再理解一下吧，原文多读几遍你就知道其逻辑了~

数学二级结论高考大题可以用吗?

数学二级结论高考大题可以用。

数学二级结论是指在高中数学学习过程中，通过推导和证明得出的一些重要结论。这些结论通常具有一定的普适性和推广性，可以应用于解决一些复杂的数学问题。在高考中，数学二级结论常常被用来解答大题，因为它们可以帮生简化问题、减少计算量，从而提高解题效率。

首先，数学二级结论可以帮生简化问题。在高考中，数学大题往往涉及到多个知识点的综合运用，需要考生进行复杂的推理和计算。而数学二级结论通常是经过推导和证明的，具有较高的可靠性和普适性。因此，当考生遇到与已知结论相关的题目时，可以直接应用这些结论，从而简化问题的求解过程。

此外，数学二级结论还可以帮生提高解题的准确性。在高考中，由于题目的难度较大，考生很容易出现计算错误或推理错误的情况。而数学二级结论通常是经过严格推导和证明的，具有较高的准确性和可靠性。因此，当考生在解题过程中使用已知的数学二级结论时，可以减少错误的发生，提高解题的准确性。

数学一的证明题与高考数学压轴题哪个难

高考的数学83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc压轴题难。

一般情况下数学一题属于压轴题，难度高是一定的。尤其是一小题，区分度极高，只有少数人能做出来。本人高考前做过03年的数学卷和04年的江苏卷，一题基本没思路。印象特别深的是高三一天晚自习，我们一个同学问数学老师04年江苏卷一题，晚自习两节课整整两个小时时间老师也没做出来，同学还开玩笑说草纸用了他十几张。卷简单是人所共知的，高考前我也拿卷找过自信，整体确实简单到飞起，选择填空几乎全部心算出结果，前面几道大题也是迅速做出，但是做到一题，也是费了好大功夫才做出来。所以，无论哪张卷子，一题难肯定是毋庸置疑的。

如果用高等数学知识能轻松解高考数学题的话，那高中数学的解题思路及方式意义何在？

首先我认为，高中数学的解题思路是很有必要的，这种解题思路可能并不是为了解决某一种题，而是为了去培养学生的一些思维的方式或者是一种对特定事物该如何去思考，其实锻炼的更多是这，而不是为了让同学们更好的理解每一道题，得出相应的结论。

其实数学之所以分为高等数学和一些普通高中就应该学的数学是有一定的原因的。其实普通的高中数学可能主要注重的就是一个解决的思路和一种逻辑的思维。高中数学可能更好的去本质上去了解数学的思维，对推理数学的具体的一些相关的理论。所以高等数学应该是属于一种抽象的一个数学的工具。

偏重点

可能基础的数学更偏向于一句，筛选一些人才，比如说像高考，通过高考可以衡量出一个人的学习能力，比较适合去进行更深入研究的一些人。而高等数学是完全不一样的，高等数学是一种对数学的一种研究。其实像真正的学了高等数学的时候就会发现，很多高等数学中的一些证明的方式，其实用的偏偏是一些在一些基础的数学知识以及思维的方式，推理的方式。

思维方式

其实我觉得3.旋轮线的面积求解，像初中数学可能更主要的去能锻炼自己的思维方式以及自己对数学问题的解决方式。所以我觉得初中数学还是很有必要的，因为思维方式是一个比较抽象的概念，只有在慢慢的培养着，去慢慢的提升自己。

我就不明白，就一个普通人而言，如果拥用高等数学知识，还来解决高考数学题，似乎小题大做，又或者是把时光倒转来说明问题，你觉得呢。

举个例子：

我大学的是用数列极限的性质来证明的。当我们上课时跟他说到错位相减的方法，一脸懵逼，仿佛见到哈哈哈。

另一方面，在泛函分析里一些算子的证明，你需要构造一些特殊的算子，这样复杂的问题就能容易解出。这种构造，跟高数有啥关系？

一是有些高等数学的方法反而更复杂。二是有些想法，解题技巧跟高等数学没半毛钱关系。

大学的理论知识就是基于高中学习的知识之上，大学知识是高中知识的延续和升级而已。

快高考了，我想知道高中平面几何、立体几何的所有定理，谢谢！

数学上，立体几何(solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称。 立体几何一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)是处理不同形体的体积的测量问题。如：圆柱，圆锥， 圆台， 球， 棱柱，棱锥等等。 立体几何空间图形

毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。 立体几何形戒指

尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是个证明球体积和其半径的立方成正比的。

编辑本段基本课题

课题内容

包括:

各种各样的几何立体图形(10张)- 面和线的重合 - 两面角和立体角 - 方块, 长方体, 平行六面体 - 四面体和其他棱锥 - 棱柱 - 八面体, 十二面体, 二十面体 - 圆锥，圆柱 - 球 - 其他二次曲面: 回转椭球, 椭球，抛物面 ，双曲面 公理 立体几何中有4个公理 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 公理4 平行于同一条直线的两条直线平行。 各种立体图形表面积和体积一览表 名称 符号 面积S 体积V

正方体 a——边长 S=6a^2 V=a^3

长方体 a——长

b——宽

c——高 S=2(ab+ac+bc) V=abc

棱柱 S底——底面积

h——高 S=S侧+2S底 V=Sh

棱锥 S——底面积

h——高

V=Sh/3

棱台 S1和S2——上、下底面积

h——高

V=h[S1+S2+√（S1S2）]/3

拟柱体 S1——上底面积

S2——下底面积

S0——中截面积

h——高

V=h（S1+S2+4S0）/6

圆柱 r——底半径

h——高

C——底面周长C=2πr

S底——底面积

S侧——侧面积

S表——表面积 S底=πR^2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底 V=S底h=πr^2h

空心圆柱 R——外圆半径

r——内圆半径

h——高

V=πh(R^2-r^2)

直圆锥 r——底半径

h------高

l ——母线 S=πr(r+l) V=πr^2h/3

圆台 r——上底半径

R——下底半径

h——高

l-------母线 S=π(r2+R2+rl+Rl） V=πh(R^2+Rr+r^2)/3

球 r——半径

d——直径 S=4πr^2; V=4/3πr^3=πd^3/6

球缺 h——球缺高

r——球半径

a——球缺底半径 a^2=h(2r-h)

V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3

球台 r1和r2——球台上、下底半径

h——高

V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圆环体 R——环体半径

D——环体直径

d——环体截面直径

V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4

桶状体 D——桶腹直径

d——桶底直径

h——桶高

V=πh(2D^2+d2^)/12 （母线是圆弧形，圆心是桶的中心）

V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 （母线是抛物线形）

注：初学者会认为立体几何很难，但只要打好基础，立体几何将会变得很容易。学好立体几何最关键的就是建立起立体模型，把立体转换为平面，运用平面知识来解决问题，立体几何在高考中肯定会出现一道大题，所以学好立体是非常关键的。

三垂线定理

在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面的射影垂直。 1,三垂线定理描述的是PO(斜线),AO(射 影),a(直线)之间的垂直关系. 2,a与PO可以相交,也可以异面. 3,三垂线定理的实质是平面的一条斜线和 平面内的一条直线垂直的判定定理. 关于三垂线定理的应用,关键是找出平面(基准面)的垂线. 至于射影则是由垂足,斜足来确定的,因而是第二位的. 从三垂线定理的证明得到证明a⊥b的一个程序:一垂, 二射,三证.即 几何模型

,找平面(基准面)及平面垂线 第二,找射影线,这时a,b便成平面上的一条直线与 一条斜线. 第三,证明射影线与直线a垂直,从而得出a与b垂直. 注： 1.定理中四条线均针对同一平面而言 2.应用定理关键是找"基准面"这个参照系 用向量证明三垂线定理 已知：PO，PA分别是平面a的垂线，斜线，OA是PA在a内的射影，b属于a，且b垂直OA，求证：b垂直PA 证明：因为PO垂直a，所以PO垂直b，又因为OA垂直b 向量PA=（向量PO+向量OA） 所以向量PA乘以b=（向量PO+向量OA）乘以b=（向量PO 乘以 b） 加 （向量OA 乘以 b ）=O， 所以PA垂直b。 2）已知：PO，PA分别是平面a的垂线，斜线，OA是PA在a内的射影，b属于a，且b垂直PA，求证：b垂直OA 证明：因为PO垂直a，所以PO垂直b，又因为PA垂直b， 向量OA=（向量PA-向量PO） 所以向量OA乘以b==（向量PA-向量PO）乘以b=（向量PA 乘以 b ）减 （向量PO 乘以 b ）=0， 所以OA垂直b。 2.已知三个平面OAB，OBC，OAC相交于一点O，角AOB=角BOC=角COA=60度，求交线OA于平面OBC所成的角。 向量OA=（向量OB+向量AB），O是内心，又因为AB=BC=CA，所以OA于平面OBC所成的角是30度。

编辑本段二面角

定义

平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫做二面角。（这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面）

二面角的平面角

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 平面角是直角的二面角叫做直二面角。 两个平面垂直的定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。

二面角的大小范围

0≤θ≤π 相交时 0<θ<π，共面时 θ=π或0

二面角的求法

有六种： 1.定义法 2.垂面法 3.射影定理 4.三垂线定理 5.向量法 6.转化法 二面角一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线，然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线，使他们在一个更理想的三角形中。 由公式S射影=S斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得 也可以用解析几何的办法，把两平面的法向量n1,n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=|n1||n2|cosα，θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果两个法向量都是垂直平面，指向两平面内，所求两平面的夹角θ=π-α 二面角的通常求法： （1）由定义作出二面角的平面角； （2）作二面角棱的垂面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角； （3）利用三垂线定理（逆定理）作出二面角的平面角； （4）空间坐标求二面角的大小。 三垂线法

其中，（1）、（2）点主要是根据定义来找二面角的平面角，再利用三角形的正、余弦定理解三角形。 （3）中利用三垂线定理求二面角，如图，前提条件是平面α与平面β的交线为 l。直线AB垂直于平面β于B点，交α于A点，步骤是： 步，过B作BP垂直于l与P。 第二步，连接AP。则∠APB为二面角A-l-B的平面角。 第三步，求出∠APB的大小，即为二面角A-l-B的大小。 如果是利用三垂线逆定理，前提条件相同，步骤是： 步，过A作AP垂直于l与P。 第二步，连接BP。则∠APB为二面角A-l-B的平面角。 第三步，求出∠APB的大小，即为二面角A-l-B的大小。

求二面角大小的基本步骤

（1）作出二面角的平面角： A：利用等腰(含等边)三角形底边的中点作平面角； B：利用面的垂线（三垂线定理或其逆定理）作平面角； C：利用与棱垂直的直线，通过作棱的垂面作平面角； 立体几何图形矢量图

D：利用无棱二面角的两条平行线作平面角。 （2）证明该角为平面角； （3）归纳到三角形求角。 另外，也可以利用空间向量求出。

二面角的大小就用它的“平面角”来度量。二面角的平面角大小数值就等于二面角的大小。

编辑本段空间向量的描述方法

向量描述点、线、面

直线的方向向量：向量所在直线和直线平行或重合的向量叫做直线的方向向量。 向量描述法

点的位置向量：选一点作为基点，空间中任意一点可用向量OP表示。 平面的法向量：如果α所在的直线垂直于平面β，那么α是β的法向量。

直线和平面的位置关系

设直线m、n的方向向量为a、b，平面e、f的法向量为c、d，那么位置关系可列表：

平行 垂直

直线-直线 m//n->a=kb m⊥n->ab=0

直线-平面 m//e->ac=0 m⊥e->a=kc

平面-平面 e//f->c=kd e⊥f->cd=0

空间的角

直线所成的角：设直线m、n的方向向量为a、b，m，n所成的角为a。 cosa=cos=|ab|/|a||b| 直线和平面所成的角：设直线m的方向向量为a，平面e的法向量为c。 设b为m和e所成的角，则b=π/2±。sinb=|cos|=|ac|/|a||c| 二面角：当双法向量的朝向一致时，平面e、f的法向量为c、d 各种角

空间距离的求解

异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n，C、D为l1、l2上任意一点，l1到l2的距离为|AB|=|CDn|/|n| 点到平面的距离：设PA为平面的一条斜线，O是P点在a内的射影，PA和a所成的角为b，n为a的法向量。 易得：|PO|=|PA|sinb=|PA||cos|=|PA|(|PAn|/|PA||n|)=|PAn|/|PA| 直线到平面的距离为在直线上一点到平面的距离； 平面到平面的距离为在平面上一点到平面的距离； 距离

点到直线的距离：A∈l,O是P点在l上的射影，PA和l所成的角为b，s为l的方向向量。 易得：|PO|=|PA||sinb|=|PA||sin|=|(PA|^2|s|^2|-|PAs|^2)^1/2/|s|

编辑本段线面方程

定义

平面：在空间中，到两点距离相等的点的轨迹叫做平面。 直线：同时属于两个平面的点的轨迹。 或：在平面里，到两个点距离相等的点。

方程

平面：根据定义，设动点为M（x，y，z），两点分别为（a，b，c）和（d，e，f） 则[(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2]^1/2=[(x-d)^2+(y-e)^2+(z-f)^2]^1/2 x^2-2ax+y^2-2by+z^2-2cz+(a^2+b^2+c^2)=x^2-2dx+y^2-2ey+z^2-2fz+(d^2+e^2+f^2) (2d-2a)x+(2e-2b)y+(2f-2c)z+(a^2-d^2+b^2-e^2+c^2-f^2)=0 形式为ax+by+cz+d=0 直线：根据定义，可列方程组： ax+by+cz+d=0 ex+fy+gz+h=0 得其形式是： x=jz+k y=lz+m

线面方程求法

（1）三点式 则三点同时满足 ax0+by0+cz0+d=0 ax1+by1+cz1+d=0 ax2+by2+cz2+d=0 可得出a-b-c-d的关系，再把d取特殊值，解方程。 （2）点线式 可在线上找两个点，转化成三点式。 （3）双线式（不异面） 可在两个线上共找三个点，转化成三点式。得：ax+by+cz+d=0 （4）线斜式 斜率：该平面和xOy平面的二面角的正切。 求法：设该平面为ax+by+cz+d=0,xOy是z=0 即k=c/(a^2+b^2+c^2)且它通过y=kx+b,z=lz+a 根据判定，可得a-b-c-d的关系。再把d赋特殊值。 （5）两点式 用待定系数法求出k,l,m,n的关系，再取特殊值。

向量的求法

直线：截取直线l上两点A（l,n,0）和B（k+l,m+n,1）方向向量为：AB=（k,m,1） 平面：取平面内三点：A(0,0,-d/c)B(1,1,-(d+b+a)/c)C(0,2,-(d+2b)/c) AC=(0,2,-2b/c)AB=(1,1,-(a+b)/c) 设向量n：(x,y,c)为平面的法向量，则 2y-2b=0 x+y-(a+b)=0 ->y=b x=a 则n=(a,b,c)为平面的一个法向量。 直线平面的关系 直线和直线： 设设直线方程为x=k1z+l1,y=m1z+n1和x=k2z+l2,y=m2z+n2 相交：两条直线所组成的方程组有实数解 平行：k1/k2=m1/m2且l1/l2≠n1/n2 异面：不相交也不平行 垂直：k1k2+m1m2=-1 直线和平面 设直线方程为x=kz+b,y=lz+a,平面方程为cx+dy+ez+f=0,p=k+l+e,q=a+b+f 属于：p=0,q=0 平行：p=0,q≠0 相交：p≠0 垂直：k/c=b/d=e 平面和平面 设平面方程为ax+by+cz+d=0和ex+fy+gz+h=0，p=a/e,q=b/f,r=c/g,s=d/h 相交:不平行 平行：p=q=r≠s 垂直：ae+bf+cg+dh=0

【几何】

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48定理 四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论 任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2 矩形的对角线相等

62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一

点平分，那么这两个图形关于这一点对称

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第

三边

81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它

的一半

82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的

一半 L=（a+b）÷2 S=L×h

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+在这种情况下，两条切线是垂直的，斜率积是-1。通过连接od和OC证明ODB和OCA是一致的前一个斜率乘积为-1/4，表明a/b=2，偏心率为。当我下课后独自来到老师面前说这种方法时，老师很惊讶，我也有点骄傲了一段时间。从那时起，似乎又开了一扇新门。突然间，许多带有圆锥截面的高考试题，都可以用“先缩放成圆”的方法来解决，这就省去了大量的计算。这些问题包括、四川、山东等，我用一本特别的录了这些问题。…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应

线段成比例

87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两那么根据①②可得到结论：对一切正整数 ，命题 成立。三角形相似（SAS）

94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平

分线的比都等于相似比

97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等

于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半

径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直

平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距

离相等的一条直线

109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

相等，所对的弦的弦心距相等

115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

对的弦是直径

119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它

的内对角

121①直线L和⊙O相交 d＜r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d＞r

122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积

相等

131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的

两条线段的比例中项

132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割

线与圆交点的两条线段长的比例中项

133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137定理 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

142正三角形面积√3a／4 a表示边长

143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144弧长计算公式：L=n兀R／180

145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

高考数学的基本原理、基本方法 希望全面一点给体系化。后面还可以追加赏金

一、回归课本为主， 找准备考方向

学生根据自己的丢分情况，找到适合自己的备考方向。 基础的学生，层层追溯到自己学不好的根源。 无论哪个学科， 基本上都是按照教材层层关联的， 希望基础不好的同学以课本为主，配套练习课本后的练习题，以中等题、简单题为辅、 逐渐吃透课本，也渐渐提高信心。只要把基础抓好， 那么考试时除了一些较难的题目， 基本上都可以凭借能力拿下，分数的高低仅剩下发挥的问题。

二、循序渐进，切忌急躁

在复习的时候， 由于是以自己为主导， 有时候复习的版块和教学进度不同，当考试时会发现没有复习到的部分丢分。导致成绩不高。 但是已经复习过的版块，却大多能够拿下。这就是进步,不要因为用一时的分数高低做为衡量标准，复习要循序渐进，不要急躁。复习就像修一 条坑坑洼洼的路， 每个坎坷都是障碍，我们只有认真的从起点开始，按照顺序慢慢推平。哪怕前面依旧沟整，但是当你回头的莱布尼兹级数的证明大名顶顶的莱布尼兹级数该级数形式非常美妙，还包含了圆周率，表面上看，这个级数的证明，应该不简单，可事实是，只要稍微懂点微积分知识，就相当容易。时候，展现在你眼前的是一条康庄大道。基本上， 如果纯做题的话， 1 -2个月时间就能把各科的试题从章节到一个章节摸得不多。

三、合理利用作业试题、 试卷

简单题、中等题一方面可以印证、检验自己的基础知识体系， 又一方面可以提升我们复习的信心。在选择作业上，简单题、中等题尤其是概念理解应用题一 定要自己动手做，还要进行总结。 难题可以参， 但要认真思考其中的步骤推导思想和转化思想，这些都是高考所考察的。语文要充分利用试卷，其中的成语、病句要注重收集，文言文虚实词记得要摘录。英语单词注意把正确选项带人念熟。 同时思考阅读、完型题是如何找到有效的原文信息，他们有何特点和提示点? 要这么去利用每一次作业和试卷，那么成绩将会短期内提高。

四、建立信心， 不计一时得失

有些学生自认为自己是生， 无可救了。但是事实上往往不是这样。有些学生认为自己天生比别人笨， 不如别人聪明。也许在某一方面上确实是有自身的缺陷，但是却忽略了自己的优势所在。为了自己心中那份或许并不是十分确定的梦想，一定要打起精神。前面也说过，考试不要记一时得失，而是要不断的总结归纳。中等生，只要你不放弃，找到自己的缺陷，严格给自己定下复习要求并认真执行，获取600分，只需要2-3个月，就能达到。

数学高考导数怎么解题还有证明等比老写不出来

1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念．

3．理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极这个大家小学就学过的古老定理，有着无数传奇故事。我可以很随意的写出她的10个不同的证明方法。而路明思（Elisha Scott Loomis）在 《毕达哥拉斯命题》（ Pythagorean Proition）提到这个定理的证明方式居然有367种之多，实在让人惊讶。值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指1） 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。单峰函数）的值和最小值．

2. 等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。 （2）通项公式：an=a1q^（n－1）； 推广式： an=am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=na1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)q^n ( 即a-aq^n) (前提：q不等于 1) （4）性质： ①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=apaq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. (5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”. （6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

在高考数学中，用了高中课本以外的公式或定理，会扣分吗？

会,要用必须给出你的证明过程才可以.

对了,按分部给分的原则给适当的分,一般在1-2分.

不会的，高考改卷很谨慎，虽然在平时的考试中，可能老师太忙，来不及细看你的方法，但在高考中是不一样的，好好发挥就OK~~~~~~~~~~！

放心。只要你运用恰当，且能解出题目，是不会扣分的。

不会！

只要你过程写清楚了

我高考的时候

立体几何的题

就是用的大学里面的空间解析的方法解的

我后来推算了一下

我那道题拿的满分

不会~

你老师会表扬你

还会给你加分