对数函数在数学和科学领域有着广泛的应用。为了有效地求解对数函数的导数，了解log导数公式至关重要。

log的导数公式：揭开对数函数的导数奥秘

log的导数公式：

对于一个以底数b为底的对数函数y = logax，其导数为：

``` dy/dx = (1/x) (logₐb) ```

其中，a₀b 表示底数a对于底数b的对数。对于最常见的情况，即以10为底的常用对数（logx）和以e为底的自然对数（lnx），公式分别变为：

``` dy/dx = (1/x) log₁₀e dy/dx = (1/x) ```

导数公式的由来：

这个公式可以从对数函数的定义中推导出来。对数函数y = logax定义为a^y = x。对两边取自然对数，得到：

``` ln(a^y) = ln(x) y ln(a) = ln(x) ```

对两边求导，得到：

``` y' ln(a) = 1/x y' = (1/x) (logₐb) ```

公式的应用：

log导数公式广泛用于求解包含对数函数的复合函数的导数。例如，对于函数f(x) = log(x² + 1)，其导数可以通过链式法则和log导数公式求得：

``` f'(x) = d/dx[log(x² + 1)] d/dx[x² + 1] f'(x) = (1/(x² + 1)) (2x) f'(x) = 2x/(x² + 1) ```

总结：