圆弧和圆心角的关系？

情况3：

弧长公式:弧长=θr3. 弦（chord）：弦是指圆上连接两点的线段。弦的长度可以通过半径和圆心角计算。,θ是角度r是半径l＝nπr÷180在半径没凳是R的圆中,因为360°的枯大旅圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l＝仿神nπR÷180.

圆周角和圆心角的关系 圆的圆周角和圆心角的关系

圆周角和圆心角的关系 圆的圆周角和圆心角的关系

弧长公式:弧长=θr,θ是角度r是半径l＝nπr÷180在半径没凳是R的圆中,因为360°的枯大旅圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l＝仿神nπR÷180.

弧长和角度的关系是弧长等于半径乘以弧度，圆心角度除以180在乘圆周率3.14就是弧度圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的ZAOB，称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1%的角因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧。

一条弦所对的的圆周角的两种情况

图1

这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：

②两边都和圆相交。

这两个条件缺一不可

在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦(或弧)也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。

对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆弧，通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角。另外，角的外部也有一段圆弧，我们还把圆周角说成是这一弧所含的圆周角。

圆周理定理指的是同一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。

该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。

1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

2.半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

3.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

“圆周角等于圆心角一半”中两个角在圆心同侧，圆周角小于等于90度。每条弦把整个圆化分为两段弧，分别对应一个圆周角！两圆周角互补！

圆周角度数与圆心角度数的关系？

圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半

已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC.

证明：

情况1：

如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：

∵OA、OC是半径

解：∴OA=OC

∴∠BAC=∠ACO（等边对等角）

∵∠BOC是△AOC的外角注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。

∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC

如图2,，当圆心O在∠BAC的内1.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；部时：

连接AO，并延长AO交⊙O于D

图2

解：∴OA=OB=OC

∴∠BAD=∠ABO，∠CAD=∠ACO（等边对等角）

∵∠BOD、∠COD分别是△AOB、△AOC的外角

∴∠BOD=∠BAD+∠ABO=2∠BAD(三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）

∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD(三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）

∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2(∠BAD+∠CAD)=2∠BAC

如图3，当圆心O在∠BAC的外部时：

图3

连接AO，并延长AO交⊙O于D连接OA,OB。

解：∵OA、OB、OC、是半径

∴∠BAD=∠ABO（等腰三角形底角相等）,∠CAD=∠ACO(OA=OC）

∵∠DOB、∠DOC分别是△AOB、△AOC的外角

∴∠DOB=∠BAD+∠ABO=2∠BAD(三角形的外角等于两个不相邻两个内角的和）

∴∠BOC=∠DOC-∠DOB=2(∠CAD-∠BAD)=2∠BAC

利用这个定理，把把相等的圆弧对的圆周角，转化为圆心角，利用三角形全等就可以证明。

同弧所对的圆心角、圆外角、圆内角的大小关系 拜托啦

圆心角虽然也是一个角度，但与圆周角的意义不同。圆心角值得是一个圆的中心的角，不一定是360了

如果理解没错的话应该是

6.等弧对相等的圆周角。（因为相等的弧只有一个圆心角）

圆内角>圆周角>圆外角

圆心角和圆内角关系要看情况,如果圆内角的顶点在圆心靠近弧的地方就是

圆心角>圆内角

反之则圆内角>圆心角

圆周角与圆心角以及圆弧有什么关系啊？

圆周角是一个角度。。。360度。一个数字所代推算表的圆周角所具备的两个特征：顶点在圆上；两边都和圆相交，这两个条件缺一不可。含义。。。

谁知道圆与四边形及圆周角与圆心的关系？

- 当圆心角为θ度时，对应的弧长（arc length）可以通过公式 s = (θ / 360) × 2πr 计算，其中s为弧长，θ为圆心角的度数，r为圆的半径。

已经很久没有回答过问题了。有三个月了吧。呵呵，给你回答一次。你这个问题有点不清楚。圆与四边形的关系有外切和内接，中学考试外切四边形的不多。考试内接的多，因为内接的四边形的对角刚好是两个圆周角（之和是180）所以也有一个定理（正逆均成立）对角之和是180的四个点必共圆。

圆周角是圆心角的一半

圆的内接四边形对角和是180度

这可以证明的

圆必有内接四边形,四边形不一定有外接圆或内切圆.

圆周角的顶点∴∠aob=∠aod+∠bod=∠aco+∠+∠ocb+∠obc就是圆心.

圆周角与圆心角以及圆弧有什么关系啊？

情①顶点在圆上，况2：

圆周角是一个角度。。。360度。一个数字所代表的含义。。。

圆周角相等的弧相等吗

具体关系如下：

圆周角相等的弧一定相等。因为圆心角是圆周角的两倍。所以圆周角相等的话，圆心角也就相等了。圆弧的长度和半径和圆周角相等。在同一圆内，半径肯定相等。圆心角又相等，所以两弧相等。圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

圆弧就是一条曲线...

圆周角与圆心角关系的证明的三种情况的具体证法

一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，即圆周角定理。

设圆心为O，劣弧AB，则圆周心AOB，再取劣弧AB的圆周角AO'B（即O‘在优弧AB上），连O'O，根据等腰三角形和三角形内角和180°等方法可得N种证明方法。

∠bod=∠ocb+∠obc

=2∠aco+2∠ocb

=2（∠aco+圆周角，是指顶点在圆上，且两边和圆相交的角。∠ocb）

=2∠acb