信息技术在高中数学教学中的应用以几何为例

【摘 要】现代教育技术能够变革课堂教学的传递结构，扩展信息功能，增加个性化教学的效果，从而优化教学；但其运用不能无节制，要与常规教学相结合，要以促进教学过程的优化为重点，设计好媒体使用的强度和时机。

几何画板高中数学100例 几何画板高中数学课件

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【关键字】新课程 现代信息技术 高中数学 教学 应用

信息技术应用于高中数学课堂之后，我们传统的数学教育思想与教学模式得到了很大改变。倡导和探索信息技术与数学课程的整合，将复杂抽象的数学概念变得形象生动，提高了学生学习数学的兴趣；对于发展学生的“信息素养”，培养学生的创新精神和实践能力，有着十分重要的现实意义。下面我将根据自己的亲身实践谈谈信息技术应用于高中数学课堂的几点体会。

一、现代信息技术环境下的数学教学与传统教学之比较

数学传统教学一般是权威模式的接受教学。教师主导学生的一切，学生的主动性只是体现在他能否顺利按照教师的思路进行解题，教师很少考虑学生的认知过程。而利用信息技术充分反映教学思维，使得学生的主体性原则在课堂中得到良好的体现。同时计算机的及时反馈功能在课堂教学中得到很好的运用，可以弥补传统的课堂教学最欠缺的一环，激发学生学习的主动性。也可以利用几何画板的动态演示、测量功能，让学生通过计算机及时跟踪测量结果，使学生对所学问题确信无疑，学生在动手实践中主动建构了新知识，这是传统教学手段无法实现的一种新的教学方法。

现代信息技术环境下的数学教学，促使教师观念发生变化。这体现在尊重学生、深信学生认知活动中的潜力。因而在教学设计上会更接近学习者学习的客观规律，充分调动他们主动参与及自主选择、探索的积极性。

信息技术可以提供猜测的学习环境。在传统的数学教学中，寻找某些数学规律时，只能通过极其有限的几个例子让学生去体会和猜想，这种情况下没有老师的指导学生很难猜想到正确的。而信息技术下的数学教学便可以克服这种局限。利用计算机的强大计算功能，可以列举很多数据，让学生充分体会其规律，从而可以正确的猜想，接着找到解答的思路。

另外，利用信息技术可以代替部分数学文字信息的板书，节省了画图与书写的时间，增加课堂密度，提高教与学的效率，使教师、学生有更多时间进行交流。

二、现代信息技术应用于高中数学课堂的意义

（一）运用现代信息技术整合数学课程内容，让教师的“教”活起来，真正体现学生主体思想。

利用信息技术可以呈现以往教学中难以呈现的课程内容，变抽象的知识为具体、形象的知识。比如在《函数 的图像》一节的教学中，研究参数对函数图像的影响，过去一般是以教师讲解为主的，教师依次画出函数 的图像，然后通过推理合成函数的图像，再分析这个函数的性质。这样教学，许多学生不但对有关函数性质的理解感到困难，而且也不太明白为什么要设计这样的认识顺序。而我在教学中运用了几何画板，把均设为参数，通过参数变化，向学生展示周期变换、相位变换和振幅变换，具体如图1所示，当 由1增加到2时，函数 的周期相对于函数的周期减少一半，当A由1增加到2时，函数 相对于函数 的值增加一倍，再改变 的值，让学生猜测，进而由特殊到一般，总结对函数图像的影响规律；同时还能展示由 的图像通过变换得到的图像的全部过程。这样，学生在获得知识的同时，探究的经验越来越丰富，分析归纳能力也得到了加强。

（图1）

（二）运用现代信息技术，创设情境，激发学生的学习兴趣，改变学生的学习方式，帮助学生学会学习。

1、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心。数学教学中创设真实情境来展现相关的概念、定理、性质等很重要，而多媒体技术恰恰是创设真实情境的有效工具，比如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手，如图2所示，令线段AB的长为“定值”，在线段AB上取一点E，分别以F1为圆心、AE的长为半径和以F2为圆心、BE的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，老师演示图2（1），学生豁然开朗：“原来是椭圆”。这时老师用鼠标拖动点B（即改变线段AB的长），使得|AB|=|F1F2|，如图2（2），满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2，学生开始谨慎起来并认真思索,不难得出图2（3）（|AB|<|F1F2|时）的情形。经过这个过程，学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念，也锻炼了其思维的严谨性。因此我认为应该让学生更多地作电脑来完成对数学知识的再发现，体验数学美的魅力。

（图2）

2、创设想象情境，拓宽思维空间，培养学生的想象能力和发散思维能力。贝弗里奇说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系。”这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。人的生活中有一种比知识更重要的东西，那就是人的想象力，它是知识进化的源泉。因此，在教学中可充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力。

3、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力。“错误是正确的先导”，学生在解题时，常常出现这样或那样的错误，对此我针对学生常犯的隐晦错误，利用现代教育技术，创设纠错情境，学生分析研究错误的原因，寻找治错良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。例如：学生常常想当然地把平面几何的有关性质照搬到立体几何中，教师在黑板中很难表示清楚，我利用几何画板，设计并创作了“边对应垂直的两个角”的课件，让学生自主探索，自己纠错，就收到了良好的效果。

三、现代信息技术应用于高中数学课堂应该注意的问题

1.把信息技术作为辅助教学的工具，充分发挥信息技术在学生自主学习、主动探索、合作交流中的优势，从而实现教师角色的转变。信息技术在数学教学中的作用不可低估，它在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段。但它仅仅是课堂教学的一个辅助工具。教学活动过程的核心，是师生之间的情感互动交流过程，在这个过程中，信息技术教育的作用是独特的。在师生教与学的互动过程中，信息技术已经成为产生数学问题、促进学生思维扩散的路标。不过，我们也不能盲目的使用信息技术，更不能用它来取代教师在教学活动中的地位。

2.正确处理好多媒体技术与传统媒体的关系。传统的教学方法是人们在长期的教学过程中反复实践总结出来的。特别是在形体知识的教学中，多年来一直采用的实物演示，讲解和作是行之有效的，也是不可缺少的，甚至是其他方法不能代替的。多媒体技术辅助教学虽然有其他电教媒体所不可比拟的优势，但不同的电教媒体所具有的功能是不一样的，同样也具有自己的局限性。计算题及应用题的教学采用一些其他教学媒体较适宜。有时我们可以把多种媒体适当地配合使用，相得益彰，反而会收到较好的效果。

3.信息技术不能完全代替“手工作”。在老师设计的数学实验中，学生自主作、合作交流地学习新知识，老师实现了基本“无纸化”的教学，这样也造成学生的个别数学技能的缺失，如基本作图技能、计算能力等。因此不能盲目地进行“无纸化”教学，不能把信息技术完全代替“手工作”。例如已知直线和双曲线的方程，要判断交点个数，应在下一节进行补强，也就是说让学生用笔和纸进行“手工作”来解决此类问题。

总之，现代教育技术能够变革课堂教学的传递结构，扩展信息功能，增加个别化教学的能力，优化教学；但也要注意，现代教育技术也不可能解决教学中的所有问题，因此夸大其作用，试图以此盲目代替传统教学的做法是不现实的，在未来的教学当中，现代教育技术必将得到进一步的应用；但现代教育技术的运用不能无节制，要与常规教学相结合，要以促进教学过程的优化为重点，设计好媒体使用的强度和时机。当然，这还需要我们在今后的教学实践中，继续去探索和完善。

如何熟练的使用几何画板做高中数学的课件

几何画板

的特点是给定你一些最基本的作，然后你的任务是根据实际的情况，把这些基本的作联合起来，形成

整体

的作图

步骤

。所以最关键的是，一定要对几何画板中的基本作不仅要熟练，而且要深刻理解，抓住每种基本作的

本质

，这样在对待一个给定的任务时就能够形成基本的方案。

以前上

高中的时候

做过一些东西，好长时间不用了，但当时最深刻的体会就是这些。其时不论做这什么，我觉得这都是最基本的

方

的东西。

如何用几何画板画高中数学中的平面向量与实数相乘

想用几何画板做平面向量，要用到几何画板里面的变换菜单下的平移等功能，比如如下图制作的一个平面向量课件，拖动水平向右的箭头，就可以演示任意向量的加法，如果你对制作向量有疑问，可以访问下图网址

求高中数学各类函数的大致图像，要全一点的

这个我记得课本上有，每个章节都有类型函数的图形

问题补充：有图像吗 高中函数重要的一般还出什么问题啊 对数函数 对数，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数为

高中数学哪些内容要用几何画板

在传统教学中，通过老师用粉笔进行在黑板上的作图、证明、解题的过程，早已使学生感到枯燥乏味了。而几何画板的出现，使教师能够更好地运用现代多媒体技术，从多方面、多角度来解决教学中的重、难点，开发学生的思维，使老师成为只是的传授者，能够在新型教学工具的辅助下，为学生讲述更加精细的理论和更为精准的模型结构。

一、几何画板及其特点

几何画板是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造。测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，能显示或构造出较为复杂的图形。利用几何画板，一些老师不可能通过手去描绘的图形，在学生的眼前得以展示出来，老师可以更加便捷地去向学生传授有关知识。也可以使学生不用仅仅凭借着想象在自己的大脑里模拟在纸上无法描绘的复杂图形和复杂立体图形的全貌。它能化静态为动态，化抽象为具体，能够寓意趣味性、技巧性和知识性于一体，是传统教学首段或一般CAI软件不能相比的。

二、几何画板在高中数学代数教学中的应用

几何画板的作步骤极其简单，不需要编程，简单作，老师就可以画出各种各样的图形，还可以及时地通过教学的要求，更改图形的尺寸大小，或者是画出新的图形来。每一个老师都可以很快地掌握几何画板的基本使用方法，无须耗费太多的时间和精力，从而减少老师的备课量。

在进行高一函数教学时，函数的两种表达方式——解析式和图像，两者之间常常需要对照而加以比较，在研究指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的图像和性质的时候，通过对几何画板的使用，可以将各种具体的解析是的函数图像画出，老师可以根据画板上的点和线相互连接，在大屏幕上想学生们展示标准的函数图形，省时省力，也便于学生的掌握其性质与联系。

几何画板画的指数函数示例

三、几何画板在高中数学立体几何教学中的应用

在立体几何课上，老师要讲解立体几何的空间构图特点，就离不开几何画板。因为作为老师，不可能每一个立体几何图形都能标准地在黑板上画出来，就算能够标准地画出，也是需要时间的，不可能把课上的一大部分时间都放在黑板绘图上。通过几何画板的作图功能，就能作出需要的各种立体图形，且由于图形是动态的，还可以拖动某些点，以此的视角更好地展示，也可以让它自动旋转，从各个角度来观察它，从而培养学生的空间想象力。如在研究三棱锥体积时，我们可以利用几何画板画出图形，进行演示。

几何画板画的空间几何体演变示例

四、几何画板对于数学教学的好处和意义

应用几何画板教学，大大减少了在课上进行板书的时间，使每节课都能向学生传授更多的知识，同时，也使学生对教学产生了更浓的兴趣，让学生学习不再是负担，不再是枷锁，给学生的思维插上的翅膀，让学生在学习的天空上自由地翱翔，不被束缚。

几何画板应用于教学中，是为了适应时代的发展要求，也是新型教学的实际成果。对于当代的学生来说，是有积极意义的。由于几何画板日益被更多的学校所使用，也能看出新课改下的教学紧跟时代的发展步伐，对培养优质的21世纪的新兴高素质人才起到了关键性作用。使用几何画板进行数学教学，是值得提倡和鼓励的，应该广泛地应用进来，实现现代课件和教学教育的完美结合。

几何画板在中学数学中有哪些应用

“几何画板”被称为二十一世纪的动态几何，作为一名数学教师应该对这个功能强大、作方便、易学易用、制作课件简便快捷的教学软件必须了解和掌握。几何画板可以将静态的图形或对象变为动态，有利于激发学生的学习兴趣，有利于激活学生的思维，向学生揭示知识的发生和发展过程，尤其是抽象的图形与几何方面的知识，应用几何画板可将抽象、枯燥无味的图形与几何方面的知识概念变得形象具体，使人一目了然，更能帮助学生理解其知识的生长点，弄清知识间相互联系，从而更好地掌握数学知识。几何画板在中学、高中的应用比较广泛，深受广大初高中教师的青睐。在小学阶段也有许多空图形与几何方面的知识，如三角形的内角和，圆的认识，圆的面积，平移、旋转图形的变换等。这些知识也可以应用几何画板为我们的课堂教学服务。我在教学六年级上册《认识圆》这一课时，我就尝试用了几何画板进行教学，这也是我次使用几何画板制作数学课件，以前我都是用PPT制作课件，通过与PPT课件对比，发现几何画板在教学中的应用比PPT更方便、快捷，更实用。下面结合自己教学中的一个小片断谈谈几何画板在小学数学课堂教学中的应用。