高一上册数学函数的奇偶性教案

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.

数学教案的编写工作直接影响着整个教学活动的进展和效果!既然数学教案来得这么重要，该怎么编写呢?下面我整理了人教版高一上册数学函数的奇偶性教案以供大家阅读。

高一数学教案 高一数学教案反思

高一数学教案 高一数学教案反思

高一数学教案 高一数学教案反思

高一数学教案 高一数学教案反思

一、教学目标

【知识与技能】

理解函数的奇偶性及其几何意义.

【过程与方法】

【情感态度与价值观】

二、教学重难点

【重点】

函数的奇偶性及其几何意义

【难点】

判断函数的奇偶性的方法与格式.

三、教学过程

(一)导入新课

取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下作并回答相应问题：

1 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形;

问题：将象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?

：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称;

(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等.

(二)新课教学

1.函数的奇偶性定义

像上面实践作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.

(1)偶函数(n function)

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义

(2)奇函数(odd function)

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

注意：

1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;

2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

2.具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称;

奇函数的图象关于原点对称.

3.典型例题

(1)判断函数的奇偶性

例1.(教材P36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)

解：(略)

总结：利用定义判断(2)有那些符号?是如何表示的?函数奇偶性的格式步骤：

1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;

2 确定f(-x)与f(x)的关系;

3 作出相应结论：

若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;

若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.

1.教材P46习题1.3 B组每1题

解：(略)

说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数.

2.利用函数的奇偶性补全函数的图象

(教材P41思考题)

规律：

偶函数的图象关于y轴对称;

奇函数的图象关于原点对称.

说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据.

(四)小结作业

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质.

课本P46 习题1.3(A组) 第9、10题， B组第2题.

四、板书设计

函数的奇偶性

一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

三、规律：

偶函数的图象关于y轴对称;

奇函数的图象关于原点对称.

看了高一上册数学函数的奇偶性教案的人还看：

1. 八年级上册数学不等式教案

2. 八年级数学上册一元一次不等式的应用练习题

3. 八年级数学上册一元一次不等式组练习题

4. 初二数学一次函数与一元一次不等式教学反思

5. 初二数学辅导资料:一元一次不等式组

高一数学教案设计：充要条件

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

课题： 充要条件

且不一定都是整数，

一、课标要求：

理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件.

二、知识与方法回顾：

1、充分条件、必要条件与充要条件的概念：

2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件：

3、从与之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：

4、特殊值法：判断充分条件与必要条件时，往往用特殊值法来否定结论

5、化归思想：

表示p等价于q，等价命题可以进行相互转化，当我们要证明p成立时，就可以转化为证明q成立;

这里要注意原命题 逆否命题、逆命题 否命题只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系(否定式)的命题一般应用化归思想.

6、数形结合思想：

利用韦恩图(即的包含关系)来判断充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件.

三、基础训练：

1、 设命题若p则q为，而若q则p为真，则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

2、 设M，N为是全集U的两个子集，则 是 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

3、 若 是实数，则 是 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

四、例题讲解

例1 已知实系数一元二次方程 ，下列结论中正确的是 ( )

(1) 是这个方程有实根的充分不必要条件

(2) 是这个方程有实根的必要不充分条件

(3) 是这个方程有实根的充要条件

(4) 是这个方程有实根的充分不必要条件

A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)

例2 (1)已知h 0，a，bR，设命题甲： ，命题乙： 且 ，问甲是乙的 ( )

(2)已知p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线互相垂直，则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

变式：a = 0是直线 与 平行的 条件;

例3 如果命题p、q都是命题r的必要条件，命题s是命题r的充分条件，命题q是命题s

的充分条件，那么命题p是命题q的 条件;命题s是命题q的 条件;命题r是命题q的 条件.

例4 设命题p：|4x-3| 1，命题q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数a的取值范围;

例5 设 是方程 的两个实根，试分析 是两实根 均大于1的什么条件?并给予证明.

五、课堂练习

1、设命题p： ，命题q： ，则p是q的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

2、给出以下四个命题：①若p则q②若﹁r则﹁q③ 若r则﹁s

④若﹁s则q若它们都是真命题，则﹁p是s的 条件;

3、是否存在实数p，使 是 的充分条件?若存在，求出p的取值范围;若不存在说明理由.

六、课堂小结：

七、教学后记：

高三 班 学号 姓名 日期： 月 日

1、 A B是AB=B的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

2、 是 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

3、 2x2-5x-30的一个必要不充分条件是 ( )

A.-

4、2且b是a+b4且ab的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

5、设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为M和N，那么 是 M=N 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

6、若命题A： ，命题B： ，则命题A是B的 条件;

7、设条件p：|x|=x，条件q：x2-x，则p是q的 条件;

8、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 ;

10、已知 ，求证： 的充要条件是 ;

11、已知p：-210，q：1-m1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

12、已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：

(1)方程有两个正根的充要条件;

(2)方程至少有一正根的充要条件.

高一年级数学说课稿

【 #高一# 导语】当一个小小的心念变成成为行为时，便能成了习惯；从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 考 网高一频道为莘莘学子整理了《高一年级数学说课稿》，希望对你有所帮助！

【一】

一 高中数学教案教学设计三教材分析

本节知识是必修五章《解三角形》的节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：在创设的问题情境中，学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

能力目标：学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

二教法

根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发下，以学生自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点

三学法：

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

四教学过程

：创设情景，大概用2分钟

第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟

第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟

（一）创设情境，布疑激趣

“兴趣是的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

（二）探寻特例，提出猜想

1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。

2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3．让学生总结实验结果，得出猜想：

在三角形中，角与所对的边满足关系

这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

（三）逻辑推理，证明猜想

1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明

（四）归纳总结，简教学重点：的基本概念及表示方法单应用

1．让学生用文字叙述正弦定理，学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

（五）讲解例题，巩固定理

1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1简单，结果为解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

2．例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

（六）课堂练习，提高巩固

1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知下列条件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。

（七）小结反思，提高认识

通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？

1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。

2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

（从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。）

（八）任务后延，自主探究

如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。

【二】

一、教材分析

1、教材所处的地位和作用

奇偶性是人教A版章与函数概念的第3节函数的基本性质的第2小节。

奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。

2、学情分析

从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。

从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用设、推理来思考和解决问题、

3、教学目标

基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：

【知识与技能】

1、能判断一些简单函数的奇偶性。

2、能运用函数奇偶性的代数特征和几何意决一些简单的问题。

【过程与方法】

经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。

【情感、态度与价值观】

通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。

从课堂反应看，基本上达到了预期效果。

4、教学重点和难点

重点：函数奇偶性的概念和几何意义。

几年的教学实践证明，虽然函数奇偶性这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此，我把函数的奇偶性概念设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。

难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。

由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把奇偶性概念的数学化提炼过程设计为本节课的难点。

二、教法与学法分析

1、教法

根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。从课堂反应看，基本上达到了预期效果。

2、学法

让学生在观察一归纳一检验一应用的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，从而使学生掌握知识。

三、教学过程

具体的教学过程是师生互动交流的过程，共分六个环节：设疑导入、观图激趣；指导观察、形成概念；学生探索、领会定义；知识应用，巩固提高；总结反馈；分层作业，学以致用。下面我对这六个环节进行说明。

（一）设疑导入、观图激趣

由于本节内容相对，专题性较强，所以我采用了开门见山导入方式，直接点明要学的内容，使学生的思维迅速定向，达到开始就明确目标突出重点的效果。

用多媒体展示一组，使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察几个特殊函数图象。通过让学生观察导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新知识作好铺垫。

（二）指导观察、形成概念

在这一环节设计了2个探究活动。

探究1、2数学中对称的形式也很多，这节课我们就以函数和=︱x︱以及和为例展开探究。这个探究主要是通过学生的自主探究来实现的，由于有的铺垫，绝大多数学生很快就说出函数图象关于Y轴（原点）对称。接着学生填表，从数值角度研究图象的这种特征，体现在自变量与函数值之间有何规律?学生先把它们具体化,再用数学符号表示。借助课件演示（令比较得出等式,再令,得到）让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性,（）然后通过解析式给出严格证明，进一步说明这个特性对定义域内任意一个都成立。给出偶函数(奇函数)定义(板书)。

在这个过程中，学生把对图形规律的感性认识，转化成数量的规律性，从而上升到了理性认识，切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。

（三）学生探索、领会定义

探究3下列函数图象具有奇偶性吗？

（四）知识应用，巩固提高

在这一环节我设计了4道题

例1判断下列函数的奇偶性

选例1的第（1）及（3）小题板书来解题步骤，其他小题让学生在下面完成。

例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤：

(1)先求定义域，看是否关于原点对称；

(2)再判断f(-x)=-f(x)还是f(-x)=f(x)。

例2判断下列函数的奇偶性：

例3判断下列函数的奇偶性：

例2、3设计意图是探究一个函数奇偶性的可能情况有几种类型？

例4（1）判断函数的奇偶性。

（2）如图给出函数图象的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗？

例4设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。

在这个过程中，我重点关注了学生的推理过程的表述。通过这些问题的解决，学生对函数的奇偶性认识、理解和应用都能提升很大一个高度，达到当堂消化吸收的效果。

（五）总结反馈

在以上课堂实录中充分展示了教法、学法中的互动模式，问题贯穿于探究过程的始终，切实体现了启发式、问题式教学法的特色。

在本节课的对知识点进行了简单回顾，并学生总结出本节课应积累的解题经验。知识在于积累，而学习数学更在于知识的应用经验的积累。所以提高知识的应用能力、增强错误的预见能力是提高数学综合能力的很重要的策略。

（六）分层作业，学以致用

必做题：课本第36页练习第1-2题。

选做题：课本第39页习题1、3A组第6题。

思考题：课本第39页习题1、3B组第3题。

设计意图：面向全体学生，注重个人异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。

高一数学《平面向量》教案设计

【教学过程】

教时

体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣.

教材 ：向量

目的 ：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否平行、共线、相等。

过程：

一、 开场白：课本P93(略)

实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，

问：猫能否追到老鼠?(画图)

结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。

二、 提出课题：平面向量

1. 意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等

注意：1?数量与向量的区别：

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小;

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。

2?从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。

2. 向量的表示方法：

1?几何表示法：点—射线

有向线段——具有一定方向的'线段

有向线段的三要素：起点、方向、长度

记作(注意起讫)

2?字母表示法： 可表示为 (印刷时用黑体字)

P95 例 用1cm表示5n mail(海里)

3. 模的概念：向量 的大小——长度称为向量的模。

记作：| | 模是可以比较大小的

1?零向量——长度(模)为0的向量，记作 。 的方向是任意的。

注意 与0的区别

2?单位向量——长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。

例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量?

答：不是。因为零上零下也只是大小之分。

例： 与 是否同一向量?

答：不是同一向量。

例：有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等?

答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。

三、 向量间的关系：

1. 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

记作： ∥ ∥

规定： 与任一向量平行

2. 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

记作： =

规定： =

任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。

3. 共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上 ，

所以平行向量也叫共线向量。

= = =

例：(P95)略

变式一：与向量长度相等的向量有多少个?(11个)

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量?(存在)

变式三：与向量共线的向量有哪些?( )

四、 小结：

五、 作业：P96 练习 习题5.1

高一数学的含义与表示教案设计

【高中数学教案设计一】

教学目的 ：要求学生初步理解的概念，理解元素与间的关系，掌握的表示法，知道常用数集及其记法.

教学重难点：

1、元素与间的关系

2、的表示法

教学过程：

一、 的概念

实例引入：

⑴ 1~20以内的所有质数;

⑵ 我国从19~2003的13年内所发射的所有人造卫星;

⑶ 金星汽车厂2003年生产的所有汽车;

⑷ 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有;

⑸ 所有的正方形;

⑹ 黄图盛中学2004年9月入学的高一学生全体.

结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做，也简称集.

二、 元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.

（2）互异性：一个给定中的元素，指属于这个的互不相同的个体（对象），因此，同一中不应重复出现同一元素.

（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写

练习：判断下列各组对象能否构成一个

⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，49、关于x的方程x2+mx+n = 0有两个小于1的正根的一个充要条件是 ;） ⑶ 三角形

⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

⑹我国的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有实数解

⑻好心的人 ⑼的数学家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三 、 相等

构成两个的元素一样，就称这两个相等

四、 元素与的关系

元素与的关系用“属于”和“不属于”表示：

（1）如果a是A的元素，就说a属于A，记作a∈A

（2）如果a不是A的元素，就说a不属于A，记作a∈A

五、常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N；

除0的非负整数集，也称正整数集，记作N或N+；

整数集，记作Z；

有理数集，记作Q；

实数集，记作R.

练习：（1）已知M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（ ）

A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形

（2）说出{1，2}与{x=1，y=2}的异同点？

六、的表示方式

（1）列举法：把中的元素一一列举出来,写在大括号内；

（2）描述法：用所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）

例 1、 用列举法表示下列：

（1）小于10的所有自然数组成的；

（2）方程x2=x的所有实数根组成的；

（3）由1~20以内的所有质数组成。

例 2、 试分别用列举法和描述法表示下列：

（1）由大于10小于20的的所有整数组成的；

（2）方程x2-2=2的所有实数根组成的.

注意：(1)描述法表示应注意的代表元素

(2)只要不引起误解的代表元素也可省略

七、小结

的概念、表示；元素与间的关系；常用数集的记法.

重庆地区高一下学期数学上哪些章节？

章 与简易逻辑

◇ 1.1 教案

◇ 1.1 教案2

◇ 1.1 教案3

◇ 1.2 子集、全集、补集教案

◇ 1.2 子集、全集、补集教案2

◇ 1.2 子集、全集、补集教案3

◇ 1.3 交集、并集 教案

◇ 1.3 交集、并集 教案2

◇ 1.3 交集、并集 教案3

◇ 小结 教案

◇ 1.4 含的不等式解法

◇ 1.4 含的不等式解法2

◇ 1.5 一元一次不等式解法

◇ 1.5 一元一次不等式解法2

◇ 1.6 逻辑联结词教案

◇ 1.6 逻辑联结词教案2

◇ 1.7 四种命题 教案

◇ 1.7 四种命题 教案2

◇ 1.8 充分条件与必要条件

◇ 1.8 充分条件与必要条件2

第二章 函数

◇ 2.1 函数的定义域与区间

◇ 2.2 函数的表示法教案

◇ 2.2 函数的表示法教案2

◇ 2.3 函数的单调性教案

◇ 2.3 函数的单调性教案2

◇ 2.4 反函数 教案

◇ 2.4 反函数 教案2

◇ 2.4 反函数 教案3

◇ 2.5 指数 教案

◇ 2.5 指数 教案2

◇ 2.5 指数 教案

◇ 2.6 指数函数 教案

◇ 2.6 指数函数 教案2

◇ 2.6 指数函数 教案3

◇ 2.7 对数 教案1

◇ 2.7 对数 教案2

◇ 2.7 对数 教案3

◇ 2.8 对数函数 教案

◇ 2.8 对数函数 教案2

◇ 2.8 对数函数 教案3

◇ 2.9 函数的应用举例

◇ 2.9 函数的应用举例2

◇ 2.9 函数的应用举例3

第三章 数列

◇ 3.1 数列 教案

◇ 3.1 数列 教案2

◇ 3.2 等数列 教案

◇ 3.2 等数列 教案2

◇ 3.3 等数列的前n项和

◇ 3.3 等数列的前n项和2

◇ 3.4 等比数列 教案

◇ 3.4 等比数列 教案2

◇ 3.5 等比数列的前n项和

◇ 3.5 等比数列的前n项和2

◇ 数列在分期付款中的应用

◇ 数列在分期付款中的应用2

◇ 数列复习小结教案

高一数学教案

第四章 三角函数

◇ 4.1 角的概(三)巩固提高念的推广

◇ 4.1 角的概念的推广2

◇ 4.2 弧度制 教案

◇ 4.2 弧度制 教案2

◇ 4.3 任意角的三角函数

◇ 4.3 任意角的三角函数2

◇ 4.4同角三角函数的基本关系式

◇ 4.4同角三角函数的基本关系式2

◇ 4.5 正弦、余弦的诱导公式

◇ 4.5 正弦、余弦的诱导公式2

◇ 4.5 正弦、余弦的诱导公式3

◇ 4.6 两角和与的正弦余弦正切

◇ 4.6 两角和与的正弦余弦正切2

◇ 4.6 两角和与的正弦余弦正切3

◇ 4.6 两角和与的正弦余弦正切4

◇ 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切

◇ 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切2

◇ 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切3

◇ 正弦函数、余弦函数的图象和性质

◇ 正弦函数、余弦函数的图象和性质2

◇ 正弦函数、余弦函数的图象和性质3

◇ 4.9 函数的图象 教案

◇ 4.9 函数的图象 教案2

◇ 4.10 正切函数的图象和性质

◇ 4.10 正切函数的图象和性质2

◇ 4.11 已知三角函数值求角

◇ 4.11 已知三角函数值求角2

第五章 平面向量

◇ 5.1 向量 教案

◇ 5.2 向量的加法与减法

◇ 5.2 向量的加法与减法2

◇ 5.3 实数与向量的积

◇ 5.3 实数与向量的积2

◇ 5.4 平面向量的坐标运算

◇ 5.4 平面向量的坐标运算2

◇ 5.5 线段的定比分点

◇ 5.6 平面向量的数量积及运算律

◇ 5.6 平面向量的数量积及运算律2

◇ 5.7 平面向量数量积的坐标表示

◇ 5.8 平移 教案

◇ 5.9 正弦定理、余弦定理

◇ 5.9 正弦定理、余弦定理2

◇ 5.9 正弦定理、余弦定理3

◇ 5.10 解斜三角形应用举例

◇ 5.10 解斜三角形应用举例2

◇ 向量在物理中的应用

全国都是一样的教材吧。

必修5【内容解析】函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，所以本节内容是通过对展现的实例进行分析与探究使得学生能有更多的机会从实际问题中发现或建立数学模型，并能体会数学在实际问题中的应用价值，同时本课题是学生在初中学习了函数的图象和性质的基础上刚上高中进行的一节探究式课堂教学。在一个具体问题的解决过程中，学生可以从理解知识升华到熟练应用知识，使他们能辩证地看待知识理解与知识应用间的关系，与所学的函数知识前后紧紧相扣，相辅相成。;另一方面，函数模型本身就是与实际问题结合在一起的，空讲理论只能导致学生不能真正理解函数模型的应用和在应用过程中函数模型的建立与解决问题的过程，而从简单、典型、学生熟悉的函数模型中挖掘、提炼出来的思想和方法，更容易被学生接受。同时，应尽量让学生在简单的实例中学习并感受函数模型的选择与建立。因为建立函数模型离不开函数的图象及数据表格，所以会有一定量的原始数据的处理，这可能会用到电脑和计算器以及图形工具，而我们的教学应更加关注的是通过实际问题的分析过程来选择适当的函数模型和函数模型的构建过程。在这个过程中，要使学生着重体会的是模型的建立，同时体会模型建立的可作性、有效性等特点，学习模型的建立以解决实际问题,培养发展有条理的思维和表达能力，提高逻辑思维能力。，给个

高一数学必修一函数的基本性质教案

3、思考：p15 B组题1，2

教案，也称课时、教学设计、导学案等。是教师以课时为单位设计的具体教学方案。教案是上课的重要依据，通常包括：班级、学科、课题、上课时间、课的类型、教学方法、教学目的、教学内容、课的进程和时间分配等。下面是我为大家整理的高一数学必修一函数的基本性质教案，希望对大家有所帮助! 高一数学必修一探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别函数的基本性质教案

高一上册数学函数的奇偶性教案

数学教案的编写工作直接影响着整个教学活动的进展和效果!既然数学教案来得这么重要，该怎么编写呢?下面我整理了人教版高一上册数学函数的奇偶性教案以供大家阅读。

一设计意图：深化对奇偶性概念的理解。强调：函数具有奇偶性的前提条件是--定义域关于原点对称。（突破了本节课的难点）、教学目标

【知识与技能】

理解函数的奇偶性及其几何意义.

【过程与方法】

【情感态度与价值观】

二、教学重难点

【重点】

函数的奇偶性及其几何意义

【难点】

判断函数的奇偶性的方法与格式.

三、教学过程

(一)导入新课

取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下作并回答相应问题：

1 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形;

问题：将象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?

：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称;

(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等.

(二)新课教学

1.函数的奇偶性定义

像上面实践作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数.

(1)偶函数(n function)

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义

(2)奇函数(odd function)

一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

注意：

1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;

2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

2.具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称;

奇函数的图象关于原点对称.

3.典型例题

(1)判断函数的奇偶性

例1.(教材P36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)

解：(略)

总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称;

2 确定f(-x)与f(x)的关系;

3 作出相应结论：

若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数;

若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数.

1.教材P46习题1.4. 两个特殊的向量：3 B组每1题

解：(略)

说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数.

2.利用函数的奇偶性补全函数的图象

(教材P41思考题)

规律：

偶函数的图象关于y轴对称;

奇函数的图象关于原点对称.

说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据.

(四)小结作业

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质.

课本P46 习题1.3(A组) 第9、10题， B组第2题.

四、板书设计

函数的奇偶性

一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

三、规律：

偶函数的图象关于y轴对称;

奇函数的图象关于原点对称.

看了高一上册数学函数的奇偶性教案的人还看：

1. 八年级上册数学不等式教案

2. 八年级数学上册一元一次不等式的应用练习题

3. 八年级数学上册一元一次不等式组练习题

4. 初二数学一次函数与一元一次不等式教学反思

5. 初二数学辅导资料:一元一次不等式组

高一数学《全集与补集》教案

(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N_N+

教学目标：

教学难点：

了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图表达间的关系；渗透相对的观点。

教学重点：

补集的概念。

补集的有关运算。

课 型：

新授课

教学手段：

发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律。

教学过程：

一、创设情境

1．复习引入：复习的概念、子集的概念、相等的概念；两的交集，并集。

2．相对某个U，其子集中的元素是U中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个，这两个对于U构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。中的部分元素与之间关系就是部分与整体的关系。这就是本节课研究的话题 ——全集和补集。

二、新课讲解

请同学们举出类似的例子

如：U＝{全班同学} A＝{班上男同学} B＝{班上女同学}

特征：B就是U中除去A之后余下来的，可以用文氏图表示。

我们称B是A对于全集U的补集。

1、全集

如果S包含我们要研究的.各个，这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示

2、补集（余集）

设U是全集，A是U的一个子集（即A U），则由U中所有不属于A的元素组成的，叫作“A在U中的补集”，简称A的补集，记作 ，即

补集的Venn图表示：

说明：补集的概念必须要有全集的限制

练习：

3、基本性质

注：借助venn图的直观性加以说明

三、例题讲解

例1（P13例3）

例2（P13例4） ①注重借助数轴对进行运算②利用结果验证基本性质

四、课堂练习

1．举例，请填充（参考）

（1）若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则 SA＝____________。

（2）若S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，则 SB＝___________。

（3）若S＝{1，2，4，8}，A＝ ，则 SA＝_______。

（4）若U＝{1，3，a2＋2a＋1}，A＝{1，3}， UA＝{5}，则a＝_______

（5）已知A＝{0，2，4}， UA＝{－1，1}， UB＝{－1，0，2}，求B＝_______

（6）设全集U＝{2，3，2＋2－3}，a＝{｜＋1｜，2}， UA＝{5}，求。

（7）设全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜x2－5x＋＝0，x∈U}，求 UA。

师生共同完成上述题目，解题的依据是定义

例（1）解： SA＝{2}

评述：主要是比较A及S的区别。

例（2）解： SB＝{直角三角形或钝角三角形}

评述：注意三角形分类。

例（3）解： SA＝3

评述：空集的定义运用。

例（4）解：a2＋2a＋1＝5，a＝－1±

评述：利用元素的特征。

例（5）解：利用文恩图由A及 UA先求U＝{－1，0，1，2，4}，再求B＝{1，4}。

例（7）解：将x＝1、2、3、4代入x2－5x＋＝0中，＝4或＝6

当＝4时，x2－5x＋4＝0，即A＝{1，4}

又当＝6时，x2－5x＋6＝0，即A＝{2，3}

故满足题条件： UA＝{1，4}，＝4； UB＝{2，3}，＝6。

评述：此题解决过程中渗透分类讨论思想。

2．P14练习题1、2、3、4、5

五、回顾反思

本节主要介绍全集与补集，是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念

1、全集是一个相对的概念，它含有与研究的问题有关的各个的全部元素，通常用“U”表示全集。在研究不同问题时，全集也不一定相同。

2、补集也是一个相对的概念，若A是S的子集，则S中所有不属于A的元素组成的称为S中子集A的补集（余集），记作 ，即 ={x| }。 当S不同时，A的补集也不同。

六、作业布置

1、P15习题4，5

2、用A，B，C的交集、并集、补集表示下图有色部分所代表的

高一数学必修四《平面向量的数量积》教案

②大家在课下可以利用研究性学习的时间,调查一下全年级的同学的身高和体重来研究一下,并进一步体会函数建模来刻画现实问题的基本过程

【 #高一# 导语】学习是一个坚持不懈的过程，走走停停便难有成就。比如烧开水，在烧到80度是停下来，等水冷了又烧，没烧开又停，如此周而复始，又费精力又费电，很难喝到水。学习也是一样，学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，天天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。 考 网高一频道为正在努力学习的你整理了《高一数学必修四《平面向量的数量积》教案》，希望对你有帮助！

【一】

教学准备

教学目标

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

3.了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题;

4.掌握向量垂直的条件.

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学过程

1.平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，

则数量|a||b|cosq叫a与b的数量积，记作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，(0≤θ≤π).

并规定0向量与任何向量的数量积为0.

×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正?什么时候为负?

2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别?

(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定.

(2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分.符号“·”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替.

【二】

教学准备

教学目标

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;

2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;

4.掌握向量垂直的条件.

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学工具

投影仪

教学过程

一、复习引入：

1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ

五，课堂小结

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

六、课后作业

P107习题2.4A组2、7题

课后小结

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

课后习题

作业

P107习题2.4A组2、7题

板书

人教版高一上册数学函数的奇偶性教案略