在微积分中，导数经常用于计算函数变化率、曲线上切线斜率和极值。掌握常用函数的导数公式至关重要。下表总结了几个最常见的函数的导数：

求导公式速查：常见函数的导数

函数 | 导数 ---|---| 常数函数 (f(x)=C) | (f'(x)=0) 幂函数 (f(x)=x^n) | (f'(x)=nx^{n-1}) 指数函数 (f(x)=e^x) | (f'(x)=e^x) 对数函数 (自然对数) (f(x)=ln x) | (f'(x)=1/x) 正弦函数 (f(x)=sin x) | (f'(x)=cos x) 余弦函数 (f(x)=cos x) | (f'(x)=-sin x) 正切函数 (f(x)=tan x) | (f'(x)=sec^2 x) 余切函数 (f(x)=cot x) | (f'(x)=-csc^2 x) 正割函数 (f(x)=sec x) | (f'(x)=sec x tan x) 余割函数 (f(x)=csc x) | (f'(x)=-csc x cot x)

如何使用求导公式表

1. 确定函数：找出你要求导的函数。 2. 查找导数公式：在表格中查找与函数相对应的导数公式。 3. 代入函数：将函数代入导数公式中。 4. 计算导数：简化表达式得到导数。

应用

求导公式广泛应用于以下领域：

求函数的变化率和最大最小值 绘制函数图像，确定其曲率和切线 解微分方程，建模现实世界中的问题 优化问题，如最大化利润或最小化成本

注意事项

这些公式仅适用于基本函数。派生复杂函数需要使用链式法则或其他技术。 表中未列出的函数可能需要其他求导方法。 始终仔细检查你的导数，确保它们正确且具有逻辑性。