一元二次方程是形式为 `ax² + bx + c = 0` 的方程，其中 `a`、`b` 和 `c` 是实数且 `a` 不为零。解这些方程至关重要，因为它在数学和科学的许多领域都有应用。

如何轻松解一元二次方程：分步指南

步骤 1：化简方程

为了轻松求解，方程应化简为标准形式：`ax² + bx + c = 0`。如果方程不是标准形式，请将其化简。

步骤 2：使用平方完成

平方完成是一种使方程能因式分解的技术。要执行此操作，请按照以下步骤操作：

将 `b` 的一半平方添加到方程的每一侧：`ax² + bx + (b/2)² = (b/2)² + c` 将左侧平方，得到：`(ax + b/2)² = b²/4 + c` 化简右侧，得到：`(ax + b/2)² = (b² + 4ac)/4`

步骤 3：求解 x

将因式分解左侧，然后求解 `x`：

`ax + b/2 = ±√(b² + 4ac)/2` `x = (-b ± √(b² + 4ac))/2a`

步骤 4：代入

将 `b`、`c` 和 `a` 的值代入公式，求出 `x` 的两个值。

示例

解方程：`x² - 5x + 6 = 0`

步骤 1：方程已经化简为标准形式。 步骤 2：平方完成： `(x - 5/2)² = (25/4) + 6` `(x - 5/2)² = 41/4` 步骤 3：求解 x： `x - 5/2 = ±√(41)/2` `x = (5 ± √41)/2` 步骤 4：代入： `x₁ = (5 + √41)/2` `x₂ = (5 - √41)/2`