算法的空间复杂度是多少？

（1）有且只有一个根结点；

空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。

算法的空间复杂度是指什么 算法空间的复杂程度

算法的空间复杂度是指什么 算法空间的复杂程度

比如直接插入排序的时间复杂度是O(n^2),空间复杂度是O(1) 。而一般的递归算法就要有O(n)的空间复杂度了，因为每次递归都要存储返回信息。一个算法的优劣主要从算法的执行时间和所需要占用的存储空间两个方面衡量。

注意：算法（Algorithm）是指用来作数据、解决程序问题的一组方法。对于同一个问题，使用不同的（1）前序遍历：先访问根结点、然后遍历左子树，遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，遍历右子树。算法，也许终得到的结果是一样的，但在过程中消耗的资源和时间却会有很大的区别。

主要还是从算法所占用的「时间」和「空间」两个维度去考量。时间维度：是指执行当前算法所消耗的时间，我们通常用「时间复杂度」来描述。空间维度：是指执行当前算法需要占用多少内存空间，我们通常用「空间复杂度」来描述。

算法复杂度是什么概念？

树(tree）是一种简单的非线性结构。在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。每一个结点可以有多个后件，它们称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。

看下数据结构，简单解释下：

时间复杂度就是（1）数据中个数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；执行算法所需要的时间（执行多少次赋值、比较、判断等作），空间复杂度就是执行该算法需要消耗多少存储空间。

2者都是越低越好，但往往不能兼顾，需要找到时间和空间复杂度的平衡点。

什么是算法,解释算法的时间复杂度和空间复杂度

性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层次（每一层从左到右）用自然数1，2，……，n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1，2，……，n）的结点有以下结论：

解决问题步骤的有限是算法，算法的时间复杂度和空间复杂度内容如下：

C）问题的难度 D）A）和B）

（1）时间复杂度是与求解问题规模、算法输入相关的函数,该函数表示算法运行所花费的时间。记为,T(n),其中,n代表求解问题的规模。算法的空间复杂度(Space complexity)度量算法的空间复杂性、即执行算法的程序在计算机中运行所占用空间的大小。

时间复杂度是一个函数，它定性描述了该算法的运行时间。同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。

（2）简单讲,空间复杂度也是与求解问题规模、算法输入相关的函数。记为,S(n),其中,n代表求解问题的规模。 时间复杂度和空间复杂度同样,引入符号“O”来表示T(n)、S(n)与求解问题规模n之间的数量级关系。

算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法的空间复杂度的计算公式记作：S(n)=O(f(n))，其中，n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。

排序算法的时间复杂度和空间复杂度

因此，评价一个算法的效率主要是看它的时间复杂度和空间复杂度情况。然而，有的时候时间和空间却又是「鱼和熊掌」，不可兼得的，那么我们就需要从中去取一个平衡点。

时间复杂度：即从序列的初始状态到经过排序算法的变换移位等作变到终排序好的结果状态的过程所花费的时间度量。空间复杂度：就是从序列的初始状态经过排序移位变换的过程一直到终的状态所花费的空间开销。

1、时那么它的时间复杂度就是 O(n^2)间复杂度

时间复杂度可以认为是对排序数据的总的作次数。反映当n变化时，作次数呈现什么规律。

常见的时间复杂度有：常数阶O(1)，对数阶O(log2n)，线性阶O(n)，线性对数阶O(nlog2n)，平方阶O(n2)。

时间复杂度O(1)：算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1)。

2、空间复杂度

空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是问题规模n的函数。

空间复杂度O(log2N)：当一个算法的空间复杂度与以2为底的n的对数成正比时，可表示为O(log2n)。

空间复杂度O(n)：当一个算法的空间复杂度与n成线性比例关系时，可表示为O(n)。

经处理后的数据便于筛选和计算，大大提高了计算效率。对于排序，我们首先要求其具有一定的稳定性，即当两个相同的元素同时出现于某个序列之中，则经过一定的排序算法之后，两者在排序前后的相对位置不发生变化。换言之，即便是两个完全相同的元素，它们在排序过程中也是各有区别的，不允许混淆不清。

算法的空间复杂度,时间复杂度,有穷性分别是什么意思?

（4）若i大于中间项，则在线性表的后半部分以相同的方法查找。

通俗来说：

《计算方法》中有相关的详细信息。本质上，不论时间复杂度还是空间复杂度都反应的是问题本身的复杂度。一个计算要不就需要很大的存储空间来减少计算时间；要不就需要较长的计算时间来节约存储空间。

空间复杂度是指运算过程中占用的内存和输入的渐进关系。

时间复杂度是指运算过程中使用的时间和输入的渐进关系。

有穷性是指在有限时间内可以结束运算。

2008年9月计算机2级C语言

章 数据结构与算法

经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析，笔试部分经常考查的是算法复杂度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找，读者应对此部分进行重点学习。

详细重点学习知识点：

1．算法的概念、算法时间复杂度及空间复杂度的概念

2．数据结构的定义、数据逻辑结构及物理结构的定义

3．栈的定义及其运算、线性链表的存储方式

4．树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历

5．二分查找法

6．冒泡排序法

1.1算法

考点1 算法的基本概念

考点1在笔试考试中考核的几率为30%，主要是以填空题的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应该了解算法中对数据的基本运算。

计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。

1．算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。

2．算法的基本要素：

（1）算法中对数据的运算和作

一个算法由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和作；二是算法的控制结构。

在一般的计算机系统中，基本的运算和作有以下4类：算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输。

（2）算法的控制结构：算法中各作之间的执行顺序称为算法的控制结构。

描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等。一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成。

考点2 算法复杂度

考点2在笔试考试中，是一个经常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为70%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点识记内容，读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念。

1.算法的时间复杂度

算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

同一个算法用不同的语言实现，或者用不同的编译程序进行编译，或者在不同的计算机上运行，效率均不同。这表明使用的时间单位衡量算法的效率是不合适的。撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素，可以认为一个特定算法"运行工作量"的大小，只依赖于问题的规模（通常用整数n表示），它是问题规模的函数。即

算法的工作量=f（n）

2.算法的空间复杂度

算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以及某种数据结构所需要的附加存储空间。如果额外空间量相对于问题规模来说是常数，则称该算法是原地工作的。在许多实际问题中，为了减少算法所占的存储空间，通常采用压缩存储技术，以便尽量减少不必要的额外空间。

疑难解答：算法的工作量用什么来计算？

算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来计算，而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数，即算法的工作量=f（n），其中n是问题的规模。

1.2数据结构的基本概念

考点3 数据结构的定义

考点3在笔试考试中，是一个经常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为70%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应该识记数据的逻辑结构和存储结构的概念。

数据结构作为计算机的一门学科，主要研究和讨论以下三个方面：

（2）在对数据元素进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；

（3）对各种数据结构进行的运算。

数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

数据对象：是性质相同的数据元素的，是数据的一个子集。

数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的和定义在此中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。一个数据结构可以表示成

B=（D，R）

其中B表示数据结构。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。

数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。

由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。

一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构。而采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不同的。因此，在进行数据处理时，选择合适的存储结构是很重要的。

考点4 线性结构与非线性结构

考点4在笔试考试中，虽然说不是考试经常考查的内容，但读者还是对此考点有所了解，在笔试考试中出现的几率为30%，主要是以填空题出现的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容。

根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。如果一个非空的数据结构满足下列两个条件：

（2）每一个结点多有一个前件，也多有一个后件。

疑难解答：空的数据结构是线性结构还是非线性结构？

一个空的数据结构究竟是属于线性结构还是属于非线性结构，这要根据具体情况来确定。如果对该数据结构的算法是按线性结构的规则来处理的，则属于线性结构；否则属于非线性结空间复杂度O(1)：当一个算法的空间复杂度为一个常量，即不随被处理数据量n的大小而改变时，可表示为O(1)。构。

1.3栈及线性链表

考点5 栈及其基本运算

考点5在笔试考试中，是一个必考的内容，在笔试考试中出现的几率为，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点掌握内容，读者应该掌握栈的运算 。

1．栈的基本概念

栈是限定只在一端进行插入与删除的线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是后入的元素，从而也是被删除的元素；栈底元素总是入的元素，从而也是才能被删除的元素。栈是按照"先进后出"或"后进先出"的原则组织数据的。

2．栈的顺序存储及其运算

用一维数组S（1∶m）作为栈的顺序存储空间，其中m为容量。

在栈的顺序存储空间S（1∶m）中，S（bottom）为栈底元素，S（top）为栈顶元素。top=0表示栈空；top=m表示栈满。

栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素。

（1）入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素。首先将栈顶指针加一（即top加1），然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置。当栈顶指针已经指向存储空间的一个位置时，说明栈空间已满，不可能再进行入栈作。这种情况称为栈"上溢"错误。

（2）退栈运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。首先将栈顶元素（栈顶指针指向的元素）赋给一个指定的变量，然后将栈顶指针减一（即top减1）。当栈顶指针为0时，说明栈空，不可进行退栈作。这种情况称为栈的"下溢"错误。

（3）读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。这个运算不删除栈顶元素，只是将它赋给一个变量，因此栈顶指针不会改变。当栈顶指针为0时，说明栈空，读不到栈顶元素。

小技巧：栈是按照"先进后出"或"后进先出"的原则组织数据，但是出栈方式有多种选择，在考题中经常考查各种不同的出栈方式。

考点6 线性链表的基本概念

考点6在笔试考试中出现的几率为30%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容。重点识记结点的组成。

链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。

（1）线性链表

线性表的链式存储结构称为线性链表。

在某些应用中，对线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，用以指向其前件结点；另一个称为右指针，用以指向其后件结点。这样的表称为双向链表。

（2）带链的栈

疑难解答：在链式结构中，存储空间位置关系与逻辑关系是什么？

在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。

1.4树与二叉树

考点7 树与二叉树及其基本性质

考点7在笔试考试中，是一个必考的内容，在笔试考试中出现的几率为，主要是以选择的形式出现，有时也有出现在填空题中，分值为2分，此考点为重点掌握内容。重点识记树及二叉树的性质。

误区警示：

满二叉树也是完全二叉树，而完全二叉树一般不是满二叉树。应该注意二者的区别。

1、树的基本概念

在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。叶子结点的度为0。在树中，所有结点中的的度称为树的度。

2、二叉树及其基本性质

（1）二叉树的定义

二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点：

①非空二叉树只有一个根结点；

②每一个结点多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。

由以上特点可以看出，在二叉树中，每一个结点的度为2，即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。另外，二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没有右子树，也可以只有右子树而没有左子树。当一个结点既没有左子树也没有右子树时，该结点即为叶子结点。

（2）二叉树的基本性质

二叉树具有以下几个性质：

性质1：在二叉树的第k层上，多有2k-1（k≥1）个结点；

性质2：深度为m的二叉树多有2m-1个结点；

性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个。

性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至少为〔log2n〕+1，其中〔log2n〕表示取log2n的整数部分。

小技巧：在二叉树的遍历中，无论是前序遍历，中序遍历还是后序遍历，二叉树的叶子结点的先后顺序都是不变的。

满二叉树是指这样的一种二叉树：除一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m－1个结点。

完全二叉树是指这样的二叉树：除一层外，每一层上的结点数均达到值；在一层上只缺少右边的若干结点。

对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的层次为p，则其左分支下的子孙结点的层次或为p，或为p+1。

完全二叉树具有以下两个性质：

性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为〔l在二叉树中，每一个结点的度为2，即所有子树（左子树或右子树）也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。og2n〕+1。

①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT（k/2）。

②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）。

考点8 二叉树的遍历

在遍历二叉树的过程中，一般先遍历左子树，再遍历右子树。在先左后右的原则下，根据访问根结点的次序，二叉树的遍历分为三类：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

（2）中序遍历：先遍历左子树、然后访问根结点，遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，遍历右子树。

（3）后序遍历：先遍历左子树、然后遍历右子树，访问根结点；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，访问根结点。

疑难解答：树与二叉树的不同之处是什么？

1.5查找技术

考点9 顺序查找

考点9在笔试考试中考核几率在30%，一般出现选择题中，分值为2分，读者应该具体掌握顺序查找的算法。

查找是指在一个给定的数据结构中查找某个指定的元素。从线性表的个元素开始，依次将线性表中的元素与被查找的元素相比较，若相等则表示查找成功；若线性表中所有的元素都与被查找元素进行了比较但都不相等，则表示查找失败。

（1）如果线性表为无序表，则不管是顺序存储结构还是链式存储结构，只能用顺序查找。

（2）即使是有序线性表，如果采用链式存储结构，也只能用顺序查找。

考点10 二分法查找

考点10在笔试考试中考核几率为30%，一般出现填空题中，分值为2分，考核比较多查找的比较次数，读者应该具体掌握二分查找法的算法。

二分法只适用于顺序存储的，按非递减排列的有序表，其方法如下：

设有序线性表的长度为n，被查找的元素为i，

（1）将i与线性表的中间项进行比较；

（2）若i与中间项的值相等，则查找成功；

疑难解答：二分查找法适用于哪种情况？

二分查找法只适用于顺序存储的有序表。在此所说的有序表是指线性表中的元素按值非递减排列（即从小到大，但允许相邻元素值相等）。

这个过程一直进行到查找成功或子表长度为0为止。

对于长度为n的有序线性表，在坏情况下，二分查找只需要比较log2n次。

1.6排序技术

考点11 交换类排序法

考试链接:

考点11属于比较难的内容，一般以选择题的形式考查，考核几率为30%，分值约为2分，读者应该熟练掌握几种排序算法的基本过程。

冒泡排序法和快速排序法都属于交换类排序法。

（1）冒泡排序法

首先，从表头开始往后扫描线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若前面的元素大于后面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的大者往后移动，者到了线性表的。

然后，从后到前扫描剩下的线性表，逐次比较相邻两个元素的大小，若后面的元素小于前面的元素，则将它们互换，不断地将两个相邻元素中的小者往前移动，小者到了线性表的前面。

对剩下的线性表重复上述过程，直到剩下的线性表变空为止，此时已经排好序。

在坏的情况下，冒泡排序需要比较次数为n（n－1）/2。

（2）快速排序法

它的基本思想是：任取待排序序列中的某个元素作为基准（一般取个元素），通过一趟排序，将待排元素分为左右两个子序列，左子序列元素的排序码均小于或等于基准元素的排序码，右子序列的排序码则大于基准元素的排序码，然后分别对两个子序列继续进行排序，直至整个序列有序。

冒泡排序法的平均执行时间是O（n2），而快速排序法的平均执行时间是O（nlog2n）。

1.7 例题详解

一、选择题

【例1】算法的时间复杂度取决于_______。（考点2）

A）问题的规模 B）待处理的数据的初态

解析：算法的时间复杂度不仅与问题的规模有关，在同一个问题规模下，而且与输入数据有关。即与输入数据所有的可能取值范围、输入各种数据或数据集的概率有关。

：D）

【例2】在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成_______。（考点3）

A）内部结构和外部结构 B）线性结构和非线性结构

C）紧凑结构和非紧凑结构 D）动态结构和静态结构

解析：逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系，线性结构表示数据元素之间为一对一的关系，非线性结构表示数据元素之间为一对多或者多对一的关系，所以为B）。

【例3】以下_______不是栈的基本运算。（考点5）

A）判断栈是否为素空 B）将栈置为空栈

C）删除栈顶元素 D）删除栈底元素

解析：栈的基本运算有：入栈，出栈（删除栈顶元素），初始化、置空、判断栈是否为空或满、提取栈顶元素等，对栈的作都是在栈顶进行的。

：D）

【例4】链表不具备的特点是_______。（考点6）

A）可随机访问任意一个结点 B）插入和删除不需要移动任何元素

C）不必事先估计存储空间 D）所需空间与其长度成正比

解析：顺序表可以随机访问任意一个结点，而链表必须从个数据结点出发，逐一查找每个结点。所以为A）。

：A）

【例5】已知某二叉树的后序遍历序列是DACBE，中序遍历序列是DEBAC，则它的前序遍历序列是_______。（考点8）

A）ACBED B）DEABC

C）DECAB D）EDBAC

解析：后序遍历的顺序是"左子树－右子树－根结点"；中序遍历顺序是"左子树－根结点－右子树"；前序遍历顺序是"根结点－左子树－右子树"。根据各种遍历算法，不难得出前序遍历序列是EDBAC。所以为D）。

：D）

【例6】设有一个已按各元素的值排好序的线性表（长度大于2），对给定的值k，分别用顺序查找法和二分查找法查找一个与k相等的元素，比较的次数分别是s和b，在查找不成功的情况下，s和b的关系是_______。（考点9）

解析：对于顺序查找，查找不成功时和给定关键字比较的次数为n+1。二分查找查找不成功的关键字比较次数为〔log2n〕+1。当n≥2时，显然n+1>〔log2n〕+1。

【例7】在快速排序过程中，每次划分，将被划分的表（或子表）分成左、右两个子表，考虑这两个子表，下列结论一定正确的是_______。（考点11）

A）左、右两个子表都已各自排好序

B）左边子表中的元素都不大于右边子表中的元素

C） 左边子表的长度小于右边子表的长度

D）左、右两个子表中元素的平均值相等

解析：快速排序基本思想是：任取待排序表中的某个元素作为基准（一般取个元素），通过一趟排序，将待排元素分为左右两个子表，左子表元素的排序码均小于或等于基准元素的排序码，右子表的排序码则大于基准元素的排序码，然后分别对两个子表继续进行排序，直至整个表有序。

二、填空题

【例1】问题处理方案的正确而完整的描述称为_______。（考点1）

解析：计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。

：算法

【例2】一个空的数据结构是按线性结构处理的，则属于_______。（考点4）

解析：一个空的数据结构是线性结构或是非线性结构，要根据具体情况而定。如果对数据结构的运算是按线性结构来处理的，则属于线性结构，否则属于非线性结构。

：线性结构

【例3】设树T的度为4，其中度为1、2、3和4的结点的个数分别为4、2、1、1，则T中叶子结点的个数为_______。（考点7）

解析：根据树的性质：树的结点数等于所有结点的度与对应的结点个数乘积之和加1。

因此树的结点数为1×4＋2×2＋3×1＋4×1＋1＝16。叶子结点数目等于树结点总数减去度不为0的结点数之和，即16－（4＋2＋1＋1）＝8。

【例4】二分法查找的存储结构仅限于_______且是有序的。（考点10）

解析：二分查找，也称折半查找，它是一种高效率的查找方法。但二分查找有条件限制：要求表必须用顺序存储结构，且表中元素必须按关键字有序(升序或降序均可）。

：顺序存储结构

关于计算机算法问题

考点8在笔试考试中考核几率为30%，分值为2分，读者应该熟练掌握各种遍历的具体算法，能由两种遍历的结果推导另一种遍历的结果。

是这样 把思路转化为算法 然后化为程序语言(有各种的程序语言) 然后用特定的编译器执行语言 就是你看到的了

用某种计算机编程语言编程实现这个算法.

一步一步地告诉计算机干什么（用编程在链式存储方式中，要求每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素值，称为数据域，另一部分用于存放指针，称为指针域。其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点（即前件或后件）。语言）

算法有哪五个特性？

考试链接：

1. 输入：算法必须有零个或多个输入。2. 输出：算法必须有或多个：8输出。3. 明确性：每个步骤都必须明确、无歧义地定义。4. 有限性：算法必须在有限的步骤内结束。5. 有效性：算法必须能够解决问题，达到预期的目标。

时间复杂度和空间复杂度的概念

则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构。如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。

时间复杂度和空间复杂度的概念如下：

时间复杂度的概念：在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。一个算法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例，算法中的基本作的执行次数，为算法的时间复杂度。

一个算法执行所耗费的时间理论上来说是算不出来的，因为它不仅仅与算法有关，还与运行这个算法的机器也有关系，所以，一个算法耗费的时间是需要放在机器上实际测验才能知道的，但是我们不能每个算法都拿来上机测试，来记录该算法的时间，所以就有了时间复杂度。

空间复杂度的概念：空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空间，所以空间复杂度算的是变量的个数。空间复杂度计算规则基本跟时间复杂度类似，也使用大O渐进表示法。

算法的评定指标还有哪些？

1、正确性。一个合格的算法首先应该保证是正确的。正确性应该是算法基本、也是重要的评定指标。正确性是保证其他一切评定指标的基础。

2、算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。可读性。可读性就是说程序员编写的算法能够让受试人群阅读的简易水平。一个好的算法应该做到人们可以比较容易地阅读理解它的意义。

3、鲁棒性。鲁棒性的另一名称是容错性。当一个程序中出现中出现的数据错误或者不合常理的时候，算法能够表现出来的反应以及处理能力。

算法的评定指标一共有5个。它们分别是时间复杂度、空间复杂度、正确性、可读性和鲁棒性。这5个指标可以用来检测程序员编写算法的好坏优劣。

算法的时间复杂度与空间复杂度各是什么意思

考试链接：

是说明一个程序根据其数据n的规模大小 所使用的大致时间和空间

说白了 就是表示 如果随着n的增长 时间或空间会以什么样的方式进行增长

例for(int 疑难解答：冒泡排序和快速排序的平均执行时间分别是多少？i = 0; i < n;++i)

;这个循环执行n次 所以时间复杂度是O(n)

for(int i = 0; i< n;++i)

{for(int j = 0; j< n;++j)

;}

这嵌套的两个循环 而且都执行n次

时间复杂度只能大概的表示所用的时间

而一些基本步骤 所运行的时间不同 我们无法计算 所以省略

如for(int i = 0;i < n;++i)

a = b;

和for(int i = 0;i < n;++i)

;这个运行的时间当然是第二个快 但是他们的时间复杂度都是 O(n)

判断时间复杂度看循环

时间或空间复杂度也用来衡量各种计算方法对于不同的计算要求的表现。比如，不同的计算方法其实在时空复杂度上是相同的。

关于具体的时间复杂度与空间复杂度是如何量化的，如何计算，如何应用还是仔细看看教材吧。

算法的时间复杂度和空间复杂度怎么看

A）s=b B）s>b C）s时间复杂度，就是计算程序运行的时间，空间复杂度， 就是所占的内存空间。

同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算空间复杂度是指算法需要的内存空间。它也通常用大O符号表示。例如，如果一个算法需要一个大小为n的数组，则其空间复杂度为O(n)。空间复杂度越低，算法使用的内存越少。法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。

空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。比如直接插入排序的时间复杂度是O(n^2),空间复杂度是O(1) 。而一般的递归算法就要有O(n)的空间复杂度了，因为每次递归都要存储返回信息。一个算法的优劣主要从算法的执行时间和所需要占用的存储空间两个方面衡量。