人教版七年级上册数学单元测试题及【三篇】

【篇一】人教版七年级上册数学单元测试题及

人教版7年级数学上册_人教版7年级数学上册全册备课

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一、选择题：每题5分，共25分

1.下列各组量中，互为相反意义的量是（）

A、收入200元与赢利200元B、上升10米与下降7米

C、“黑色”与“白色”D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”

2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）

A元B元C元D元

3.下列计算中，错误的是（）。

A、B、C、D、

4.对于近似数0.1830，下列说确的是（）

A、有两个有效数字，到千位B、有三个有效数字，到千分位

C、有四个有效数字，到万分位D、有五个有效数字，到万分

5.下列说法中正确的是（）

A．一定是负数B一定是负数C一定不是负数D一定是负数

二、填空题：（每题5分，共25分）

6.若0＜a＜1,则,,的大小关系是

7.若那么2a

8.如图，点在数轴上对应的实数分别为，

则间的距离是．（用含的式子表示）

9.如果且x2＝4，y2＝9，那么x＋y＝

10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字．

三、解答题：每题6分，共24分

11.①(－5)×6＋(－125)÷(－5)②312＋(－12)－(－13)＋223

③（23－14－38＋524)×48④－18÷(－3)2＋5×(－12)3－(－15)÷5

四、解答题：

12.(本小题6分)把下列各数分别填入相应的里.

（1）正数：｛…｝；

（2）负数：｛…｝；

（3）整数：｛…｝；

（4）分数：｛…｝

13.(本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

14.(本小题6分)已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数表示的点重合；

（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则

5表示的点与数表示的点重合；

15.(本小题8分)某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．

(1)这10名同学中分是多少?分是多少?

(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?

(3)10名同学的平均成绩是多少?

参

1．B2.C3.D4.C5.C

6.7.≤8.n-m9.±110.32

11①－5②6③12④

12①②

③④

13.10千米

14.①2②-3

15.①分：92分；分70分.

②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.

③10名同学的平均成绩是80分.

【篇二】人教版七年级上册数学单元测试题及

一、仔细选一选（30分）

1.0是（）

A．正有理数B．负有理数C．整数D．负整数

2.座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36属于（）

A．计数B．测量C．标号或排序D．以上都不是

3.下列说法不正确的是()

A．0既不是正数，也不是负数B．0的是0

C．一个有理数不是整数就是分数D．1是小的数

4.在数－,0,4.5,|－9|,－6.79中,属于正数的有()个

A．2B．3C．4D．5

5.一个数的相反数是3，那么这个数是（）

A．3B．－3C．D．

6.下列式子正确的是（）

A．2>0>-4>-1B．-4>-1>2>0C．-4<-1<0<2D．0-1<-4

7.一个数的相反数是的负整数，则这个数是（）

A．1B．±1C．0D．－1

8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（）

A．5B．1C．5或1D．5或－1

9.大于－2.2的小整数是（）

A．－2B．－3C．－1D．0

10.学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上，学校在家的西边20米，书店在家东边100米,张明同学从家里出发，向东走了50米，接着又向西走了70米，此时张明的位置在()

A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方

二、认真填一填（本题共30分）

11.若上升15米记作+15米，则－8米表示。

12．举出一个既是负数又是整数的数。

13．计算：__________。

14．计算5.24÷6.55，结果用分数表示是______;用小数表示是________。

15．大于1而不大于3的整数是。

16．小的正整数是_____；的负整数是_____。

17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）

(1)1－2;(2)－0.3;

18.如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是。

19.相反数等于本身的数是______，等于本身的数是_______________。

20.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－；；－；；；；……；第2013个数是。

三、全面答一答（本题有5个小题，共40分）

21、（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：

①1②－③+3.2④0⑤⑥－6.5⑦+108⑧－4⑨－6错误！嵌入对象无效。.

（1）正整数{…}

（2）正分数{…}

（3）负分数{…}

（4）负数{…}

22、（8分）求0，–2.5，的相反数并把这些数及其相反数表示在数轴上；并按从大到小的顺序排列。

23计算：（6分）

（1）（2）

24、（8分）云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向。他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？

25、（10分）为参加2012年奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g

①②③④⑤⑥

＋3－2+4－6+1－3

（1）有几个篮球符合质量要求？

（2）其中质量接近标准的是几号球？

参

一、仔细选一选：

1C2B3D4A5B

6C7A8D9A10B

二、仔细填一填:

11.下降8米

12.不；

13.10；

14.，0.8；

15.±2，±3

16.1﹣1

17.<<

18.﹣1

19．0，零或正数，（非负数）

20.

三、全面答一答

21.(1)（①，⑦）

(2)（③，⑤）

(3)（②，⑥，⑨）

(4)（②，⑥，⑧，⑨）

22.解：0的相反数是0；﹣2.5的相反数是2.5；的相反数是﹣；（3分）

画数轴略（2分）

从大到小排列：，2.5,0，﹣2.5，﹣（3分）

23.（1）20，（2）3

24.①+15-25+20-40=-30（千米）答：在A地西30千米处

②15+25+20+40=100（千米）

因为这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，所以本次耗油为8.9升。

25．（1）①②③⑤⑥

（2）⑤

【篇三】人教版七年级上册数学单元测试题及

一、选择题（3分×9=27分）

1、有理数，，，7，，0中，负分数的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

2、在数轴上，与原点相距3个单位长度的数是（）

A、+1B、—1C、1D、+1和—1

3、，则x是（）

A、正数B、负数C、零D、非负数

4、下列说法错误的是（）

A、的负整数是—1；B、小的正整数是1；

C、—a一定是负数；D、小的数是0

5、下列说法错误的是（）

A、互为相反数的两个数相加，和为0；

B、互为相反数的两个数相除（零除外），商为—1；

C、互为相反数的两个数的平方也互为相反数；

D、互为相反数的两个数的立方也互为相反数；

6、下列运算正确的是（）

A、—3—2=—1；B、—4+6=—10；

C、；D、；

7、关于近似数6。470的说确的是（）

A、到千分位；B、到百分位；

C、有3位有效数字；D、有2位有效数字；

8、平方等于25的数是（）

A、5B、5和—5C、—5D、625

9、如果，那么下列说确的是（）

A、a是正数，b是负数，且b的大；

B、a是负数，b是正数，且b的大；

C、a是正数，b是负数，且a的大；

D、a是负数，b是正数，且a的大；

二、填空题（3分×6=18分）

10、比较大小：0—0。001，—99，—12—21；

11、如果以80分为标准，82记作+2分，那么72记作分；

12、据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为万。

13、如果，那么=；

14、在数轴上，点A所对的数是—2，点B距离A点3个单位长度，则点所对的数是；

15、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为，第n次后剩下的小棒长为；

三、解答题（55分）

16、计算（4分×5=20分）

（1）

17、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“<”连接起来：（10分）

，0，-3，0。2，—1，2。5，—3。5

18、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。（5分）

19、已知，，求的值。（6分）

20、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。

（1）将后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2。4元，司机一个下午的营业额是多少？（8分）

21、同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之的，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：（6分）

(1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有小值？如果有写出小值如果没有说明理由。

一、选择题

BDDCCCABA

二、填空题

10、>，>，>

11、—8分；

12、

13、—1

14、1或—5；

15、，

三、解答题

16、（1）；（2）；（3）7；（4）；（5）；

18、2。4

19、±5，±11

20、（1）0km，就在鼓楼；

（2）139。2元。

21、7，0，小值是9。

人教版七年级数学上册教案

相信教案对于大家都不陌生，无论是学习上还是生活中，都会偶尔出现。我为大家整理归纳了人教版 七年级数学 上册教案，希望能对大家有帮助。

人教版七年级数学上册教案1

课题：1.1正数和负数

教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;

2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

活中这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子

仅供参考.

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下 自我介绍 ，我的名字是 某某 ，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类 方法 进行分类吗?

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，整数和分数够用了吗?

请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流。

(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严

密性，但对于学生来说，更多

地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴

趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

这些问题都必须要求学生理解.

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流.

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子.

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

人教版七年级数学上册教案2

课题:1.2.1有理数

教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“”的含义;

3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点正确理解有理数的概念

教学过程(师生活动)设计理念

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予和鼓励.

例如，

对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)

通过教师的、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要学生去体会

练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2，教科书第10页练习.

此练习中出现了的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;

数集一般用圆圈或大括号表示，因为中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个合并在一起就是全体有理数的吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

的概念不必深入展开。

创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生 总结 已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2，教师自行准备

本课 教育 评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

课题:1.2.2数轴

教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

(小组讨论，交流合作，动手作)创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流

探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

让学生在讨论的基础上动手作，在作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗?学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论问题3：

1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

(小组讨论，交流归纳)

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结请学生总结：

1，数轴的三个要素;

2，数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线， 教学方法 体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3，注意从学生的知识 经验 出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的 学习方法 。

人教版七年级数学上册教案3

教学目标 1，掌握的概念，有理数大小比较法则.

2，学会的计算，会比较两个或多个有理数的大小.

3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.

教学难点 两个负数大小的比较

知识重点 的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关;

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.

学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的，记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0 这个例子中，问是相反意义的量，用正负

数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入概念做准备.并使学生体

验数学知识与生活实际的联系.

因为概念的几何意义是数形转化的典型

模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立概念作准备.

合作交流

探究规律 例1求下列各数的，并归纳求有理数a的

有什么规律?、

-3，5，0，+58，0.6

要求小组讨论，合作学习.

教师学生利用的意义先求出，然后观察原数与它的这两个数据的特征，并结合相反数的意义，后总结得出求法则(见教科书第15页).

巩固练习：教科书第15页练习.

其中第1题按法则直接写出，是求的基本训练;第2题是对相反数和概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别. 求一个数的绝时值的法则，可看做是概

念的一个应用，所以安排此例.

学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者.本着这个理念，设计这个讨论.

结合实际发现新知 学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

把14个气温从低到高排列;

把这14个数用数轴上的点表示出来;

观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?

应怎样比较两个数的大小呢?

学生交流后，教师总结：

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则

想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离(即它们的)以及这两个数的大小之间的关系.

要求学生在头脑中有清晰的图形. 让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性

数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，加强数与形的想象。

课堂练习 例2，比较下列各数的大小(教科书第17页例)

比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式

练习：第18页练习

小结与作业

课堂小结 怎样求一个数的，怎样比较有理数的大小?

本课作业 1， 必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

2， 选做题：教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在

这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对的理解，更感受到学

习概念的必要性和激发学习的兴趣.②教材中数的概念是根据几何意

义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理

数的的规律，如果直接给出的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，

学生不易接受.

2， 一个数的法则，实际上是概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和，留给学生足够的空间。

3， 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第(2)条学生较难理解，教学

中要结合的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到

大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型.为此设置了想象练习.

4，本节课的内容包括的概念和数的的求法、有理数大小比较的法则，教

学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

课题： 1.3.1 有理数的加法(一)

教学目标 1，在现实背景中理解有理数加法的意义.

2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.

3，能积极地参与探究有理数加法法

则的活动，并学会与他人交流合作.

4，能较为熟练地进行有理数的加法

运算，并能解决简单的实际间题.

5，在教学中适当渗透分类讨论思想

教学难点 异号两数相加

知识重点 和的符号的确定

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题 回顾用正负数表示数量的实际例子;

在 足球 比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记

为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示?蓝队的胜球数呢?

师：如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是

我们这节课一起与大家探讨的问题.

(出示课题)

让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要

性，激发学生探究新知的兴趣.

分析问题

探究新知 如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下

半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢?算式应该

怎么列?若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢?

(学生思考回答)

思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可

能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?与同伴交流。

学生相互交流后，教师进一步学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况.

2，借助数轴来讨论有理数的加法.I

一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作-5 m.

(1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义.

(2)交流汇报.(对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上)

(3)说一说有理数相加应注意什么?(符号，)能用自己的语言归纳如何相加吗?

(4)在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则.

有理数加法法则：

1，同号两数相加，取相同的符号，并把相加.

2，不相等的异号两数相加，取较大的加数的符号，并用较大的减去较小的，互为相反数的两个数相加得0.

3，一个数同。相加，仍得这个数. 再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在

此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想.

估计学生能顺利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一).

，但不能把它归的为同号异

号等三类，所以此处需教师.点拔、指扎，体现教师的者作用.

①设原点0为次运动起点，第二次运动

的起点是次运动的终点.②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行.

③让学生感受“数学模型”

的思想.④学会与同伴交

流，并在交流中获益.培养学生的语言表达

能力和归纳能力，也许学

生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现

的规律

解决问题 解决问题

例1计算：

(1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13;

(3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9.

教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则.

请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同?(如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等)

例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数.

(让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书)

学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。 注意点：(1)下先确定是哪种类型的加法再定符号，后算位.(2)教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过

程写完整.(3)体现化归思想.(4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算.

拓宽学生视野，让学

生体会到数学与生活的密切联系。

课堂练习 教科书第23页练习

小结与作业

课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

本课作业 必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，在本节课的设计中，注重学生参与探究、归纳(用自己的语言叙迷)有理数加法法则的过程.

2，注意渗透数学思想方法.数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号，一个数同0相加);在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法.

3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听

别人的意见和建议.

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人教版初一上册数学有几个单元分别是什么分别学的是什么

七上共有《有理数》、《整式的加减》、《一元一次方程》、《几何图形初步》，

共四章内容：

章 有理数

1.1 正数和负数

1.2 有理数

1.3 有理数的加减法

实验与探究 填幻方

阅读与思考 人使用负数

1.4 有理数的乘除法

观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理

1.5 有理数的乘方

数学活动

小结

复习题1

第二章 整式的加减

2.1 整式

阅读与思考 数字1与字母X的对话

2.2 整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算

数学活动

小结

复习题2

第三章 一元一次方程

3.1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

实验与探究 无限循环小数化分数

3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母

3.4 实际问题与一元一次方程

数学活动

小结

复习题3

第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

阅读与思考 几何学的起源

4.2 直线、射线、线段

阅读与思考 长度的测量

4.3 角

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

数学活动

小结

复习题4

部分中英文词汇索引

人教版初中数学知识点总结大全

七年级数学(上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

人教版七年级数学一、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的。②正数的是他的本身、负数的是他的相反数、0的是0。两个负数比较大小，大的反而小。

有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把相加。②异号相加，相等时和为0;不等时，取较大的数的符号，并用较大的减去较小的。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，的意义和有理数范围内的相反数，倒数，的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

人教版七年级数学整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方公式/完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式 1、方程与方程组

人教版七年级数学一元一次方程： ①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的系数为2的方程 1)一元二次方程的二次函数的关系 大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了 2)一元二次方程的解法 大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1)配方法 利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解 (3)公式法 这方法也可以是在解一元二次方程的方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步骤： (1)配方法的步骤： 先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，后配成完全平方公式 (2)分解因式法的步骤： 把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 4)韦达定理 利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a 也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用 5)一元一次方程根的情况 利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况： I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根; II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根; III当△<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)

2、不等式与不等式组 不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向： 在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。 在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B,A+C>B+C 在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C 在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，AC>BC(C>0) 在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，AC

人教版七年级数学上册知识点总结

习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。 下面我给大家带来人教版 七年级数学 上册知识点 总结 ，希望大家喜欢!

人教版七年级数学上册知识点总结

(一)正负数

1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.：正数的是它本身，负数的是它的相反数;0的是0，两个负数，大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把相加。异号相加，取大的加数的符号，并用较大的减去较小的。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1.同号得正，异号得负，并把相乘。任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba

4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)

5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

第二章整式(一)整式

1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

人教版七年级数学上册知识学习技巧

一、要不断培养学习数学的兴趣和求知渴望

有许多同学在小学都曾有过这样的感受，每当你认识了一个数学规律，解决了一个较难的应用问题，成功的喜悦是无法用别的东西来替代的，它激励你的学习热情和好奇心，越学越爱学。学习的兴趣和求知欲是要不断地培养的，况且同学们刚刚迈进“数学王国”的大花园里，许多奥妙无穷的数学问题还等着你们去学习、观赏、研究。

二、要养成认真读书，思考的好习惯

过去有些同学认为：学习数学主要是靠上课听老师讲明白，而把我们手中的数学课本仅仅当成做作业的“习题集”。这就有两个认识问题必须要解决。

一是同学们要认识到，我们的教科载了由数学工作者整理的、大家必须掌握的基础知识，以及如何运用这些知识解决问题等。因此，要想真正获得知识，认真读书、培养自学能力是一条根本途径。我们希望同学们在中学老师的指导、帮助下，从过去不读书、不会读书转变为爱读书、学会读书，进而养成认真读书的好习惯。

二是同学们还要认识到，许多数学问题不是单靠老师讲明白的，主要是靠同学们自己想明白的。孔子日：”学而不思则罔，思而不学则殆。”这句话极力精辟地阐述了学习和思考的辩证关系，即要学而恩、又要思而学。大家学习数学的过程主要是自己不断深入思考的过程。我们希望大家今后在上数学课时。无论老师讲新课，还是复习、讲评作业练习，都要使自己的注意力高度集中，边听边积极思考问题，捕捉有用的信息，随时抓住萌发出的灵感。对于没弄明白的问题，一定要及时、主动去解决它，直到弄懂为止。

人教版七年级数学上册知识点 复习 方法

复习目标(包括重点难点)

针对全班的学习程度，初步把复习目标定为尽力提高全班学生学习成绩，提高优良率和平均分，提高学生运用基础知识解决实际问题的能力。

复习重点难点:

第五章重点：复习两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用。第六章重点：在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用。难点：建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化。

第七章重点：平面直角坐标系，重点是理解平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中根据坐标找出点，由点找出坐标;加深对数形结合思想的体会。难点是平面直角坐标系的实际应用。

第八章重点：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题。难点：以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。

第九章重点：一元一次不等式(组)的解法及应用。难点：一元一次不等式(组)的解集和应用一元一次不等式(组)解决实际问题。

第十章重点：收集、整理和描述数据。

难点：样本的抽取，频数分布直方图的画法。

复习策略( 措施 )

预设1.“先分后总”的复习策略，先按章复习，后汇总复习;

2.“边学边练”的策略，在复习知识的同时，紧紧抓住练这个环节;

3.“环节检测”的策略，每复习一个环节，就检测一次，发现问题及时解决;

3.“仿真模拟”的复习策略，在总复习中，进行几次仿真测试，来发现问题，并及时解决问题，促进学生学习质量的提高。

4.及时“总结归纳”的策略，对于一个知识环节或相联系的知识点，要及时进行归纳与总结，让学生系统掌握知识，提高能力。

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人教版七年级上册数学知识点整理

马上寒了，为了帮助大家更好的学习初中数学。下面我整理了人教版七年级上册数学知识点，供大家参考。

一、整式的加减

1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数项的次数叫多项式的次数。

5.整式：①单项式②多项式。

6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

8.去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

9.整式的加减：

一找：（划线）；

二“+”：（务必用+号开始合并）；

三合：（合并）。

10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。

二、一元一次方程

1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

3.方程：含未知数的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；

注意：“方程的解就能代入”。

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

8.一元一次方程解法的一般步骤：

化简方程----------分数基本性质。

去分母----------同乘（不漏乘）简公分母。

去括号----------注意符号变化。

移项----------变号（留下靠前）。

合并同类项--------合并后符号。

系数化为1---------除前面。

9.列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:…………多用于“和，，倍，分问题”。

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”。

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。

三、

1、的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的，记作|a|。

2、的代数定义

（1）一个正数的是它本身；

（2）一个负数的是它的相反数；

（3）0的是0。

3、可用字母表示为

（1）如果a>0，那么|a|=a；

（2）如果a<0，那么|a|=-a；

（3）如果a=0，那么|a|=0。

4、可归纳为

（1）a≥0，<═>|a|=a（非负数的等于本身；等于本身的数是非负数。）

（2）a≤0，<═>|a|=-a（非正数的等于其相反数；等于其相反数的数是非正数。）

5、的性质

任何一个有理数的都是非负数，也就是说具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即

（1）0的是0；是0的数是0.即：a=0<═>|a|=0；

（2）一个数的是非负数，小的数是0.即：|a|≥0；

（3）任何数的都不小于原数。即：|a|≥a；

（4）是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a>0），则x=±a；

（5）互为相反数的两数的相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；

（6）相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；

（7）若几个数的的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）。

6、有理数大小的比较

（1）利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；

（2）利用比较两个负数的大小：两个负数比较大小，大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。

四、代数式

1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

3、单项式的系数：单项式中的数字因数。

4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。

5、多项式：

几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。

6、整式：

单项式和多项式统称为整式。

注意：分母上含有字母的不是整式。

7、代数式书写规范：

（1）数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；

（2）出现除式时，用分数表示；

（3）带分数与字母相乘时，带分数要化成分数；

（4）若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。

人教版七年级数学上册目录

人教版七年级数学上册课本目录 章 有理数

1.1 正数和负数

1.2 有理数

1.3 有理数的加减法

实验与探究 填幻方

阅读与思考 人使用负数

1.4 有理数的乘除法

观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理

1.5 有理数的乘方

数学活动

小结

复习题1

第二章 整式的加减

2.1 整式

阅读与思考 数字1与字母X的对话

2.2 整式的加减

信息技术应用 电子表格与数据计算

数学活动

小结

复习题2

第三章 一元一次方程

3.1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

实验与探究 无限循环小数化分数

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

3.4 实际问题与一元一次方程

数学活动

小结

复习题3

第四章 几何图形初步

4.1 几何图形

阅读与思考 几何学的起源

4.2 直线、射线、线段

阅读与思考 长度的测量

4.3 角

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

数学活动

小结

复习题4

七年级数学有理数复习题

1 、正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

2 、有理数

(1) 正整数、0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 。

整数和分数统称 。0既不是 数，也不是 数。

(2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

数轴三要素：原点、 、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 。

(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例：2的相反数是 ;-2的相反数是 ;0的相反数是

(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的,记作|a|。

一个正数的是它本身;一个负数的是它的相反数;0的是0。两个负数，大的反而小。

3 、有理数的加减法

(1)有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的 ，并把 相加。

②不相等的异号两数相加，取 符号，并用 减去较小的。

互为相反数的两个数相加和为0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

(2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、 有理数的乘除法

(1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把相乘。任何数同0相乘，都得0。

(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：- 的倒数是 ;是 ;相反数是 。

(3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

(4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。