等边三角形是边和角都相等的三角形，具有以下几何性质：

等边三角形的几何性质

等边： 三条边等长。

等角： 三个内角相等，每个内角为 60 度。

面积： 面积为底边乘以高除以 2。高是从一条边垂线到对边中点的长度。

周长： 周长等于三条边的和。

外角和： 三个外角之和为 180 度。

中位线： 中位线连接一个顶点与对面边的中点。 三条中位线相交于同一点，称为三角形的重心。

垂线： 两条从一个顶点垂线到对边的垂线等长。 这些垂线相交于三角形的内心。

内切圆： 内切圆内切三角形的所有三条边。 内切圆的半径等于重心到任意一边的距离。

外接圆： 外接圆外接三角形的所有三个顶点。 外接圆的半径等于重心到任意一个顶点的距离。

欧拉线： 欧拉线是一条穿过三角形重心、内心和外心的直线。