排列组合是数学中一个重要的概念，它描述从一组元素中选择指定数量的元素的方法。当我们使用排列时，顺序很重要，而使用组合时，顺序无关紧要。

C(82, 2) 的计算：排列组合的应用

C(82, 2) 的含义

C(82, 2) 表示从包含 82 个元素的集合中选择 2 个元素的可能排列组合的数量。它告诉我们有多少种不同的方式从这组元素中选择 2 个元素，而不考虑它们的顺序。

计算 C(82, 2)

计算 C(82, 2) 的公式如下：

``` C(82, 2) = 82! / (82-2)! / 2! ```

其中，n! 表示阶乘操作，即将一个数乘以比它小的所有正整数。

我们一步一步地计算：

82! = 82 x 81 x 80 x ... x 1 (82-2)! = 80! = 80 x 79 x 78 x ... x 1 2! = 2 x 1 = 2

将这些值代入公式中，我们得到：

``` C(82, 2) = 82! / (80!) / 2! = 3420 ```

因此，从包含 82 个元素的集合中选择 2 个元素的可能排列组合的数量为 3420。

实际应用

C(82, 2) 可以应用于各种现实场景中。例如，它可以用于计算：

从一组 82 名候选人中选择 2 位代表的可能方式。 从一组 82 张卡片中抽取 2 张不同花色的牌的可能方式。 从一组 82 个选项中选择 2 个不同选项的可能方式。