在三角函数中，辅助角公式是一组重要的公式，用于简化涉及复杂角的三角函数计算。这些公式通过将这些角表示为更简单的角（称为辅助角）来工作，使其更容易求解。

利用三角函数辅助角公式简化计算

辅助角公式

正弦辅助角公式： sin(π/2 - θ) = cos(θ) 余弦辅助角公式： cos(π/2 - θ) = sin(θ) 正切辅助角公式： tan(π/2 - θ) = cot(θ)

运用辅助角公式

辅助角公式可以用来解决各种三角函数问题。例如：

求解 sin(270° - θ) 的值 使用正弦辅助角公式，我们可以写成：sin(270° - θ) = cos(θ) 因此，如果 θ = 30°，则 sin(270° - 30°) = cos(30°) = √3/2

求解 cos(3π/4 + θ) 的值 使用余弦辅助角公式，我们可以写成：cos(3π/4 + θ) = sin(θ) 因此，如果 θ = π/6，则 cos(3π/4 + π/6) = sin(π/6) = 1/2

求解 tan(π/3 - θ) 的值 使用正切辅助角公式，我们可以写成：tan(π/3 - θ) = cot(θ) 因此，如果 θ = π/4，则 tan(π/3 - π/4) = cot(π/4) = 1

注意事项

在使用辅助角公式时，需要注意以下几点：

辅助角的选取必须使得原角表示为 π/2 的倍数再加上或减去辅助角。 辅助角公式仅适用于锐角（0° < θ < 90°）。对于钝角，需要使用其他恒等式。 辅助角公式可以与其他三角函数恒等式结合使用，以进一步简化计算。