如何快速算出一个数的立方根

将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。根据最左边一组，求得立方根的位数。用组数减去立方根位数的立方，在其右边写上第二组数。用求得的位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商。

一个数的立方巧妙计算(一个数的立方巧妙计算怎么算)

一个数的立方巧妙计算(一个数的立方巧妙计算怎么算)

一个数的立方巧妙计算(一个数的立方巧妙计算怎么算)

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一个数的立方巧妙计算(一个数的立方巧妙计算怎么算)

立方根怎么算

将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。根据最左边一组，求得立方根的位数。用组数减去立方根位数的立方，在其右边写上第二组数。用求得的位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商。把求得的位数的平方的300倍与试商的积、求得的位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数。若大于，就减小试商再试；若不大于，试商就是立方根的第二位数。用同样方法继续进行下去。

立方根的性质

（1）在实数范围内，任何实数的立方根只有一个

（2）在实数范围内，负数不能方，但可以开立方。

（3）0的立方根是0

（4）立方和开立方运算，互为逆运算。

（5）在复数范围内，任何非0的数都有且3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

（6）在复数范围内，负数既可以方，又可以开立方。

怎样计算一个数的立方根?

1、从个位向左每3位数分一节，最左一节可能是3位、2位也可能是1位数。分出几节说明立方根就有几位数。

2、求出（左边）节位立方根（整数），余数连接下一节3位数作为下一组的被除数。

3、用求出的立方根的2次方×300后试除被除数，能商几就用前面立方根的平方×300×商＋前面立方根×30×商的平方＋商的立方。（注：一般实际商会比试商少1，因为在试商的情况下还要＋新商的立方）这个商就是所求立方根的第2位数。

4、同上：将第二次的余数连接下一节3位数作为新的被除数。

5、将前面已有两位数组成的立方根的平方×300后试除新的被除数，能商几就用：前两位立方根的平方×300×商＋前两位立方根×30×商的平方＋商的立方。这个商就是所求立方根的第3位数。

6、反复采用上述计算方法，直到余数是0为止。通过试商，如果发现商大或商小了就减小或增大数字就行了。总之求出的立方根必须与题目相符。

拓展资料 例1：

求17576的立方根

解：

分节：17’576

说明立方根有2位数

17的立方根（整数部分）是2

2×2×2=8

17-8=9

9000+576＝9576

2的平方×300＝1200

9576÷1200最多商7

7-1=6（试商）

2×2×300×6+2×30×6×6+

6×6×6=9576

9576-9576=0

20+6=26

17576的立方根是26

例2：

求13144256的立方根

解：

分节：13’144’256

说明立方根有3位数

13的立方根（整数部分）是2

2×2×2=8

13-8=5

5000+144＝5144

2的平方×300＝1200

5144÷1200最多商4

4-1=3（试商）

2×2×300×3+2×30×3×3+

3×3×3=4167

5144-4167=977

977000+256=977256

23×23×300＝158700

977256÷158700最多可以商6

23×23x300x6＋23×30×6×6+6×6×6

＝977256

977256-977256=0

200+30+6=236

13144256的立方根是236