名思义，就是大类知识点里面的一小类知识点啊。比如实数，里面分实数的分类，实数的加减，实数的乘除这些！

数学教材也是要分章节的，一节一般是一个大的知识点。

一节基本对应一个知识点

哪个版本的初中数学教材有完全平方式的概念

人教版 苏科版七下《数学》第九章

对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2，则称A是完全平方式。

公式一 (A+B)^2=A^2+2AB+B^2

公式二 (A-B)^2=A^2-2AB+B^2

定义

对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2，则称A是完全平方式。 公式一 (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 公式二 (A-B)^2=A^2-2AB+B^2

编辑本段公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

编辑本段例子

（1）7x^2+4(√21)xy+12y^2是一个完全平方式，因为7x^2+4√(21)xy+12y^2=[(√7)x+(2√3)y]^2； （2）x^4-4x^3+2x^2+4x+1是一个完全平方式，因为x^4-4x^3+2x^2+4x+1=(x^2-2x-1)^2； （3）因为(AB)^2+(AC)^2+(BC)^2+2BC(A^2)+2CA(B^2)+2AB(C^2)=(AB+BC+CA)^2，所以(AB)^2+(AC)^2+(BC)^2+2BCA^2+2CAB^2+2ABC^2是一个完全平方式。

几点注意

（1）以上多项式，指的都是实系数多项式。所以不能称A= -P^2+2PQ-Q^2为完全平方式，因为不存在以P、Q为变元的实系数多项式B，使A=B^2。 （2）以上所说多项式，都是简单变元的多项式。我们不能随便称一个代数式或三角函数式为完全平方式。例如 ①尽管有x^2-2+1/x^2=(x-1/x)^2，但是因为这里x^2-2+1/x^2和x-1/x都不是多项式，所以代数式x^2-2+1/x^2不能被称为完全平方式的。 ②尽管有e^x+2+e^(-x)=[e^(x/2)+e^(-x/2)]^2，但是e^x+2+e^(-x)不能被称为完全平方式； ③尽管有1+sin2x=(cosx+sinx)^2，但是1+sin2x也不能被称为完全平方式。

人教版

都有，对于不同的教材只是编排顺序不同而已，迟早都要学的。

因为这是初中的教学重点也是一个难点。

知道了吧

人教版

初中数学书有几本,分几册,共几章,每一章的名称是什么?

共有6本书。

七年级：在原来的一年级，数学被分为两部分：“代数”和“几何”。新课程标准将它们合二为一。旧一年级的数学要求较高，教科书采用直线模式，坡度较大。困难更深，新课程标准的数学要求降低，教材编写处于螺旋上升模式，坡度较慢，难度较浅。

八年级：三角形的高，中和角平分线是三角形中的主要区段，与三角形相关联的角具有内角和外角。

通过实验，教科书可以让学生了解三角形的稳定性。在知道三角形内角等于180°的基础上，得到了理论证明，得到了三角形外角的性质。然后，通过引入三角形的相关概念，引入了多边形的相关概念。利用三角形的相关性质研究了多边形的内角，外角和公式。

九年级：学习内容：二次根，一元二次方程，圆，二次函数，旋转，概率

扩展资料根据的《新课程标准》要求，我们的中小学数学教材的编写都遵循由浅入深，由感知到理论的特点，同一知识内容逐年深化。在小学数学中，一些与小学生的思维水平相适应的数学思想和方法只是被老师有、有意识的渗透，但不会从理论高度明确指出；而到了初中阶段，则要求更加明确。如分类讨论思想、数形结合思想、化归思想、整体思想、函数思想等。

“数学结合百般好，割裂分家万事非”这是数学家华罗庚的一句名言，正因如此我的教材编排不再把《代数》与《几何》分开学习。数形结合的思想就是根据数（量）与形（图）的对应关系，把数量与图形结合起来研究，把抽象的数学语言和直观的图形结合起来；使复杂问题简单化，抽象问题具体化。

参考资料来源：

有几本几章没有关系，关键的是你想知道这些章节都是什么内容吧

一共六本，我把总的章节全部写下来

章 有理数

1．1正数和负数

1．4有理数的乘

1．5 有理数的乘方

数学活动

小结

复习题1

第二章 整式的加减

2．1 整式

阅读与思考 数字1与字母X的对话

2．2 整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算

数学活动

小结

复习题2

第三章一元一次方程

3．1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3．2 解一元一次方程一——合并同类项与移项

实验与探究 无限循环小数化分数

3．3 解一元一次方程二——去括号与去分母

3．4 实际问题与一元一次方程

数学活动

小结

复习题3

第四章 图形认识初步

4．1 多姿多彩的图形

阅读与思考 几何学的起源

4．2 直线、射线、线段

阅读与思考 长度的测量

4．3 角

4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

数学活动

小结

复习题4

第五章 相交线与平行线

平行线段等分定理

5.1 相交线

5.1.2 垂线

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角

观察与猜想

5.2 平行线及其判定

5.2.1 平行线

5.3 平行线的性质

5.3.1 平行线的性质

5.3.2 命题、定理

5.4 平移

教学活动

小结

第六章 平面直角坐标系

6.1 平面直角坐标系

6.2坐标方法的简单应用

阅读与思考

教学活动

小结

第七章 数

7.1平方根

7.2 立方根

7.3 实数

7.4虚数

教学活动

小结

第八章 二元一次方程组

8.1 二元一次方程组

8.2 消元法

8.3 实际问题与二元一次方程组

高斯消元法

阅读与思考

8.4 三元一次方程组解法举例

教学活动

小结

第九章 不等式与不等式组

9.1 不等式

阅读与思考

9.2实际问题与一元一次不等式

实验与探究

9.3 一元一次不等式组

阅读与思考

教学活动

小结

第十章

数据的收集、整理与描述

10.1 统计调查

实验与探究

10.2 直方图

10.3 课题学习：从数据谈节水

教学活动

小结

第十一章 三角形初步性质

11.1 与三角形有关的线段

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线

11.1.3 三角形的稳定性

信息技术应用

11.2 与三角形有关的角

11.2.2 三角形的外角

阅读与思考

11.3 多变形及其内角和

阅读与思考

11.4 课题学习镶嵌

教学活动

第十二章 全等三角形

12.1 全等三角形

12.2 三角形全等的判定

阅读与思考 全等与全等三角形

12.3 角的平分线的性质

教学活动

小结

复习题12

第十三章 轴对称

13.1 轴对称

13.2 作轴对称图形

13.3 等腰三角形

教学活动

小结

复习题13

第十四章 整式的乘除与因式分解

14.1 整式的乘法

14.2 乘法公式

14.3 整式的除法

教学活动

小结

复习题14

第十五章 分式

15.1 分式

15.2 分式的运算

阅读与思考容器中的水能倒完吗

15.3 分式方程

数学活动

小结

复习题15

第十六章 二次根式

16.1 二次根式初步性质

16.2 二次根式的乘除

16.3 二次根式的加减

阅读与思考：海伦公式与三斜求积术

数学活动

小结

复习题16

第十七章勾股定理

17.1 勾股定理

阅读与思考 勾股定理的证明

17.2 勾股定理的逆定理

数学活动

小结

复习题17

第十八章 平行四边形

18.1 平行四边形

阅读与思考 平行四边形法则的判定

18.2 特殊的平行四边形

实验与探究 巧拼正方形

数学活动

小结

复习题18

第十九章一次函数

19.1变量与函数

19.2一次函数

19.3用函数观点看方程（组）与不等式

19.4课题学习选择方案

教学活动

小结

复习题19

第二十章 数据的分析

20.1数据的代表

20.2 数据的波动

信息技术应用 用计算机求几种统计量

阅读与思考 数据波动的几种度量

20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析

数学活动

小结

复习题20

第二十一章 一元二次方程

21.1 一元二次方程

21.2 降次法

阅读与思考

降次法解复杂的一元二次方程

黄金分割数

21.3 实际问题与一元二次方程

实验与探究：三角点阵中前n行的点数计算

数学活动

小结

复习题21

第二十二章 二次函数

22．1 二次函数及其图像

22．2 用函数观点看一元二次方程

信息技术应用

探索二次函数的性质

22．3 实际问题与二次函数

实验与探索

推测植物的生长与温度的关系

教学活动

小结

复习题22

第二十三章 旋转

23.1 图形的旋转

23.2 中心对称

信息技术应用

探索旋转的性质

23.3 课题学习 图案设计

阅读与思考

旋转对称性

数学活动

小结

复习题23

第二十四章 圆

24.1 圆

24.2 点、直线、圆与圆的位置关系

24.3 正多边形和圆

阅读与思考

圆周率π

24.4 弧长和扇形面积

实验与探究

设计跑道

数学活动

小结

复习题24

第二十五章 概率初步

25.1 随机与概率

25.2 用列举法求概率

阅读与思考

概率与

25.3 用频率估计概率

实验与探究

π的估计

25.4 课题学习 键盘上字母的排列规律

数学活动

小结

复习题25

第二十六章 反比例函数

26.1反比例函数

信息技术应用探索反比例函数的性质

26.2实际问题与反比例函数

阅读与思考生活中的反比例关系

数学活动

小结

复习题26

第二十七章 相似

27．1 图形的相似

27．2 相似三角形

观察与猜想 奇妙的分形图形

27．3 位似

信息技术应用 探索位似的性质

教学活动

小结

复习题27

第二十八章 锐角三角函数

28．1 锐角三角函数

阅读与思考 一张古老的三角函数表

28．2解直角三角形

教学活动

小结

复习题28

第二十九章 投影与视图

29．1 投影

29．2 三视图

阅读与思考 视图的产生与应用

29．3 课题学习 制作立体模型

数学活动

小结

如何做好初中数学的概念教学

摘要：数学概念教学是数学教学的重要组成部分.精心地组织和设计概念教学,可以更好地促进学生的思维,提高教学效率.在概念教学中要重视概念的背景,注意引入方式；分析概念的本质,理解概念；重视概念的运用和巩固.

：概念教学 概念引入 概念本质 概念巩固

概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映.数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式.在中学数学教学中,正确理解数学概念是掌握数学知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想的基础,搞清概念是提高解题能力的关键.只有对概念理解得深透,才能在解题中做出正确的判断.初中数学教学内容里有大量的数学概念,它既是数学教学的重要环节,又是数学学习的核心.因此,作为教师在教学中必须加强数学概念的教学.

一、做好概念的引入

1.从实际引入.概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点则是容易理解和接受具体的感性认识,所以在讲述新概念时,从学生观察和分析有关具体实物入手,比较容易揭示概念的本质和特征.例如,讲“数轴”的概念时,教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量.秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向.这样以实物启发人们用直线上的点表示数,从而引出了数轴的概念,让学生从先对概念的现实原型有所感受,再将抽象的特征浓缩成数学概念.教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径.

2.从旧概念的基础上引入.在教学新概念前,如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念,则有利于促进新概念的形成.例如：在教学一元二次方程时,可先复习一元一次方程,因为一元一次方程是基础,一元二次方程是延伸,复习一元一次方程是合乎知识逻辑的,二者的异仅在于未知数的次数不同,因此很容易建立一元二次方程的概念.

二、抓住概念的本质

1.揭示含义,突出.数学概念严谨、准确、简练.教师的语言对于学生感知教材、形成概念具有重要的意义,因此要特别注意用词的严格性和准确性.教师要用生动、形象的语言讲清概念中关键的字、词、句的意义,这是指导学生掌握概念并认识概念的前提.

2.弄清概念的内涵和外延.数学概念的内涵反映了数学对象的本质属性,外延是数学概念所有对象的总和,对概念的深化必须从概念的内涵和外延上作深入的分析.剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征.例如教学正方形的概念时,已学过平行四边形、矩形、菱形的概念,教学时可通过对正方形与矩形、菱形的概念作比较分析,发现正方形概念的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵,从而在外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形,而它们又都是特殊的平行四边形.从对正方形概念的教学,转向对平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别及其联系的分析,进而把平行四边形的知识系统化了.教学中注意学生从概念的内涵和外延上加以区别,找出它们的异同点,不利于学生掌握数学概念,也有助于培养学生思维的广阔性,提高学生的辩证思维能力.

3.剖析变化,深化概念.数学概念都是从正面阐述,一些学生只从表面文字上理解,碰到具体的数学问题却难以做出正确的判断.所以在学生正面认识概念的基础上,可通过反例或变式从反面剖析数学概念,凸显隐蔽的本质要素,加深对概念理解的全面性.有些学生对概念的全面理解不可能一蹴而就,而是要经历“实践——认识——再实践——再认识”的过程,通过对后续知识的学习回过头来再对概念进行加深理解,遵循“循环反复,螺旋上升”的学习原则.

三、注重概念的运用,升华概念

例如,对一次函数概念的掌握,可通过下列练习：

①如果y=(m+3)x-5是关于x的一次函数,则m=( ).

②如果y=(m+3)x-5是关于x的一次函数,则m=( ).

③如果y=(m+3)x+4x-5是关于x的一次函数,则m=( ).

学习数学概念的目的,就是用于实践,因此要让学生通过实际作去掌握概念、升华概念.概念的获得是由个别到一般,概念的应用则是从一般到个别.学生掌握概念不是静止的,而是主动在头脑中进行积极思维的过程,它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化,而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻.

四、利用先进教学手段,使抽象概念具体化

有些数学概念对学生来说抽象难懂,是教学中的难点.而利用多媒体计算机的优势,使教学的表现形式更加形象生动,既有利于提高学生学习的积极性,又充分揭示了数学概念的形成与发展.例如学习两圆的位置关系时,通过多媒体的演示,让学生对抽象的概念有了更直观的体验与认识.

数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用,学生透彻牢固地掌握概念是提高教学质量的关键.在平时的概念教学中应尝试运用不同的教学方法,揭示概念的形成与发展,做好概念的巩固和应用,完善学生的认知结构,发展学生的思维能力,使不同的人在数学上得到不同的发展.