高考数学大题题型总结

极值点偏移问题：多方法解析2022年高考全国甲卷理科数学第21题

导语：高考数学就是多题型的考试，需要考生多做多总结，数学网整理了高考数学题型：多做典型题多归纳总结，帮助大家提升。接下来我将跟大家一起来分享关于高考数学大题题型总结，欢迎大家的借鉴参考!希望文章能够帮助到大家!

20年山东高考数学圆锥_今年山东高考数学题

20年山东高考数学圆锥_今年山东高考数学题

20年山东高考数学圆锥_今年山东高考数学题

高考数学题型：多做典型题多归纳总结

众所周知，学好数学要多做题，多做题能熟能生巧，但是多做题并不等于滥做题、盲目做题，而是要多做典型有代表性的题，比如说每年的真题，各个区的模拟考试题,高中化学，会做的就不做，专门做不熟的、针对自己薄弱的题型，反复做，只有熟能生巧后才能做题材速度上去，才能从量变到质变产生一个飞跃。

所说的“多”是指题目类型，而不仅仅单纯只是题目数量多。数学中题目多，通过合并，题目类型就有限了，只要把各种类型的题目各自做一定数量，加上细心领悟分析，就会发现题目的规律，进而归纳和总结出不同类型的题。

善归纳总结

在复习过程中，不仅要做典型的题，而且还要善于归纳总结。有些同学就只喜欢做难题，而忽略了基础忽略了做题后的归纳与总结，总结出解题过程中的方法与技巧，总结出知识点内在的区别与联系。

实际上，所谓的难题、综合题都是由几个知识点综合在一起，如果你把基础打扎实了，各个知识点弄通了，难题综合题也就迎刃而解了，你没有发现吗?每个大题都有2-4个小问题，每个小问题单独掰开来看就是一个基础题，只不过是一个小问可能与前一个小问有关联而已。只要你善于去归纳总结，你就会发现各个知识点之间的内在联系，找到它们的关键的核心问题。

一、解析几何(圆锥曲线)

1、很多高考问题都是以平面上的点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)这三大类几何元素为基础构成的图形的问题;

2、演绎规则就是代数的演绎规则，或者说就是列方程、解方程的规则。

有了以上两点认识，我们可以毫不犹豫地下这么一个结论，那就是解决高考解析几何问题无外乎做两项工作：

1、几何问题代数化。

2、用代数规则对代数化后的问题进行处理。

步骤一：(一化)把题目中的点、直线、曲线这三大类基础几何元素用代数形式表示出来(“翻译”);

口诀：见点化点、见直线化直线、见曲线化曲线。

1、见点化点：“点”用平面坐标系上的坐标表示，只要是题目中提到的点都要加以坐标化;

2、见直线化直线：“直线”用二元一次方程表示，只要是题目中提到的直线都要加以方程化;

步骤二：(二代)把题目中的点与直线、曲线从属关系用代数形式表示出来;如果某个点在某条直线或曲线上，那么这个点的坐标就可代入这条直线或曲线的方程。

口诀：点代入直线、点代入曲线。

1、点代入直线：如果某个点在某条直线上，将点的坐标代入这条直线的方程;

2、点代入曲线：如果某个点在某条曲线上，将点的坐标代入这条曲线的方程;

这样，每代入一次就会得到一个新的方程，方程逐一列出后，这些方程都是获得的基础，就是解方程组的问题了。

3、在方程组的求解中，有时候能够直接求解，如果不能直接求解的，则采用下面这套等效规则来处理可以达到同样的处理效果，并让方程组的求解更简单。

二、立体几何篇

1.有关平行与垂直 (线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2. 判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

解答题分步骤解答可多得分

1. 合理安排，保持清醒。 数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

2. 通览全卷，摸透题情。 刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。

3 .解答题规范有序。 一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考(微博)阅卷是“分段评分”。比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。

三、数列问题篇

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为一题难度较大。

1. 在掌握等数列、等比数列的定义、性质多做典型题、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2. 在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

3. 培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法.

四、导数应用篇

专题综述

1. 导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等方法细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。

2. 关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3. 导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考(微博)中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

1. 导数概念的理解。

2. 利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的值与最小值。 复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

3. 要能正确求导，必须做到以下两点：

(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

五、排列组合篇

1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

5. 了解随机的发生存在着规律性和随机概率的意义。

6. 了解等可能性的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性的概率。

8. 会计算在n次重复试验中恰好发生k次的概率。

数学圆锥曲线知识点

16.如果数学还是学不会，可以再看一些数学 学习 经验 、方法及笔记，有现成的前辈总结的经验干嘛不用?

解析几何是高中数学课程中的经典内容,而圆锥曲线更是高中数学平面解析几何中的重要曲线,下面我给大家分享一些数学圆锥曲线知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

数学圆锥曲线知识

公式

抛物线：y = ax + bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a >0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = ax+h + k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上焦点坐标为p/20 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

圆：体积=4/ir^3

面积=pir^2

周长=2pir

圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：ab是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

数学圆锥曲线解题技巧

1充分利用几何图形

解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何知识，这往往能减少计算量。

2 充分利用韦达定理及“设而不求”的策略

我们经常设出弦的端点坐标而不求它，而是结合韦达定理求解，这种 方法 在有关斜率、中点等问题中常常用到。

3 充分利用曲线系方程

利用曲线系方程可以避免求曲线的交点，因此也可以减少计算。

椭圆的参数方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题.这也是我们常说的三角代换法。

学好数学的方法

1.数学要求具备熟练的计算能力，所以课后还有做足一定量的练习题，只有通过做题练习才能拥有计算能力。

2.课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3.数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4.数学重在理解，在开始学习知识的时候，一定要弄懂。所以上课要认真听讲，看看老师是怎样讲解的。

5.数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

6.数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

7.数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。

8.数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。

9.数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。

10.数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题不要放过。

11.数学可以搞题海战术，没毛病，但问题是光做题不 总结 ，这样即使做再多题目又有何用?

12.学好数学的有效方法就是善于纠错，哪里错了就及时改正，并做相关习题巩固训练。

13.学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。

14.举一反三，举三反一，培养数学思维的广度和深度。简单的说就是一题多解、多题一解训练知识的纵横联系，为建立自己的数学知识体系打下基础

17.做完题要学会总结。对于做过的题型及做错的题目要善于进行分类总结，再遇到类似的题目要会分析，知道哪里容易出现问题，然后尽量去避免。同时在做题和总结过程中，要学会举一反三，抓住考点去复习。

18.数学除了一些学习上的方法和窍门外，答题时也要讲究策略，不会的果断放弃。

19.考试时合理分配答题时间，选择题和大题按照规划的时间作答，超出时间还算不出来就做下一道题。

20.数学有些名人小 故事 可以看看，很有意思，对数学学习也有一些帮助。

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高考圆锥曲线的考点是什么？

就是在高考的时候我们也要学会适当的放弃。他说为部分尖子生准备的,但并不是说我们一般的学生在平时就可以放弃了。

有对称问题，求离心舍弃技巧性很强的题目,得把典型题目,常规做法练熟。其实,汇总一下圆锥曲线的解答题的做法,你会总结出一些规律,直线和圆锥曲线的位置关系是重点,常用的做法是联立,常求的结论是弦长、面积、参数的范围等等。率，最值问题即求函数值域，直线与圆锥曲线位置关系，轨迹方程问题，圆锥曲线定点定值三点共线问题，圆锥曲线与三角函数平面向量数列的综合应用，圆锥曲线存在性问题，圆锥曲线与数学思想方法的综合应用。

每年都考的，解析几何是很重要的一部分内容，不可能不考的。。但是文科历年的解析几何大题都很简单，你平时注意练习较为简单的综合性题目就行了，关键是掌握知识点和解题方法。。宁可信其有，不可信其无呀。。我们当年高考，老师说，很多年都不考数列应用题，结果当年考了，物理老师说很多年不考示波器，但是当年考了。。。。

高考数学里的圆锥曲线问题

高考数学大题题型总结

若抛物线方程是x^2=ny,则设直线方程为y=kx+m,消去y后得

x^2-knx-mn=0.

依此类推。

哪种形式方便，就用哪种形式难。山东省教育厅发布，2011年数学理科高考题压轴题是一道圆锥曲线，硬算起来很麻烦，还要讨论斜率存在不存在，还要用仿射变换计算这道题，非常的难。山东省是华东地区的一个沿海省份，简称鲁，省会济南。。

Emmm感谢，但是能否提供下第二问思路？

这种一般是消x，求y1y2等于多少的

高考数学常用的圆锥曲线结论有哪些

就是y等于a乘以x+h的平方+k

高考数学常用的圆锥曲线定义

⒈若一个圆c1内含于另一个圆c2，则与大圆内切与小圆外切的圆的圆心的轨迹为一

椭圆，两圆的圆心为焦点，其长轴长为两圆半径之和；

轴长为已知圆的半径。

椭4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。圆的顶点，两定点间的距离为长轴长。（-1

在y轴上）

例：过点（-8，0），（8，0）的两直线11，12的斜率之积为-3/8，求其交点的轨迹。⒋将圆的横坐标（或纵坐标）拉伸或缩短为原来的m倍，该圆变成椭圆；

⒌连接圆内一定点与圆上任一点的线段的垂直平分线与圆上该点到圆心的连线的交点的轨迹

为一椭圆。方椭圆的长半轴与圆的半径长相等；

⒍两个同心圆较大圆上任一点与圆心的连线与小圆交于一点，从大圆上该点作x轴的垂线，

则过小圆交点向该垂线作垂线，其垂足的点的轨迹为椭圆。

高考数学常用的圆锥曲线知识点总结

一、椭圆： （1）椭圆的定义：平面内与两个定点f1,f2的距离的和等于常数（大于|其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距。

二、双曲线 ：平面上与两点距离的的为非零常数的动点轨迹是双曲线。

三、抛物线： 平面内与一定点fl的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点f不在定直线l上)。

2022年高考数学压轴题考什么

高考解析几何剖析：

高考数学的压轴题历来都是很难的，也是数学试卷中考的最全面的题型。每年每省的高考压轴题都是在不同题型中选择，但是也是有一个范围的。下面为各位介绍一下高考数学压轴题的内容。

2022年高考数学压轴题考什么?

我的当然不知道高考压轴题会考什么，但是可以为各位提供一个范围。

2、 一般压轴题问比较简单，二三问有难度。可以尽力解答问，二三问可以试着解答，不会做也无所谓，不要让其影响到你情绪。平时认真复习，考试认真答题，发挥出自己的实力就可以了。

数学压轴题难吗?

一般会很难，没有几个人能做出来。高考数学一道题一般是数列题，问一般是求通项，还算容易，如果数学学得好应该能做出来。后两问一般会比较难，短时间内很难做出来。其实很多人在150分钟内根本做不到一题，所以还是把心思放在前面的题上，把前面的题做好，也能拿高知识整合分，千万不要把时间浪费在一道题上。

如何训练解答高考数学压轴题?

1、如果也没有好的老师，那就做题，刷题吧。自己总结方法。但刷题仅限于应试，对学数学本身不好。数学是有思想的。

2、浙大，中科大出版的书都很不错;还有很多数学竞赛老师编的高考书其实可以看看。不《5.3》，太简单了，对130以上的不太好。还有市面上很多高考数学辅导书其实不太适合你，因为很多是对基础薄弱的120以下突破120适用。

如果是数学成绩普通的学生，我建议不要浪费过多的时间，适当的取舍是很有必要的。如果是学霸类型的，想要在数学压轴题上提高，那么一定要多多刷题，把所有类型题都弄明白，也就不多了。

2023年山东省高考数学难度

4充分利用椭圆的参数方程

2023年山东省高考数学试题总体来说有难度。

3、见曲线化曲线：“曲线(圆、椭圆、抛物线、双曲线)”用二元二次方程表示，只要是题目中提到的曲线都要加以方程化;

数学试题难不难想必一定是考生讨论的热门话题，有的人觉得难，有的人觉得不难。

扩展知识：

2023山东高考数学试题第4题考查台体的体积计算，但并没有直接考查，而是将此知识融入到实际生活背景中，考查学生的数学建模能力，将实际问题抽象为数学问题来解决。

2023山东高考数学试题20题概率统计也以真实的某种疾病与卫生习惯的关系的情境来考查，这些都体现出高考命题注重应用性。

不同地区的学生对数学试卷的难度感受也有所不同。全国甲卷的四川考生表示：四川用的全国甲卷真的好难，前面几道选择题勉强能做，后面几乎靠猜。填空题后两个都不会。大题的部分就更是难了，比平时的题目要难多了。从这个学生的经历可以看出，高考试卷中的选择题和填空题对学生的基础知识要求很高。

虽然有一部分学生感觉难度巨大，但是也有一些学生认为今年的数学试卷难度并不大。广东的胡春亮认为自己的数学考试可以拿到90分就谢天谢地了，及格都是问题。这表明有些考生因其平时所学的知识点高考题更为贴近，因此感觉难度不大。

面对高考数学的失利，正确的做法是调整好心态，晚上好好睡个觉，面对第2天的考试。好的心态真的能够带来好运，能够帮你提分。

考试失利可能会带来打击，但是这并不意味着考生就不能继续努力争取好成绩。正确的做法是集中注意力在后面的考试，用更好的表现来抵消可能的损失。

高中数学圆锥曲线怎么才能学好

多角度解析2022年高考全国甲卷文科数学试题第21题——圆锥曲线斜率之商定值相关定理应用

圆锥曲线是高中数学的难点,也是重点。归根结底,圆锥曲线是解析几何的核心内容,也是高考数学中的必考内容。高中数学圆锥曲线怎么才能学好?多做题，要敢于去算，老师讲过的题一定自己算一遍，算对为止。达到一个效果:做过的题一眼就能看出如何做。

高中数学圆锥曲线学习方法一

说圆锥曲线难,主要的是压轴题目的后两问,问和前面的选择和填空也是基础的题目。要握基础知识,不可拔苗助长。

高中数学圆锥曲线学习方法二

舍得花时间,得提高计算能力。圆锥曲线的计算量非常大,一个圆锥曲线的题目完整的做出来至少需要花一二十分钟的时间,甚至是一节课。高中阶段课程比较紧张,时间比较紧张,使得学生沉不下心来做这样耗时的题目。计算能力实在计算的过程中提高的。很多学生眼高手低,思路清楚了,就是这样算,然后就放弃了。其实计算里面有很多技巧,并不是机械的算。

高中数学圆锥曲线高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道， 解答题1道)， 共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。 选择填空题考核立几中的计算型问题， 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题， 当然， 二者均应以正确的空间想象为前提。 随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看， 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。学习方法三

高中数学圆锥曲线学习方法四

舍弃圆锥曲线就是纯计算的错误思想,得用数形结合思想解决圆锥曲线问题。学生学习过程中,要注意养成良好的画图习惯,不断增强对图形的思辨能力,充分发挥图形性质的功能来研究问题。平时可多做一些运用数形结合的思想来解决的问题,养成自觉运用数形结合的思想解决某些问题的习惯。数形结合有时可大大减少计算量,使问题简化,让我们发现里面本质的东西。

在高考中,圆锥曲线通常作为压轴题出现,同时在选择和填空题中也会考查,所占比例较大。在客观题中一般来说难度中等,较容易应对。后面的解答题其特点是难度较大,并且运算量大,较难得分。在教学中可以做到上面的“几舍几得”就可以了。

2011年山东数学理科高考题压轴题难吗

★ 圆锥曲线解题(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。技巧