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高考数学解析专题 2021高考数学解题技巧讲义

高考数学解析专题 2021高考数学解题技巧讲义

高考数学解析专题 2021高考数学解题技巧讲义

1、an=5，n=1，2n-1， n2.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

2、在每小题给出的的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。

3、（1）设 ， ，则A. B. C. D.解析： ， ，应选A。

4、（2）复数 为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析： 对应的点为 在第四象限，应选D.（3）若点 在函数 的图象上，则 的值为A. B. C. D.解析： ， ， ，应选D.（4）不等式 的解集是A. B. C. D.解析：当 时，原不等式可化为 ，解得 ；当 时，原不等式可化为 ，不成立；当 时，原不等式可化为 ，解得 .综上可知 ，或 ，应选D。

5、另解1：可以作出函数 的图象，令 可得 或 ，观察图像可得 ，或 可使 成立，应选D。

6、另解2：利用的几何意义， 表示实数轴上的点 到点 与 的距离之和，要使点 到点 与 的距离之和等于10，只需 或 ，于是当 ，或 可使 成立，应选D。

7、（5）对于函数 ， ，“ 的图象关于 轴对称”是“ 是奇函数”的A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件解析：若 是奇函数，则 的图象关于 轴对称；反之不成立，比如偶函数 ，满足 的图象关于 轴对称，但不一定是奇函数，应选B。

8、A. B. C. D.则 ，即 ，应选C。

9、另解1：令 得函数 在 为增函数，同理可得函数 在 为减函数，则当 时符合题意，即 ，应选C。

10、另解2：由题意可知当 时，函数 取得极大值，则 ，即 ，即 ，结合选择项即可得应选C。

11、另解3：由题意可知当 时，函数 取得值，则 ， ，结合选择项即可得应选C。

12、（7）某产品的广告费用 与销售额 的统计数据如下表：广告费用 （万元）4 2 3 5销售额 （万元）49 26 39 54根据上表可得回归方程 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为解析：由题意可知 ，则 ，应选B。

13、（8）已知双曲线 的两条渐近线均和圆 若，则，从而得所求值域是相切，且双曲线的右焦点为圆 的圆心，则该双曲线的方程为A. B. C. D.解析：圆 ， 而 ，则 ，应选A。

14、（9）函数 的图象大致是解析：函数 为奇函数，且 ，令 得 ，由于函数 为周期函数，而当 时， ，当 时， ，则应选C。

15、（10）已知 是 上最小正周期为2的周期函数，且当 时， ，则函数 的图象在区间 上与 轴的交点的个数为A.6 B.7 C.8 D.9解析：当 时 ，则 ，而 是 上最小正周期为2的周期函数，则 ， ，应选B。

16、(11)右图是长和宽分别相等的两个矩形。

17、给定三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。

18、其中真，命题的个数是A.3 B.2 C.1 D.0让其直角三角形直角边对应的一个侧面平卧；②直四棱柱的两个侧面是正方形或一正四棱柱平躺；③圆柱平躺即可使得三个命题为真，选A。

19、（12）设 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 ,,且 ，则称 调和分割 ，已知平面上的点 调和分割点 ，则下面说确的是A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点C. C,D可能同时在线段AB上 D. C,D不可能同时在线段AB的延长线上解析：根据题意可知 ，若C或D是线段AB的中点，则 ，或 ，矛盾；若C,D可能同时在线段AB上，则 则 矛盾，若C,D同时在线段AB的延长线上，则 ， ，故C,D不可能同时在线段AB的延长线上，选D。

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