关于矩阵正定的充要条件，矩阵正定的充分必要条件这个很多人还不知道，今天小源来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

矩阵正定的充要条件 矩阵正定的充分必要条件

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1、正定矩阵的判别方法：1、 对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。

2、2、对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E。

3、3、对称矩阵A正定(半正定)的充分必要条件是存在n阶可逆矩阵U使A=U^TU。

4、4、对称矩阵A正定，则A的主对角线元素均为正数。

5、5、对称矩阵A正定的充分必要条件是:A的n个顺序主子式全大于零。

6、广义的正定矩阵判断：设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有zTMz> 0，其中zT 表示z的转置，就称M正定矩阵。

7、例如：B为n阶矩阵，E为单位矩阵，a为正实数。

8、aE+B在a充分大时，aE+B为正定矩阵。

9、（B必须为对称阵）狭义正定矩阵判断：一个n阶的实对称矩阵M是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zTMz> 0。

10、其中zT表示z的转置。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。