导言 数学一（数一）是考研数学科目中的基础科目，对于考研成功至关重要。掌握数一的考研范围是备考的重中之重，下文将全面解析数一考研范围，助力考生高效备考。

数一考研范围：通关全指南

一、高等数学 1. 极限与连续：极限定义与性质、函数连续性与性质、无穷小与无穷大、洛必达法则 2. 一元函数微积分：导数与微分的定义与性质、中值定理、泰勒公式、隐函数求导、导数的应用 3. 多元函数微积分：偏导数与全导数、多元函数求极值、多元积分与积分换元 4. 无穷级数与幂级数：数列的收敛性、级数的收敛性、幂级数的收敛性与性质

二、线性代数 1. 行列式与矩阵：行列式的运算与性质、矩阵的初等行变换、矩阵的秩与线性方程组 2. 线性空间：线性空间的定义与性质、线性变换的定义与性质 3. 矩阵论：矩阵的特征值与特征向量、矩阵的对角化、二次型与标准型

三、概率论与数理统计 1. 概率论基础：概率空间与事件、随机变量与分布函数、数学期望与方差 2. 一维随机变量及其分布：离散型随机变量与连续型随机变量、正态分布与非正态分布 3. 数理统计基础：样本与抽样、统计量与参数估计、假设检验

四、复变函数论 1. 复数与复变函数：复数的运算与性质、复变函数的定义与性质 2. 解析函数：解析函数的定义与性质、柯西积分公式、留数定理 3. 函数变换：拉普拉斯变换与逆拉普拉斯变换、Z变换与逆Z变换

五、备考建议 1. 掌握基础知识：扎实掌握数一基础知识点，理解其内涵和外延。 2. 重视真题练习：通过历年真题熟悉考试重点、难点，把握出题规律。 3. 注重查漏补缺：及时发现自己的薄弱环节，针对性地加强复习。 4. 多做模拟题：实战演练，检验自己的复习效果，提高解题速度和准确度。