在微积分中，lnx（对数以e为底的自然对数）的导数是一个基本的公式，对于解决各种微分方程和优化问题至关重要。

lnx求导等于多少？

公式：

lnx的导数等于1/x

或者，数学上表示为：

``` d/dx(lnx) = 1/x ```

证明：

lnx的导数可以使用链式法则来证明。根据链式法则，如果y = f(u)且u = g(x)，则dy/dx = (dy/du) (du/dx)。

对于y = lnx，令u = x。则：

``` dy/du = 1/u du/dx = 1 ```

所以，根据链式法则：

``` dy/dx = (1/u) 1 = 1/x ```

应用：

lnx的导数在微积分中有很多应用，包括：

求解微分方程：求解涉及lnx的微分方程，例如y' + y = lnx 优化问题：确定函数的极值，其中函数涉及lnx 概率论和统计学：计算概率密度函数和累积分布函数 物理学：描述瞬变电流、电容和能量等物理现象

示例：

求导数：

``` y = lnx^2 ```

使用链式法则：

``` dy/dx = (dy/du) (du/dx) ```

其中u = x^2。

``` dy/du = 1/u = 1/x^2 du/dx = 2x ```

所以，根据链式法则：

``` dy/dx = (1/x^2) 2x = 2/x ```

结论：