立方根式是什么…

2因为(±23)=529，所以±23是529的平方根。 问：(1)16，49，100，1 100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系? (2)0的平方根是什么?

[编辑本段]立方根的概念如果一个数x的立方等于a，即x初二数学立方根平方根知识点总结归纳的三次方等于a(x^3=a),那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a不等于0）

立方根的性质_立方根的性质有哪三点

立方根的性质_立方根的性质有哪三点

所有实数都有且只有一个立方根。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。 [编辑本段]立方根的性质：(1)正数有一个正的立方根．

(2)负数有一个负的立方根．

(3)0的立方根是0． [编辑本段]立方根如何与其他数作比较？做这两个数的立方 [编辑本段]平方根与立方根的不同处和相同处。平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根相同之处是0的平方根，立方根都是它本身．

概括：

任何数都有立方根，并且正数的立方根是正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。

注：立方跟就是立方根 没别的 其实很容易

立方根移位规律

23

我们前几天刚学的

一、 区别

立方根：

被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点相应的向右或向左移动1位

解决问题：

5.634的立方根是1.779

数学中有两个，是回答和还是或？当数字是什么时，立方根无意义。

求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

所有实数有且只有一个立方根。立方根的性质 ： (1)正数的立方根是正数．(2)负数的立方根是负数．(3)0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根）。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。

和和或的区别在于 和是两个要一起满足 或是一个满足就可以

有2个是或 就是说两个都可以满足 而且一个就可以得到

当里面的值小于0时，立方根无9既表示对9进行方运算，也表示9的正的平方根。意义

所有的立方根公式有哪些？

（1）任何数都有立方根,且都只有一个立方根。

立方公式如下：

扩展资料：

1、性质

（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个

（2）在实数范围内，负数不能方，但可以开立方。

（3）0的立方根是0

（4）立方和开立方运算，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能方，只有在正数范围内，才可以方根。例如：-1的平方根为i，-9的平方根为3i。互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

（2）在复数范围内，负数既可以方，又可以开立方。

2、大小比较

具有大小意义的数字大小比较中：

（1）做这两个数的立方，立方数大者大

（2）作，两数相减，若大于0，则被减数大；若小于0，则减数大；若等于0，则一样大；

平方根立方根

(谁教我下如何证明平方根、立方根有无意义 立方根不存在无意义的情况，而平方根，在实数的范围内，被开方数只能是非负数，即负数的平方根没意义（实数范围内）1)100; (2)

什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a,即 这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 a x2=a, 读作“根号a” x2

任何数都有立方根吗

任何数都有立方根。

我们可以使用数学归纳法来证明正整数都有立方根。具体地，设正整数n有立方根，那么我们可以根据立方根的性质，推导出n+1也有立方根。例如，设2有立方根，即存在一个实数x，使得x的立方等于2。那么根据立方根的性质，-x的立方也等于2。

因此，我们可以令x+1为2的立方根，即x+1的立方等于2。同样的道理，我们可以根据已知的立方根，推导出(n+2)、(n+3)、...等等都有立方根。

我们还可以使用连续性和实数的基本性质来证明。实数是一个连续的、稠密的有序数轴，任何两个实数之间都存在无穷多个实数。因此，我们可以从任意一个实数出发，通过逐步增加或减少一个较小的数，来得到一个新的实数，这个新的实数就是原实数的立方根。

例如，我们可以从2出发，逐步减少②个数不同：一个正数有两个平方根, 而一个正数的算术平方根只有一个; ③表示方法不同：正数a的平方根表示为?a, 正数a的算术平方根表示为a; ④取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数, 正数的平方根是一正一负. ⑤0的平方根与算术平方根都是0. 三、例题讲解：一个较小的数，比如0.001，来得到一个新的实数，这个新的实数是2的立方根的近似值。然后，我们可以继续减少这个较小的数，不断逼近2的立方根的值。

同样的道理，我们也可以从任意一个负数出发，逐步增加或减少一个较小的数，来得到一个新的实数，这个新的实数是原负数的立方根的近似值。然后，我们可以继续增加或减少这个较小的数，不断逼近负数的立方根的值。

我们还可以使用代数方法来证明任何数都有立方根。具体地，我们可以将一个数的立方根表示成一个多项式方程的根。例如，如果一个数是a的立方根，那么它就是方程x^3=a的一个根。通过解这个多项式方程，我们可以得到a的立方根的值或近似值。

1、任何数都有立方根。根据数学中的定义，如果一个数的立方等于a，则这个数就被称为a的立方根或三次方根。因此，无论是什么样的数，都可以找到一个实数作为它的立方根。

2、负数的立方根是负数。负数的立方也是负数，所以负数的立方根也必须是负数。

3、零的立方根是零。任何数的零次方都等于如： =3，8是64的算术平方根，?6无意义。零，所以零的立方根也必须是零。

4、立方根的符号。立方根的符号为“Cube Root”，通常在立方根的右上角使用“3”来表示。

什么叫做立方根

(6)?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

立方根的定义为：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，a叫做被开方数，3叫做根指数，根指数3不能省略，求一个数a的立方根的运算叫做开立方，立方根的性质：

方：求一个非负数a的平方根的运算叫做方，其中a叫做被开方数。

1、任何不是0的数都有3个立方根；

初二数学立方根平方根知识点总结归纳

或、

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题.从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献.下面是我整理的关于数学立方根平方根知识点总结归纳，欢迎大家参考!

立方根知识点总结

知识要领：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。

立方根

读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于所有数，包括0)如果被开方数还有指数，那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。

立方根的性质：

⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。

立方和开立方运算，互为逆运算。

互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。

负数不能方，但能开立方。

立方根如何与其他数作比较?⑴做这两个数的立方

⑵作

任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个.

平方根与立方根的区别与联系

⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。

⑵ 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。

⑶ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。

二、 连系

二者都是与乘方运算互为逆运算

《平方根与立方根》知识点归纳

概括1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是

2说，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。 如：23与-23都是529的平方根。

概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没

有平方根。

概括3：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做方。

方运算是已知指数和幂求底数。平方与方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。 因为平方与方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 知识点三：

(1)625的平方根是多少?这两个平方根的和是多少?

-7和7是哪个数的平方根? 正数m的平方根怎样表示?

(2)下列各数的平方根各是什么?

64; 0; (-0.4); (?12

(3)已知正方形的面积等于a,

3、例题讲解：

例1、求下列各数的平方根：

(1)81; (2)16; (3)0.09

例2、下列各数有平方根吗? 如果有，求出它的平方根;如果没有，请说明理由。 (1)-64; (2)0; (3)?

?例3、求下列各式的值：

(1); (2)?;(4)?0.0001; (5)?

49 81

一、算术平方根的概念

正数a有两个平方根(表示为?

根，表示为a。

0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0?0。 “

”是算术平方根的符号，a就表示a的算术平方根。 a的意义有两点：

(1)被开方数a表示非负数，即a≥0;

(2)a也表示非负数，即a≥0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a<0时，a无意义。

二、平方根与算术平方根的区别在于： ①定义不同;

例1、求下列各数的算术平方根：

49

; (3)0.81 64

11616

0.0144 400 6.25

144 324

注意：由于正数的.算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算

术平方根是非负数，即当a≥0时，a≥0(当a<0时，a无意义)

用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a (a应是非负数)、边长为

的正方形就表示a的算术平方根。

这里需要说明的是，算术平方根的符号“

”不仅是一个运算符号，如a≥0时，a表

示对非负数a进行方运算，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根。

3、立方根

(1)立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根(也叫做

3三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根

(2)一个数a的立方根，

读作：“三次根号a”，

其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

(3) 一个正数有一个正的立方根;

0有一个立方根，是它本身; 一个负数有一个负的立方根; 任何数都有的立方根。

(4)利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，

求负数的立方根，可以先求出这个负数的的立方根，再取其相反数，即

?a?0?⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)。

3(5)x?a <—> x?a

a是x的立方 x的立方是a x是a的立方根 a的立方根是x

;

初二上学期数学《平方根及立方根》知识点

知识点二：

平方根

平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。

平方根和算术平方根都只有非负数才有。

被开方数是乘方运算里的幂。

求平方根可通过逆运算平方来求。

若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x

立 方根

知识点：

1、立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，则这个数x叫做a的立方根.如(-13111)=-，所以-是-的例2立方根。

2、立方根的`的表达形式：一个数a的立方根记作“a”，读作“三次根号a”，a是被开方数，3是根指数。如512551255=()3，则的立方根是，记作=。273273273

3、立方根的性质：任何数都有且只有一个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

平方根与立方根的五条性质

（3）比较被开方数，立方根大者大

① 0平方根:的平方根是0

② 正数的平方根是正数，负数没有平方根

③ 任何数都有立方根，有且只有一个

④ 正数得立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0

⑤ 若两个数互为相反数，则其立方根也互为相反数

⑥ 立方根等于本身的只有0，-1，1

⑦ 平方根具有非负性