2013闵行区高考数学二模的两个问题；1、设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=1/8，且对任

1.f’(x)=2x+a/(1+x)=0,2x^2+2x+a=0有不等的实根，4-8a>0,a<1/2。

解：因为f（x+2）-f（x）≤3^x ① ，

高考函数的定义真题解析 高考函数的定义真题解析题

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所以f(x+4)-f(x+2)≤3^(x+2)=3^x3^2=93^x ②

由①+② 得f(x+4)-f(x)≤103^x③

又因为 f（x+4）-f（x）≥103^x，④

比较③，④得 f（4、两个函数能成为同一函数的条件x+4）-f（x）=103^x

f(2014)=f(2010)+103^2010=f(2006)+10(3^2006+3^2010)=……

=f(2)+10(3^2+3^6+3^10+……+3^2006+3^2010) (括号内是一个首项为9，公比为3^4, 503项之和)

=f(0)+3^0+10[9(3^4)^503-1]/(3^4-1)=1/8+1+[3^2014-9]/8=3^2014/8

可以么？望采纳！！！

高一数学求定义域 、值域以及求函数解析式这些问题的方法！

（一）求函数的解析式1、函数的解析式表示函数与自变量之间的一种对应关系，是函数与自变量建立联系的一座桥梁，其一般形式是y＝f（x），不能把它写成f（x，y）＝0；2、求函数解析式一般要写出定义域，但若定义域与由解析式所确定的自变量的范围一致时，可以不标出定义域；一般地，我们可以在求解函数解析式的过程中确保恒等变形；3、求函数解析式的一般方法有：（1）直接法：根据题给条件，合理设置变量，寻找或构造变量之间的等量关系，列出等式，解出y。（2）待定系数法：若明确了函数的类型，可以设出其一般形式，然后代值求出参数的值；（3）换元法：若给出了复合函数f［g（x）］的表达式，求f（x）的表达式时可以令t＝g（x），以换元法解之；（4）构造方程组法：若给出f（x）和f（－x），或f（x）和f（1/x）的一个方程，则可以x代换－x（或1/x），构造出另一个方程，解此方程组，消去f（－x）（或f（1/x））即可求出f（x）的表达式；（5）根据实际问题求函数解析式：设定或选取自变量与因变量后，寻找或构造它们之间的等量关系，列出等式，解出y的表达式；要注意，此时函数的定义域除了由解析式限定外，还受其实际意义限定。 （二）求函数定义域1、函数定义域是函数自变量的取值的，一般要求用或区间来表示；2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，将求定义域问题化归为解不等式组的问题；3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等；4、对复合函数y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域；5、分段函数的定义域是各个区间的并集；6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明；7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个求并集，作为该函数的定义域； （三）求函数的值域1、函数的值域即为函数值的，一般由定义域和对应法则确定，常用或区间来表示；2、在函数f：A→B中，B未必就是该函数的值域，若记该函数的值域为C，则C是B的子集；若C＝B，那么该函数作为映射我们称为“满射”；3、分段函数的值域是各个区间上值域的并集；4、对含参数的函数的值域，求解时须对参数进行分类讨论；叙述结论时要就参数的不同范围分别进行叙述；5、若对自变量进行分类讨论求值域，应对分类后所求的值域求并集；6、求函数值域的方法十分丰富，应注意总结； （四）求函数的最值1、设函数y＝f（x）定义域为A，则当x∈A时总有f（x）≤f（xo）＝M，则称当x＝xo时f（x）取值M；当x∈A时总有f（x）≥f（x1）＝N，则称当x＝x1时f（x）取最小值N；2、求函数的最值问题可以化归为求函数的值域问题；3、闭区间的连续函数必有最值。 【典型例题】考点一：求函数解析式1、直接法：由题给条件可以直接寻找或构造变量之间的联系。例1. 已知函数y＝f（x）满足xy＜0，4x2－9y2＝36，求该函数解析式。解：由4x2－9y2＝36可解得：。说明：这是一个分段函数，必须分区间写解析式，不可以写成的形式。 2、待定系数法：由题给条件可以明确函数的类型，从而可以设出该类型的函数的一般式，然后再求出各个参变量的值。例2. 已知在一定条件下，某段河流的水流量y与该段河流的平均深度x成反比，又测得该段河流某段平均水深为2m时，水流量为340m3/s，试求该段河流水流量与平均深度的函数关系式。解：设，代入x，y的值可求得反比例系数k＝780m3/s，故所求函数关系式为。 3、换元法：题目给出了与所求函数有关的复合函数表达式，可将内函数用一个变量代换。例3. 已知，试求。解：设，则，代入条件式可得：，t≠1。故得：。说明：要注意转换后变量范围的变化，必须确保等价变形。 4、构造方程组法：对同时给出所求函数及与之有关的复合函数的条件式，可以据此构造出另一个方程，联立求解。例4. （1）已知，试求；（2）已知，试求；解：（1）由条件式，以代x，则得，与条件式联立，消去，则得：。（2）由条件式，以－x代x则得：，与条件式联立，消去，则得：。说明：本题虽然没有给出定义域，但由于变形过程一直保持等价关系，故所求函数的定义域由解析式确定，不需要另外给出。 5、实际问题中的函数解析式：这是高考的一个热点题型，一般难度不大，所涉及知识点也不多，关键是合理设置变量，建立等量关系。例5. 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点B出发，顺次经过C、D再到A停止。设x表示P行驶的路程，y表示PA的长，求y关于x的函数。解：由题意知：当x∈［0，1］时：y＝x；当x∈（1，2）时：；当x∈（2，3）时：；故综上所述，有 考点二：求函数定义域1、由函数解析式求函数定义域：由于解析式中不同的位置决定了变量不同的范围，所以解题时要认真分析变量所在的位置；往往是通过解不等式组确定自变量的取值。例6. 求的定义域。解：由题意知：，从而解得：x>－2且x≠±4.故所求定义域为：{x|x>－2且x≠±4}。 2、求分段函数的定义域：对各个区间求并集。例7. 已知函数由下表给出，求其定义域X123456Y2231435－617解：{1，2，3，4，5，6}。 3、求与复合函数有关的定义域：由外函数f（u）的定义域可以确定内函数g（x）的范围，从而解得x∈I1，又由g（x）定义域可以解得x∈I2.则I1∩I2即为该复合函数的定义域。也可先求出复合函数的表达式后再行求解。解：又由于x2－4x＋3>0 联立、两式可解得： 例9. 若函数f（2x）的定义域是［－1，1］，求f（log2x）的定义域。解：由f（2x）的定义域是［－1，1］可知：2－1≤2x≤2，所以f（x）的定义域为［2－1，2］，故log2x∈［2－1，2］，解得，故定义域为。 4、求解含参数的函数的定义域：一般地，须对参数进行分类讨论，所求定义域随参数取值的不同而不同。例10. 求函数的定义域。解：若，则x∈R；若，则；若，则；故所求函数的定义域：当时为R，当时为，当时为。说明：此处求定义域是对参变量a进行分类讨论，叙述结论时不可将分类讨论的结果写成并集的形式，必须根据a的不同取值范围分别论述。 考点三：求函数的值域与最值求函数的值域和最值的方法十分丰富，下面通过例题来探究一些常用的方法；随着高中学习的深入，我们将学习到更多的求函数值域与最值的方法。1、分离变量法例11. 求函数的值域。解：，因为，故y≠2，所以值域为{y|y≠2}。说明：这是一个分式函数，分子、分母均含有自变量x，可通过等价变形，让变量只出现在分母中，再行求解。 2、配方法例12. 求函数y＝2x2＋4x的值域。解：y＝2x2＋4x＝2（x2＋2x＋1）－2＝2（x＋1）2－2≥－2，故值域为{y|y≥－2}。说明：这是一个二次函数，可通过配方的方法来求得函数的值域。类似的，对于可以化为二次函数的函数的值域也可采用此方法求解，如y＝af2（x）＋bf（x）＋c。 3、判别式法例13. 求函数的值域。解：可变形为：（4y－1）x2＋（5y－2）x＋6y－3＝0，由Δ≥0可解得：。说明：对分子分母次数为二次的分式函数的值域求解，可以考虑采用此法。要注意两点：，其定义域一般仅由函数式确定，题中条件不再另外给出；如果题中条件另外给出了定义域，那么一般情况下就不能用此法求解值域；第二，用判别式法求解函数值域的理论依据是函数的定义域为非空数集，所以将原函数变形为一个关于x的一元二次方程后，该方程的解集就是原函数的定义域，故Δ≥0。 4、单调性法例14. 求函数，x∈［4，5］的值域。解：由于函数为增函数，故当x＝4时，ymin＝；当x＝5时，ymax＝，所以函数的值域为。 5、换元法例15. 求函数的值域。解：令，则y＝－2t2＋4t＋2＝－（t－1）2＋4，t≥0，故所求值域为{y|y≤4}。 6、分段函数的值域：应为各区间段上值域的并集。例16. 求函数的值域。解：当x∈［1，2］时，y∈［1，2］；当x∈2，3］时，y∈4，9］；当x∈3，4］时，y∈5，7］。综上所述，y∈［1，2］∪3，9］。 ［本讲所涉及的主要数学思想方法］1、分类讨论的数学思想：对含有参变量的函数定义域、值域及最值的求解，一般情况下都要对参变量进行分类讨论，在参变量不同的取值范围内进行求解。要特别注意对结果的表述。2、换元的思想：对复合函数定义域、值域及最值的求解，以及对某些无理函数（根号中含有自变量的函数）的处理，通常可以考虑换元，以达到化繁为简的目的。3、方程的思想：对某些函数解析式的求解，以及某些函数值的求解，均渗透了方程的思想，主要思路是改变原来的变量之间的角色，重新确定主元，依此主元构造方程进行求解。 【模拟试题】一. 选择题1、函数y＝f（x）的值域是［－2，2］，则函数y＝f（x＋1）的值域是（ ）A. ［－1，3］ B. ［－3，1］ C. ［－2，2］ D. ［－1，1］2、已知函数f（x）＝x2－2x，则函数f（x）在区间［－2，2］上的值为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 83、一等腰三角形的周长为20，底边长y是关于腰长x的函数，那么其解析式和定义域是（ ）A. y＝20－2x（x≤10） B. y＝20－2x（x<10）C. y＝20－2x（4≤x<10） D. y＝20－2x（5

我觉得，如果你为了复习用的话，自己总结，这样才记得深。不过，既然你问了，那么我就和你分享一下我高中总结的的成果。对于定义域的求法，只要掌握一个原则就很够了：表达式有意义！比如根号下式子不能小于零，分母的式子不能为零等。求值域的方法在高一有很多，但到高三就很单一了：求导！（基本是的），若你是高一，则方法有判别式法、反函数法、单调性法、数形结合法，三角换元法等等（各种方法都有局限性，所以建议你找一本函数方面的专题资料做一下，自己品味品位，定有收获！）。求解析式的方法用的就是换元法，此外待定系数法也比较不错。（关键就是在换元时弄清什么是自变量就可以了）。以上就是我高三总结的方法，希望对你自己的总结起到一点提示作用。好了，开始你自己的总结吧，未来就在你的手中............

定义域：首先要明白每个基本函数的定义域。复合函数中，要考虑到是函数有意义（比如分母不为零，根号下为非负数等等）

2.求反函数，看反函数的定义域

3.利用不等式（最常用的是均值，慎用，需考虑各项正负和取等条件）

4.复合函数中，利用已知函数值域求未知函数值域

5.换元法（通常是三角换元，换元时注意换与被换两者的范围一定要相同）

6.利用几何性质（比如斜a≤0时x1≤-1,不在f(x)的定义域内，所以a取值范围是(0,1/2).率，两点间距离之类的）

能想到的就这么多，随便想的，没有顺序。

一个函数，求值域的方有很多，要灵活运用，寻求解法

我今年高二

其实这些问题很难说的清楚全面

下面简单和你聊一下吧

所谓定义域就是函数在某段区间上存在，即有定义，你只要找到自变量x可以取那些使f(X)有意义的值就OK啦，比如说y=根号下x-5.

那当然X可以去所有大于等于5的数嘛，定义域就是

【5，正无穷大）啦

求值域也就是说在x指定的定义域内（若题目没指定范围，那就是所有可以取到的值，如上面举出的根号下X-5）函数值可以去到的范围，一般有

1换元法

2判别式法

3图象法（即数形结合）这三种最常用

其中1和3经常一起使用，此外还要掌握一般常见函数的图像性质

V型函数（形如y=x+1/x)，

下面举例：

y=[(x+1)^2+1]/(x+1)=x+1+1/(x+1) 令t=x+1 则y=t+1/t

变成V型函2、函数的概念数

于是由其图像性质得 值域是（负无穷大，-2]和[2,正无穷大）

判别式法 ：把分母x+1乘到左边

再整理得到：x^2+（2-y)x+2-y=0

△=b^2-4ac≥0

解y的不等式，即值域

求函数解析式一般会给出你自变量，然后结合题目的情况，找出x与y之间的关系，即用x表示y

这种求解析式的问题一般要视情况而定

这多做题

好就说这么多

有不懂的欢迎探讨

方法有很多。

一道高考数学题 求教 关于函数与导数的

解析几何解题技巧：

1、准确理解基本概念（如直线的倾斜角、斜率、距离、截距等）。

2、熟练掌握基本公式（如两点间距离公式、点到直线的距离公式、斜率公式、定比分点的坐标公式、到角公式、夹角公式等）。

3、熟练掌握求直线方程的方法（如根据条件灵活选用各种形式、讨论斜率存在和不存在的各种情况、截距是否为0等等）。

4、在解决直线与圆的位置关系问题中，要善于运用圆的几何性质以减少运算。

5、了解线性规划的意义及简单应用。

6、熟悉圆锥曲线中基本这种求证需要用到放缩法，把原函数经过变化，扩大或者缩小，就能证明出。本人也不会这种题，不能为你解答量的计算。

7、掌握与圆锥曲线有关的轨迹方程的求解方法（如：定义法、直接法、相关点法、参数法、交轨法、几何法、待定系数法等）。

8、掌握直线与圆锥曲线的位置关系的常见判定方法，能应用直线与圆锥曲线的位置关系解决一些常见问题

函数与导数解题技巧：

1、了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌

握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念．

2、熟记基本导数公式；掌握两个函数和、、积、商的求导法则．了解复慢慢体会合函数的求导

法则，会求某些简单函数的导数．

3、理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和

充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的值和最小值。

数学题重在理解基本概念及公式的灵活运用，基础知识是关键，掌握了基础知识之后就需要通过足够的练习来加深对知识的运用，这样才能把数学学到炉火纯青的地步。

已知函数y=f（x）（x∈R），对函数y=g（x）（x∈I）2014年山东高考理科15题。一道填空题，求思路和解析啊

求定义域

这双曲线就是啦

函数值域的高考题的解析

-1x2或-10,[x2,+∞)或(-1,x1)是f(x)的增区间;

解此题的步骤有两点：一、先确定定义域 二、再确定值域(如果函数复杂，可画图解决，但有些既可以不画图解决又可以画图解决，根据情况和哪种方法解题快)

f(t)与f(-t)

如y=√(x－1)，D=[1，+∞)，把最小值代入可得y∈(0，+∞)

再如y=sin2x，D=R，T=π，把x=0、(1/2)π、π分别代入可得y∈[0，1]，此题还可通过五点法画图解决。

高考数学一道函数题 急

比如说y=f（x）是一个函数，那么它在图形上会过某一点比如（x，y），而此函数又满足f(x)=f(-x),那么它在图形上一定过（-x，y）点，这个点与（x，y）是关于y轴对称的，如果一个函数上的所有点都是关于y轴对称的，那么它就是偶函数，也就是关于y轴对称的。还有不明白直接问我吧

反函数y = a^x,定义域【0，1】，值域【m，n】,若0这个题主要考查对称函数的定义的理解,以及不等式恒成立的证明,利用直线和圆的位置关系是解决本题的关键.这个题难度是有点，但是掌握关键之后就迎刃而解了，下面是，你仔细看下哦

若a>1,则m = 1,n = a,n-m = 5/6 = a-1, a = 11/6

a>1,则值域为loga m=0到loga n=1， 则m = 1,n = a,n-m = 5/6 = a-1, a = 11/6

高三数学函数题

1、映射是一种特殊的函数，映射中的A,B可以是数集，也可以是点集或其他，这两个有先后顺序。A到B的映射与B到A的映射是不同的。而函数是数集到数集的映射，所以函数是特殊的映射，但是映射不一定是函数。

求导

如抛物线

计算自己算

x1=[-1-√(1-2a)]/2,x2=[-1+√(1-2a)]/2,

2.设:t=√(1-2a),则0

f(x2)=[(t-1)/2]^2+[(1-t^2)/2]ln[(t+1)/2],记为g(t)。

g’(t)=(t-1)/2+(1-t^2)/(t+1)-2tln[(t+1)/2]=(1-t)/2-2tln[(t+1)/2]>0,

∴g(t)>g(0)=1/4+(1/2)ln(1/2)=

(1-2ln2)/4,

即f(x2)>

(1-2ln2)/4.

高一数学必修一函数的概念知识点

高中数学因为知识点多，好多同学听课能听懂，但是做题换元法与图象法联合使用：把函数变形却不会。因此，经常性的复习是巩固数学知识点的很好的途径。以下是我为您整理的关于高一数学必修一函数的概念知识点的相关资料，供您阅读。

高一数学必修一函数的概念知识点

知识点总结

本节主要包括函数的定义、函数的表示方法、函数的定义域、函数的值域、分段函数及映射等知识点。其中关键是函数的概念的理解。

1、映射的定义

3、函数的三要素：定义域、值域和对应法则。

当且仅当两个函数的定义域和对应法则完全相同时，这y=(x^2+2x+2)/(x+1)两个函数才是同一函数。

5、区间的概念和记号

6、函数的表示方法

7、分段函数

常见考法

本节是段考和高考必不可少的考查部分，多以选择题和填空题的形式出现。段考中常考查函数的定义域、值域、对应法则、同一函数、函数的解析式和分段函数。高考中可以和高中数学的大部分章节知识联合考查，但是难度不大，属于容易题。多考查函数的定义域、函数的表示方法和分段函数。

误区提醒

2、函数的问题，要遵循“定义域优先”的原则。无论是简单的函数，还是复杂的函数，无论是具体的函数，还是抽象的函数，必须优先考虑函数的定义域。之所以要做到这一点，不仅是为了防止出现错误，有时还会为解题带来方便。

高考数学题：设函数y=f(x)定义在实数集上，则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)r的图象关于？

函数的表示方法有三种。(1)解析法(2)列表法(3)图像法

你把t换成x看一下：

就相当于y=f(x)和y=f(-x)了，横坐标都变成相反数，而纵坐标不变，即f(-x)=f(x），显然是关于y轴对称，y轴就是x=0呀，那么现在把x换成t，实质没有区别的。

新春快乐！采纳哦！

这是概念性的东西，可以去看看偶函数的定义你就明白了

就是横坐标都变成相反数，而纵坐标不变

所以关于y轴对称值域：1.根据单调性