数学三角函数真的好难的，应该怎么学才能学好阿？

三角函数应该是高中数学中比较简单的一块.

三角函数。我感觉这章真的不难，公式随多，但只要去记忆几个特殊的。其他的自己可以想出来。学性质

高考数学你真的掌握了吗三角函数_高考数学你真的掌握了吗三角函数

高考数学你真的掌握了吗三角函数_高考数学你真的掌握了吗三角函数

高考数学你真的掌握了吗三角函数_高考数学你真的掌握了吗三角函数

先把有关的公式理解清楚,然后就解决书里的有关习题,把书中的题理解清楚,才去做有关的辅导书,多做题,理科最重要的还是题海战术

必须和图像联系起来，有了图就不必去背了。一目了然。背公式比如

诱导公式你可以把负的看为第4象限，正的看为象限。然后记住一全正二正弦三两切四余弦

如sin（

对于tanα=y/x，α=kππ/2时x=0，y/x无意义，tanα的定义域是：{α|α∈R，且α≠kππ/2}。π+α）

α为正是第1象限

你可以画出来从象限+180度很明显到了第三象限，所以是负的如（π-α）现在可以把-α看为四象限然后+π就可以得到。在这里记住90度270度+-α函数名改变，sin改cos

tan改cot

其他的函数名不变。然后两角和公式这个需要记住。同角三角函数必须记住，很重要。记住这两种就可以自己推出二倍角公式和降幂公式。还有解三角形。主要工具是正余弦定理。我认为这几个公式看看就会特别简单。我说的这些感觉都比较重要。然后再适当的做些练习。三角函数就会变的很简单了。

祝你愉快！！！

高考数学必考知识点归纳有哪些？

y=Acot(wx+φ)的对称性质。

高考数学必考知识点归纳：

sin390°，sin480°

，函数与导数

主要考查运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

3.三角函数在数算、证明、推导过程中有广泛运用,如傅里叶级数.第六，空间位置关系的定性与定量分析

主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何

高考的难点，运算量大，一般含参数。高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

高中数学三角函数有什么用

单调性在___________________上增，在____________________上减在___________________上增，在___________________上减_____________________上是增函数最值x=___________________时，y取值1;x=___________________时，y取最小值-1.x=___________________时，y取值1;x=___________________时，y取最小值-1.

三角函数,源自于在直角三角形建立的概念,

活动2【活动】公式四的推导

(如在直角三角形△ABC,两直角边a,b,和斜边c 两锐角∠A,∠B和直角∠C)

对称轴：对称中心：

三角函数包括以下六种:

①正弦函数:(简记sin),比如说∠A的正弦值=∠A对边比斜边 ,也就是 a/c.(记sinA=a/c)

②余弦函数:(简记cos),比如说∠A余弦的值=∠A邻边比斜边 ,也就是 b/c.(记sinA=b/c)

③正切函数:(简记tan),比如说∠A的正切值=∠A对边比邻边 ,也就是 a/b.(记sinA=a/b)

④余切函数:(简记cot),比如说∠A的余切值=∠A的邻边比对边 ,也就是 b/a.(记sinA=b/a)

⑤正割函数:(简记sec),比如说∠A的正割值=∠A的斜边比邻边 ,也就是 c/b.(记sinA=c/b)

⑥余割函数 :(简记csc),比如说∠A的余割值=∠A的斜边比对边 ,也就是 c/a.(记sinA=c/a)

三角函数的作用:

1.解决生产生活中遇到的三角学问题,比如说土地矿山测量,结构设计等；

2.三角函数具有很好的性质,它在振动、波、信号等方面有广泛运用；

想要学好高中的三角函数，最重要的一个方面是什么？

综上得到（强调）：当角α变化时，六个比值随之变化；对于确定的角α，六个比值（如果存在的话）都不会随P在角α终边上的改变而改变，六个比值是确定的（对应的多值性即诱导公式一留到下节课分析）。

最重要的就是我们的记忆力，因为三角函首先，角的概念推广了，那么锐角三角函数的定义是否也该推广到任意角的三角函数的定义呢？通过这个问题，让学生体会到新知识的1、已知角，求a的三角函数值。发生是可能的，自然的。数这一块是有很多公式的，都是需要我们牢记的。

想要学好高中的三角函数，最重要的一个方面就是要理解掌握sin cos和tan所对应的函数以及它们三者之间的换算关系，公式要记牢，再加上头脑转换要快。三角函数就不是问题.

公式的重要性很大，要做好基础知识的扎实，才能更好的学习三角函数，可以举一反三。

高中数学三角函数教案

三角函数内容在高中数学课程中占有重要的地位，它是描述现实世界周期现象的重要模型，又是高中教材中基本初等函数的其中之一。下面我为你整理了高中数学三角函数教案，希望对你有帮助。

高中数学三角函数教案：任意角的三角函数 一、 教学目标

1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义(包括定义域、正负符号判断);了解任意角的余切、正割、余割函数的定义.

2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验.

3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观.

4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度.

二、 重点、难点、关键

重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、(正负)符号判断法.

难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数.

关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性( α确定,比值也随之确定)与依赖性(比值随着α的变化而变化).

三、 教学理念和方法

教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、者、合作者的作用,学生主体参与、揭示本质、经历过程.

根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学.

四、 教学过程

[执教线索:

回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义(锐角三角形边角关系)——问题情境:能推广到任意角吗?——它山之石:建立直角坐标系(为何?)——优化认知:用直角坐标系研究锐角三角函数——探索发展:对任意角研究六个比值(与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数定义吗?)——自主定义:任意角三角函数定义——登高望远:三角函数的要素分析(对应法则、定义域、值域与正负符号判定)——例题与练习——回顾小结——布置作业]

(一)复习引入、回想再认

开门见山,面对全体学生提问:

在初中我们初步学习了锐角三角函数,前几节课,我们把锐角推广到了任意角,学习了角度制和弧度制,这节课该研究什么呢?

探索任意角的三角函数(板书课题),请同学们回想,再明确一下:

让学生回想后再点名回答,投影显示规范的定义,教师根据回答情况进行修正、强调:

传统定义:设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值和它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量,自变量x的取值范围叫做函数的定义域.

现代定义:设A、B是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于A中的任意一个数,在B中都有确定的数 f(x)和它对应,那么就称映射?:A→B为从A到B的一个函数,记作:y= f(x),x∈A ,其中x叫自变量,自变量x的取值范围A叫做函数的定义域

高中数学三角函数教案：三角函数的诱导公式 1教学目标

1.知识与技能

(1)能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。

2.过程与方法

(1)经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。

(2)通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

(1)通过对视频中的导学，培养学生自学能力，更大发挥学生自主能动性。

(2)在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生探索能力、钻研精神。

2重点和难点

教学重点:探求π-a的诱导公式。π+a与-a的诱导公式在小结π-a的诱导公式发现过程的基础上，教师学生推出。

教学难点:π+a，-a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致(与单位圆交点)的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。

3教学手段和方法

视频导学、问题教学法、合作学习法，结合多媒体课件

4教学过程 4.1 学时 教学活动 活动1【导入】课题引入

角的概念已经由锐角扩充到了任意角，因而由初中定义的锐角三角函数引入到任意角的三角函数的定义方法，让学生明白今天这堂课的思维结构就是:由将任意角的三角函数问题转化为研究点的坐标的问题，而点的坐标又由终边位置所决定，从而让学生导出诱导公式的“研究路线图”创造条件。

回顾公式一，强调其作用是将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题，从而确定整堂课的研究范围就是0°~360°角的三角函数相关问题。

随后解决视频中的问题：(讨论3分钟，随机点名反馈学情)

利用多媒体演示视频中用“对称”的方法来求解三角函数值，并推出0°~360°的特殊角的三角函数值表。

利用上述引入，讨论a和π- a，π+a，2π- a的终边关sin600°，sin(-30°)系。

先根据视频中内容再次讲解a和π- a的终边关系，提问：与角a终边关于原点对称，和y轴对称的角如何表示。(相互沟通，由组长收集组员问题)

解答相关疑问，并利用对媒体展示对称关系。

针对视频中公式二的推导，(再次播放片段，并且在ppt上展示图表)询问同学自学情况并由组长组织同学推导公式二，公式三。

活动3【活动】针对公式二和公式三让学生参与自我讨论

让学生自己进行证明，利用图表，由组长进行指导，使小组达成共识，将问题集中反映(在学生讨论的同时在黑板上画出表格)(5分钟)

点名组长，汇报讨论情况，并且展示讨论结果

利用ppt展示诱导公式的，并且强调研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

①对于2π- a和-a的三角函数的理解;

②公式中a的适用范围并不是仅仅适用于锐角，只是在求解时我们往往需要转化为锐角来完成;

③从终边对称的角度引申诱导公式的作用。

活动4【练习】简单应用

例1、利用公式求下列三角函数值

(课本例题略)

同学之间互相讨论，共同完成(5分钟)有组长回报学习情况。

针对回顾视频中求解sin330°告诉学生公式在使用的时候是比较灵活的，其实本没有什么具体的先后次序，而我们可以用划归的思想总结出一个通用的步骤。

补充练习：sin(-240°)(3分钟)

活动5【讲授】小结

开放式小结

知识上，学会了四组诱导公式;思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想;诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。

回顾一下，你的组员中有哪些同学你认为表现比较好，哪些需要多加努力?他们主要是哪里需要课后进行改进的?(5分钟)

活动6【作业】分层作业

1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法;

2、必做题 课本23页 13

3、选做题

(1)你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗?

(2)角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗?

1.3三角函数的诱导公式

课时设计 课堂实录

1.3三角函数的诱导公式

1学时 教学活动 活动1【导入】课题引入

角的概念已经由锐角扩充到了任意角，因而由初中定义的锐角三角函数引入到任意角的三角函数的定义方法，让学生明白今天这堂课的思维结构就是:由将任意角的三角函数问题转化为研究点的坐标的问题，而点的坐标又由终边位置所决定，从而让学生导出诱导公式的“研究路线图”创造条件。

回顾公式一，强调其作用是将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题，从而确定整堂课的研究范围就是0°~360°角的三角函数相关问题。

随后解决视频中的问题：(讨论3分钟，随机点名反馈学情)

利用多媒体演示视频中用“对称”的方法来求解三角函数值，并推出0°~360°的特殊角的三角函数值表。

利用上述引入，讨论a和π- a，π+a，2π- a的终边关系。

先根据视频中内容再次讲解a和π- a的终边关系，提问：与角a终边关于原点对称，和y轴对称的角如何表示。(相互沟通，由组长收集组员问题)

解答相关疑问，并利用对媒体展示对称关系。

针对视频中公式二的推导，(再次播放片段，并且在ppt上展示图表)询问同学自学情况并由组长组织同学推导公式二，公式三。

活动3【活动】针对公式二和公式三让学生参与自我讨论

让学生自己进行证明，利用图表，由组长进行指导，使小组达成共识，将问题集中反映(在学生讨论的同时在黑板上画出表格)(5分钟)

点名组长，汇报讨论情况，并且展示讨论结果

利用ppt展示诱导公式的，并且强调研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

①对于2π- a和-a的三角函数的理解;

②公式中a的适用范围并不是仅仅适用于锐角，只是在求解时我们往往需要转化为锐角来完成;

③从终边对称的角度引申诱导公式的作用。

活动4【练习】简单应用

例1、利用公式求下列三角函数值

(课本例题略)

同学之间互相讨论，共同完成(5分钟)有组长回报学习情况。

针对回顾视频中求解sin330°告诉学生公式在使用的时候是比较灵活的，其实本没有什么具体的先后次序，而我们可以用划归的思想总结出一个通用的步骤。

补充练习：sin(-240°)(3分钟)

活动5【讲授】小结

开放式小结

知识上，学会了四组诱导公式;思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想;诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。

回顾一下，你的组员中有哪些同学你认为表现比较好，哪些需要多加努力?他们主要是哪里需要课后进行改进的?(5分钟)

活动6【作业】分层作业

1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法;

2、必做题 课本23页 13

3、选做题

(1)你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗?

(2)角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗?

高中数学三角函数教案:三角函数的图像与性质 一、教学内容分析

本主题单元共分3部分，部分复习三角公式，第二部分复习三角函数图象与性质，第三部分复习正余弦定理，本节课是第二部分“收官”课，期待学生在知识和能力上得到螺旋上升的发展.因此，本节课的重点是三角函数的图象和性质的完美结合与灵活运用.难点则体现在知识转化和变通过程中，学生综合运用知识解决问题能力的提升上.

二、命题走向

近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本单元复习的重点.在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，利用图象的直观性得出函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法.

三、设计理念与思想

翻转课堂的核心理念是使“知识传递发生在课外，知识内化发生在课堂”.所以我们需要重新建构学习流程， “信息传递”是学生在课前进行的，老师不仅提供了视频，还可以提供在线的辅导;“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的，教师能够提前了解学生的学习困难，在课堂上给予有效的辅导，同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程.与传统理念相比，课堂和老师的角色都发生了变化.老师更多的是理解学生的问题和学生运用知识，发挥组织者、者、合作者的作用，学生主体参与、揭示本质、经历过程.

四、学生学习情况分析

青岛2中分校近年来录取分数线有了明显提高，在孙先亮“办学生发展需要的学校”，“每个学生都是好学生”等先进教育理念的下，学生的综合能力得到不断提升.本届学生是2中分校成立以来即将毕业的第二届，高三.2班是本人高二分班后新接任的班级，班级整体水平提升较快.

五、教学目标高考数学三角函数重点考点

1. 通过课前视频，自主梳理正弦、余弦、正切函数的图象和性质.

2. 能灵活运用三角函数的图象与性质设计并解决问题, 进一步领会数形结合的思想,提高学生思维的变通性.

3. 通过思考和小讲师的分析，提高学生学习的主动性、参与度，提升合作探究的能力.

六、教学过程

课前视频：

1.播放吕良和刘雨佳同学创作的《三角函数——小苹果版》，复习三角函数的图象与基本性质

[设计意图]用熟悉的流行歌曲调动学生的学习积极性

函数y=很重要，不过考得不难，基本的定理学会，再稍微刷刷点题就会了，属于必拿分的题，高考选择可能有几道，大题题一定是这道题。sin xy=cos xy=tan x

一个周期内的图象

定义域

值域

奇偶性

周期性

对称性对称中心：

对称轴：

[设计意图]通过表格的形式使学生自主巩固三个基本初等函数的基本知识，为课堂小讲师搭建表现平台，也为本节课的目标2的达成奠定坚实的基础.

(3)函数 的对称中心是 .

(4)将函数 的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，则函数单调增区间是 .

高考对三角函数的要求

3.情感、态度、价值观

高考数学三角函数知识中的难点较多，很多学生都难以理解深刻。下面学习啦小编给大家带来高考数学三角函数重点考点，希望对你有帮助。

(情景1)什么叫函数?或者说函数是怎样定义的?高考数学三角函数重点考点(一)

由解析式研究函数的性质

常见的考点：

求函数的最小正周期，求函数在某区间上的最值，求函数的单调区间，判定函数的奇偶性，求对称中心，对称轴方程，以及所给函数与y=sinx的图像之间的变换关系等等。

对于这些问题，一般要利用三角恒变换公式将函数解析式化为y=Asin(ωx+φ)的形式，然后再求相应的结果即可。

在这一过程中，一般要先利用诱导公式、二倍角公式、两角和与的恒等式等将函数化为asinωx+bcosωx形式(其中常见的是两个系数a、b的比为1：1，1:1)，然后再利用辅助角公式，化为y=Asin(ωx+φ)即可。

根据条件确定函数解析式

这一类题目经常会给出函数的图像，求函数解析式y=Asin(ωx+φ)+B。

A=(值-最小值)/2;

B=(值+最小值)/2;

利用特殊点(例如点，点，与x轴的交点，图像上特别标明坐标的点等)求出某一φ';

利用诱导公式化为符合要求的解析式。

高考数学重点考点

考点一确定的，不会随P在终边上的移动而变化。：与简易逻辑

部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查间关系的理解和认识。近年的试题加强了对计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、 “充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数 、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的

三角函数线重要吗？高考三角函数线怎么考？

在我们的现实世界中的许多运动变化都有循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期性。如何用数学的方法来刻画这种变化？从这节课开始，我们要来学习刻画这种规律的数学模型之一――三角函数。

练习：计算的各三角函数值。三角函数线是基础概念，它比较重要四、解析任意角三角函数的定义，三角函数图像的画法就是利用它来完成的，在高考中，它是以小分题出现的

高考数学轮复习

先把课本上的知识过一遍，一定要理解课本上的内容，试着做一下后面的部分较经典的习题，这个时候，当你觉得不多咯，你就可以试着练高考题，当然越多越好啦，熟悉一下，当然要适度，不能影响其他科.一切要与高考挂钩哦。

好象每年的高考都会出现.一般做为打2.(a补充例题：已知角α的终边经过点P（x，—3），cosα=4/5，求α的其它五个三角函数值。sinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);算题目的题.送分题.

这分数如果拿不到就会有些可惜.

但是也不用怕.2.【自主梳理】 三角函数的图象和性质

三角函数主要就是要把一大堆的公式记清楚.

正用.逆用.

这些公式一般的参考书上都会有所归纳.

然后就是做习题.

但很多题目都是重复的.解题思路有了后.就没必要浪费太多时间一道道认真做了.

毕竟高三时间是很宝贵的.

看看这几年的高考题吧.

应该就会对三角函数这快有个比较全面的认识了.

三角函数就是推公式嘛

啊你怎么和我一样啊。。我也很头疼啊。。。

上海高考三角函数考些什么内容怎么熟练掌握，公式知道不会用 急

三角函数最重要的公式有：(sinx)^2 + (cosx)^2 = 1，sin2x = 2sinx cosx，cos2x学生紧紧抓住三角函数定义来分析，r＞0，三角函数值的符号决定于x、y值的正负，根据终边所在位置总结出形象的识记口诀： = (cosx)^2 - (sinx)^2

至于角度加减pi/2，画图就能看出来，遵循“奇变偶不变”的原则。

积化和、和化积不准(2)能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。备补充讲解的是：作要求。