极限是微积分中一个重要的概念，它表示函数值随着自变量无限接近某个值时的趋向值。求极限有多种方法，常用的公式可以帮助我们快速、准确地求解。

求极限 lim 的常用公式

常用公式：

极限的加减公式：lim (f(x) ± g(x)) = lim f(x) ± lim g(x) 极限的乘除公式：lim (f(x) × g(x)) = lim f(x) × lim g(x) 极限的幂次公式：lim (f(x))^n = lim f(x)^n 极限的指数函数公式：lim e^(f(x)) = e^(lim f(x)) 极限的对数函数公式：lim log_(a) f(x) = log_(a) (lim f(x)) 极限的三角函数公式：lim sin(f(x)) = sin(lim f(x))，lim cos(f(x)) = cos(lim f(x))，lim tan(f(x)) = tan(lim f(x)) 洛必达法则：当 lim f(x)/g(x) 形式不定的极限时，可以应用洛必达法则求解：lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x)，其中 f'(x) 和 g'(x) 分别是 f(x) 和 g(x) 的导数。

应用示例：

例如，求解 lim ((x^2 - 1)/(x - 1))：

应用极限的加减公式分解分子：lim ((x^2 - 1)/(x - 1)) = lim ((x - 1)(x + 1))/(x - 1) 化简分子：lim ((x - 1)(x + 1))/(x - 1) = lim (x + 1) 根据极限的加减公式和常数函数公式：lim (x + 1) = lim x + lim 1 = ∞ + 1 = ∞

因此，lim ((x^2 - 1)/(x - 1)) = ∞。