x趋于0时，（x-tanx)是x的几阶无穷小。这题怎么解?

要用x^k

x-tanx的等价无穷小 tanx-x的等价无穷小是啥

x-tanx的等价无穷小 tanx-x的等价无穷小是啥

lim（x-tanx)/x^k

=lim（1-sec^2x)/kx^(k-1)

=lim（c0s^2x-1)/kx^(k-1)

=lim(-2cosxsinx)/(k(k-1)x^(k-2)

=lim(-2sinx)/(k(k-1)x^(k-2)

K=3

3阶

x-tanx的等价无穷小是多少？怎么数出来的？

e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,所以e^tan-e^x等价于tanx-x. 所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以 1=lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1) =lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1) =lim(x→0) x^2/nx^(n-1) =lim(x→0) x^(3-n)/n. 所以n=3.

x-tanx的等价无穷小是什么？不要用泰勒法则，求详解

lim(x~0)(tanx-x)/x^k

＝lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)

＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)

~lim(x~0)x^(3-k)/k

＝A为一个常数

所以3-k＝0

k＝3

所以等价无穷小为x^3

扩展资料

极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。历史上是柯西(Cauchy，A.-L.)首先较为明确地给出了极限的一般定义。

他说，“当为同一个变量所有的一系列值无限趋近于某个定值，并且终与它的要多小就有多小”(《分析教程》，1821)，这个定值就称为这个变量的极限。其后，外尔斯特拉斯(Weierstrass，K.(T.W.))按照这个思想给出严格定量的极限定义，这就是数学分析中使用的ε-δ定义或ε-Ν定义等。

x-tanx的等价无穷小

用马克劳林公式时,要取高阶无穷小,

等价无穷小在加减法中至少要比较出大小

就如小数四舍五入一样

1.14和1.142

入果四舍五入取个位都是1,相等,是0了,在除法中就没有意义.取高位就行.

tanx-x的等价无穷小推导是什么？

lim(x~0)(tanx-x)/x^k

＝lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1)

＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)

~lim(x~0)x^(3-k)/k

＝A为一个常数

所以3-k＝0

k＝3

所以等价无穷小为x^3

扩展资料：

在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定能随意 单独代换或分别代换）。